精品江苏省如皋市届高三教学质量调研三数学试题+答案.docx

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精品江苏省如皋市届高三教学质量调研三数学试题+答案

【精品】江苏省如皋市2018—2019学年高三第一学期教学质量调研（三）

数学

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）

1．若集合A＝{1，3}，集合B＝{﹣1，2，3}，则A

B＝．

2．在平面直角坐标系xOy中，双曲线

的右焦点为F，则以F为焦点的抛物线的标准方程是．

3．如图是一个算法的伪代码，其输出的结果为．

4．某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为．

5．已知角

的终边经过点P（

，﹣6），且

，则

．

6．正项等比数列

中，

为其前n项和，已知

，

，则

＝．

7．已知函数

，

．若

是奇函数，则

的值为．

8．如图所示的几何体是一个五面体，四边形ABCD为矩形，AB＝4，BC＝2，且MN∥AB，MN＝3，△ADM与△BCN都是正三角形，则此五面体的体积为．

9．已知

，若a，b满足

，且a≠2b，则a＋b的最小值为．

10．在平行四边形ABCD中，∠A＝

，AB＝2，AD＝1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足

，则

的取值范围是．

11．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，其中∠BAC＝90°，且AB＝2，光线从AB边上的中点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（反射点分别为Q，R），则光线经过的路径总长PQ＋QR＋RP＝．

12．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：

与曲线

从左至右依次交于A、B、C三点，若直线l2：

上存在P满足

，则实数k的取值范围是．

13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：

，过点P（1，1）的直线l交圆O于A，B两点，且AP＝2PB，则满足上述条件的所有直线斜率之和为．

14．已知P，Q为曲线C：

上在y轴两侧的点，过P，Q分别作曲线C的切线，则两条切线与x轴围成的三角形面积的最小值为．

二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）