A.
B．vt0
C.
D.
答案：
D
解析：
“蛟龙号”上浮时的加速度大小a＝
，根据逆向思维可知“蛟龙号”在t0时刻距离海平面的深度h＝
a（t－t0）2＝
，D正确．
3．（2017·南昌模拟）从地面上以初速度v0竖直上抛一个质量为m的小球，从此时刻开始计时，若t1时刻到达最高点，且落地前小球已经做匀速运动．已知重力加速度为g，小球在运动过程中受到的空气阻力f与其速度v的大小成正比，即f＝kv（k>0），以竖直向上为速度的正方向，则下列描述小球运动的vt图象正确的是（ ）
答案：
B
解析：
小球上升时：
a1＝
，随着v减小，加速度减小，对应的vt图线的斜率减小；小球下落时：
a2＝
，随着v增大，加速度减小，匀速运动时有mg＝kv1，即v1＝
，所以选项B正确．
4．（2017·江苏单科）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（ ）
A．关卡2B．关卡3
C．关卡4D．关卡5
答案：
C
解析：
同学加速到2m/s时所用时间为t1，由v1＝at1，得t1＝
＝1s，通过的位移x1＝
at
1＝1m，然后匀速前进的位移x2＝v1（t－t1）＝8m，因x1＋x2＝9m>8m，即这位同学已通过关卡2，距该关卡1m，当关卡关闭t2＝2s时，此同学在关卡2、3之间通过了x3＝v1t2＝4m的位移，接着关卡放行t＝5s，同学通过的位移x4＝v1t＝10m，此时距离关卡4为x5＝16m－（1＋4＋10）m＝1m，关卡关闭2s，经过t3＝
＝0.5s后关卡4最先挡住他前进．
5．（2017·南京二模）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量均为m的物体A、B接触（A与B和弹簧均未连接），弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止．已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，物体B与水平面间的摩擦不计．撤去F后，物体A、B开始向左运动，A运动的最大距离为4x0，重力加速度为g.则（ ）
A．撤去F后，物体A和B先做匀加速运动，再做匀减速运动
B．撤去F瞬间，物体A、B的加速度大小为
－μg
C．物体A、B一起向左运动距离x0后相互分离
D．物体A、B一起向左运动距离x＝x0－
后相互分离
答案：
D
解析：
A、B一起先做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，B与A分离，B做匀速运动，A做加速度增大的减速运动，当弹簧达到原长后，A与弹簧分离，做匀减速直线运动，故选项A错误；撤去F瞬间，由kx0－μmg＝2ma可知，选项B错误；当物体A、B相互分离时，加速度为零，速度最大，此时弹簧弹力F弹＝μmg＝kx，x＝
，所以物体A、B一起向左运动距离x＝x0－
后相互分离，选项D正确，C错误．
二、多项选择题（每小题6分，共18分）
6．（2017·山东理综）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的时刻有（ ）
A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
答案：
AC
解析：
当物体做加速运动时，加速度的方向和速度方向相同，合外力的方向与加速度的方向相同，vt图象中t1和t3时刻质点所受合外力的方向与速度方向相同，t2和t4时刻二者方向相反，故正确选项为A、C.
7．（2017·江苏单科）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（ ）
A．t＝2s时最大B．t＝2s时最小
C．t＝8.5s时最大D．t＝8.5s时最小
答案：
AD
解析：
人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力FN′＝FN＝mg＋ma，当t＝2s时a有最大值，FN′最大；当t＝8.5s时，a有最小值，FN′最小，选项A、D正确．
8．如图甲所示，一质量为m＝1kg的物体在水平拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，从某时刻开始，拉力F随时间均匀减小，物体受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示．则下列关于物体运动的说法中正确的是（ ）
甲 乙
A．t＝1s时物体开始做加速运动
B．t＝2s时物体做减速运动的加速度大小为2m/s2
C．t＝3s时物体刚好停止运动
D．物体在1～3s内做匀减速直线运动
答案：
C
解析：
由题意可知，物体开始时做匀速直线运动，所以拉力F＝Ff＝4N，t＝1s时拉力F开始减小，但摩擦力仍为Ff＝4N，故此时物体开始做减速运动，选项A错误；t＝2s时物体受到的拉力大小为F＝3N，而摩擦力仍为Ff＝4N，故物体做减速运动的加速度大小为a＝
＝1m/s2，选项B错误；由题图乙可以看出，在t＝3s之前物体受到的摩擦力不变，故物体在运动，而t＝3s之后物体受到的摩擦力逐渐减小，由摩擦力的特点可知其为静摩擦力，所以在t＝3s时物体刚好停止运动，选项C正确；在1～3s内，由于摩擦力不变而拉力F逐渐减小，所以物体做加速度逐渐增大的减速运动，选项D错误．
三、计算题（每小题16分，共32分）
9．（2017·天津理综）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1m/s的恒定速度向右运动．现将一质量为m＝2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5.设皮带足够长，取g＝10m/s2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：
（1）邮件滑动的时间t；
（2）邮件对地的位移大小x；
（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.
答案：
（1）0.2s
（2）0.1m （3）－2J
解析：
（1）邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动的过程中受到向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
μmg＝ma
由运动学公式得
v＝at
解得a＝5m/s2，t＝0.2s.
（2）由运动学公式得
v2＝2ax
代入数据解得x＝0.1m.
（3）皮带受到向左的摩擦力f＝μmg
邮件与皮带相对滑动的过程中皮带的位移为
s＝vt＝0.2m
摩擦力对皮带所做的功为W＝－fs＝－2J.
10．（2017·全国理综Ⅱ）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ＝37°（sin37°＝
）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为
，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g＝10m/s2.求：
（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小；
（2）A在B上总的运动时间．
答案：
（1）3m/s2 1m/s2
（2）4s
解析：
（1）在0～2s时间内，A和B的受力如图所示，其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得
f1＝μ1N1①
N1＝mgcosθ②
f2＝μ2N2③
N2＝N1′＋mgcosθ④
规定沿斜面向下为正．设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得
mgsinθ－f1＝ma1⑤
mgsinθ－f2＋f1′＝ma2⑥
N1＝N1′⑦
f1＝f1′⑧
联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，并代入题给数据得
a1＝3m/s2⑨
a2＝1m/s2.⑩
（2）在t1＝2s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则
v1＝a1t1＝6m/s⑪
v2＝a2t1＝2m/s⑫
t＞t1时，设A和B的加速度分别为a1′和a2′.此时A与B之间的摩擦力为零，同理可得
a1′＝6m/s2⑬
a2′＝－2m/s2⑭
B做减速运动．设经过时间t2，B的速度减为零，则有
v2＋a2′t2＝0⑮
联立⑫⑭⑮式得
t2＝1s⑯
在t1＋t2时间内，A相对于B运动的距离为
s＝
－
＝12m<27m⑰
此后B静止，A继续在B上滑动．设再经过时间t3后A离开B，则有
l－s＝（v1＋a1′t2）t3＋
a1′t23⑱
可得t3＝1s（另一解不合题意，舍去）⑲
设A在B上总的运动时间为t总，有
t总＝t1＋t2＋t3＝4s.
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