宝安区学年度小学数学教师学科培.docx

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宝安区学年度小学数学教师学科培

宝安区2005-2006学年度小学数学教师学科培训课程

新课标理念下小学数学教师的语言艺术

尊敬的各位领导、各位老师、亲爱的教育战线的同行们，共同工作在教育、教学第一线的朋友们，大家好！

今天受宝安区教育局教育科研培训中心的指派和委托，在这里和各位老师探讨教育、教学的相关问题并进行交流和学习，我感到非常的荣幸。

之所以说是同在教育教学第一线的朋友，因为我也是一名普普通通的小学数学教师，从事小学数学教学工作至今已经整整20年。

我来自千里冰封，万里雪飘的北国---辽宁，几年前来到藏龙卧虎的宝安，今天能够和老师们一起就小学数学的教学问题展开探讨，这也是我向在座的各位老师学习的一个很好的机会，来到宝安就听说这里的学教学工作开展的扎扎实实，有声有色作为宝安教育战线的一员，我也是有所耳闻，耳听为虚，眼见为实，今天看到在座的各位老师有年长的教育前辈、有正值中年，精力旺盛的同龄朋友、有年轻有为的青年教师。

我认为大家有如下的共同特点：

1、都从事天底下最光辉的事业，2、都是小学数学教学第一线的精英和骨干，3、都是靠这张嘴教书育人、养家糊口的教师。

因此，我就从《新课标理念下小学数学教师的语言艺术》这个角度与大家展开交流和探讨，在交流的过程中老师们可以通过手机短信或写纸条的方式提出你的要求、意见或建议，我会尽量给老师们满意的答复。

今天在这里和大家共同交流一下关于《新课标理念下小学数学教师的语言艺术》，主要从以下几个方面进行交流：

一、数学教师的语言魅力

二、数学教师语言的修养

三、数学教师语言的特点及要求

四、教学机智与教学幽默

五、数学教学语言的反思

六、小学数学课堂常规评价激励语100句

（一）数学教师的语言魅力

语言是传播知识的载体，是人际交流的工具。

教师上课离不开语言表达，教师语言表达的优劣，直接影响着课堂教学质量的高低。

作为一名教师，要上好课、教好学生，不但要有深邃的思想、渊博的知识和娴熟的教学方法，还要讲究教学语言的艺术。

在课堂教学中，教师运用形象鲜明、优美流畅、妙趣横生的语言，能激发学生的学习兴趣，吸引学生的有意注意，调动学生的积极思考，促使学生广泛参与。

教师要运用教学语言的魅力去打动学生的理智与心灵，引导他们在知识的海洋中扬帆远航；教师要运用教学语言的魅力，对学生产生震撼力、吸引力和感染力，组织他们开展探索性的数学活动，体验成功的愉悦。

教师的教学语言是多种语言风格的融会，是科学性，思想性和艺术性的有机统一。

教师的口才，主要表现在课堂教学中使用语言是否有艺术，有时常常会发现学生喜欢上某些课，他们津津有味地听老师讲明道理，产生积极的情绪体验，自觉自愿地按教师提出的要求去做、而有些教师上的学生们却兴趣索然，味如嚼蜡，巴不得早点下课、十分显然，前者的课是成功的，有效的；后者的课是失败的，微效的、究其原因固然是多方面的，但教师语言艺术水平是一个关键。

 数学是一门科学，但数学教学却是一门艺术。

斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：

“数学教学也就是数学语言的教学。

”在新课程理念的驱动下，数学教师的课堂教学语言在科学化的基础上不断向民主化、平等化、人性化发展。

精心锤炼的数学课堂教学语言以其独特的魅力给学生以美的享受、精神的愉悦和丰硕的学习成果。

小学数学教师的教学语言是上好数学课的基本保证，教师通过教学语言把知识传授给学生，建立良好的师生情谊，使学生坚定学习的自信心。

在课程改革中，强调学生的主体性发展、教师促进者的作用，要充分发挥教师促进者的作用，必须把握好课堂教学中的语言。

苏霍姆林斯基认为：

“教师的语言修养在极大的程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率”，并深信“高度的语言修养是合理地利用时间的重要的条件”，因而竭力主张“把言语修养的问题跟其他同样重要的问题一起，作为全体教师特别关心的对象”。

作为一名数学老师，数学教师的语言要达意，注意科学性和逻辑性；数学教师的语言要启智，注意启发性和思考性；数学教师的语言要激趣，注意生动性和形象性。

下面针对科学性、逻辑性、启发性、思考性、主动性、形象性、灵活性、感染性展开探讨，仅供各位老师参考。

⑴准确明晰，具有科学性

　　数学是一门系统性、逻辑性很强，非常严密的学科，应将科学性放在首位。

数学语言的特点是严密、准确、精练、逻辑性强。

教学语言要准确无误，不违反科学性。

具有科学性的语言应当周到严密、含义准确、措词精当、不生歧义。

这样才能正确揭示客观事物的本质特征，给学生以清晰明确的正确认识。

往往一字之差，会有不同的含义。

如“数”与“数字”，“增加”与“增加到”，“数位”与“位数”等。

因此，数学教师的教学语言错误，会导致教学的失败。

优秀数学教师的语言准确、精练，“像敲钉子——声声入耳”。

如果辞不达意、模糊不清，或用语含混，模棱两可，只能使学生信疑不定，甚至引起判断上的失误，从而搅乱学生的思维。

如把“除以几”表达为“除几”，漏了一个“以”字，就把除数与被除数颠倒了。

又如，有人认为自然数既然分为奇数和偶数两类，那么“奇数或偶数的个数当然都比自然数的个数少”、“奇数和偶数各占自然数的一半”。

其实，这两句话都违反了科学性，因而都是错误的。

因为，在有限的情况下成立的结论，在无限的情况下不一定成立。

自然数、奇数、偶数都有无限多个，因而，不存在谁多谁少的问题，也不存在谁是谁的一半的问题。

⑵简洁练达．具有逻辑性

　　数学教学语言，不但要有科学性，还必须有逻辑性。

数学语言逻辑性主要表现在两方面：

一是语言本身要准确、简练；二是语言条理清晰，前后一致，层次清楚。

教学语言的内在逻辑性，可以增强说服力和论证性。

优秀数学教师的语言非常简练，逻辑性强，正像鲁迅说的那样：

“用最简练的语言表现最丰富的内容。

”这要求教师能够熟练掌握教材，紧扣学重点，有针对性地讲解。

教师讲话要特别注意避免言不及义的废话、不着边际的空话和不必要的重复，尽量不带“口头禅”。

教学语言要简洁明快，干净利落，不拖泥带水，不罗嗦重复，要言简而意明、意赅、意丰，学生既容易接受，又便于记忆。

教学语言更要逻辑严密，句句连贯，环环紧扣，层次分明，切忌颠三倒四，前后矛盾。

如等腰三角形的定义是“两边相等的三角形”，不要随意改为“两腰相等的三角形”，改动一字，犯了违反逻辑性的大错误：

循环定义。

又如，在教学“圆的认识”时，说“所有的半径都相等”、“所有的直径都相等”，缺少了“在同圆或等圆中”这一重要的前提，就违反了逻辑规则中的“充足理由律”。

⑶点拨引导，具有启发性

　　教师的教学主要为了让学生自己学会学习，着重发展学生的思维能力。

施教之功，贵在引导，妙在开窍。

这就要求教学语言应当耐人寻味，发人深思，含蓄不露，达到富有启发性的艺术效果。

为了激发学生的尝试冲动和创造精神，教师应用鼓励的语言去启发学生，如“这道题老师还没有教，谁会算?

”“谁敢试一试?

”“谁能试一试，自己来解决?

”“我相信你们能自己想出来。

”“能不能想出更好的解法?

”“看谁想出的解法最多。

”等等o数学教师要善于在学生处于“愤徘”之时，用启发性的语言给予恰当的点拨引导，促使学生开动脑筋，积极主动地去探求解决疑难的途径。

如求1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=？

，运用常规方法进行通分，十分繁琐，正当学生面有难色之时，教师指点迷津：

观察一下，分母有什么特点？

能否变形一下，用简便方法进行计算？

在老师点拨下，学生观察出分母都是两个连续自然数的乘积，并联想1/2—1/3=1/6，1/3—1/4=1/12，1/4—1/5=1/20，1/5—1/6=1/30，1/6—1/7=1/42，很快算出原式等于1/2—1/7=5/14。

这里，教师用启发式的语言既开启了学生思维的心扉，又培养了学生创造性联想的能力。

⑷激活思维，具有思考性

　　教师的语言如果都是直通通一听见底的话，或者平谈得象一杯白开水，对学生的思维很难产生撞击作用，也难以使学生爆发出智慧的火花。

教师要善于运用富含哲理和情理的语言激活学生的思维，为学生思考问题解决疑难铺路搭桥。

课堂教学中，要在知识的关键处、理解的疑难处、思维的转折处和规律的探求处提出问题让学生思考回答，引导学生的思维逐步展开，认识逐步深化。

如教学“除数是小数的除法”，先让学生复习旧知识10.25÷125，然后过渡到10.25÷12.5，再设问：

（1）这两题有什么不同？

（思维转折处）

（2）你怎么把它变为除数是整数的除法计算？

（知识关键处）（3）要使商不变，被除数应该怎么办，根据什么？

（规律探求处）（4）完整归纳一下，除数是小数的除法如何计算？

理解疑难处）。

⑸风趣幽默，具有生动性

　　教学语言的对象是学生，必须注意语言的生动、形象，富于情趣，要像磁石一样吸引住学生的注意力。

教学语言要求做到声情并茂、妙语连珠、妙趣横生。

教学语言还需要有幽默感，增加语言的吸引力。

苏联著名教育家斯维特洛夫指出：

“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”。

在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力；有助于学生去理解，接受和记忆新知识。

这要求教师上课，用语要鲜明活泼，形象生动，在保证课堂庄重严肃、富有教育性的前提下，可以结合教学内容，进行生动的叙述，形象的描绘，适时插入一些颇具情趣的短小故事，幽默逗人的比喻，发人深思的典故、成语、箴言等，使讲课富有趣味性，使课堂充满幽默感和笑声，使教学过程妙趣横生，欲罢不能，使单调艰苦的学习活动变得生动活泼、轻松愉快，使学生在不知不觉、欢声笑语中到达知识的彼岸。

如在一节数学应用题教学课上，有一题问从甲地走到乙地要用多少时间，一位学生误把“5小时”答成“5时间”，教师没有进行絮絮叨叨的说教，也没有板起脸孔指责批评学生，而是进行了如下诙谐、有趣的调节：

好，问题问用多少时间？

答用5时间；那如果问教室有多大？

则答48大；小芳有多重？

答42重；山坡上有几头牛？

答8牛。

在学生轰堂大笑中，教师再作讲解和订正，不但调节出情趣与气氛，而且产生了事半功倍的教学效果。

事实表明，生动活泼、风趣幽默、耐人寻味的语言对学生最具有感召力和吸引力，可以收到意想不到的教育效果。

当然，讲求教学语言的生动形象、风趣幽默，要注意到课堂是庄重严肃的育人场所，要注意语言的纯净化，做到生动有度，活泼有格。

⑹通俗易懂，具有形象性

　使用贴近小学生的儿童化语言，讲得通俗易懂，深入浅出，明白流畅，是小学数学教学语言的基本要求。

如果课堂教学语言过度艰深，充满了抽象的名词、概念、术语，晦涩难懂，学生就会如堕云里雾中，教学效果肯定大打折扣。

小学课堂教学语言还要避免成人化、土语化、杜绝语病，注意规范化和示范性，如3728不能读成“三七二八”，应读成“三千七百二十八”。

要充分发挥教师语言对学生的潜移默化的感染作用，教师的教学语言应该成为学生的示范和榜样。

⑺情况多变，具有灵活性

由于课堂教学的因素是复杂多变、丰富多彩的，随时可能发生突发事件。

这就要求教师的教学语言具有灵活性，根据不同的对象、不同的情况，及时调节教学语言的速度、基调、音量、节奏、语气等。

教学语言的对象感很强，针对学生的不同年龄特征和个别差异，教师要运用不同的语言形式；针对不同的教学内容，教师要用不同的语言去表达；针对不同时间，不同场合，教师要用不同的语气、节奏讲话。

（后面还会具体阐述）

⑻语言亲切，具有感染性

教学语言是师生双方传递信息和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。

正如古人讲的“感人心者，莫先乎情”。

杜殿坤教授也说过：

“知识好比种子，教师的态度好比阳光，儿童的愉快心情好比土壤——只有这时的播种，才能使知识的幼苗茁壮成长”。

教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。

特别是对待差生，更应做到这一点，以此维护他们的自尊心，激励他们的上进心，应细心寻找他们的“闪光点”，从而给予“表扬和鼓励”，使他们感到自己的进步，激发他们的学习动机。

即使错了，也用委婉的话语指出其不足。

当然，表扬、激励、鼓舞都必须有的放矢，不失分寸。

相反，教师如果对学生的错误过多地批评、指责、甚至讽刺、挖苦，那就会使学生失掉学习数学的信心，由厌恶数学老师到厌恶数学学科，这不能不说是教学的失败。

著名数学教育家波利亚非常注意这一点，有时他一眼就看出学生的计算是错误的，但却还是喜欢以温和的态度、亲切的语调、慈样的目光和学生一行一行地查看。

学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”、“你也许课前忘了复习，若课前看了。

我相信你是能够回答的”等，这样做到了多鼓励，少指责；多进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心、，有奔头，有积极性，使他们能“亲其师而信其道。

”

谈了数学教师语言的魅力，让我们再来谈谈数学教师语言的修养，

（二）数学教师语言的修养

师之传道授业解惑，必借助于语言。

“教师的言语修养在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率”。

所以，教学的问题在相当程度上可以说是语言的问题。

教师只有不懈地追求课堂教学的语言艺术，具有较好的语言修养，才能把教学搞得生动活泼，情趣横生。

教师锤炼自己的教学语言主要应从以下五个方面做起：

（1）把话说“通”

这是指教学语言既要有书面语言的精确，又要有口头语言的明白易懂，易于被学生所接受。

大量的教学实践表明，教学取得成功常常是因为教师能深入浅出的讲清问题，不成功的教学往往是教师不能明白地表达自己的意图。

颠三倒四，词不达意，含混不清。

教师要做到自己的教学语言通俗易懂，就必须对教材上的书面语言进行加工、改造，这是一个创造性过程。

既要渗透教学大纲的要求，又要按照一定的线索和需要调整讲授知识的先后，还要把书面语言转变成学生喜闻乐见的表达形式，从而使学生容易接受和理解。

（2）把话说“活”

有位教育家说过，世界上没有枯燥的知识，只有枯燥的讲授。

形象的教学语言是教学的催化剂，如果教师没有好的口才，语言不生动形象，即使是生动有趣的内容，也会讲得干巴巴，索然无味。

数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。

据说陈景润的老师曾经用诗一般的语言向学生介绍了哥德巴赫猜想：

自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠，他还意味深长地说：

“昨天晚上，我做了一个梦，梦见你们中的一位同学了不得，他证明了哥德巴赫猜想”。

这句话产生的神奇的力量，激励陈景润开始摘取皇冠明珠的万里长征，他矢志不渝，百折不回，终于创造了数学的辉煌。

（3）把话说“准”

准确性是教学语言的灵魂，没有“灵魂”教学语言就没有生命。

缺乏科学性的语言，无论用词如何考究，语句怎样华美，都会显得苍白无力。

（4）把话说“趣”

幽默、风趣的语言是课堂教学的润滑剂。

培养一定的幽默感和教育机智。

是调节师生情绪状态所不可缺少的有效方法。

缺少幽默感和教育机智，常会在师生之间筑起无法理解的高墙，增加许多无谓的矛盾，实践也证明，富有幽默感和教育机智的教师比起缺乏这方面素质的教师，容易实现对课堂教学的有效控制，更善于缓和工作中的紧张局面，也更能以一种积极、乐观的态度来处理矛盾，从而造成一种良好的教学气氛。

如：

针对学生不注意分析已知条件，忽略隐含条件而引发出错误的证题思路，结合当今的学生错别字较多的情况，我分析题意后说：

“这位同学的思想走到牙路上去了”，故意将“邪”读成“牙”，引起学生轰堂大笑，这既提高了学生认真分析已知条件的重要性，又告诉了学生“重理轻文”的思想要不得。

（5）把话说“美”

美的教学语言不仅能极大地增加教学内容的感染力，使学生学得轻松有趣，而且可以陶冶学生的心灵，有的甚至可以影响他们一生。

我们可以用美的语言去培养学生积极健康的思想，唤起他们对美的体验和追求。

加入160页师生沟通的艺术

（三）数学教师语言的特点及要求

首先，注重普通语言与数学语言的互译

普通语言即日常生活中所用语言，这是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。

其他任何一种语言的学习，都必须以普通语言为解释系统。

数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。

按照皮亚杰的认知阶段发展理论，小学生的认知发展处于具体、直觉水平阶段。

小学生认知发展的局限性使得他们需要凭借具体的实际经验来理解并运用定义性概念和这些概念之间的关系。

并且，他们倾向于直觉地理解抽象的概念和关系。

由此可见，数学教学语言的任务之一就是用适合儿童特点的语言描述概念和原理，便于儿童理解和掌握。

“互译”含有两方面的意思：

（1）将普通语言译为数学符号语言，也就是通常所说的“数学化”

例如方程是把文字表达的条件改用数学符号，这是利用数学知识来解决实际问题的必要程序。

按照《相似论》的观点，某一事物总可以找到另外的一个或几个与之相似的事物。

生活语言与教学语言也不例外，他们在许多地方存在着相似。

例1：

“相遇问题”的教学语言设计。

相遇问题是两个物体参与的运动问题。

从转化的角度出发，可以将两个物体的运动转化为一个物体的等效运动。

用教学语言表述为“合二为一”，这一个物体称为“飞毛腿（意指两个物体的速度和）”。

例2：

“见多就加，见少就减”纠错的教学语言设计.

“见多就加，见少就减”的根源在于对数量关系的描述理解不透，反向思维不流畅。

为了防止学生这样不分清红皂白的“一刀切”。

设计“你能见到男的就叫爸爸，见到女的就叫妈吗”的教学语言，以引起学生的高度“警惕”。

例3：

理解“循环小数”概念的教学语言设计。

在电影《阿凡提》中，有一段关于财主向阿凡提讨债的故事。

阿凡提借了财主家一只母鸡，一天这只母鸡莫明其妙地死去。

财主逼着阿凡提用许多鸡来抵债，财主的理由是：

鸡生蛋，蛋孵鸡，鸡生蛋，蛋孵鸡，鸡生蛋，蛋孵鸡……

例4：

有关“分数计算结果的处理”教学语言设计。

分数计算结果的处理要求是：

能约分的要约分，是假分数的要化成带分数。

用生活语言来解释可称为：

“减肥”和“打假”。

（2）是将数学语言译为普通语言

数学实践告诉我们，凡是学生能用普通语言复述概念的定义和解释概念所揭示的本质属性，那么他们对概念的理解就深刻。

由于数学语言是一种抽象的人工符号系统，不适于口头表达，因此也只有翻译成普通语言使之“通俗化”才便于交流。

例1：

“简便计算的习惯”教学语言设计（反复）

准备着，准备着，时刻准备着简算

例2:

“计算的习惯”教学语言设计（排比）

看一看，想一想，算一算，验一验

各门学科之间原本就没有什么明显的界限，实质上是相互联系、相互渗透的。

借某一学科的“易”，解另一学科的“难’’也是教学语言设计的途径之一。

例3：

“文字题解答方法”的教学语言设计。

语文里有像将“我是一名极其普通的人”改为“我是人”的“缩句’’知识。

文字题可借助语文“缩句”的知识进行解答，而且被实践证明是一种行之有效的方法。

教学语言设计为：

文字题变“压缩饼干”。

例4：

“解答有多余条件的应用题”的教学语言设计。

在（思想品德）课里，教师教育学生要养成多读书、读好书的习惯时，常用“书到用时方恨少”来说明。

借助这句话来对“解答有多余条件的应用题”进行总结，称为：

数到用时不怕少。

例5：

“面积计算公式的推导”教学语言设计。

《自然》里有关于水的三态变化的知识，简称为：

形变质不变。

面积计算公式的推导，往往采用的是把新图形转化成已学过的图形来加以研究，其实质概括为：

形变积不变。

以上只是简略地从三个方面对教学语言的设计进行探索，但这并不意味着教学语言的设计就仅此而已。

其实，只要我们用心留意周围的事物，深信“处处有学问，处处有文章”。

各门学科之间原本就没有什么明显的界限，实质上是相互联系、相互渗透的。

借某一学科的“易”，解另一学科的“难’’也是教学语言设计的途径之一。

其次，注重数学语言学习的过程，合理安排教学

数学概念和数学符号的形成一般包括逻辑过程、心理过程和教学过程三个环节。

逻辑过程能够揭示概念之间的各种逻辑关系，便于对数学结构从整体上理解，有助于学生对数学本质的理解与认识。

心理过程是指学生从学习数学语言到掌握数学语言的过程，这种过程往往是因人而异。

数学符号和规则从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实。

学生只有在理解数学语言的来龙去脉及意义，而且熟练地掌握他们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对它们进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。

教学过程则是教师具体对某个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程，教师在教学中要善于驾驭数学语言。

（1）善于推敲叙述语言的关键词句。

 叙述语言是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。

例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：

“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。

教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。

这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。

（2）深入探究符号语言的数学意义。

 符号语言是叙述语言的符号化，在引进一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的具体模型，形成一定的感性认识；然后再根据定义，离开具体的模型对符号的实质进行理性的分析，使学生在抽象的水平上真正掌握概念（内涵和外延）；最后又重新回到具体的模型，这里具体的模型在数学符号的教学中具有双重意义：

一是作为一般化的起点，为引进抽象符号作准备，二是作为特殊化的途径，便于符号的应用。

 数学符号语言，由于其高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性，往往难以读懂。

这就要求学生对符号语言具有相当的理解能力，善于将简约的符号语言译成一般的数学语言，从而有利于问题的转化与处理。

 （3）合理破译图形语言的数形关系。

 图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。

例如，长方体的表面积教学，学生初次接触空间图形的平面直观图———这种特殊的图形语言，学生难于理解，教学时可采用以下步骤进行操作：

①从模型到图形，即根据具体的模型画出直观图；②从图形到模型，即根据所画的直观图，用具体的模型表现出来，这样的设计重在建立图形与模型之间的视觉联系，为学生提供充分的感性认识，并使它们熟悉直观图的画法结构和特点；③从图形到符号，即把已有的直观图中的各种位置关系用符号表示；④从符号到图形，即根据符号所表示的条件，准确地画出相应的直观图。

这两步设计是为了建立图像语言与符号语言之间的对应关系，利用图形语言来辅助思维，利用符号语言来表达思维。

 总之，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。

（四）教学机智与教学幽默

课堂教学是一个多变量的动态系统，在课堂教学中，经常会有许多“意想不到’的事情发生，如何灵活妥当地处理偶发事件，不仅关系着一堂课教育教学的成功，而且是衡量一位教师教学机智的一个重要标尺。

同时，现代教学不仅要求学生“学会”、“会学”，而且要使学生“乐学”。

要达到这样的目的，途径是多种多样的，而教学幽默就是一条重要的途径。

所以，对于教师来说，就需要提高教学幽默艺术的修养，掌握教学幽默艺术的必要技巧。

（1）教学机智

所谓课堂教学机智是指教师创造性地运用心理学原理和规律，对教学过程中出现的偶发情况及时、巧妙、灵活地处理，顺利完成教学任务或收到意外的教学效果的课堂教学实践活动。

教学机智是一种正确处理教与学矛盾的技能和技巧，是教师在课堂教学过程中机智而灵活地教育学生、化解矛盾、沟通思想、随机应变地解决课