《方程》教案合集8篇.docx
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《方程》教案合集8篇
《方程》教案合集8篇
《方程》教案篇1
教学内容:
教科书第13~14页,“练习与应用”第5~7题,“探索与实践”第8~9题及“与反思”。
教学目标:
1、通过练习与应用,使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤,提高列方程解决实际问题的意识和能力。
2、通过小组合作,进一步培养学生探索的意识,发展思维能力。
3、通过与反思,使学生养成良好的学习习惯,获得成功体验,增强学好数学的信心。
教学过程:
一、练习与应用
1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。
板书课题。
2、指导练习。
独立完成5~7题。
展示交流。
集体评讲。
你是根据什么等量关系列出方程的?
在解方程时要注意什么?
(步骤、格式、检验)
二、探索与实践
1、完成第8题。
理解题意,完成填写。
小组中交流第一个问题。
汇报自己发现。
把得到的和分别除以3,看看可以发现什么?
可以得出什么结论?
独立解答第二个问题。
你是怎么解答第二个问题的?
指导解答第三个问题。
试着连续写出5个奇数,看看有什么发现?
怎样求n的值呢?
5个连续偶数的和有这样的规律吗?
试试看。
2、完成第9题。
小组中讨论方法,巡视指导。
可以先把左边的两边都去掉两个苹果。
1个梨=3个苹果再根据右边图:
3个苹果=6个猕猴桃=1个梨
三、与反思
在小组中说说自己对每次指标的理解。
自我反思与。
说说自己的优点与不足。
四、阅读“你知道吗”可以再查找资料,详细了解。
五、课堂这节课我们复习了哪些内容?
你有了哪些收获?
《方程》教案篇2
教学目标:
1、通过回顾等式、不等式、用字母表示的式子等内容,进一步巩固加深学生对方程的理解和认识。
2、会用方程表示简单的等量关系,会列方程解决简单问题。
3、感受式与方程在解决问题中的价值,培养初步的代数思想。
教学重点:
明确字母表示数的意义和作用;会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点:
找等量关系式,用方程解决实际问题。
教学过程:
一、导入
我们都记得这首儿歌
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;
请你来接下句
三只青蛙_________;
五只青蛙呢?
N只青蛙呢?
一首小小的儿歌展示了数学的机智和趣味,细心的同学已经发现,这首儿歌不仅融入了数字,还包含着字母,用字母来表示数。
我们今天的课就围绕用“字母表示的数”来展开。
二、进行复习
1、用字母表示数
(1)同学们想一想,在数学中有哪些地方常用字母来表示?
生列举:
数量关系(路程、速度、时间即s=vt)
计算公式(长方形面积计算公式:
s=ab圆柱的体积公式:
v=sh等)
运算定律(加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)等)
(2)请同桌之间相互举两个这样的例子。
(3)你们知道为什么用字母表示数吗?
(4)现在就让我们一起来试一试:
请大家翻开课本71页,抓紧时间做一做吧。
生自主完成课本
(1)~(4)题。
师巡视;完成后全班交流答案,重点说一说表示的意义。
(5)现在我把第(4)题做一下修改:
一台插秧机上午工作5小时,下午工作3小时,上下午一共插秧160平方米,问:
每小时插秧多少平方米?
算法有两种:
其一:
算术方法:
160÷(5+3)=20
依据:
总插秧数量÷时间=单位时间量
其二:
列方程:
x(5+3)=160
依据:
单位时间量×时间=总插秧数量
观察比较:
以上两种解法有哪些相同点和不同点?
相同点:
都是根据数量间的相等关系列式。
不同点:
解法一:
以已知推出未知,是算术法。
解法二:
把未知数用x表示,列出含有未知数的等式,即方程。
同学们想一想,等式和方程有什么联系和区别?
方程有哪些性质呢?
(等式、含有未知数)
2、方程
(1)判断下列哪些是方程(说明理由)
7+8=3×54a+5ba+12=89
4x=y3+100>25+y6+x=0.5×3
(2)你会解方程吗?
从中选择一个试一试。
(3)如何判断方程的解是否正确?
(4)列方程解应用题的解题步骤是怎样的?
讨论后得出:
①弄清题意,找出未知数,并用x表示;
②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
③解方程;
④检验,写出答案。
3、列方程解决问题
(1)在生活中我们经常会遇到一些实际问题,列方程解方程能帮我们很快解决。
例如,这副乒乓球拍到底多少元呢?
让我们一起来算一算。
请生一起看书71页例一:
李老师买下面的球拍,给售货员100元,找回2元,一副乒乓球拍的价钱是多少元?
引导生认真审题,找出等量关系,自己列出方程并求解。
交流解题思路。
(2)生尝试自主解决例二:
相遇问题。
师巡视,请生到黑板完成,全班交流。
(3)练习
①练一练1
②师展示习题:
说出下面每组数量之间的相等关系。
(1)女生人数,男生人数,全班人数;
(2)苹果的重量,梨的重量,梨比苹果少的重量。
(3)一辆公共汽车中途到站后,先下去15人,又上来9人,这时车上正好有30人,到站前车上有多少人?
(4)一本书240页,小刚看了5天,还剩165页没看,平均每天看多少页?
③课本练一练5
三、小结
说一说你今天的收获在哪里?
《方程》教案篇3
教学内容:
教科书第12~13页,“回顾与整理”、“练习与应用”第1~4题。
教学目标:
1、通过回顾与整理,使学生进一步加深等式与方程的意义,等式的性质的理解。
帮助学生理清知识的脉络,建立合理的认知结构。
2、通过练习与运用,使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤,会列方程解决简单实际问题。
教学过程:
一、回顾与整理
1、谈话引入。
本单元我们学习了哪些内容?
你能说说什么是等式的性质吗?
什么是方程?
什么是解方程呢?
在小组中互相说说。
2、组织讨论。
(1)出示讨论题。
(2)小组交流,巡视指导。
(3)汇报交流。
你是怎么获得这个知识的?
我们在学习这个知识时运用了什么方法?
3、小结。
同学们对这一单元的知识点掌握得很好,我们不仅要理解概念和意义,还要会熟练地运用。
二、练习与应用
1、完成第1题。
(1)独立完成计算。
(2)汇报与展示,说说错误的原因及改正的方法。
2、完成第2题。
(1)学生独立完成。
(2)你用怎样的方法连线的?
(解方程求出未知数的值;把x的值代入方程。
)
3、完成第3题。
(1)列出方程,不解答。
(2)你是怎样列的?
怎么想的?
大家同意吗?
(3)完成计算。
4、完成第4题。
单价、数量、总价之间有怎样的数量关系?
指出:
抓住基本关系列方程,y也可以表示未知数。
三、课堂总结
通过回顾与整理,大家共同复习了有关方程的知识,你还有什么疑问吗?
《方程》教案篇4
教学目标:
知识目标:
通过练习,使学生进一步理解数量关系,掌握用方程解应用题的方法,能正确运用方程解答应用题。
能力目标:
培养学生分析问题、解答问题的能力。
态度、情感、价值观:
培养学生认真细致的学习习惯。
教学重点:
理解数量关系,掌握用方程解应用题的方法,能正确运用方程解答应用题。
教学难点:
理解数量关系。
教学过程:
一、基本练习(5分钟)
1.列方程
(1)某数的5倍加上它的2倍和是42,求这个数。
(2)X的5倍减去它的2倍差是1.2,求X。
2.育民小学四五年级共植树600棵,五年级植树是四年级的3倍。
两个年级各植树多少棵?
(1)画图,找等量关系。
(2)列方程解应用题。
二、层次练习(15分钟)
1.育民小学四五年级同学植树,五年级植树是四年级的3倍,五年级比四年级多植300棵。
四五年级各植多少棵?
(1)这道题与上题有哪些相同点和不同点?
(2)你会解答这道题吗?
试做
(3)订正:
解:
设四年级植X棵,五年级植3X棵。
3X-X=300
2X=300
X=150
3X=3150=450
答:
四年级植150棵,五年级植450棵。
2.试一试:
妈妈的年龄是女儿的4倍,妈妈比女儿大27岁,妈妈和女儿各多少岁?
学生独立做
3.小结:
解答时,要抓住有倍的那句话设出未知数。
看一看是求它们的和还是差,列出方程。
三、巩固练习(15分钟)
1.看图列方程125页3题。
完成后交流
2.对比练习
(1)张叔叔骑自行车,李叔叔骑摩托车。
二人从相距112千米的两地同时出发,相向而行,经过1.6小时相遇。
李叔叔骑摩托车每小时行54千米,张叔叔骑自行车每小时行多少千米?
(2)张叔叔骑自行车,李叔叔骑摩托车。
二人从相距112千米的两地同时出发,相向而行,李叔叔骑摩托车每小时行54千米,张叔叔骑自行车每小时行16千米,二人经过几小时相遇?
(3)张叔叔骑自行车,李叔叔骑摩托车。
二人同时从两地出发,相向而行,李叔叔骑摩托车每小时行54千米,张叔叔骑自行车每小时行16千米,经过1.6小时相遇。
两地相距多少千米?
独立完成后交流。
四、总结交流(5分钟)
说说你有什么收获?
《方程》教案篇5
教学目标:
1.知识与技能:
结合具体的问题,使同学们学会用解方程和用方程解决具体的问题。
2.过程与方法:
结合课本内容和实际问题来使同学们形成用方程解决问题的观念。
3.情感态度价值观:
在学习方程解决问题的过程中培养同学们对于学习数学的兴趣,培养同学们克服困难的品质,培养同学们探索新知的勇气和信心。
教学过程:
一、回顾与交流。
1.复习方程概念。
什么是方程?
你能举出方程的例子吗?
(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?
指出:
字母还可以表示等式里的未知数。
含有未知数的等式就叫方程。
(板书定义)
判断下面是不是方程:
3X+5
6+8=14
6X=15
7X+315
(通过这个教学使学生充分理解方程的定义)
让学生先独立解课本P61.T1.两道解方程的题目再让学生说说是怎样解的。
通过这里的两道练习复习小学所学习的解方程的方法(即根据等式的性质来解。
)
2.解简易方程。
复习61页第二题
首先让学生找出这三个题的等量关系,让学生分小组讨论讨论,在小组内说一说怎样找的等量关系。
然后请学生在班内汇报一下。
再请三位同学演板,并请演板的同学解释自己的做法。
(在这个过程中,让学生首先学会找出题目的等量关系,再根据等量关系去列方程,使学生养成用方程解决问题的时候,要懂得方程是根据等量关系列出的。
)
集体订正:
解
(1)方程是怎样想的,检查解方程时每一步依据什么做的。
(2)方程与
(1)有什么不同,解方程时有什么不同?
师生共同小结解方程的一般步骤(略)。
怎样检验方程的解对不对?
增加找数量关系练习。
1.六一班有50人,其中男生有28人,女生有多少人?
2.六一班有22名女生,男生比女生的2倍少16人,男生有多少人?
首先让学生独立找出题目中的等量关系,然后让同桌2人互相说一说,然后再解答。
二、巩固与应用。
引导学生做课本巩固练习题
1.解方程。
组织学生独立完成,然后让学生上去讲一讲解题的方法。
2.看图列出方程,并求出方程的解。
首先让学生在小组内说一说解决的方法,再请学生汇报交流。
3.看图理解题意,引导学生分析数量关系,再列方程解答。
请学生演板,演板后组织学生讨论。
4.理解文字题,根据数量关系列出方程并求解。
请学生找出题中的等量关系,再让学生完成。
三、总结提高。
通过这节课的学习,你解决了那些问题,还有那些困惑?
(通过学生的汇报,查漏补缺,找出这节课可能没有涉及到的问题加以解决。
)
四、习题设计。
1.课本62页第5题。
这里的两个小题,第1小题是用字母表示,学生要想用字母表示出来,必须先找出题目的等量关系。
第2小题是用方程解决问题,除了要找出等量关系外还要列出方程并解答。
2.课本62页第6题。
这是一道拓展性的习题,是数与形的结合,通过这道题的练习,除了锻炼学生用方程解决问题的能力,同时也复习了有关几何的知识。
《方程》教案篇6
四年级(下册)用字母表示数教学含有字母的式子,学生初步学会了写式子的方法。
五年级(下册)方程教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程,学生能够列方程解答简单的实际问题。
本单元继续教学方程,要解类似于axb=c、axbx=c的方程,并用于解决稍复杂的实际问题。
教学内容的编排有以下特点。
第一,把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,这是和以前教材的不同编排。
在例1里,解2x-22=64这个方程是新知识,用它解答实际问题也是新知识。
在例2里,解方程x+3x=290是新授内容,解决的实际问题也是新授内容。
这两道例题,既教学解方程的思路与方法,又教学列方程的相等关系和技巧。
这样编排,能较好地体现数学内容和现实生活的联系。
一方面分析实际问题里的数量关系,抽象成方程,形成知识与技能的教学内容;另一方面,利用方程解决实际问题,使知识技能的教学具有现实意义,成为数学思考、解决问题、情感态度有效发展的载体。
第二,突出思想方法,通过举一反三培养能力。
全单元编排的两道例题、两个练习,涵盖了很宽的知识面。
先看解方程。
例1教学ax-b=c这样的方程,练习一里还要解ax+b=c、a+bx=c这些形式的方程。
从例题到习题,虽然方程的结构变了,但应用等式的性质解方程是不变的。
也就是说,解方程的策略是一致的,知识与方法的具体应用是灵活的。
再看列方程。
例1把一个数比另一个数的2倍少22作为相等关系,练一练和练习一里陆续出现一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积计算公式以及其他的相等关系。
实际问题变了,寻找相等关系是解题的关键步骤始终不变。
在例2和练习二里也有类似的安排。
无论教学解方程还是列方程,例题讲的是思想方法,以不变的思想方法应对多变的实际情况,有利于形成解决问题的策略,培养创新精神和实践能力。
全单元内容分成三部分,例1和练习一教学一般的分两步解的方程;例2和练习二教学特殊的需两步解的方程;整理与练习回忆、整理、应用全单元的教学内容,反思、评价教学过程和效果。
一、解稍复杂方程的策略转化成简单的方程。
两道例题里的方程都要分两步解,通过第一步运算,把稍复杂的方程转化成五年级(下册)里教学的简单方程,使新知识植根于已有经验和能力的基础上。
化复杂为简单、变未知为已知是人们解决新颖问题的常用策略。
这两道例题突出转化的过程,不仅使学生掌握解稍复杂的方程的方法,还让他们充分体验转化思想,发展解决问题的策略。
1.从各个方程的特点出发,使用不同的转化方法。
解形如axb=c的方程,一般根据等式两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式的性质化简。
例1在列出方程2x-22=64以后,教材里写出了解这个方程的第一步:
2x-22+22=64+22。
教学要让学生理解为什么等号的两边都加上22,体会这样做是应用了等式的性质,感受这样做的目的是把稍复杂的方程化简。
过去教材里强调把ax看成一个数,是为了应用加、减法中各部分的关系解方程,新教材应用等式的性质解方程,突出转化的思想和方法。
解形如axbx=c的方程,一般应用运算律或相应的知识化简。
axbx可以改写成
(ab)x,这已经在四年级(下册)用字母表示数时掌握了,现在只要计算ab,就能实现化简原方程的目的。
教学时仍然要让学生理解为什么可以这样改写,以及这样改写的目的。
2.转化后的简单方程,教法不同。
例1让学生算出2x=?
并求出x的值。
这是因为学生具有解2x=86这个方程的能力。
教学这样安排,是把转化思想和方法放在突出位置上,促进新旧知识的衔接,有效地使用教学资源。
把求得的x的值代入原方程进行检验,在五年级(下册)已经教学。
例1提出检验的要求,不仅是培养良好的习惯,还要通过结果是正确的,确认解稍复杂方程的策略和方法是正确的。
例2把原方程化简成4x=290,没有让学生接着解。
教材写出x=72.5并继续算出3x=217.5,是因为72.5米和217.5米是实际问题的两个答案。
学生以往解答的问题,一般只有一个问题,这道例题有两个问题,需要完整呈现解题过程,在步骤、书写格式上作出示范,便于学生掌握。
另外,检验的思路也有拓展。
由于题目的特点,不能局限于对解方程的检验,还要联系实际问题里的数量关系,检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷,水面面积是不是陆地面积的3倍。
教学时要注意到这一点,既保障解方程是正确的,更保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。
3.加强解方程的练习。
前面曾经说到,例1和例2都有列方程和解方程两个教学内容,列出的方程必须正确地解,才可能得到正确的答案。
因此,两个练习的第1题都安排了解方程。
练习一在例1解方程的基础上向两个方向扩展,一是引出了a+bx=c、ax-b=c等结构与例题不完全相同的方程,二是把小数及运算纳入了方程。
只要体会了例题里解方程的转化思想和转化方法,会进行小数四则计算,就能够适应这两个方面的扩展。
要注意的是,小学阶段不要求解形如a-bx=c的方程。
因为解这个方程,如果等式的两边都减a,就会出现-bx=c-a,不但等号左边是负数,而且右边c比a小;如果等式的两边都加bx,就出现a=c+bx,这些都是现在难以解决的问题。
练习二在例2解方程的基础上带出形如ax-bx=c的方程,解方程涉及的除法计算都控制在三位数除以两位数以及相应的小数除法范围内,学生一般不会有困难。
还有一点要提及,整理与练习中安排小组讨论像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解,表明教材十分重视引导学生组建认知结构。
如果既从两个方程的特点回顾解法的不同,又从策略角度进行整理,对学生是有好处的。
练习中出现的方程15x2=60,是为应用三角形面积公式解决实际问题服务的。
二、列方程解决实际问题的关键找出相等关系。
列方程解决实际问题要找到相等关系,方程是依据相等关系列的。
其实,某个实际问题为什么选择列方程的方法解答,或者为什么选择列算式的方法解答,经常是由相等关系决定的。
所以,两道例题的教学,都是先找出相等关系。
相等关系是一种数学模型,它把数量关系表达成等式。
列算式解决实际问题要分析数量关系,这时的分析着眼于挖掘已知条件之间的联系,沟通已知与未知的联系,通常把条件作为一个方面,问题作为另一个方面,因而用已知数量组成的算式求得问题的答案。
实际问题里的相等关系也是数量间的关系,它的最大特点是将已知与未知有机联系起来,通过已知数量和未知数量共同组成的等式,反映实际问题里最主要的数量关系。
学生在五年级(下册)初步感受了相等关系,能找出简单问题的相等关系。
本册教学寻找较复杂问题的相等关系,就应充分利用学生已有的知识经验。
1.灵活开展思维活动,找出相等关系。
较复杂的问题之所以复杂,在于它的数量关系错综复杂。
例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米,其中既有倍数关系,也有相差关系,是两种关系的复合。
例2里已知颐和园水面面积与陆地面积一共290公顷,还已知水面面积大约是陆地面积的3倍,这是两个并列的条件。
因此,寻找复杂问题的相等关系,要梳理数量关系,分清主次和先后。
寻找相等关系没有固定的模式照搬、照套,教材从实际问题的结构特点和学生的思维发展水平出发,灵活设计寻找相等关系的教学方法。
学生在二年级(下册)已经能解决类似红花有10朵,求红花朵数的2倍少4朵是几朵的问题,对几倍少几这样的数量关系已有初步的理解。
因此,例1要求学生找出大雁塔与小雁塔高度之间的相等关系,让他们利用已有的倍数概念和相差概念,通过推理,把比小雁塔的2倍少22米改写成数学式子小雁塔高度2-22,从而得到相等关系。
例1为什么提出还可以怎样列方程,这是由于同一个几倍少几的关系,可以写出不同的相等关系式,如小雁塔的高度2-大雁塔的高度=22、小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22等。
在小组里交流想法是尊重学生的思考,允许学生按自己的想法解题。
要注意的是,这里不是要求学生一题多解。
要组织学生对各种解法进行比较,体会它们在概念上是一致的,仅是表现形式不同;还要引导学生体会例题里呈现的等量关系,得出答案时的思考比较顺,从而自觉应用这样的等量关系。
对于学生中未出现的相等关系,不必提及,以免搞乱思路。
怎样合理利用例2里的两个并列的已知条件?
教材选择了线段图。
先在表示水面面积的线段上填3x,再在线段图的右边括号里填290,在图上感受水面面积和陆地面积之间的倍数关系和相并关系。
然后通过填空写出等量关系,体会水面面积和陆地面积一共290公顷是这个实际问题里的等量关系。
2.加强写式练习,进一步把握数量关系,为列方程打基础。
含有字母的式子是方程的重要组成部分,根据数量关系列方程时,都要写出含有字母的式子。
是否具有用字母表示数的意识,能否顺利写出含有字母的式子,对列方程解答实际问题是至关重要的。
因此,教材加强写式的练习。
练习一第2题写出表示梨树棵数的式子3x+15,表示鳊鱼尾数的式子4x-80,都是解答几倍多几、几倍少几实际问题所需要的基本技能。
安排写式练习,使学生进一步理解数量关系,养成顺着梨树比桃树的3倍多15棵、鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾这些数量关系的表述进行思考,并转化成数学式子的习惯,从而选择最适当的相等关系解决实际问题。
所以,这道练习题既是写式训练,也是思路引导。
练习二第2题是和倍、差倍问题的专项训练。
根据黄花x朵和红花朵数是黄花的3倍,先写出红花有3x朵,用含有字母的式子表示红花的朵数,再用x+3x(或4x)表示两种花一共的朵数,用3x-x(或2x)表示红花比黄花多的朵数,发展联想能力。
联想到的式子,正是方程里等号左边的部分,这道题也在写式训练的同时,进行思路引导。
3.列方程解答新颖的问题,拓展等量关系。
本单元安排两节练习课,分别教学练习一第6~13题、练习二第6~11题。
着重解答一些与例题不同的实际问题,找到这些问题的等量关系是教学重点,也是难点,对发展数学思考非常有益。
练习一第7题起拓展等量关系的作用。
第
(1)小题画出了三角形,学生看到图上的高和底,就能想到三角形的面积计算公式,于是把底高2=三角形的面积作为解题时的等量关系。
第
(2)小题利用熟悉的括线表示19.8元的意思,形象显示了3枝铅笔的钱+1个文具盒的钱=一共的钱是问题里的等量关系。
教材的意图是通过这些题打开思路,让学生体会不同的问题里有不同的等量关系,两个部分数之和往往是可利用的等量关系。
这就为继续解答第8、9、12题作了有益的铺垫。
至于第13题,把两种温度的换算公式作为等量关系。
公式在题中已经揭示,只要在它上面体会已知华氏温度求摄氏温度,列方程解答比较好。
反之,已知摄氏温度求华氏温度,依据公式能直接列出算式。
例2和练一练分别是典型的和倍、差倍问题,已知的总数或相差数是等量关系的生长点。
练习二第7~11题的题材和例题不同,且各有特点。
但是,等量关系的载体仍然是已知的总数与相差数。
第7题用线段图配合展示题意,便于学生发现小丽走的米