人教版四年级数学下 第五讲 小数的意义及性质一精讲精练 基础版.docx
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人教版四年级数学下第五讲小数的意义及性质一精讲精练基础版
人教版四年级数学下第5讲小数的意义和性质
（一）基础篇
知识点一：
小数的意义和读写法
1.小数的意义
小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
（1）6．378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），
8个千分之一（0.001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]
2、小数的读写
小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
知识点二：
小数的性质和大小比较
1.小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：
小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
2.小数的大小比较：
先比较整数部分；
如果整数部分相同，就比较十分位；
十分位相同，就比较百分位；
以此类推，直到比较出大小。
考点1：
小数的意义
【典例1】（2020春•嘉兴期末）下面各小数中的“3”，表示3个十分之一的是（ ）
A．1.30B．1.03C．1.003D．30.1
【典例2】（2020春•安陆市期末）下面的（ ）是与百分位相邻的数位．
A．千位B．千分之一C．十分位D．十分之一
【典例3】（2020春•湖滨区期末）下面各数中，读出两个“零”的数是（ ）
A．220.03B．2002.303C．2200.03
【典例4】（2020春•雄县期末）小数“0.24”中的“2”表示多少？
可以用下面的（ ）图表示．
A．
B．
C．
【典例5】（2020春•洪山区期末）0.58和0.580的大小相等，计数单位不相同． （判断对错）
考点2：
小数的性质及大小比较
【典例1】（2020春•蓬溪县期末）比0.6大比0.9小的小数只有0.7和0.8． （判断对错）
【典例2】（2020春•雄县期末）在7.6、20.8、5.09、2.6908这四个数中，最大的数是2.6908． （判断对错）
【典例3】（2020秋•苏州期末）在0.905、0.95和0.59三个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
【典例4】（2020春•仪征市期末）天宁小学举行50米短跑比赛，李华跑了8.9秒，张明跑了9.5秒，王军跑了9.8秒，三人中跑得最快的是（ ）
A．李华B．张明C．王军
综合练习
一．选择题
1．（2020秋•肇源县期末）在读12.009时，应该读出（ ）个“0”。
A．0B．1C．2
2．（2020春•潘集区期末）80.614读作（ ）
A．八十点六百一十四B．八零点六一四
C．八十点六一四D．八零六一四
3．（2020春•峄城区期末）12.5里面有（ ）个0.1．
A．125B．5C．125
4．（2020春•成武县期末）0.1和0.9之间有（ ）个小数．
A．8B．10C．无数
5．（2020春•诸城市期末）大于4.1而小于4.2的两位小数有（ ）个．
A．9B．10C．19D．无数
6．（2020春•曹县期末）图中涂色部分的面积可以直接用0.5表示的是（ ）
A．
B．
C．
7．（2020春•郸城县期末）个位和百分位上都是6，其余各个数位上都是0的数是（ ）
A．6.06B．6.60C．600.06
8．（2020春•英山县期末）下列图中涂色部分能用0.4表示的是（ ）
A．
B．
C．
9．（2020春•嵩县期末）下列（ ）在7和8之间．
A．7.2B．8.1C．6.9
10．（2020春•桐梓县期末）大于0.5，小于0.7的小数有（ ）
A．1个B．10个C．无数个
11．（2020春•芦溪县期末）在百米赛跑中，聪聪用时19.06秒，明明用时16.09秒，李兵用时16.9秒，（ ）跑得最快．
A．聪聪B．明明C．李兵
12．（2020春•陕州区期末）下面四个小数中，最大的是（ ）
A．5.99B．5.96C．5.693D．5.63
13．（2020春•曹县期末）百米赛跑中，小明的成绩是15.6秒，小刚的成绩是16.6秒，小军的成绩比小刚好，但比小明差，小军的成绩可能是（ ）秒．
A．15.4B．16.4C．17.4
14．（2020春•永年区期末）大于0.1而小于0.3的两位小数有（ ）个．
A．1个B．19个C．20个D．无数个
二．填空题
15．（2020秋•亭湖区期末）一个小数，百位上和百分位上都是2，个位和十分位上都是6，其余各位上是0，这个小数写作 。
16．（2020春•广元期末）由8个十、9个一、4个十分之一、7个千分之一组成的小数是 ．
17．（2020•虎林市模拟）由5个十，3个一、4个百分之一组成的数是 ．
18．（2020春•广元期末）80.614读作 ，七万零七十四点九六五写作 ．
19．（2020春•桐梓县期末）3.08读作 ，七点三五写作 ．
20．（2020春•峄城区期末）0.941是由9个 ，4个 ，和 个0.001组成的．
21．（2020春•潘集区期末）0.4里面有 个0.1，0.99里面有 个0.01
22．（2020春•皇姑区期末）一个数，个位和十分位上的数都是0，百分位和千分位上的数都是6，这个数写作 ，读作 ．
23．（2020春•北川县期末）由80个一和8个百分之一组成的小数是 80.08 ，这个小数读作 ．10个0.01是 ，0.45里面有 个千分之一．
24．（2020秋•虎林市期末）在3.14，3.
，3.1
这三个数中 最小， 最大。
25．（2020秋•南山区期中）在0.9
，0.
7
，0.97
，0.97888…四个数中，最大的是 ，最小的是 ，相等的是 和 。
26．（2020秋•郴州期中）在8.5656…、8.566、8.56262…、8.56243…这几个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
27．（2020春•嘉兴期末）写出与下面小数相邻的两个整数．
＜39.5＜ ．
28．（2020春•湖滨区期末）在□里面填上既符合条件又最接近已知数量的数字．
4．□t＞4.56t
3□g＜0.035kg
24．□6km2＞2465公顷
29．（2020春•灯塔市期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
0.839 0.9
71.9 7.19
6.5×0.9 6.5
51×0.95 1×1.2
三．判断题
30．（2020春•隆回县期末）6元8角可以写成6.8元，读作六点八元． （判断对错）
31．（2020春•郸城县期末）0.04和
的大小相等，计数单位也相等． （判断对错）
32．（2020春•固始县期末）如图中阴影部分可以用0.2表示． （判断对错）
33．（2020春•武川县期末）86.107、270.05、400.61这三个小数都只读一个零． （判断对错）
34．（2020春•衡水期末）在1.7和1.9之间只有一个一位小数． （判断对错）
35．（2020春•永昌县期末）在0.6和0.7之间有无数个小数． （判断对错）
四．操作题（共3小题）
36．（2020春•峄城区期末）涂色表示如图各小数．
37．（2020春•浑源县期末）在图内涂一涂，表示1.1的含义．（如图两个正方体大小相同）
38．（2020春•巩义市期末）在直线下标出下面各数的位置．
第5讲小数的意义和性质
（一）
知识点一：
小数的意义和读写法
1.小数的意义
小数的产生：
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
每相邻两个计数单位间的进率是10。
小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
（1）6．378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），
8个千分之一（0.001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0.001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]
2、小数的读写
小数的读法：
先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
小数的写法：
先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分：
写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
知识点二：
小数的性质和大小比较
1.小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：
小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
2.小数的大小比较：
先比较整数部分；
如果整数部分相同，就比较十分位；
十分位相同，就比较百分位；
以此类推，直到比较出大小。
考点1：
小数的意义
【典例1】（2020春•嘉兴期末）下面各小数中的“3”，表示3个十分之一的是（ ）
A．1.30B．1.03C．1.003D．30.1
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
先看A项，1.30的“3”在十分位上，表示3个十分之一，直接选择A选项即可。
若不放心，看B项的“3”在百分位、C项的“3”在千分位上，D项的“3”在十位上，均不符合题意，排除。
【解答】解：
小数中的“3”，表示3个十分之一的是1.30。
故选：
A。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：
有几个计数单位。
【典例2】（2020春•安陆市期末）下面的（ ）是与百分位相邻的数位．
A．千位B．千分之一C．十分位D．十分之一
【分析】根据数位顺序表：
从左向右依次分：
十分位、百分位、千分位、万分位、十万分位、…；可知：
与百分位相邻的两个数位是十分位和千分位；据此解答。
【解答】解：
与百分位相邻的两个数位是十分位和千分位。
故选：
C。
【点评】此题主要考查小数的数位顺序，应熟练掌握小数的数位顺序表，并能灵活运用。
【典例3】（2020春•湖滨区期末）下面各数中，读出两个“零”的数是（ ）
A．220.03B．2002.303C．2200.03
【分析】小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解：
A、220.03读作：
二百二十点零三，读出一个零；
B、2002.303读作：
两千零二点三零三，读出两个零；
C、2200.03读作：
两千二百点零三，读出一个零；
故选：
B。
【点评】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。
【典例4】（2020春•雄县期末）小数“0.24”中的“2”表示多少？
可以用下面的（ ）图表示．
A．
B．
C．
【分析】小数“0.24”中的“2”在十分位上，表示2个0.1，即把总数平均分成10份，表示其中2份，可以用
来表示。
【解答】解：
“0.24”中的“2”可以用
图表示。
故选：
B。
【点评】此题考查了小数的意义，要熟练掌握。
【典例5】（2020春•洪山区期末）0.58和0.580的大小相等，计数单位不相同． √ （判断对错）
【分析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，0.58与0.580大小相等，但是它们的计数单位不相同，0.58的计数单位是百分之一，即0.01，0.580的计数单位是千分之一，即0.001。
【解答】解：
0.58与0.580大小相等，它们的计数单位也不相同，所以本题说法正确。
故答案为：
√。
【点评】本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同。
考点2：
小数的性质及大小比较
【典例1】（2020春•蓬溪县期末）比0.6大比0.9小的小数只有0.7和0.8． × （判断对错）
【分析】大于0.6而小于0.9的小数，如果是一位小数，只有0.7和0.8两个；还可以是两位小数、三位小数、四位小数、…，因此有无数个，解答判断即可。
【解答】解：
大于0.6而小于0.9的小数有无数个
所以“大于0.6小于0.9的小数只有两个”的说法是错误的。
故答案为：
×。
【点评】解答此类问题，如果没有指明两个数之间是几位小数，那么它们之间的小数就有无数个。
【典例2】（2020春•雄县期末）在7.6、20.8、5.09、2.6908这四个数中，最大的数是2.6908． × （判断对错）
【分析】小数大小的比较：
先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，由此解答即可。
【解答】解：
20.8＞7.6＞5.09＞2.6908
所以最大的数是20.8，所以原题说法错误。
故答案为：
×。
【点评】本题主要考查了学生对小数大小比较方法的掌握情况。
【典例3】（2020秋•苏州期末）在0.905、0.95和0.59三个数中，最大的数是 0.95 ，最小的数是 0.59 。
【分析】小数大小的比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大…，据此判断即可。
【解答】解：
0.95＞0.905＞0.59
所以在0.905、0.95和0.59三个数中，最大的数是0.95，最小的数是0.59。
故答案为：
0.95，0.59。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
【典例4】（2020春•仪征市期末）天宁小学举行50米短跑比赛，李华跑了8.9秒，张明跑了9.5秒，王军跑了9.8秒，三人中跑得最快的是（ ）
A．李华B．张明C．王军
【分析】先根据小数大小比较的方法把它们的用时按大小排列起来，成绩与用时正好相反，用时越少，成绩越好，据此解答。
【解答】解：
8.9＜9.5＜9.8
所以三人中跑得最快的是李华。
故选：
A。
【点评】本题主要考查小数大小的比较，关键是根据小数大小比较的方法做题。
综合练习
一．选择题
1．（2020秋•肇源县期末）在读12.009时，应该读出（ ）个“0”。
A．0B．1C．2
【分析】小数的读法：
读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字，据此解答。
【解答】解：
12.009读作：
十二点零零九，读出2个“0”。
故选：
C。
【点评】本题考查了小数的读法，注意小数部分的读法是关键。
2．（2020春•潘集区期末）80.614读作（ ）
A．八十点六百一十四B．八零点六一四
C．八十点六一四D．八零六一四
【分析】小数的读法：
整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。
【解答】解：
80.614读作八十点六一四。
故选：
C。
【点评】此题考查了小数的读法，要熟练掌握。
3．（2020春•峄城区期末）12.5里面有（ ）个0.1．
A．125B．5C．125
【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解答】解：
12.5里面有125个0.1。
故选：
A。
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：
有几个计数单位。
4．（2020春•成武县期末）0.1和0.9之间有（ ）个小数．
A．8B．10C．无数
【分析】由题意可知：
要求的在0.1和0.9之间的小数不限制是几位小数，所以有无数个，据此解答即可。
【解答】解：
0.1和0.9之间有无数个小数。
故选：
C。
【点评】本题考查了小数的大小比较，以及小数数位的有关知识。
5．（2020春•诸城市期末）大于4.1而小于4.2的两位小数有（ ）个．
A．9B．10C．19D．无数
【分析】大于4.1而小于4.2的两位小数有：
4.11、4.12、4.13、…、4.19，据此解答即可。
【解答】解：
大于4.1而小于4.2的两位小数有：
4.11、4.12、4.13、…、4.19，一共有9个。
故选：
A。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
6．（2020春•曹县期末）图中涂色部分的面积可以直接用0.5表示的是（ ）
A．
B．
C．
【分析】0.5表示把单位“1”平均分成几份，表示其中一半份数的数。
A选项是把整个图形平均分成9份，阴影部分表示5份，不是一半，排除；B选项不是平均分，排除；由此解答即可。
【解答】解：
图中涂色部分的面积可以直接用0.5表示的是
。
故选：
C。
【点评】明确0.5表示的意义，是解答此题的关键。
7．（2020春•郸城县期末）个位和百分位上都是6，其余各个数位上都是0的数是（ ）
A．6.06B．6.60C．600.06
【分析】小数的写法：
整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
据此写出即可。
【解答】解：
个位和百分位上都是6，其余各个数位上都是0的数是6.06。
故选：
A。
【点评】此题考查了小数的写法，要熟练掌握。
8．（2020春•英山县期末）下列图中涂色部分能用0.4表示的是（ ）
A．
B．
C．
【分析】A图表示把单位“1”分成10份，不是平均分；B图表示把单位“1”平均分成10份，涂色部分占4份即
，也可以用0.4表示；C图表示把单位“1”平均分成8份，涂色部分占4份即
，也可以用0.5表示；据此解答。
【解答】解：
由分析可知：
A图表示把单位“1”分成10份，不是平均分；
B图表示把单位“1”平均分成10份，涂色部分占4份即
，也可以用0.4表示；
C图表示把单位“1”平均分成8份，涂色部分占4份即
，也可以用0.5表示；
故选：
B。
【点评】本题主要考查分数的意义与小数意义的关系，注意掌握平均分了几份，取了几份。
9．（2020春•嵩县期末）下列（ ）在7和8之间．
A．7.2B．8.1C．6.9
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【解答】解：
因为8.1＞8＞7.2＞7＞6.9，
所以7.2在7和8之间。
故选：
A。
【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
10．（2020春•桐梓县期末）大于0.5，小于0.7的小数有（ ）
A．1个B．10个C．无数个
【分析】根据小数大小比较的方法，可得大于0.5且小于0.7的一位小数有0.6，大于0.5且小于0.7的两位小数有：
0.51、0.52、0.53、…，大于0.5且小于0.7的三位小数有：
0.511、0.521、0.531、…，…，所以大于0.5且小于0.7的小数有无数个，据此解答即可。
【解答】解：
根据分析可得：
大于0.5小于0.7的小数有无数个。
故选：
C。
【点评】此题考查的是小数大小的比较的方法，让学生走出大于0.5小于0.7的小数只有0.6的误区。
11．（2020春•芦溪县期末）在百米赛跑中，聪聪用时19.06秒，明明用时16.09秒，李兵用时16.9秒，（ ）跑得最快．
A．聪聪B．明明C．李兵
【分析】根据题意，路程一样，所用时间越少，跑得越快；所以，比较三人所用时间的长短，即可找出谁跑得快即可。
【解答】解：
16.09＜16.9＜19.06
所以明明跑得最快。
故选：
B。
【点评】本题考查了小数比较大小的方法，要熟记并灵活运用。
12．（2020春•陕州区期末）下面四个小数中，最大的是（ ）
A．5.99B．5.96C．5.693D．5.63
【分析】根据小数大小的比较方法：
整数部分大，这个数就大；整数部分相同，比较小数部分，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，依此类推，进行比较即可。
【解答】解：
5.99＞5.96＞5.693＞5.63
所以最大的是：
5.99。
故选：
A。
【点评】熟记小数的大小比较方法是解决此题的关键。
13．（2020春•曹县期末）百米赛跑中，小明的成绩是15.6秒，小刚的成绩是16.6秒，小军的成绩比小刚好，但比小明差，小军的成绩可能是（ ）秒．
A．15.4B．16.4C．17.4
【分析】根据路程相同，用的时间越少成绩就越好，小军的成绩比小刚好，比小明差，说明小军的用的时间比16.6秒少，比15.6秒多，观察三个选项，发现16.4比16.6小，比15.6大，据此判断即可。
【解答】解：
小军的成绩比小刚好，但比小明差，说明小军的用的时间比16.6秒少，比15.6秒多
因为15.6＜16.4＜16.6，所以小军的成绩可能是16.4秒。
故选：
B。
【点评】本题考查了小数大小比较的方法，关键是知道路程相同，用的时间越少成绩就越好。
14．（2020春•永年区期末）大于0.1而小于0.3的两位小数有（ ）个．
A．1个B．19个C．20个D．无数个
【分析】根据小数比较大小的方法，可得大于0.1小于0.3的两位小数有：
0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，0.16，0.17，0.18，0.19，0.20，0.21，0.22，0.23，0.24，0.25，0.26，0.27，0.28，0.29，由此列举出所有的数，然后再进行解答即
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