中考物理中考第12讲 特殊方法测量物质的密度.docx

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中考物理中考第12讲特殊方法测量物质的密度

【中考物理】中考第12讲　特殊方法测量物质的密度

命题点1　浮力法测固体的密度

1．（2015·河北）小明利用弹簧测力计测量石块的密度．（ρ水＝1.0g/cm3，g取10N/kg）

图1　　　　图2

（1）用细线将石块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的示数如图1所示，石块重G＝__4.8__N.

（2）将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数如图2所示，石块受到的浮力F浮＝__2__N.

（3）石块的体积V＝__200__cm3.

（4）石块的密度ρ石块＝__2.4__g/cm3.

【拓展】完成上述实验后，小明又将挂在弹簧测力计下的石块浸没在不同液体中，收集了表中的数据.

弹簧测力计示数/N

3.2

2.6

1.9

1.2

液体的密度/（g/cm3）

0.8

1.1

__1.45__

1.8

（1）将表格补充完整．

（2）分析表中数据，小明得出此装置可作“密度计”，此“密度计”的分度值是__0.05__g/cm3__．

2．（2013·河北）由某种合金制成的两个大小不同的工艺品，其中一个实心，一个空心．小明为判定哪个是空心的，进行了如下实验．（已知ρ水＝1.0g/cm3，g取10N/kg）

【实验过程】将下列实验步骤中空白处补充

完整．

（1）用弹簧测力计测出小工艺品的重力G1＝2N.

（2）将挂在测力计下方的小工艺品浸没水中，

小工艺品受到__三__个力的作用，此时

测力计的示数F1＝1.6N，则浮力F浮＝

__0.4__N.

（3）用测力计测出大工艺品的重力G2＝3N.

（4）如图所示，将挂在测力计下方的大工艺品浸没水中，测力计的示数F2＝__2.2__N.

（5）合金的密度ρ＝__5__g/cm3，则__大__（填“大”或“小”）工艺品是空心的．

【拓展应用】空心工艺品空心部分的体积是__20__cm3.

3．（2012·河北）小明用天平、细绳、烧杯和水（ρ水＝1.0g/cm3）测定某工艺品（实心）的密度．

　　　　　图1　　　　　　　图2

（1）实验过程如下：

①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为200g.

②用绳将工艺品拴好并浸没在水中（如图1所示），在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，得出质量为208g，则工艺品的体积为__8__cm3.

③从烧杯中取出工艺品，用天平测量其质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图2所示，工艺品的质量为__64__g.

④工艺品的密度为ρ＝__8__g/cm3.

（2）小明测量的工艺品密度比真实值__偏大__（填“偏大”或“偏小”），是由于__工艺品表面沾有水__．

（3）被测工艺品是由下表中的某种金属制成的．这种金属在生产和生活中有着广泛的应用，如__制造机器的外壳和底座__（举一例）.

物质

金

铅

铜

铁

铝

密度/（g·cm－3）

19.3

11.3

8.9

7.9

2.7

命题点2　浮力法测液体的密度

4．（2014·河北）小明用一根粗细均匀两端开口的薄壁玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、烧杯和水（已知ρ水＝1.0×103kg/m3）来测量某种液体的密度．实验过程如下：

①将玻璃管的一端用薄膜扎好．

②将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的烧杯中．

③往玻璃管内缓慢地加入待测液体直到薄膜变平为止（如图所示）；测出薄膜到水面和液面的距离分别为h1和h2.

④计算待测液体的密度ρ液．

回答下列问题：

（1）小明将玻璃管扎有薄膜的一端放入水中，薄膜向上凸起，说明__液体内部有向上的压强__；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度__越大__（填“越大”“越小”或“不变”）．

（2）画出小明收集实验数据的表格．

解：

实验

序号

薄膜到水

面的距离

h1/cm

薄膜到液

面的距离

h2/cm

液体密度

ρ液/

（g·cm－3）

1

（3）待测液体的密度ρ液__＝1.2×103__kg/m3.

（4）已知玻璃管的横截面积为5cm2、质量为20g，厚度忽略不计．当薄膜变平后，小明松开手，玻璃管将__向下__（填“向上”或“向下”）运动；玻璃管静止后，薄膜到水面的距离为__10__cm.（g取10N/kg）

（2017·石家庄长安区一模）某同学用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块（不吸水）的密度．

甲　　　乙　　　丙

（1）在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越__长__．

（2）如图甲所示，木块所受的重力为__0.6__N.

（3）如图乙所示，将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上，挤出吸盘内部的空气，吸盘在__大气压__的作用下被紧紧压在烧杯底部．在烧杯中倒入适量的水，将木块放入水中后，用弹簧测力计将木块全部拉入水中，如图丙所示，此时弹簧测力计示数为0.4N，不计摩擦和绳重，木块受到的浮力为__1.0__N，木块的密度为__0.6×103__kg/m3.

（4）将图丙烧杯中的水换成另一种液体，重复上述实验，此时弹簧测力计示数为0.2N，该液体的密度为__0.8×103__kg/m3.

类型1　常规法（不缺天平和量筒）

1．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．

（1）用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图所示，矿石的质量是__175.6__g.

图1

（2）因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图所示方法进行测量，矿石的体积是__70__cm3.

图2

（3）矿石的密度是__2.51×103__m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值__偏小__（填“偏大”“偏小”或“不变”）．

2．（2017·唐山古冶区一模）小明同学想测出一个实心小木球的密度．但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．于是他设计了以下实验步骤：

　a　　　b　　　　　　　　c

A．用细线在木球下吊一个铁块放入水中，静止时如图a，记录此时量筒的示数为V1；

B．把小铁块单独放入水中静止时如图b所示，记录此时量筒的示数为V2；

C．从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图c所示，记录小木球质量为m；

D．利用密度公式计算出结果．

（1）用天平测出木球的质量m＝__11.2__g，木球的体积V＝__20__cm3，计算出小木球的密度ρ木＝__0.56__g/cm3.

（2）实验后交流发现，如不用天平，只需在A、B两个步骤中增加一个步骤也可测出木球的密度．请你写出这个步骤：

__剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态（或静止后），静止时记录此时量筒中水面的示数为V3__（用字母表示出测量量）．请你根据以上各测量量的字母符号计算小木球密度的表达式：

ρ木＝__

ρ水__（已知水的密度为ρ水）．

类型2　缺量筒

3．（2017·福建）如图所示，小丽利用天平、玻璃杯、体积为20cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度．

　甲　　　　　　乙　　　　　　　　　丙

（1）将天平放在水平台上，将游码放到标尺左端的__0__刻度线上，调节横梁平衡．

（2）在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜如图甲所示，用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0，其示数如图乙所示，m0＝__122.4__g.

（3）将金属块浸没在蜂蜜中，金属块不接触玻璃杯并保持静止，且蜂蜜无溢出，如图丙所示．天平平衡后，砝码的总质量加上游码在标尺上对应的刻度值为m＝150.4g，则蜂蜜密度ρ＝__1.4__g/cm3.

（4）小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后，将浓稠黏滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积，再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯总质量．对比小丽的测量方法，小明所测得的密度值__偏大__（填“偏大”或“偏小”）．

4．（2017·广东）小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：

（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺__零刻度处__，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往__左__（填“左”或“右”）调．

　　甲　　　　　乙　　　　　　　　丙

（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8g、空烧杯的质量是90g.

（3）如图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为__161.6__g.

（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为__52__cm3.

（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为__2.6__g/cm3.

（6）若小明在第（4）步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏__大__．

5．（2017·沧州一模）小明学习完浮力知识后，利用天平、足够大的溢水杯和一个小烧杯测出了一个物体的密度：

a．用调节好的天平测出小烧杯的质量m1为30g；

b．把物体轻轻放入装满水的溢水杯中，溢出的水全部流入小烧杯，测出小烧杯和水的总质量为m2，右盘中的砝码及游码的位置如图所示；

c．把溢水杯中的水全部倒掉，并装满酒精，然后把物体轻轻放入溢水杯中，溢出的酒精全部流入小烧杯，测出小烧杯和酒精的总质量m3为94g．（已知水的密度为1g/cm3，酒精密度为0.8g/cm3）

请回答以下问题：

（1）溢出水的质量为__72__g.

（2）物体的体积为__80__cm3，物体在水中处于__漂浮__状态．物体的密度为ρ物＝__0.9__g/cm3.

【拓展】在上述实验的基础上，小明又成功测出了另一种密度小于物体密度的液体的密度．

（1）方法：

__把物体轻轻放入装满待测液体的溢水杯，物体沉底溢出的液体全部流入小烧杯，测出小烧杯和待测液体的总质量m4（合理即可）__．

（2）ρ液＝__

__g/cm3__（用已知数据和所测量的物理量表示，并注明单位）．

类型3　缺天平

6．小明用弹簧测力计等器材测量一块石块的密度，请将下面实验步骤中的数据补充完整（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

甲　　　乙　　　　　　　　　　丙

（1）如图甲所示，用弹簧测力计测出该石块在空气中的重力G＝2.5N.

（2）将该石块浸没在水中静止时，如图乙所示，弹簧测力计的示数F＝__1.5__N.

（3）根据阿基米德原理可算出该石块的体积V＝__1×10－4____m3.

（4）根据密度公式算出该石块的密度ρ＝__2.5×103____kg/m3.

【拓展】小明过生日时，妈妈送给他一个内有“生日快乐”字样的小水晶球．小明想知道这小水晶球的密度，于是他找来量筒、小塑料杯和水，用如图丙所示的实验过程测量出小水晶球的密度．由图丙可知：

水晶球的体积是__10__cm3，水晶球的质量是__30__g，水晶球的密度是__3__g/cm3.

7．（2017·随州）为了测量某种液体的密度，艾学习同学设计了如下实验步骤：

A．用测力计测出小金属块在空气中的重力为G；

B．将适量的待测液体倒入量筒中，读数为V1；

C．将测力计下面所挂小金属块完全浸没在量筒里的液体中，静止时测力计读数为F1；

D．记下金属块浸没在液体中时，量筒内液面处读数为V2.

E．快速提起液体中的小金属块，读出此时测力计示数为F2和量筒液面处读数为V3.

（1）为减少误差，合理的实验顺序编号为__ABCD__．

（2）用实验步骤中的测量值符号（和g）表示该液体的密度ρ＝__

__．

8．（2017·黄冈）某同学利用滑轮、完全相同但质量未知的若干个钩码、溢水杯、量筒等器材，测量一个物块的密度．他设计的实验步骤如下：

步骤一：

用一根质量不计的细线一端系住物块，另一端绕过定滑轮挂住3个钩码，此时物块、钩码静止不动，并将注满水的溢水杯放在物块下方，如图甲所示；

　　　　图甲　　　　　图乙

步骤二：

移去1个钩码后，物块下降浸入水中再次静止不动，此时物块有一半的体积露出水面；

步骤三：

将溢出的水全部倒入量筒中，水的体积如图乙所示．

实验中不计一切摩擦，则：

（1）溢出水的体积为__20__cm3；

（2）物块的质量为__60__g；

（3）物块的密度为__1.5__g/cm3.

（4）若在完成步骤二后，向溢水杯中加入足量的食盐，待食盐充分溶解后木块露出水面的体积将__大于__（填“大于”“等于”或“小于”）物块体积的一半．

类型4　缺天平和量筒

9．（2017·牡丹江）小明和小红利用弹簧测力计测量石块和盐水的密度．

（1）如图所示，小明测量石块的密度，方法如下：

①将石块用细线系好挂在弹簧测力计下，测出石块的重力G，得出石块的质量m＝__

__．

②将石块浸没于水中，读出弹簧测力计的示数F.可得出石块受到的浮力F浮＝__G－F__，石块的体积V＝__

__．

③测得的石块密度的表达式ρ石＝__

·ρ水__．

（2）小红测量盐水的密度，只在小明的操作上添加了一步，她添加的步骤是__用细绳拴住石块，缓慢地浸没在盐水中，读出弹簧测力计的示数F1__．测得的盐水密度的表达式ρ盐水＝__

·ρ水__．

10．如图所示，一根粗细均匀两端开口的玻璃管，下端套上橡皮膜（图1甲）．

　　　　图1　　　　　　　　　　　图2

（1）将玻璃管竖直且缓慢地插入水中（图1乙），橡皮膜距水面越深，发现橡皮膜向上凸起幅度越大，说明深度越大，水的压强越__大__．

（2）当橡皮膜距水面深度为h时，固定竖直插入的玻璃管，然后缓慢地向管内注水，当管内水柱深度小于h时，橡皮膜总是向上凸起，说明烧杯中的水对橡皮膜向上的压力F杯__大于__（填“大于”“小于”或“等于”）管内水柱对橡皮膜向下的压力F管．

（3）当管内水柱深度等于h时，橡皮膜的形状又变为与玻璃管口平齐，如图1丁所示，说明F杯__等于__（填“大于”“小于”或“等于”）F管．若玻璃管的横截面积为S、水的密度为ρ，则F管＝__ρghS__，在h深处水产生的压强p＝__ρgh__．

【拓展】往玻璃管内缓慢加入某待测液体直到薄膜变平为止，测出薄膜到水面和液面的距离分别如图2所示（已知ρ水＝1.0×103kg/m3），则待测液体的密度ρ液＝__1.2×103__kg/m3.

11．（2017·邯郸二模）小明同学在山上找到了一块坚硬的石块，他用直尺测出了石块的密度．装置如图所示，主要实验步骤如下：

A．用细线将轻质直杆悬起来，直杆处于水平静止，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点．

B．保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，使直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为30.0cm.

C．溢水杯装满水，将待测石块缓慢浸没在水杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中．

D．保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，使直杆处于水平静止，用直尺测得该点到O的距离为12.0cm.

（1）实验中主要应用的力学规律是__杠杆的平衡条件__．

（2）上述实验步骤最佳顺序是__ADCB__．（填写字母）

（3）已知水的密度为1.0×103kg/m3，可求得待测石块密度为__2.5×103__kg/m3__．实验中保持直杆水平静止的原因是__便于测量力臂的长度__，若两次测量距离时，杠杆均没有水平静止，且倾斜的角度相同，则对测量结果__没有__（填“有”或“没有”）影响．

12．（2017·唐山路南区一模）小明取了一根饮料吸管，将一些铜丝从吸管的下端塞入，并用石蜡将吸管的下端封起来，初步做成一支密度计，如图所示，为了给密度计标上刻度他进行了如下实验：

请回答下列问题：

（ρ水＝1.0g/cm3，F浮＝ρ液gV排）

（1）饮料吸管一端塞入铜丝，是为了__使吸管能够竖直漂浮在液体中__．

（2）密度计是利用__漂浮（或浮沉）__条件工作的．将其放入水中静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3.

（3）将其放入盐中，用同样的方法在密度计上标上盐水的密度1.1g/cm3，应标在__B__（填“A”或“B”）点，小明用刻度尺测出两刻度线之间距离为0.8cm，则该密度计在水中静止时浸入水中的深度为__8.8__cm.

【拓展】像标示弹簧测力计刻度方法一样，小明以两刻度线的长度表示0.1g/cm3，将整个吸管均匀标上刻度．你认为这样标示刻度__不合理__（填“合理”或“不合理”），理由是__密度变化量与刻线变化的长度不成正比（说法合理即可给分）__．

二、电磁学综合题

2．（5）因为入水即亮，用布擦干后停止工作，所以用布擦干后的感应发光冰块内部的电路处于开路状态。

（2019·深圳市龙岗区南湾街道沙湾中学中考模拟）如图甲电路，当开关S闭合后，两电流表对应的指针偏转情况如图乙所示：

求：

（1）a表的量程是_____b表的读数是_____

（2）通过L1和L2的电流分别是多少___,____？

【答案】0∼0.6A0∼3A0.3A0.9A

【解析】

【详解】

（1）由电路图可知此电路为并联电路，电流表a与在L1串联，因此电流表a测量L1的电流；电流表b串联在干路中，电流表b测量干路中的电流；因为并联电路的干路电流要大于支路电流，所以电流表a的使用量程应是0∼0.6A，分度值是0.02A，读数为0.3A；电流表b的使用量程应是0∼3A，分度值是0.1A，读数I=1.2A。

3．（2019·天津中考模拟）电饭煲的原理图如图所示，它有高温、保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，

为电热丝。

当开关S接高温档时，电路的总功率为1100W，当开关S接保温档时，电路的总功率为22W。

（1）电饭煲在高温档时，开关S应与触点___________（选填“1”或“2”接触）。

（2）电阻R的阻值___________

（3）当电饭煲在高温档正常工作10min，电饭煲产生的热量为___________

【答案】2

【解析】

【详解】

（1）由

可知，在电压U一定时，电阻R越小，电功率越大，由电路图可知，S应接2触点时，电阻R被短路，电路电阻最小，此时电饭煲功率最大，电饭煲在高温档。

（2）等效电路图如图。

高温档（S与触点2接触）

保温档（S与触点1接触）

根据

，可得

（3）

电饭煲产生的热量为

4．

（2019·福建中考模拟）医生对病人进行脑部手术时，需要将体温降至合适的温度。

准备手术之前，病人的心肺功能开始由心肺机取代。

（1）心肺机的一个功能是用“电动泵”替代心脏博动，推动血液循环，原理如图所示。

将线圈ab缠绕并固定在活塞一端，利用其与固定磁铁之间的相对运动，带动电动泵中的活塞，使血液定向流动；阀门K1、K2都只能单向开启，反向则封闭管路。

当线圈中的电流从a流向b时，线圈的左端为_____（选填“N”或“S”）极，活塞将向右运动，“动力泵”处于_____（选填“抽血”或“送血”）状态。

（2）心肺机的另一个功能是用“热交换器”进行热量交换，通过血液循环调节体温。

经监测，病人体温由17℃上升至正常体温37℃历时1h。

在这段时间内，假设人体所需热量完全由热交换器提供，且不计人体散热，试求人体需从“热交换器”吸收的热量_______。

（设病人质量为60kg，人体比热容与水相当为c＝4.2×103J/（kg•℃））

（3）正常人在静息状态下，每分钟人体心脏能以1.6×105Pa的平均压强将体积6000mL的血液压出心脏，送往人体各部位。

求此状态下“电动泵”替代心脏推动血液循环的输出功率________。

【答案】N送血5.04×106J16W

【解析】

【详解】

（1）当线圈中的电流从a流向b时，由安培定则可知，线圈的左端为N极，与磁铁N极相排斥，活塞在排斥力的作用下将向右运动；此时阀门K1打开，K2关闭，“动力泵”处于送血状态。

（2）人体吸收的热量：

Q＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×60kg×（37℃﹣17℃）＝5.04×106J，

（3）心脏每分钟做的功：

W＝FL＝pSL＝pV＝1.6×105Pa×6000×10﹣6m3＝960J，

5．（3）电路中电压是不变的，根据P=

可知，要高温档（发热功率最大）工作，则须电路中电阻最小，即当R1与R2并联工作时为高温档。

应S2闭合，同时S1接a。

（2019·广东中考模拟）家庭电路的电能表如图所示。

小明让电饭锅单独工作，转盘转过30圈时，停表记录其工作时间为100s。

（1）电饭锅消耗的电能为_________kW•h，电功率为________W。

（2）小芳设计实验如下:

电饭锅单独正常工作时，用停表计时3分钟。

这段时间内，观察转盘转过的圈数n，测量出消耗的电能W，算出电功率。

评估:

比较两人测量电饭锅功率的实验，_________的实验相对不太精确。

理由是:

_________

（3）电能属于__________（选填:

“一次”、“二次”、“可再生”或“不可再生”）能源。

【答案】0.01360小芳3分钟内，转盘转过的圈数不一定是整数，测量消耗的电能误差较大二次

【解析】

【详解】

（1）由图中参数可知，电路中消耗1kW•h电能，电能表转3000r。

则电能表转30r电饭锅消耗的电能为W=

=0.01kW•h=3.6×104J；电功率为P=

=

=360W。

（2）由于电能表的转盘转的比较慢，在时间刚好3min时，有可能转盘不是刚好转过整数圈。

这样计算的电能误差较大，从而计算的功率也误差较大。

6．

（2019·福建中考模拟）图1是一款家用小型烤面包片的电烤炉，其额定功率为800W．它内部的简化电路如图2，发热体由两根完全相同的电热丝组成（不考虑温度对电阻的影响）。

（1）该电烤炉正常工作5min，电热丝放出的总热量是多少？

（2）小华只想让一根电热丝工作，她在图2中的a、b两点间接入一个开关S1．请你通过计算说明，若开关S、S1均闭合时，对电热丝的使用寿命会造成什么影响？

（3）小华最终将电烤炉内部电路改造为图3，其中R3＝R4．当开关S、S1、S2均闭合时，电烤炉的功率仍为800W，则电热丝R3的阻值应为多少？

【答案】

（1）2.4×105J

（2）a、b两点间接入一个开关S1．若开关S、S1均闭合时，电热丝容易因温度过高而熔断（3）121Ω

【解析】

【详解】

（1）家用电烤炉的额定电压为家庭电路电压：

U＝220V；额定功率：

P＝800W；工作时间：

t＝5min＝300s；

因为电烤炉工作时所消耗的电能全部转化为内能，即Q＝W，

所以电烤炉正常工作5min放出的热量：

Q＝W＝Pt＝800W×300s＝2.4×105J；

（2）由P＝UI得：

I＝

，电烤炉正常工作时电流：

I＝

＝

＝3.64A；

正常工作时电阻：

R＝

＝

＝60.5Ω；

a、b两点间接入一个开关S1，开关S、S1均闭合时，电路中只有R2工作，R1被S1短路，

由于R1＝R2，R2＝

R＝

×60.5Ω＝30.25Ω；

此时电流：

I′＝

＝

＝7.27A＝2I；

即此时R2中电流实正常工作时的2倍，由焦耳定律式Q＝I2Rt；

可知相同时间内R2此时的热量是正常工作时的4倍，很容易因温度过高而熔断；

（3）由图3可知，R3、R4并联，且R3＝R4；功率：