东莞市中考数学总复习第3章一元一次方程附答案解析.docx

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东莞市中考数学总复习第3章一元一次方程附答案解析

2021年东莞市中考数学总复习第2章：

整式及其加减

2011-2020东莞市中考十年真题五年模拟

一．选择题（共28小题）

1．（2016•东莞市）已知方程x﹣2y+3＝8，则整式x﹣2y的值为（　　）

A．5B．10C．12D．15

2．（2020•东莞模拟）若代数式a+3的值为﹣2，则a等于（　　）

A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5

3．（2020•东莞一模）阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是（　　）

解方程：

．

①；

②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160；

③20x﹣60﹣50x+200＝160；

④﹣30x＝300．

A．①B．②C．③D．④

4．（2020•东莞模拟）我国古代问题：

“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？

”其题意是：

用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？

若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（　　）

A．B．3（x+4）＝4（x+1）

C．D．3x+4＝4x+1

5．（2020•东莞模拟）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：

良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：

跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（　　）

A．12天B．15天C．20天D．24天

6．（2020•东莞校级一模）随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（　　）

A．180B．170C．160D．150

7．（2020•东莞校级模拟）若a＝b+2，则下面式子一定成立的是（　　）

A．a﹣b+2＝0B．3﹣a＝b﹣1C．2a＝2b+2D．1

8．（2020•东莞一模）某药店在防治新冠病毒期间，市场上抗病毒用品紧缺的情况下，将某药品提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的14%，则该药品现在降价的幅度是（　　）

A．43%B．45%C．57%D．55%

9．（2020•东莞模拟）下列方程的解为x＝1的是（　　）

A．2x﹣1＝2B．x+1C．6＝5﹣xD．3x+2＝2x+3

10．（2020•东莞模拟）已知关于x的方程的解是x＝2，则代数式的值为（　　）

A．B．0C．D．2

11．（2020•东莞模拟）若x＝0是方程的解，则k值为（　　）

A．0B．2C．3D．4

12．（2020•东莞一模）某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（　　）

A．22x＝64（27﹣x）B．2×22x＝64（27﹣x）

C．64x＝22（27﹣x）D．2×64x＝22（27﹣x）

13．（2019•东莞模拟）张阿姨到某水果店购买苹果，老板用电子秤称得重量为5千克．张阿姨怀疑重量不对，把苹果放入自带的重为0.6千克的水果篮中，要求放在电子秤上再称一遍，称得重量为5.75千克．老板客气的说“除去篮子后重量5.15千克，老顾客了，多0.15千克就算了”，张阿姨高兴的付了钱．则以下说法正确的是（　　）

A．张阿姨赚了，苹果的实际质量为5.15千克

B．张阿姨不赚也不亏，苹果的实际质量为5千克

C．张阿姨亏了，苹果的实际质量为4.85千克

D．张阿姨亏了，苹果的实际质量为4千克

14．（2019•东莞一模）在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．

A．5B．4C．3D．2

15．（2019•东莞三模）我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：

“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？

”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？

”若设有x个人，则可列方程是（　　）

A．3（x+2）＝2x﹣9B．3（x﹣2）＝2x+9

C．2D．2

16．（2019•东莞二模）《九章算术》中记载：

“今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗．羊主日：

“我羊食半马．”马主曰：

“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？

”其大意是：

牛、马、羊吃了别人的青苗，要赔偿饲料5斗．羊吃的是马的一半，马吃的是牛的一半，问牛、马、羊的主人各应赔多少？

设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为（　　）

A．4x+2x+x＝5B．C．D．x+2x+3x＝5

17．（2019•东莞模拟）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时后相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙，由此可知甲的速度是乙的速度的（　　）

A．倍B．倍C．倍D．倍

18．（2019•东莞二模）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　）

A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）

C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）

19．（2019•东莞模拟）某商店剩有两个进价不同的计算器，处理时都卖了70元，其中一个赢利40%，另一个亏本30%，针对这两个计算器，这家商店（　　）

A．赚了10%B．赚了10元C．亏了10%D．亏了10元

20．（2019•东莞一模）已知x＝7是方程2x﹣7＝ax的解，则a＝（　　）

A．1B．2C．3D．7

21．（2018•东莞三模）代数式2x﹣3与7互为相反数，则x等于（　　）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

22．（2018•东莞一模）若代数式x﹣5的值为﹣4，则x的值是（　　）

A．﹣5B．﹣1C．1D．9

23．（2018•东莞模拟）方程x+6＝3的解是（　　）

A．x＝18B．x＝﹣3C．x＝5D．x＝15

24．（2018•东莞校级一模）我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：

“有100个和尚分100只馒头正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？

”设小和尚有x人，则可列方程为（　　）

A．B．

C．D．

25．（2018•东莞一模）某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（　　）

A．152元B．156元C．160元D．190元

26．（2018•东莞模拟）已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

27．（2018•东莞三模）我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：

“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？

”译文：

野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？

设x天后相遇，可列方程为（　　）

A．（7+9）x＝1B．（）x＝1C．（）x＝1D．（）x＝1

28．（2018•东莞一模）七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x＝﹣2，则原方程正确的解为（　　）

A．﹣2B．2C．D．

二．填空题（共9小题）

29．（2020•东莞模拟）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：

‘杯何以多？

’妇人曰：

‘家有客．’津吏曰：

‘客几何？

’妇人曰：

‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？

”

译文：

“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？

”设共有客人x人，可列方程为　　．

30．（2019•东莞模拟）某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择．每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）．设B型客车每辆坐x人，则列方程为　　．

31．（2019•东莞模拟）若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝　　．

32．（2019•东莞二模）若x＝﹣1是方程2x+a＝0的解，则a＝　　．

33．（2019•东莞模拟）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为　　元．

34．（2018•东莞一模）某工厂原计划安排了x个机器人，每小时可搬运（a﹣x）个箱子，由于科学技术飞速发展，机器人的效率大大提高，现在每个机器人每小时可搬运（2a﹣11）个箱子，结果13个机器人每小时搬运箱子的个数为原计划的5倍，则a＝　　．

35．（2018•东莞模拟）若代数式与x﹣3的值互为相反数，则x＝　　．

36．（2018•东莞二模）某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为　　元．

37．（2018•东莞三模）《算法统宗》是我国明代的一部数学名著，记载了很多有趣的问题．其中有一道“李白饮酒”的数学诗谜，原诗如下：

“今携一壶酒，游春郊外走，逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．”诗文大意为：

李白去郊外春游，带了一壶酒，每次遇见朋友，就先到酒馆里将壶里的酒增加一倍，然后喝掉其中的19升酒，这天他共三次遇到了朋友，恰好把壶中的酒喝光．根据诗中的叙述，若我们设壶中原有x升酒，可以列出的方程为　　．

三．解答题（共9小题）

38．（2020•东莞模拟）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．”（出自《九章算术》）意思是：

同样的时间段里，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．假定两者步长相等，据此回答以下问题：

（1）今善行者与不善行者相距960步，两者相向而行，问，相遇时两者各行几步？

（2）今不善行者先行100步，善行者追之，不善行者再行300步，请问谁在前面，两人相隔多少步？

39．（2020•东莞二模）某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：

运输工具

途中平均速度（千米/时）

运费（元/千米）

装卸费用（元）

火车

100

15

2000

汽车

80

20

900

（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？

请你列方程解答．（总支出包含损耗、运费和装卸费用）

（2）如果A市与B市之间的距离为S千米，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？

40．（2020•东莞一模）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：

“今有凫（注释：

野鸭）起南海，九日至北海；雁起北海，六日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？

”译文：

“野鸭从南海起飞，9天飞到北海；大雁从北海起飞，6天飞到南海．现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇”．请列方程解答上面问题．

41．（2020•东莞一模）现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作，大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘机每小时可挖掘土方200立方米，20小时共挖掘土方704