版《三年高考两年模拟》数学理科汇编专题第九章 平面解析几何 非常完整.docx

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版《三年高考两年模拟》数学理科汇编专题第九章平面解析几何非常完整

A组三年高考真题（2016～2014年）

1.（2014·广东，10）曲线y＝e－5x＋2在点（0,3）处的切线方程为________.

2.（2014·四川，14）设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P（x，y），则|PA|·|PB|的最大值是________.

3.（2014·江苏，11）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋（a，b为常数）过点P（2，－5），且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是________.

B组两年模拟精选（2016～2015年）

1.（2016·福建福州模拟）设不同直线l1:

2x－my－1＝0,l2:

（m－1）x－y＋1＝0.则“m＝2”是“l1∥l2”的（　　）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2.（2016·河北邢台模拟）已知点P（x，y）为曲线y＝x＋上任一点，点A（0，4），则直线AP的斜率k的取值范围是（　　）

A.[－3，＋∞）B.（3，＋∞）C.[－2，＋∞）D.（1，＋∞）

3.（2016·广西南宁调研）已知直线ax＋4y－2＝0与2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为（1，c），则a＋b＋c的值为（　　）

A.－4B.20C.0D.24

4.（2015·山东省实验中学期末）已知倾斜角为α的直线l与直线x－2y＋2＝0平行,则tan2α的值为（　　）

A.B.C.D.

5.（2016·四川乐山模拟）已知集合A＝,B＝{（x,y）|（a2－1）x＋（a－1）y＝15},求a为何值时,A∩B＝∅.

6.（2015·盐城模拟）经过两条直线2x－3y＋3＝0,x－y＋2＝0的交点,且与直线x－3y－1＝0平行的直线的一般式方程为______________________.

答案精析

A组三年高考真题（2016～2014年）

1.5x＋y－3＝0　[y′＝－5e－5x，曲线在点（0，3）处的切线斜率k＝y′|x＝0＝－5，故切线方程为y－3＝－5（x－0），即5x＋y－3＝0.]

2.5　[易求定点A（0，0），B（1，3）.当P与A和B均不重合时，不难验证PA⊥PB，所以|PA|2＋|PB|2＝|AB|2＝10，所以|PA|·|PB|≤＝5（当且仅当|PA|＝|PB|＝时，等号成立），当P与A或B重合时，|PA|·|PB|＝0，故|PA|·|PB|的最大值是5.]

3.－3　[由曲线y＝ax2＋过点P（2，－5）可得－5＝4a＋　

（1）.又y′＝2ax－，所以在点P处的切线斜率4a－＝－　

（2）.由

（1）

（2）解得a＝－1，b＝－2，所以a＋b＝－3.]

B组两年模拟精选（2016～2015年）

1.C[当m＝2时，代入两直线方程中，易知两直线平行，即充分性成立.当l1∥l2时，显然m≠0，从而有＝m－1，解得m＝2或m＝－1，但当m＝－1时，两直线重合，不合要求，故必要性成立，故选C.]

2.A[由题意知kAP＝＝1－＋＝－3≥－3.]

3.A[由两直线垂直得－×＝－1，

∴a＝10，将垂足坐标代入ax＋4y－2＝0，得c＝－2，再代入2x－5y＋b＝0，得b＝－12，∴a＋b＋c＝－4.]

4.B[直线的斜率为，即直线l的斜率为k＝tanα＝，所以tan2α＝＝＝＝，选B.]

5.解　集合A、B分别为平面xOy上的点集，直线l1：

（a＋1）x－y－2a＋1＝0（x≠2），

l2：

（a2－1）x＋（a－1）y－15＝0.

由解得a＝±1.

①当a＝1时，显然有B＝∅，所以A∩B＝∅；

②当a＝－1时,集合A为直线y＝3（x≠2）,集合B为直线y＝－,两直线平行,所以A∩B＝∅；

③由l1可知（2，3）∉A，当（2，3）∈B时，即2（a2－1）＋3（a－1）－15＝0，

可得a＝或a＝－4，此时A∩B＝∅.

综上所述，当a＝－4，－1，1，时，A∩B＝∅.

6.x－3y＝0[两条直线2x－3y＋3＝0,x－y＋2＝0的交点为（－3,－1），

所以所求直线为y＋1＝（x＋3）,即x－3y＝0.]

A组三年高考真题（2016～2014年）

1.（2016·全国Ⅱ,4）圆x2＋y2－2x－8y＋13＝0的圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为1,则a＝（　　）

A.－B.－C.D.2

2.（2015·广东,5）平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是（　　）

A.2x－y＋＝0或2x－y－＝0B.2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0

C.2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D.2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0

3.（2015·新课标全国Ⅱ,7）过三点A（1,3）,B（4,2）,C（1,-7）的圆交y轴于M、N两点,则|MN|＝（　　）

A.2B.8C.4D.10

4.（2015·重庆,8）已知直线l：

x＋ay－1＝0（a∈R）是圆C：

x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴,过点A（－4,a）作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|＝（　　）

A.2B.4C.6D.2

5.（2015·山东,9）一条光线从点（－2,－3）射出,经y轴反射后与圆（x＋3）2＋（y－2）2＝1相切,则反射光线所在直线的斜率为（　　）

A.－或－B.－或－C.－或－D.－或－

6.（2014·江西,9）在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切,则圆C面积的最小值为（　　）

A.πB.πC.（6－2）πD.π

7.（2016·全国Ⅲ,16）已知直线l：

mx＋y＋3m－＝0与圆x2＋y2＝12交于A,B两点,过A,B分别做l的垂线与x轴交于C,D两点,若|AB|＝2,则|CD|＝________.

8.（2016·江苏,18）如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M：

x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A（2,4）.

（1）设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x＝6上,求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点,且BC＝OA,求直线l的方程；

（3）设点T（t,0）满足：

存在圆M上的两点P和Q,使得＋＝,求实数t的取值范围.

9.（2015·新课标全国Ⅰ,14）一个圆经过椭圆＋＝1的三个顶点,且圆心在x轴的正半轴上,则该圆的标准方程为________.

10.（2015·江苏,10）在平面直角坐标系xOy中,以点（1,0）为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0（m∈R）相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为________.

11.（2015·广东,20）已知过原点的动直线l与圆C1:

x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A,B.

（1）求圆C1的圆心坐标；

（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；

（3）是否存在实数k,使得直线L：

y＝k（x－4）与曲线C只有一个交点？

若存在,求出k的取值范围；若不存在,说明理由.

12.（2014·陕西,12）若圆C的半径为1,其圆心与点（1,0）关于直线y＝x对称,则圆C的标准方程为____________.

13.（2014·湖北,12）直线l1：

y＝x＋a和l2：

y＝x＋b将单位圆C：

x2＋y2＝1分成长度相等的四段弧,则a2＋b2＝____________.

14.（2014·重庆,13）已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆（x－1）2＋（y－a）2＝4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a＝________.

15.（2014·江苏,9）在平面直角坐标系xOy中,直线x＋2y－3＝0被圆（x－2）2＋（y＋1）2＝4截得的弦长为________.

16.（2014·新课标全国Ⅱ,16）设点M（x0,1）,若在圆O：

x2＋y2＝1上存在点N,使得∠OMN＝45°,则x0的取值范围是________.

B组两年模拟精选（2016～2015年）

1.（2016·河南商丘模拟）已知圆C：

（x＋1）2＋y2＝r2与抛物线D：

y2＝16x的准线交于A,B两点,且|AB|＝8,则圆C的面积为（　　）

A.5πB.9πC.16πD.25π

2.（2016·陕西宝鸡模拟）若过点A（0,－1）的直线l与圆x2＋（y－3）2＝4的圆心的距离记为d,则d的取值范围为（　　）

A.[0,4]B.[0,3]C.[0,2]D.[0,1]

3.（2016·金华十校联考）已知P是直线l：

3x－4y＋11＝0上的动点,PA,PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值是（　　）

A.B.2C.D.2

4.（2015·河北唐山模拟）点P（4,－2）与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是（　　）

A.（x－2）2＋（y＋1）2＝1B.（x－2）2＋（y＋1）2＝4C.（x＋4）4＋（y－2）2＝4D.（x＋2）2＋（y－1）2＝1

5.（2015·河南信阳模拟）原点必位于圆：

x2＋y2－2ax－2y＋（a－1）2＝0（a>1）的（　　）

A.内部B.圆周上C.外部D.均有可能

6.（2016·安徽安庆二模）若抛物线y2＝6x的准线被圆心为（－2,1）的圆截得的弦长等于,则该圆的半径为________.

7.（2016·云南昆明统考）已知f（x）＝x3＋ax－2b,如果f（x）的图象在切点P（1,－2）处的切线与圆（x－2）2＋（y＋4）2＝5相切,那么3a＋2b＝________.

答案精析

A组三年高考真题（2016～2014年）

1.A[由圆的方程x2＋y2－2x－8y＋13＝0得圆心坐标为（1,4）,由点到直线的距离公式得d＝＝1,解之得a＝－.]

2.D　[设所求切线方程为2x＋y＋c＝0,依题有＝,解得c＝±5,所以所求切线的直线方程为2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0,故选D.]

3.C　[由已知,得＝（3,-1）,＝（-3,-9）,则·＝3×（-3）＋（-1）×（-9）＝0,所以⊥,即AB⊥BC,故过三点A、B、C的圆以AC为直径,得其方程为（x-1）2＋（y+2）2＝25,令x＝0得（y＋2）2＝24,解得y1＝－2－2,y2＝－2＋2,所以|MN|＝|y1－y2|＝4,选C.]

4.C　[圆C的标准方程为（x-2）2＋（y-1）2＝4,圆心为C（2,1）,半径为r＝2,因此2＋a×1-1＝0,a＝-1,即A（-4,-1）,

|AB|＝＝＝6,选C.]

5.D　[圆（x＋3）2＋（y－2）2＝1的圆心为（-3,2）,半径r＝1.（-2,-3）关于y轴的对称点为（2,-3）.如图所示,反射光线一定过点（2,-3）且斜率k存在,∴反射光线所在直线方程为y＋3＝k（x-2）,即kx-y-2k－3＝0.

∵反射光线与已知圆相切,

∴＝1,整理得12k2＋25k＋12＝0,解得k＝－或k＝－.]

6.A　[由题意可知以线段AB为直径的圆C过原点O,要使圆C的面积最小,只需圆C的半径或直径最小.又圆C与直线2x＋y－4＝0相切,所以由平面几何知识,知圆的直径的最小值为点O到直线2x＋y－4＝0的距离,此时2r＝,得r＝,圆C的面积的最小值为S＝πr2＝π.]

7.4[设AB的中点为M,由题意知,圆的半径R＝2,AB＝2,所以OM＝3,解得m＝－,由解得A（－3,）,B（0,2）,则AC的直线方程为y－＝－（x＋3）,BD的直线方程为y－2＝－x,令y＝0,解得C（－2,0）,D（2,0）,所以|CD|＝4.]

8.解　

（1）圆M的方程化为标准形式为（x－6）2＋（y－7）2＝25,圆心M（6,7）,半径r＝5,

由题意,设圆N的方程为（x－6）2＋（y－b）2＝b2（b＞0）.且＝b＋5.

解得b＝1,∴圆N的标准方程为（x－6）2＋（y－1）2＝1.

（2）∵kOA＝2,∴可设l的方程为y＝2x＋m,即2x－y＋m＝0.

又BC＝OA＝＝2.

由题意,圆M的圆心M（6,7）到直线l的距离为d＝＝＝2.

即＝2,解得m＝5或m＝－15.

∴直线l的方程为y＝2x＋5或y＝2x－15.

（3）由＋＝,则四边形AQPT为平行四边形,

又∵P、Q为圆M上的两点,∴|PQ|≤2r＝10.∴|TA|＝|PQ|≤10,即≤10,

解得2－2≤t≤2＋2.

故所求t的范围为[2－2,2＋2].

9.＋y2＝　[由题意知圆过（4,0）,（0,2）,（0,－2）三点,（4,0）,（0,－2）两点的垂直平分线方程为y＋1＝－2（x－2）,

令y＝0,解得x＝,圆心为,半径为.故圆的标准方程为＋y2＝.]

10.（x－1）2＋y2＝2　[直线mx－y－2m－1＝0恒过定点（2,－1）,由题意,得半径最大的圆的半径r＝＝.故所求圆的标准方程为（x－1）2＋y2＝2.]

11.解　

（1）圆C1的标准方程为（x－3）2＋y2＝4.∴圆C1的圆心坐标为（3,0）.

（2）设动直线l的方程为y＝kx.联立⇒（k2＋1）x2－6x＋5＝0,

则Δ＝36－4（k2＋1）×5>0⇒k2<.设A,B两点坐标为（x1,y1）,（x2,y2）,则x1＋x2＝.

⇒AB中点M的轨迹C的参数方程为

即轨迹C的方程为＋y2＝,

（3）联立⇒（1＋k2）x2－（3＋8k）x＋16k2＝0.

令Δ＝（3＋8k）2－4（1＋k2）16k2＝0⇒k＝±.

又∵轨迹C（即圆弧）的端点与点（4,0）决定的直线斜率为±.

∴当直线y＝k（x－4）与曲线C只有一个交点时,

k的取值范围为∪.

12.x2＋（y－1）2＝1　[因为点（1,0）关于直线y＝x对称点的坐标为（0,1）,即圆心C为（0,1）,又半径为1,∴圆C的标准方程为x2＋（y－1）2＝1.]

13.2　[由题意得,直线l1截圆所得的劣弧长为,则圆心到直线l1的距离为,即＝⇒a2＝1,同理可得b2＝1,则a2＋b2＝2.]

14.4±　[依题意,圆C的半径是2,圆心C（1,a）到直线ax＋y－2＝0的距离等于×2＝,于是有＝,即a2－8a＋1＝0,解得a＝4±.]

15.　[因为圆心（2,－1）到直线x＋2y－3＝0的距离d＝＝,所以直线x＋2y－3＝0被圆截得的弦长为2＝.]

16.[－1,1]　[由题意可知M在直线y＝1上运动,设直线y＝1与圆x2＋y2＝1相切于点P（0,1）.当x0＝0即点M与点P重合时,显然圆上存在点N（±1,0）符合要求；当x0≠0时,过M作圆的切线,切点之一为点P,此时对于圆上任意一点N,都有∠OMN≤∠OMP,故要存在∠OMN＝45°,只需∠OMP≥45°.特别地,当∠OMP＝45°时,有x0＝±1.结合图形可知,符合条件的x0的取值范围为[－1,1].]

B组两年模拟精选（2016～2015年）

1.D[抛物线的准线方程为x＝－4,而圆心坐标为（－1,0）,所以圆心到直线的距离为3,所以圆的半径为5,故圆面积为25π.]

2.A[设圆心为B,则B（0,3）,圆心B到直线l的距离d的最大值为|AB|＝4,最小值为0（此时直线l过圆心）,故选A.]

3.C[圆的标准方程为（x－1）2＋（y－1）2＝1,圆心为C（1,1）,半径为r＝1,根据对称性可知,四边形PACB的面积为2S△APC＝2×|PA|r＝|PA|＝,要使四边形PACB的面积最小,则只需|PC|最小,最小时为圆心到直线l：

3x－4y＋11＝0的距离d＝＝＝2.所以四边形PACB面积的最小值为＝＝.]

4.A[设圆上任意一点为（x1,y1）,中点为（x,y）,则代入x＋y＝4得（2x－4）2＋（2y＋2）2＝4,化简得（x－2）2＋（y＋1）2＝1.]

5.C[把原点坐标代入圆的方程得到（a－1）2>0（a>1）,所以点在圆外,故选C.]

6.1[抛物线y2＝6x的准线方程为x＝－,圆心到其距离等于－－（－2）＝,又弦长等于,所以该圆的半径为＝1.]

7.－7[由题意得f

（1）＝－2⇒a－2b＝－3,

又∵f′（x）＝3x2＋a,∴f（x）的图象在点P（1,－2）处的切线方程为y＋2＝（3＋a）（x－1）,

即（3＋a）x－y－a－5＝0,∴＝⇒a＝－,∴b＝,∴3a＋2b＝－7.]

A组三年高考真题（2016～2014年）

1.（2016·浙江，7）已知椭圆C1：

＋y2＝1（m＞1）与双曲线C2：

－y2＝1（n＞0）的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（　　）

A.m＞n且e1e2＞1B.m＞n且e1e2＜1C.m＜n且e1e2＞1D.m＜n且e1e2＜1

2.（2016·全国Ⅲ，11）已知O为坐标原点，F是椭圆C：

＋＝1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　）

A.B.C.D.

3.（2014·大纲全国，6）已知椭圆C：

＋＝1（a>b>0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点.若△AF1B的周长为4，则C的方程为（　　）

A.＋＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝1

4.（2016·江苏，10）如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆＋＝1（a＞b＞0）的右焦点，直线y＝与椭圆交于B，C两点，且∠BFC＝90°，则该椭圆的离心率是________.

5.（2016·全国Ⅱ，20）已知椭圆E：

＋＝1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k>0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA.

（1）当t＝4，|AM|＝|AN|时，求△AMN的面积；

（2）当2|AM|＝|AN|时，求k的取值范围.

6.（2016·四川，20）已知椭圆E：

＋＝1（a>b>0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l：

y＝－x＋3与椭圆E有且只有一个公共点T.

（1）求椭圆E的方程及点T的坐标；

（2）设O是坐标原点，直线l′平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：

存在常数λ，使得|PT|2＝λ|PA|·|PB|，并求λ的值.

7.（2015·重庆，21）如图，椭圆＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，且PQ⊥PF1.

（1）若|PF1|＝2＋，|PF2|＝2－，求椭圆的标准方程；

（2）若|PF1|＝|PQ|，求椭圆的离心率e.

8.（2015·福建，18）已知椭圆E：

＋＝1（a＞b＞0）过点（0，），且离心率e＝.

（1）求椭圆E的方程；

（2）设直线l：

x＝my－1（m∈R）交椭圆E于A，B两点，判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.

9.（2015·陕西，20）已知椭圆E：

＋＝1（a＞b＞0）的半焦距为c，原点O到经过两点（c,0），（0，b）的直线的距离为c.

（1）求椭圆E的离心率；

（2）如图，AB是圆M：

（x＋2）2＋（y－1）2＝的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程.

10.（2015·北京，19）已知椭圆C：

＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，点P（0,1）和点A（m，n）（m≠0）都在椭圆C上，直线PA交x轴于点M.

（1）求椭圆C的方程，并求点M的坐标（用m，n表示）；

（2）设O为原点，点B与点A关于x轴对称，直线PB交x轴于点N.问：

y轴上是否存在点Q，使得∠OQM＝∠ONQ？

若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由.

11.（2014·辽宁，15）已知椭圆C：

＋＝1，点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|＋|BN|＝________.

12.（2014·安徽，14）设F1，F2分别是椭圆E：

x2＋＝1（0

13.（2014·江西，15）过点M（1,1）作斜率为－的直线与椭圆C：

＋＝1（a>b>0）相交于A，B两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于________.

B组两年模拟精选（2016～2015年）

1.（2016·青岛模拟）已知以F1（－2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x＋y＋4＝0有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（　　）

A.3B.2C.2D.

2.（2016·安徽安庆模拟）已知椭圆mx2＋4y2＝1的离心率为，则实数m等于（　　）

A.2B.2或C.2或6D.2或8

3.（2015·黄冈质检）F1，F2为椭圆＋＝1（a>b>0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交椭圆于点P，且∠PF1F2＝30°，则椭圆的离心率为（　　）

A.B.C.D.

4.（2015·武汉模拟）已知椭圆的长轴长是8，离心率是，则此椭圆的标准方程是（　　）

A.＋＝1B.＋＝1或＋＝1C.＋＝1D.＋＝1或＋＝1

5.（2016·云南师范大学附属中学第七次月考）已知点P（x，y）在椭圆＋＝1，若定点A（5，0），动点M满足||＝1，且·＝0，则||的最小值是______.

6.（2016·福建四地六校第三次联考）已知椭圆的中心在原点，，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M（4，1），直线l：

y＝x＋m交椭圆于不同的两点A、B.

（1）求椭圆的方程；

（2）求m的取值范围；

（3）若直线l不过点M，求证：

直线MA、MB的斜率互为相反数.

答案精析

A组三年高考真题（2016～2014年）

1.A[由题意可得：

m2－1＝n2＋1，即m2＝n2＋2，

又∵m＞0，n＞0，故m＞n.

又∵e·e＝·＝·＝＝1＋＞1，∴e1·e2＞1.]

2.A[设M（－c，m），则E，OE的中点为D，则D，又B，D，M三点共线，所以＝，a＝3c，e＝.]

3.A　[由椭圆的性质知|AF1|＋|AF2|＝2a，|BF1|＋|BF2|＝2a，

∴△AF1B的周长＝|AF1|＋|AF2|＋|BF1|＋|BF2|＝4，∴a＝.

又e＝，∴c＝1.∴b2＝a2－c2＝2，∴椭圆的方程为＋＝1，故选A.]

4.[联立方程组解得B、C两点坐标为B,C,又F（c,0）,则＝，＝，

又由∠BFC＝90°，可得·＝0，代入坐标可得：

c2－a2＋＝0①，

又因为b2＝a2－c2.代入①式可化简为＝，则椭圆离心率为e＝＝＝.

5.解　

（1）设M（x1，y1），则由题意知y1>0.当t＝4时，E的方程为＋＝1,A（-2,0）.

由|AM|＝|AN|及椭圆的对称性知，直线AM的倾斜角为.

因此直线AM的方程为y＝x＋2.

将x＝y－2代入＋＝1得7y2－12y＝0，解得y＝0或y＝，所以y1＝.

因此△AMN的面积S△AMN＝2×××＝.

（2）由题意t>3，k>0，A（－，0），将直线AM的方程y＝k（x＋）代入＋＝1得（3＋tk2）x2＋2·tk2x＋t2k2－3t＝0.由x1·（－）＝得x1＝，

故|AM|＝|