新北师大版八上第四章4.4一次函数的应用(1).ppt

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第四章一次函数,新北师大版八年级数学（上册）,大湖中学赖世挺,4.3一次函数的应用

（1）,1、什么叫一次函数？

什么叫正比例函数？

知识回顾,2、一次函数的图象是什么？

正比例函数的图象呢?

若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量）,当b=0时，即y=kx，称y是x的正比例函数.,一次函数的图象是一条直线,正比例函数的图象是一条经过原点的直线,问题一：

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示：

（1）请写出v与t的关系式；,

（2）下滑3秒时物体的速度是多少？

解：

（1）设kt（k0）;（2,5）在图象上2kk=2.5V=2.5t,

（2）当t3时V=2.53=7.5,下滑3秒时的速度是7.5m/s,问题二：

已知正比例函数的图象经过点（2，-3），求它的关系式。

解：

设所求的关系式为ykx（k0）,（2，-3）在图象上,-32k,k=-1.5,所求的关系式为y=-1.5x,思考,确定正比例函数的表达式需要几个条件？

一个条件,问题三：

在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数。

某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。

请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。

解：

设y=kx+b（k0），由题意，得,14.5=b,解得：

b=14.5;k=0.5,16=3k+b,所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5,当x=4时，y.14.5=16.5（cm）,即物体的质量为千克时，弹簧长度为.cm,解：

设直线m为y=kx+b（k0）,4.已知直线m与直线y=-2x平行，且与y轴交于点（0,3），求直线m的解析式。

问题四：

直线m与直线y=-2x平行，,又直线过点（，3），,k=-2,b=3,直线m为y=-2x+3,思考,1、确定一次函数的表达式需要几个条件？

两个条件,2、怎样求一次函数的表达式？

（1）设一次函数表达式；,

（2）根据已知条件列出有关方程;,（3）解方程，求出k、b的值;,（4）把求出的k、b代回表达式即可;,待定系数法,随堂练习,课本第89页第1、2、3题,课堂小结,通过本节课，你有什么收获？

1、确定正比例函数的表达式只需确定k的值，只需要一个条件；,课堂小结,3、用待定系数法求一次函数的关系式的步骤：

2、确定一次函数的表达式需确定k和b的值，需要两个条件；,

（1）设一次函数表达式；,

（2）根据已知条件列出有关方程;,（3）解方程，求出k、b的值;,（4）把求出的k、b代回表达式即可;,1、课本第90页习题4.5第1、2、4题,家庭作业,2、课堂精炼第4041页,