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ansoft计算交直轴电感

基于有限元方法的永磁同步电动机

等效电路参数计算与试验的研究

张宝强韩雪岩唐任远

（沈阳工业大学,沈阳110023

摘要本文主要研究永磁同步电动机等效电路参数中稳态电抗参数计算与试验验证。

首先,说明计算等效电路参数的意义、求解等效电路参数的原理,然后与试验结果比较验证。

再根据不同气隙长度的电抗参数,在数值上的比较得到相应的规律。

关键词:

等效电路;参数;有限元法

TheResearchofEquivalentCircuitParameterofthePermanentMagnetSynchronousMotorbyFinite-elementMethod

ZhangBaoqiangHanXueyanTangRenyuan

（ShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110023

AbstractThetopicofthispaperistheresearchofthecalculationoftheequivalentcircuitparameterinthepermanentmagnetsynchronousmotorandtheprovingthroughtheexperiment.First,themeaningofcalculatetheequivalentcircuitparameterandthetheoryofthecalculationoftheparameterofequivalentcircuitwillbeexplain.Then,comparewiththeresultofexperiment,theruleofparameterofequivalentcircuitwillbeacquirethroughcomparewiththelengthofgap.

Keywords:

equivalentcircuit;parameter;finite-elementmethod

1引言

永磁同步电动机由于具有体积小、高效节能等优点,近年来得到了广泛的应用。

但是永磁同步电机也存在一些不同于电励磁电动机的问题,其中,电抗参数的准确计算就是重要问题之一[1]。

永磁电机的磁极结构往往设计得较为复杂,电机的磁路很饱和,导致电机的电抗参数随磁路的饱和情况而变化[2],因此永磁同步电动机电抗参数的求取比较困难。

等效电路是研究电机性能的一种有效手段,对于等效电路参数的计算可以采用场化路的方法,这种方法在电励磁电机中获得广泛应用,但永磁电机内部磁路复杂,利用传统的磁路方法对有些情况处理不够准确,原因是场化路的方法将实际分布的电磁场等效成磁路,但对于永磁电机,等效之后忽略了很多,影响了精度,近年来,在求取电机内部电磁场的方法中,有限元方法是一种非常有效的方法,现在国内外对电磁场分析大多采用有限元方法,文献[1]中采用时变场有限元算法来求取永磁同步电动机的电抗参数[1]。

文献[3]应用修正μr的二维有限元法计算电抗参数[3]。

本文提出一种计算电抗参数的方法,通过计算值与试验值的比较,证明这是一种行之有效的方法。

本文采用Ansoft软件来进行计算。

2利用有限元方法计算电枢反应电抗

2.1概述

本文提出一种计算电抗参数的方法,通过计算值与试验值的比较,证明这是一种行之有效的方法。

本文中将永磁同步电动机的运行状态分解为等效直轴状态和等效交轴状态这两种状态。

等效直轴状态就是电枢绕组电流只有直轴分量而没有交轴分量的状态。

等效交轴状态就是电枢绕组电流只有交轴分量而没有直轴分量的状态。

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δ0dadδqaq

cossincossinEEIXEIXIIIIθθψψ=−⎧⎪

=⎪⎨

=⎪⎪=⎩（1根据公式（1,为了得到电机电流的直轴分量

和交轴分量,需要知道ψ角。

根据相量图1中的关系可以得到电机中功率角θ为功率因数角ϕ和内功率因数角ψ之和,即θψϕ=+。

•

E1jI•

图1永磁同步电动机相量图

通过大量的试验与计算验证,内置式永磁同步电动机功率角θ的范围为50°~55°,表面式永磁同步电动机功率角θ的范围为30°~35°,而永磁电动机的功率因数一般在0.95左右,即20ϕ≈°,所以可以得到内置式永磁同步电动机的ψ角为30°~35°,表面式永磁同步电动机的ψ角为10~15°°。

本文计算时,内置式永磁同步电动机的ψ角选择为35°,表面式永磁同步电动机的ψ角选择为15°。

为了验证ψ角选择的合理性,又对ψ角在±5°范围变化时的电抗参数值进行了校核,结果表明,参数值的误差范围均在1%以内。

将有限元法应用于工程设计和研究时,要解决前处理技术、电磁场计算、对场计算结果进行再处理等问题[4]。

计算时的有限元分析是在Ansoft软件平台上进行的。

2.2直轴电枢反应电抗的计算

电机稳定运行时,三相电流的关系如下

⎪⎩⎪⎨⎧°+=°−==

120cos（120cos（cosmCmBmAtIItIItII（2根据电机学原理三相电流经过dq0等效变换之

后,得到电流关系如下

⎪

⎩⎪⎨⎧++=°++°−+−=°++°−+=3

/][3/]120sin（120sin（sin[23/]120cos（120cos（cos[2CBA0CBAqCBAdIIIIIIIIIIIIθθθθθθ（3在式（2中,令0t=°得到式（3中的电流关

系

⎪⎩⎪

⎨⎧−===2

mCBm

AIIIII（4以A相轴线为原点,将永磁体的d轴与A相轴线重合,当0θ=°时,这时的dq轴电流如下

dmq0

III=⎧⎪⎨=⎪⎩（5

等效的直轴状态的电流Im是指电机额定电流的直轴分量,永磁同步电动机的这种运行状态就是等效直轴状态,因为交轴电流为零,没有交轴电枢反应,则此时的电机气隙反电势即为直轴电动势,即Eδ=Ed,根据电机学原理电枢反应电动势由式

Ead=E0-Ed来得到,此时刻的相量图为图3。

图2等效直轴状态的相量图

•

E•

•

I•

图3

由于等效直轴状态下,利用Ansoft计算出气隙电动势Eδ就是直轴电动势Ed,而Ed、E0和Ead在同一轴线上,因此可以利用式Ead=E0-Ed所示的方程可方便地求取直轴电枢反应电抗adX,即

addEEXI−=2.3交轴电枢反应电抗的计算

等效交轴状态是在式（4中电流关系下以A相轴线为原点,令90θ=°则永磁体的q轴与A相轴线重合,这时dq轴电流如下式

dqm

0III=⎧⎪⎨

=⎪⎩（7在此处Im是指电机额定电流的交轴分量,根据

在等效直轴状态得到的ψ角来求取,这就是永磁同

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步电动机的等效交轴状态。

等效交轴状态因为直轴电流为零,故没有直轴电枢反应。

与等效直轴状态不同,此时的气隙反电势不等于交轴反电动势,即Eδ≠Eq,气隙电动势Eδ,励磁电动势E0以及交轴电动势Eaq三者之间关系,如图3所示。

图3中电机等效交轴状态Eδ与图1中电机额定状态的Eδ磁场饱和程度不相同,为了使二者饱和程度相同,应使等效交轴状态的的励磁电动势E0与等效直轴状态的直轴电动势Ed相等,从而满足磁场饱和程度相同,可以通过将修改等效交轴状态下的永磁体的剩磁Br和矫顽力Hc使等效交轴状态励磁电动势E0所对应气隙磁通密度Bδ1与等效直轴状态直轴电动势Ed所对应的气隙磁通密度Bδ2相等来得到。

图4交轴电枢反应和空载磁通密度波形

利用Ansoft软件平台在等效交轴状态下可以方便地计算出曲线1和曲线2,进而方便地分离出曲线3。

即分离出交轴电枢反应,因而计算出交轴电枢反应电动势Eaq,从而计算出交轴电枢反应电抗

aqaqq

EXI=

3电抗参数的测试与误差及影响因素

本文对永磁同步电动机通过大量的试验,对几种主要测试方法（伏安法、电压积分法、负载法进行了对比试验分析也与参数计算方法进行了对比分析,得到了一些有意义的结论。

伏安法测量原理如图5所示,永磁同步电动机的直轴同步电感,交轴同步电感,零轴电感,这三个电感可分别用电机在ABC固定轴线下电枢绕组自感、互感的平均值（Ls0、Ms0及其2次分量幅值（Ls2来表示,即

ds0s0s2qs0s02

0s0s0323

2sLLMLLLMLLLM=+−

=++=−（9

利用伏安法测定直轴和交轴同步电感参数时按

图5接线。

图5伏安法测定参数时的绕组接线和测量原理

电压积分法测量原理如图6所示。

图6电压积分法测量原理图

由公式IΨL=,只要测得电感中流过的电流及

其产生的磁链,就能得到稀土永磁同步电动机的交直轴电感值,为了测出电感中的磁链,将电感通过电阻R放电。

从而有

udtRidt∞

∞

Ψ=

∫

所以

udt

LI∞=

∫

这里0I为电流初始值,u为回路中电阻上的电压值,这样电感的测量可以转化为对电压的积分,这就是称其为电压积分法的原因[5]

。

对于纯电感负载法,当永磁同步电动机作发电机运行,且定子接三相纯电感负载,永磁同步发电机的运行相量图如图8所示,由该相量图得到

dIUEX−=0

•

djXI•

图7永磁同步发电机纯电感负载相量图

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通过改变纯电感负载的大小得到不同去磁电流所对应的直轴电抗dX[2]。

电压积分法的优点是测量结果不受与被测绕组耦合的其他无源闭合线圈的影响,并且容易处理饱和问题,缺点是热效应产生的电阻温漂使电桥不容易达到平衡[6]。

伏安法是一种简便的测量方法,对于表面式永磁同步电机很适用,但对于内置式永磁同步电机结果不理想,有待于进一步研究,纯电感负载法对于测量直轴电抗结果理想,但只能测量直轴电抗,测试时必须考虑是否可以忽略电阻,以及测试时纯电感负载发热的问题。

从计算数据和试验数据可以看出:

①内置式结构永磁同步电动机适合采用电压积分法来求取电抗参数;②表面式更适合采用伏安法来求取电抗参数。

表1内置径向式数据比较（误差以试验值为基值

计算结果试验结果误差对比（%功率/kW

0.120.1280.3980.1370.3166.32-260.250.1150.3110.1220.3135.30.680.370.1330.330.1420.3516.485.920.550.2270.4350.2220.49-2.6811.20.750.2530.4880.2240.501-13.12.462.50.40.6630.381

0.656-5.2-0.99

表2表面式数据比较

计算结果试验结果

误差对比（%功率/kW

Xq0.9（36槽0.1880.1890.1820.182-3.17-3.810.9（48槽0.1770.1810.1720.231-2.84

21.6

1.00.1390.1440.1440.1464.051.82

1.5

0.1120.1130.1140.1151.431.78

通过比较表1、表2,可以发现计算值与试验值数值上比较接近,证明这种计算方法可以满足工程需要。

考虑相同条件下气隙长度对电抗参数的影响如下（以0.75kW电机为例:

在图8中下面的曲线为直轴电抗,上面的曲线为交轴电抗,可以看出随着气隙长度的变化电抗参数在数值呈下降趋势,见图8,气隙长度对凸极率影响见图9。

图8气隙长度对电抗参数影响

图9气隙长度对凸极率影响

4结论

本文讨论永磁同步电动机电抗参数的计算与试

验方法,计算方法中利用了Ansoft软件进行有限元分析,通过比较计算值与试验值,证明这是一种行之有效的计算方法,在此基础上,总结出气隙长度的增大电抗参数的数值呈略有下降,而凸极率总体上呈上升的趋势。

当磁化方向长度增大时,电抗参数呈下降趋势,而凸极率总体上也呈上升的趋势,对于提高永磁同步电动机的性能有一定的实际意义和应用价值。

参考文献

[1]刘长红,姚若萍,刘彤彦.变频调速永磁同步电机

电抗参数的研究.大电机技术,2000,（5:

1~5.[2]唐任远等.现代永磁电机理论与设计.北京:

机械工

业出版社,1997.

[3]尚静,邹继明,孙立志.异步起动稀土永磁同步电

动机电抗参数准确计算.哈尔滨工业大学学报,2005,37（1:

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[4]刘国强等.Ansoft工程电磁场有限元分析.电子工业

出版社,2005.

[5]魏红军.稀土永磁同步电机电抗参数测试与研究.

沈阳工业大学,2003.

[6]谢卫,周洁.永磁同步电机饱和电抗的测量.电工技

术,1997,（3:

38~40.

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