初三年级数学上学期期中重点考试题含答案解析.docx
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初三年级数学上学期期中重点考试题含答案解析
2019初三年级数学上学期期中重点考试题（含答案解析）
2019初三年级数学上学期期中重点考试题（含答案解析）
一、选择题：
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（▲）
A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2
2．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（▲）
A．开口向下B．对称轴是x=﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点
3．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（▲）
A．3πB．4πC．5πD．6π
4．在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（▲）A．B．C．D．
5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝25°，则∠D等于（▲）A．40°B．50°C．60°D．70°
6.如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3）、B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（▲）
A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（3，1）
7．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：
（1）b2－4ac＞0；
（2）c＞1；（3）2a－b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（▲）
A、1个B、2个C、3个D、4个
8．二次函数y＝x2－mx＋3，当x－2时，y随x的增大而减小；当x－2时，y随x的增大而增大，则当x＝1时，y的值为（▲）
A．8B．0C．3D．－8
9．函数与的图象可能是（▲）
A．B．C．D．
10．二次函数y＝x2＋bx的图象如图，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2＋bx－m＝0（m为实数）在－14的范围内有解，则m的取值范围是（▲）
A．m≥－1B．－1≤mC．38D．－1≤m8
二、填空题：
（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11.抛物线y＝（x＋1）2＋2的顶点坐标为▲．
12．当▲时，函数+3x是关于的二次函数.
13．抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2019的值为▲．
14．如图，济南建邦大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y＝ax2＋bx，小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱粱部分的桥面OC共需▲秒．
15．如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为▲．
16.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x…－10123…
y…－6－1232…
则当x=4时，y的取值范围是▲．
17．如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为▲．
18.如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一只老鼠正在偷吃粮食，小猫从点B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫所经过的最短路程是▲．
2019初三年级数学上学期期中重点考试题（含答案解析）参考答案：
一、选择题：
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案
二、填空题：
（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．__________；12．__________；13．__________；14．__________；
15．__________；16．__________；17．__________；18．__________.
三、解答题：
本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。
19．（6分）已知抛物线y＝ax2经过点A（－2，4）．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）判断点B（－，－3）是否在此抛物线上；
（3）若图像上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中，则y1y2（在横线上填“”“＝”或“”）．
20．（6分）已知抛物线
（1）求证：
该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积．
21．（6分）在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，求木竿PQ的长度．
22.（6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，
且∠B＝∠D＝30°．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若AC＝6，求图中弓形（即阴影部分）的面积．
23.（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0＜t＜），连接MN．若△BMN与△ABC相似，求t的值；
24.（7分）如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．
（1）若花园的面积为192m2，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
25.（8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD．
（1）求C，M两点的坐标；
（2）连接CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？
说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小？
若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26.（9分）如图，二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，该抛物线的顶点为M．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）判断△BCM的形状，并说明理由；
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似？
若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27.（10分）一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：
销售单价x（元）50607080
年销售量y（万件）5.554.54
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？
（3）试通过
（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元．
28.（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x－1交z轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：
点A坐标为，抛物线的解析式为；
（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位／秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位／秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位／秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？
最大值是多少？
2019初三年级数学上学期期中重点考试题（含答案解析）参考答案：
一、选择题：
（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号12345678910
答案CCBAAABABD
二、填空题：
（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（-1,2）；12．1；13．2019；14．36；15．9/5；
16．-1；17．；18．.
三、解答题：
本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。
19．解：
（1）∵4a=4
∴a=1
∴y=x2
（2）∵（－）2=3≠-3
∴点B不在抛物线上
（3）y1＜y2
20．
（1）证明：
∵△=4+4*8=36＞0
∴该抛物线与x轴一定有两个交点
（2）A（4,0）,B（-2,0）,P（1,-9）
∴S△ABP=27
21．解：
连接AC、QN,做NR垂直于PQ所以NR=PM=1.2m,NM=RP=0.8m
∵太阳光是平行光
∴△ABC∽△QRN
∴AB/QR=BC/RN
即2/QR=1.6/1.2
解得QR=1.5m
∴PQ=1.5+0.8=2.3m
22.（6分）解：
（1）直线CD是⊙O的切线，理由如下：
连接OC，
∵∠AOC、∠ABC分别是所对的圆心角、圆周角，
∴∠AOC=2∠ABC=2×30°=60°，
∴∠D+∠AOC=30°+60°=90°，
∴∠DCO=90°，
∴CD是⊙O的切线；
（2）过O作OE⊥AC，点E为垂足，
∵OA=OC，∠AOC=60°，
∴△AOC是等边三角形，
∴OA=OC=AC=6，∠OAC=60°，
在Rt△AOE中，
OE=OA?
sin∠OAC=6?
sin60°=，
23.解：
分两种情况讨论：
当△BMN∽△BAC时以及当△BMN∽△BCA时，再根据BM=3t，BN=8-2t，AB=10cm，BC=8cm，代入计算即可.t1=20/11,t2=32/23.
24.解：
（1）∵AB=xm，∴BC=.
根据题意，得，解得或.
∴x的值为12m或16m.
（2）∵根据题意，得，∴.
∵，∴当时，S随x的增大而增大.
∴当时，花园面积S最大，最大值为
25.（8分）解：
（1）联结PM，因A、B、M均在半圆P上，且AB=10，
∴PM=PA=PB=5，
∴OP=OB-PB=3，
在Rt△POM中，由勾股定理得：
OM=，
M的坐标为（0，4），
∵正方形ABCD，
∴矩形OBCE，AB=CB=10，
∴CE=OB=8，
∴C的坐标为（8，10）；
（2）直线CM是半圆P的切线；
联结CM，CP，
由
（1）可知，BM=OB-OM=10-4=6，
在Rt△CEM中，CM=，
∵BC=10，
∴BC=CM，
∵BP=PM，CP=CP，
∴△CMP≌△CBP，
∴∠CMP=∠CBP=90°，
∴直线CM是半圆P的切线；
（3）存在；
作M关于x轴的对称点M1（0，-4），
联结M1C，与x轴交于点Q，Q为所求，
可求得M1C的解析式为：
，
当y=0时，x=，
∴点Q的坐标为（，0）.
26.（10分）解：
（1）∵二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，
解得：
，
则抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3；
（2）△BCM为直角三角形，理由为：
对于抛物线解析式y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，即顶点M坐标为（1，﹣4），
令x=0，得到y=﹣3，即C（0，﹣3），
根据勾股定理得：
BC=3，BM=2，CM=，
∵BM2=BC2+CM2，
∴△BCM为直角三角形；
（3）如图1，
连接AC，
∵△COA∽△CAP，△PCA∽△BCD，
∴Rt△COA∽Rt△BCD，P点与O点重合，
∴点P（0，0）．
如图2，过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1，
∵Rt△CAP1∽Rt△COA∽Rt△BCD，
即=，
∴点P1（0，）．
如图3，过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2，
∵Rt△P2CA∽Rt△COA∽Rt△BCD，
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
即=，AP2=10，
∴点P2（9，0）．
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：
有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
∴符合条件的点有三个：
O（0，0），P1（0，），P2（9，0）．
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