微观经济学课后习题答案第七章.docx
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微观经济学课后习题答案第七章
第七章复习思考题参考答案
1、为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？
并解释相应的TR曲线、AR
曲线和MR曲线的特征以及相互关系。
解答：
垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的，其理由主要有两点：
第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，而市场需求曲线一般是向右下
方倾斜的，所以垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化。
第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量，那么，垄断厂商所面临的向右下方倾斜的
需求曲线表示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场的价格，即垄断厂商可以通过减少商
品的销售量来提高市场价格，也可以通过增加商品的销售量来降低市场价格。
关于垄断厂商的TR曲线、AR曲线和MR曲线的特征以及相互关系，以图7-1加以说明：
第一，平均收益AR曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的d需求曲线重叠。
因为，在任何
的销售量上，都是P=AR。
第二，边际收益MR曲线是向右下方倾斜的，且位置低于AR曲线。
其原因在于AR曲线
是一条下降的曲线。
此外，在线性需求曲线的条件下，AR曲线和MR曲线的纵截距相同，而
且MR曲线的斜率的绝对值是AR曲线的斜率的绝对值的两倍。
第三，由于MR值是TR曲线的斜率，即
dTR
MR，所以，当MR>0时，TR曲线是上
dQ
升的；当MR＜0时，TR曲线是下降的；当MR=0时，TR曲线达极大值。
图7-1垄断竞争厂商的AR与TR之间的关系
1
2、根据图7-22中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求：
（1）A点
所对应的MR值；
（2）B点所对应的MR值。
解答：
（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为：
（155）21
e2，或者，e2，根据MRP
（1），则A点的
dd
5（32）e
d
MR值为：
MR=2×（2×1/2）=1。
（2）方法同
（1）。
B点所对应的MR＝－1。
3、图7-23是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出：
（1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；
（2）长期均衡时代表最优生产规
模的SAC曲线和SMC曲线；（3）长期均衡时的利润量。
解答：
本题的作图结果如图7-23所示：
（1）长期均衡点为E点，因为，在E点有MR=LM。
C由E点出发，均衡价格为P0，均衡
数量为Q0。
（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示。
在Q0的产
量上，SAC曲线和SMC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。
（3）长
期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=（AR（Q0）-SAC（Q0）Q0
图7-23
4、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q
3-6Q2+14Q+3000，反需求函数为
P=150-3.25Q。
求：
该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。
解答：
由垄断厂商的短期成本函数STC＝0.1Q
3-6Q2+140Q+3000
2Q得边际成本MC0.3Q12140，
厂商的总收益
2
TRPQ（150-3.25Q）Q150Q-3.25Q，
其边际收益MR1506.5Q；
垄断厂商要实现短期均衡的条件是MRMC，即
2
0.3Q12Q1401506.5Q
，解之得均衡产量：
Q20（舍去负值）
2
则，均衡价格P＝1503.25Q＝85
5、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q
2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q。
求：
（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
（2）该厂商实现收
益最大化的产量、价格、收益和利润。
（3）比较
（1）和
（2）的结果。
dTC
解答：
（1）由题意可得该垄断厂商的边际成本1.2Q3
MC，其总收益
dQ
2
TRPQ8Q0.4Q，其边际收益MR80.8Q；于是，根据利润最大化原则MR=MC
有：
8-0.8Q=1.2Q+3，解得Q=2.5；以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得：
P=8-0.4×2.5=7；
以Q=2.5和P=7代入利润等式，有：
л=TR-TC=PQ-TC（=7×2.5）-（0.6×2.5
2+2×2.5＋2）
=17.5-13.25=4.25所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益
TR=17.5，利润л=4.25。
2
（2）由已知条件可得总收益函数为：
TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q
dTRdTRdTR
令,解得Q=10；且0.8
0,即有，80.8Q0
dQdQdQ
＜0，所以，当
Q=10时，TR值达最大值；
以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q，得：
P=8-0.4×10=4
以Q=10，P=4代入利润等式，л=TR-TC=PQ-TC=4×10-（0.6×10
2+3×10+2）=40-92=-52
所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润л
=-52，即该厂商的亏损量为52。
（3）通过比较
（1）和
（2）可知：
将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化
的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为2.25<10），价格较高（因为7>4），
收益较少（因为17.5<40），利润较大（因为4.25>-52）。
显然，理性的垄断厂商总是以利润
最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。
追求利润最大化的垄断厂商总是
以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。
6．已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2A，成本函数为TC=3Q
2+20Q+A，
其中，A表示厂商的广告支出。
求：
该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。
解答：
由题意可得以下的利润等式：
2+20Q+A）=100Q-2Q2+2AQ-3Q2-20Q-A
л=P·Q-TC=（100-2Q+2A）Q-（3Q
=80Q-5Q
2+2A
将以上利润函数л（Q，A）分别对Q、A求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：
8010Q2A0
（1）
dQ
1
A
A
2
Q
1
0
（
2）
3
由
（2）得A=Q，代入
（1）得：
80-10Q+2Q=0，解之得Q=10，则A=100。
（在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论。
同学们做作业时不能略去）
以Q=10，A=100代入反需求函数，得：
P=100-2Q+2A=100-2×10+2×10=100
所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100。
7．已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出
售，他的成本函数为TC=Q1=12－0.1P1，
2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q
Q2=20-0.4P2。
求：
（1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下
的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润。
（2）当该厂商在两个市场实行
统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润。
（3）比较
（1）和
（2）的结果。
解答：
（1）由第一个市场的需求函数Q1=12-0.1P1可知，该市场的反需求函数为
P1=120-10Q1，边际收益函数为MR1=120-20Q1；
同理，由第二个市场的需求函数Q2=20-0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2=50-2.5Q2，
边际收益函数为MR2=50-5Q2。
而且，市场需求函数Q=Q1+Q2=（12-0.1P）+（20-0.4P）=32-0.5P，且市场反需求函数
为P=64-2Q，市场的边际收益函数为MR=64-4Q；此外，厂商生产的边际成本函数
dTC
MC2Q40。
dQ
该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则为MR1=MR2=MC。
于是：
在第一个市场上：
根据MR1=MC，有：
120-20Q1=2Q+40，即11Q1+Q2=40⋯⋯
（1）；
同理，在第二个市场上：
根据MR2=MC，有：
50-5Q2=2Q+40即2Q1+7Q2=10⋯⋯
（2）
解
（1）
（2）组成的方程组可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：
13.6,Q0.4
Q，
2
由此可得84,49
P1P。
2
在实行三级价格歧视的时候，厂商的总利润为：
л=（TR1+TR2）-TC=P1Q1+P2Q2-（Q1+Q2）
2-40（Q1+Q2）=84×3.6+49×0.4-4
1+Q2）=84×3.6+49×0.4-4
2-40×4=146
（2）当该厂商在两个上实行统一的价格时，
QQ1Q2120.1P200.4P320.5P，由此得P642Q。
该厂商的总收
益为TRPQ（642Q）Q，其边际收益为MR＝64-4Q。
厂商在统一市场实现利润最大
化的条件为：
MR＝MC，即：
64-4Q=2Q+40，解得Q=4；以Q=4代入市场反需求函数P=64-2Q，
得：
P=56；于是，厂商的利润为：
л=P·Q-TC=（56×4）-（42+40×4）=48；
所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为
Q=4，价格为P=56，总的利润为л=48。
（3）比较以上
（1）和
（2）的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视
和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行三级价格
歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因为146>48）。
这一结
果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。
4
8、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q3-0.51Q
3-0.51Q
2+200Q；如果该产
品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额
需求曲线（或客观需求曲线）为Ｐ＝238-0.5Ｑ。
求：
（1）该厂商长期均衡时的
产量与价格。
（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值（保
持整数部分）。
（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均
衡时的主观需求的函数。
解答：
（1）由题意可得：
2
ＬＡＣ＝ＬTＣ／Ｑ＝0.001Ｑ－0.51Ｑ+200
ＬＭＣ＝dLTC/dQ=0.003Q
2-1.02Q+200
且已知与份额需求Ｄ曲线相对应的反需求函数为Ｐ＝238-0.5Ｑ.
由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，Ｄ曲线与ＬＡＣ曲线相切（因为л＝0），即
有ＬＡＣ＝Ｐ，于是有：
001Ｑ
2-0.51Ｑ+200＝238-0.5Ｑ,解得Ｑ＝200（负值舍去）
以Ｑ＝200代入份额需求函数，得：
Ｐ＝238-0.5×200＝138
所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量Ｑ＝200，价格Ｐ＝138。
由Ｑ＝200代入长期边际成本ＬＭＣ函数，得：
ＬＭＣ＝0.003×2002－1.02×200+200＝116
（2）因为厂商实现长期利润最大化时必有ＭＲ＝ＬＭＣ，所以，亦有ＭＲ＝116。
再根
据公式MR=P（
1
1），得：
116=138（
e
d
1
1），解得ed≈6；所以，厂商长期均衡时主观
e
d
需求曲线d上的需求的价格点弹性
e≈6。
d
（3）令该厂商的线性的主观需求d曲线上的需求的函数形式P=A-BQ，其中，A表示该
线性需求d曲线的纵截距，-B表示斜率。
下面，分别求A值和B值。
根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有
P
ed，其中，P表示线性
AP
需求d曲线上某一点所对应的价格水平。
于是，在该厂商实现长期均衡时，由
P
ed，
AP
得：
6=
A
138
138
，解得A=161；
此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求d曲线的斜率的绝对
值可以表示为：
B=
AP
Q
161138
=0.115
200
；于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的
线性主观需求函数为：
P=A-BQ=161-0.115Q或者Q=
161P
0.115
。
9、用图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。
解答：
要点如下：
（1）关于垄断厂商的短期均衡。
垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR=SMC的利
润最大化原则。
如图1所示，垄断厂商根据MR=SM的C原则，将产量和价格分别调整到P0和Q0，在均衡
产量Q0上，垄断厂商可以赢利即л>0，如分图（a）所示，此时AR>SAC，其最大的利润相当与
5
图中的阴影部分面积；垄断厂商也可以亏损即л＜0，如分图（b）所示，此时，AR＜SAC，其
最大的亏待量相当与图中的阴影部分。
在亏损的场合，垄断厂商需要根据AR与AVC的比较，
来决定是否继续生产：
当AR>AVC时，垄断厂商则继续生产；当AR＜AVC时，垄断厂商必须
停产；而当AR=AVC时，则垄断厂商处于生产与不生产的临界点。
在分图（b）中，由于AR＜
AVC，故该垄断厂商是停产的。
由此，可得垄断厂商短期均衡的条件是：
MR=SMC，其利润可以大于零，或小于零，或
等于零。
（2）关于垄断厂商的长期均衡。
在长期，垄断厂商是根据MR=LMC的利润最大化原则来确
定产量和价格的，而且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均衡产量。
所以，
垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润。
在图2中，在市场需求状况和厂商需求技术状况给定的条件下，先假定垄断厂商处于
短期生产，尤其要注意的是，其生产规模是给定的，以SAC0曲线和SMC0所代表，于是，根
0
据MR=SM的C短期利润最大化原则，垄断厂商将短期均衡产量和价格分别调整为Q0和P
，并
由此获得短期润相当于图中较小的那块阴影部分的面积P
0ABC。
下面，再假定垄断厂商处于
长期生产状态，则垄断厂商首先根据MR=LMC的长期利润最大化的原则确定长期的均衡产量
和价格分别为Q
*和P*，然后，垄断厂商调整全部生产要素的数量，选择最优的生产规模（以
***
SAC曲线和SMC曲线所表示），来生产长期均衡产量Q
。
由此，垄断厂商获得的长期利润相
*
当于图中较大的阴影部分的面积P
DE0F。
显然，由于垄断厂商在长期可以选择最优的生产规
模，而在短期只能在给定的生产规模下生产，所以，垄断厂商的长期利润总是大于短期利润。
此外，在垄断市场上，即使是长期，也总是假定不可能有新厂商加入，因而垄断厂商可以保
持其高额的垄断利润。
由此可得，垄断厂商长期均衡的条件是：
MR=LMC=SM，C且л>0。
图1
6
图2
10、试述垄断竞争厂商的两条需求曲线的含义及其相互关系，并进一步用图说明
垄断竞争厂商的短期均衡和长期均衡的形成及其条件。
解答：
要点如下：
垄断竞争厂商的需求曲线。
在垄断竞争市场上，既有一定的垄断因素，又有一定的竞争因素，正因为如此，垄断竞
争厂商的需求曲线向右下方倾斜，且比较平坦。
单个垄断竞争厂商的需求曲线有两条：
d需
求曲线和D需求曲线。
d需求曲线代表主观的需求曲线，它表示单个垄断竞争厂商单独改变
产品价格时所预期的产量，其需求的价格弹性相对较大，故d需求曲线也相对更平坦一些；
D需求曲线代表实际的需求份额曲线，它表示行业内所有厂商都以系统方式改变价格时，单
个垄断竞争厂商在每一价格水平实际所面临的市场需求量，其需求的价格弹性相对较小，故
D需求曲线也就相对陡峭一些。
可见，d需求曲线和D需求曲线相交表示每个垄断竞争厂商
预期提供的产量与市场对它的实际需求份额相吻合，这便意味着整个垄断竞争市场处于供求
相等的均衡状态。
（2）关于垄断竞争厂商的短期均衡。
在短期，垄断竞争厂商只能在给定的生产规模下，通过对价格和产量的调整，来实现的
利润最大化原则。
而且，在其短期均衡产量水平，一定应该有d需求曲线和D需求曲线的交
点，以表示垄断竞争厂商主观预期的产量与市场对它的实际需求相吻合，这便意味着市场处
于供求相等的均衡状态。
垄断竞争厂商在短期均衡时，其利润可以大于零，小于或等于零；在亏损时，也需要通
过比较AR和AVC的大小来决定是否生产。
这些决定的基本原则与其他市场结构下的厂商是
相同的。
在此，仅下图1来着重分析实现短期均衡的调整过程，以突出单个厂商主观多预期
的产量如何向实际的需求量逐步接近，并同时逐步达到MR=SMC的要求。
在图（a）中，某代表性垄断竞争厂商开始处于a点的位置。
a点所对应的产量和价格不
符合利润最大化的均衡点E1所要求的b点的产量和价格。
于是，该厂商便独自沿着主观的
d1需求曲线由a点向b点调整，即降低价格和增加产量。
但由于行业内所有的厂商都和该代
表性厂商一样采取了相同的调整行为，所以，该代表性厂商实际上由a点出发沿着D需求曲
线运动到了c点，同时，d1曲线也平移至过c点的d2需求曲线的位置。
与开始时处于a点的
位置相类似，当该代表性厂商处于c点的位置时，他又发现c点对应的产量和价格不是利润
最大化的新的均衡点E2所要求的f点的产量和价格，于是，该厂商便又一次独自沿着主观
的d2需求曲线由c点向f点调整，但行业内全体厂商的相同调整行为又使得该代表性厂商
7
事实上由c点出发沿着D需求曲线运动到了g点的位置⋯⋯如此反复，在这样的一个不断调
整的过程中，厂商为了实现列最大化而独自调整时所预期产量将最后和市场需求量相一致，
最终实现短期均衡，如分图（b）所示。
所以，垄断竞争厂商短期均衡的条件是MR=SM，C且在其利润最大化的均衡产量上必定
存在D需求曲线和d需求曲线的一个交点。
（3）关于垄断竞争厂商的长期均衡。
首先，在长期，垄断竞争才厂商通过调整产量和
价格来实现MR=LMC的利润最大化原则，其次，厂商会选择最优的生产规模来生产使得MR=LMC
的长期均衡产量。
再次，在MR=LMC的产量上，厂商有可能获得利润即л>0，这样就不会再
有厂商进出行业。
最后，还要注意的是，当厂商进入或退出一个行业时，每个厂商所面临的
实际市场需求份额会减少或增加，从而使得实际需求份额曲线的位置左移或右移。
这种D
需求曲线的位置变动，会破坏原有的均衡，并使得厂商为了实现新的均衡又开始新的一轮的
价格和产量的调整，而且最终要使得单个厂商预期的产量与实际市场需求份额相吻合。
总之，如图2所示，垄断竞争厂商长期均衡的条件为：
MR=LMC=SM，CAR=LAC=SA；C在长
期均衡的产量上，垄断竞争厂商的利润一定等于零，而且存在一个d需求曲线和D需求曲线
的交点。
图1（a）
图1（b）
8
图2
11、试述古诺模型的主要内容和结论。
解答：
要点如下：
（1）在分析寡头市场的厂商行为的模型时，必须首先要掌握每一个模型的假设条件。
古诺模型假设是：
第一，两个寡头厂商都是对方行为的消极的追随者，也就是说，每一个厂
商都是在对方确定了利润最大化的产量的前提下，再根据留给自己的的市场需求份额来决定
自己的利润最大化的产量；第二，市场的需求曲线是线性的，而且两个厂商都准确地知道市
场的需求状况；第三，两个厂商生产和销售相同的产品，且生产成本为零，于是，它们所追
求的利润最大化目标也就成了追求收益最大化的目标。
（2）在
（1）中的假设条件下，古诺模型的分析所得的结论为：
令市场容量或机会产量
为OQ，则每个寡头厂商的均衡产量为
1
3
OQ，行业的均衡产量为
2
3
OQ，。
如果将以上的
结论推广到m个寡头厂商的场合，则每个寡头厂商的均衡产量为
1
m
1
OQ，行业的均衡总
产量为
m
m
1
OQ。
（3）关于古诺模型的计算题中，关键要求很好西理解并运用每一个寡头厂商的反应函
数：
首先，从每个寡头厂商的各自追求自己利润最大化的行为模型中求出每个厂商的反映函
数。
所谓反应函数就是每一个厂商的的最优产量都是其他厂商的产量函数，即Qi=f（Qj），i、
j=1、2，ij。
然后，将所有厂商的反应函数联立成立一个方程组，并求解多个厂商的产
量。
最后所求出的多个厂商的产量就是古诺模型的均衡解，它一定满足
（2）中关于古诺模
型一般解的要求。
在整个古诺模型的求解过程中，始终体现了该模型对于单个厂商的行为假
设：
每一个厂商都是以积极地以自己的产量去适应对方已确定的利润最大化的产量。
12、弯折的需求曲线是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的？
解答：
要点如下：
（1）弯折的需求曲线模型主要是用来寡头市场上价格的刚性的。
该模型的基本假设条件是：
若行业中的一个寡头厂商提高价格，则其他的厂商都不会跟着提价，这便使得单独提价的厂
商的销售量大幅度地减少；相反，若行业中的一个寡头厂商降低价格，则其他的厂商会将价
格降到同一水平，这便使得首先单独降价的厂商的销售量的增加幅度是有限的。
（2）由以上
（1）的假设条件，便可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线：
在这条弯折的
需求曲线上，对应于单个厂商的单独提价部分，是该厂商的主观的d需求曲线的一部分；对
应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的不分，则是该厂商的实际需求份额D曲线。
9
于是，在d需求曲线和D需求曲线
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