自动控制实验报告 华科电气.docx
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自动控制实验报告华科电气
08级
《信号与控制综合实验》课程
实验报告
（自动控制理论基本实验）
姓名学号专业班号
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指导教师
日期
实验成绩
评阅人
实验评分表
基本实验
实验编号名称/内容（此列由学生自己填写）
实验分值
评分
实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究
实验十二二阶系统的稳态性能研究
设计性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
实验十四线性控制系统的设计与校正
实验十六控制系统状态反馈控制器设计
创新性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
教师评价意见
总分
一、实验内容
（一）实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究…………………5
1实验原理……………………………………………………5
2实验目的……………………………………………………6
3实验内容……………………………………………………6
4实验设备……………………………………………………6
5实验步骤……………………………………………………6
6实验结果……………………………………………………7
7实验分析……………………………………………………10
8实验思考题…………………………………………………10
（二）实验十二二阶系统的稳态性能研究…………………………12
1实验原理……………………………………………………12
2实验目的……………………………………………………13
3实验内容……………………………………………………14
4实验设备……………………………………………………14
5实验步骤……………………………………………………15
6实验结果……………………………………………………16
7实验分析……………………………………………………29
8实验思考题…………………………………………………30
（三）实验十四线性控制系统的设计与校…………………………33
1实验原理……………………………………………………33
2实验目的……………………………………………………35
3实验内容……………………………………………………35
4实验设备……………………………………………………35
5实验步骤……………………………………………………35
6实验结果……………………………………………………38
7实验分析……………………………………………………39
8实验思考题…………………………………………………39
（四）实验十六控制系统状态反馈控制器设计……………………40
1实验原理………………………………………………………40
2实验目的……………………………………………………42
3实验内容……………………………………………………42
4实验设备……………………………………………………42
5实验步骤……………………………………………………43
6实验结果……………………………………………………45
7实验分析……………………………………………………46
8实验思考题…………………………………………………46
二、实验总结…………………………………………………………47
三、参考文献…………………………………………………………47
实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究
一、实验原理
典型二阶系统的方框图如图11-1：
其闭环传递函数为：
式中:
ζ为系统的阻尼比，
为系统的无阻尼自然频率。
常见的二阶系统有各种各样的物理系统，如简单的直流电机速度控制系统、温度控制等。
许多高阶系统也可以按照主导极点简化成二阶系统。
任何二阶系统都可以化为上述的标准形式。
对于不同的系统，ζ和
所包含的内容也是不同的。
调节系统的开环增益K，或时间常数T可使系统的阻尼比分别为：
0<ζ<1，ζ＝1和ζ>1三种。
实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完全不同的。
二阶系统可用图11-2所示的模拟电路图来模拟：
二、实验目的
1．掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。
2．通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。
三、实验内容
1．在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路（参考图11-2）。
2．分别设置ξ＝0；0＜ξ＜1；ξ＞1，观察并记录ｒ（t）为正负方波信号时的输出波形C（t）；分析此时相对应的各σp、ｔs，加以定性的讨论。
3．改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。
4．设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。
四、实验设备
1．电子模拟装置1套。
2．数字或模拟示波器1台。
五、实验步骤
分别设置ξ＝0；0＜ξ＜1；ξ＞1，观察并记录ｒ（t）为正负方波信号时的输出波形C（t）
六、实验结果
C=0.618微法时，
ξ＝0
0<ξ<1
ξ＝1
C=0.082微法时，
ξ＝0
0<ξ<1
ξ＝1
一阶系统
七、实验分析
1．对照图11-1和图11-2，写出图11-2的传递函数:
C（s）/R（s）=-1/（50c2s2+R2cs+1）
推导典型二阶系统参数
=R2/10√2
ωn=1/5√2c
与图11-2中实际电路的A4的反馈电阻、积分环节的电容有关系。
2．根据测得的二阶系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益K越大，超调量越大，调节时间越长；时间常数T越大，系统超调量越大，调节时间越长。
3．实验结论：
在该实验中，验证了开环增益K或
时间常数T越大，系统超调量越大，调节时间越长的结论
八、实验思考题
1．根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。
消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。
此时能知道系统中的阻尼比ξ体现在哪一部分吗？
如何改变ξ的数值？
答：
系统中的阻尼比ξ体现在A4运放的反馈电阻。
要改变ξ的数值，就改变A4运放的反馈电阻。
2．当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k，20k，28k，40k，50k，102k，120k，180k，220k时，计算系统的阻尼比ξ＝？
答：
ξ＝0.58，1.41，1.98，2.83，3.54，7.21，8.49，12.72，15.56
3．用实验线路如何实现ξ＝0？
当把A4运放所形成的内环打开时，系统主通道由二个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1，此时的ξ＝？
答：
把A4运放所形成的内环打开可以实现ξ＝0。
此时ξ＝0。
4．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？
答：
幅值大相当于K值大，则可知阻尼比ξ小，产生超调量大，调节时间长。
5．在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？
答：
将输出端接入等值入口电阻与输入端并联。
6．惯性环节中的时间常数T改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变？
、
、
、
各值将如何改变？
答：
阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn发生改变。
时间常数T变大，
变大、
变长、
变长、
变长。
7．典型二阶系统在什么情况下不稳定？
用本实验装置能实现吗？
为什么？
答：
典型二阶系统在ξ<0时不稳定。
能。
因为可以将该装置做成正反馈，使系统不稳定。
8．采用反向输入的运算放大器构成系统时，如何保证闭环系统是负反馈性质？
你能提供一简单的判别方法吗？
答：
输入反向输入时接其“—”端。
判别方法：
输入端与输出端的极性不一样。
实验十二二阶系统的稳态性能研究
一、实验原理
控制系统的方框图如图12-1：
当H（s）=1（即单位反馈）时，系统的闭环传递函数为：
而系统的稳态误差E（S）的表达式为：
设
则
稳态误差为：
式中，N为系统的前向通道中串联积分环节的个数，称为系统的类型：
当N＝0时，系统称为0型系统；N＝1时，系统称为1型系统；N＝2则为2型系统。
依此类推。
由上式可知，系统的误差不仅与其结构（系统类型N）及参数（增益K）有关，而且也与其输入信号R（s）的大小有关。
本实验研究系统的稳态误差与上述两个因素（系统类型和输入信号）间的关系。
由于典型输入信号
的Laplace变换形式为
，从
的表达式中可以得知，系统结构（类型）和参数（增益）一定时，输入信号幂次数q越高，稳态误差越大，即系统跟踪输入信号越难；而输入信号一定时（即幂次数q一定），系统类型越高跟踪输入信号的能力越强；在输入信号幂次与系统类型相同时，系统的稳态误差为非零的常数，此时系统前向通道的增益越大，稳态误差的值越小。
表12-1表示了系统类型、增益、信号幂次与稳态误差的关系（表中无阴影部分即稳态误差）。
二、实验目的
1．进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系：
（1）了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；
（2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；
（3）研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。
2．了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。
3．研究减小直至消除稳态误差的措施。
三、实验内容
设二阶系统的方框图如图12-2：
系统的模拟电路图如图12-3：
图3-3
1．进一步熟悉和掌握用模拟电路实现线性控制系统方框图以研究系统性能的方法，在实验装置上搭建模拟电路；
2．自行设计斜坡函数信号产生电路，作为测试二阶系统斜坡响应的输入信号（实验装置上只有周期性方波信号作为阶跃信号输入）。
（提高性实验内容）
3．观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。
4．观测Ⅰ型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。
5．观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。
6．根据实验目的和以上内容，自行设计实验步骤。
四、实验设备
1．电子模拟装置1套。
2．数字或模拟示波器1台。
3．自行设计的斜坡信号产生电路，或实验室中的函数发生器（产生周期性斜坡信号）。
五、实验步骤
1．阶跃响应的稳态误差：
（1）当r（t）＝1（t）、f（t）＝0时，且A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，观察系统的输出C（t）和稳态误差ｅSS，并记录开环放大系数Ｋ的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。
（2）将A1（s）或A3（s）改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。
（3）当r（t）＝0、f（t）＝1（t）时，扰动作用点在f点，且A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ｅSS。
改变A2（s）的比例系数，记录ｅSS的变化。
（4）当r（t）＝0、f（t）＝1（t）时，且A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点改变时，扰动信号对系统的稳态误差ｅSS的影响。
（5）当r（t）＝0、f（t）＝1（t），扰动作用点在f点时，观察并记录当A1（s）、A3（s）分别为积分环节时系统的稳态误差ｅSS的变化。
（6）当r（t）＝1（t）、f（t）＝1（t），扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ｅSS：
a.A1（s）、A3（s）为惯性环节；
b.A1（s）为积分环节，A3（s）为惯性环节；
c.A1（s）为惯性环节，A3（s）为积分环节。
2．斜坡响应的稳态误差（提高性实验内容）：
参考以上阶跃响应步骤，写出斜坡信号输入时稳态误差测量实验步骤，并完成该实验。
六、实验结果
（1）当r（t）＝1（t）、f（t）＝0时，且A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，
R12=10K
R12=150K
R12=330K
（2）将A1（s）或A3（s）改为积分环节，
R12=10K
R12=150K
R12=330K
（3）当r（t）＝0、f（t）＝1（t）时，扰动作用点在f点，且A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，
R12=10K
R12=150K
R12=330K
（4）当r（t）＝0、f（t）＝1（t）时，且A1（s）、A3（s）为惯性环节，A2（s）为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，
R12=0
R12=36K
R12=200K
（5）当r（t）＝0、f（t）＝1（t），扰动作用点在f点时，当A1（s）为积分环节时系统的稳态误差ｅSS的变化，
R12=6.3K
R12=36K
R12=150K
A3（s）为积分环节时系统的稳态误差ｅSS的变化，
R12=6.3K
R12=36K
R12=150K
（6）当r（t）＝1（t）、f（t）＝1（t），扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ｅSS：
a.A1（s）、A3（s）为惯性环节；
R12=10K
R12=82K
R12=200K
b.A1（s）为积分环节，A3（s）为惯性环节；
R12=10K
R12=82K
R12=200K
c.A1（s）为惯性环节，A3（s）为积分环节。
R12=10K
R12=82K
R12=200K
七、实验分析
总结二阶系统哪些参数会影响系统的稳态误差：
输入信号的类型和系统放大系数。
提出减小直至消除系统稳态误差的措施（分别叙述消除参考输入和扰动输入引起的误差的措施）。
消除参考输入引起的误差的措施：
根据系统的型选择合适的输入信号，增大系统放大系数。
消除扰动输入引起的误差的措施：
根据系统的型选择合适的输入信号，增大系统放大系数。
实验结论：
输入信号的类型和系统放大系数影响系统的误差。
增大系统的放大系数可以增加稳态性能，但是会降低动态性能。
八、实验思考题
1．系统开环放大系数Ｋ的变化对其动态性能（σp、ts、tp）的影响是什么？
对其稳态性能（ｅSS）的影响是什么？
从中可得到什么结论？
答：
系统开环放大系数Ｋ的变大，σp变变大，ts变大，tp变大，而稳态性能ｅSS变小。
得到结论：
必须协调好K值的大小使系统的动态性能和稳态性能都在合理的范围内。
2．对于单位负反馈系统，当ｅSS＝lim[r（t）-C（t）]时，如何使用双线示波器观察系统的稳态误差？
对于图3-2所示的实验线路，如果将系统的输入r（t）送入示波器的y1通道，输出C（t）送入示波器的y2通道，且y1和y2增益档放在相同的位置，则在示波器的屏幕上可观察到如图12-4所示的波形，这时你如何确认系统的稳态误差ｅSS？
答：
用双线分别测量它的上沿和下沿的稳态误差，然后再取它们的平均值。
在示波器的屏幕上可观察到如图12-4所示的波形时，分别测量上沿和下沿末端刚好不下降和刚好不上升时末端值与要求值的差值，再取平均值，即为稳态误差
3．当r（t）＝0时，实验线路中扰动引起的误差ｅSS应如何观察？
答：
将扰动和输出分别接入示波器1、2两个端口，观察2端口显示稳态值与给定值的差值，即为稳态误差。
4．当r（t）＝1（t）、f（t）＝1（t）时，试计算以下三种情况下的稳态误差ｅSS：
稳态误差ｅSS：
0
稳态误差ｅSS：
0
稳态误差ｅSS：
-1/K
5．试求下列二种情况下输出C（t）与比例环节K的关系。
当K增加时C（t）应如何变化？
答：
（a）C（s）/N（s）=（Ts+1）/[（Ts+1）2+K]。
减小。
（b）C（s）/N（s）=K（Ts+1）/[（Ts+1）2+K]。
增加。
6．为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？
答：
因为0型系统输入斜坡输入信号时产生无穷大误差。
7．为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？
因为0型系统在阶跃信号输入时，其误差为-1/K，则K值较小时有较明显的误差。
8．为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？
答：
应该取大些。
9．本实验与实验一结果比较可知，系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的。
矛盾的关键在哪里？
在控制工程中如何解决这对矛盾？
答：
矛盾的关键在于：
K值大时，动态性能不好，但稳态精度好。
在控制工程中，可以通过最优化解处理该矛盾。
实验十四线性控制系统的设计与校正
一、实验原理
前面的二阶系统和三阶系统动态和稳态性能实验中，我们已经看到了控制系统的动态性能、稳定性和稳态性能通常是矛盾的：
增大系统的开环增益可使系统的稳态误差减小，但是也将减小系统的阻尼比，使系统的超调量和振荡性加大。
同样，增加开环积分环节可以提高系统类型，使系统跟踪输入信号的能力加强，消除某种输入信号时系统产生的误差，但是却有可能导致系统动态性能恶化，甚至不稳定。
例如一个典型二阶系统（1型），其开环传递函数为：
变换为标准形式：
如果我们希望系统满足：
稳态性能：
，即增益
动态性能：
超调量
，即
，则
很明显，该系统所要求具有的动态性能（超调量）指标和稳态性能指标是矛盾的，不可能同时满足。
因此，为了使控制系统同时具有满意的动态和稳态性能，就需要对控制系统加入一些环节，以改善系统的某些缺陷，使之具有满意的性能。
这些加入的环节称为校正环节或校正装置，它们通常是由一些元件或电路组成的。
校正装置与原系统被控对象串联时，称为串联校正；校正装置在反馈通道时则称为反馈校正。
本实验研究串联校正情况。
串联校正系统的方框图如图14-1：
图中Gc（s）为校正装置，G0（s）为被控对象。
根据闭环系统对开环对数频率特性的要求（Bode图）：
（见如下图14-2）：
低频段具有足够高的增益值（dB），以保证稳态误差足够小；
中频段（截止频率
附近）具有-20dB/dec的斜率（即具有足够的相角裕度），以保证系统的稳定性；
高频段具有足够负的斜率，以保证足够强的抗干扰能力。
当被控对象的对数频率特性不满足上述要求时，就必须通过附加的串联环节，使系统的频率特性发生期望的改变，符合上述三个频段的要求。
这就是校正的基本思想。
通常系统特性不满足要求时，可能是：
（1）稳态特性不满足，稳态误差大。
应该提高开环增益，或增加开环积分环节以提高系统的类型（注意此时可能系统的动态特性要发生恶化）；
（2）动态特性不满足：
稳定裕度不够（体现在中频段斜率太陡）。
应该增加稳定裕度（相角裕度），体现在Bode图上，即需要将中频段斜率校正为-20dB/dec。
（3）经过第
（2）步校正后，通常高频段的斜率也将变得比原来平坦，这样必然导致系统的抗高频干扰能力降低。
为了不降低系统的抗干扰能力，通常要将高频段斜率至少还原到校正前的高频段斜率。
进行以上校正就要依赖校正装置。
校正装置和被控对象串联后，系统的开环对数频率特性变为：
是被控对象的对数频率特性，增加的校正装置的频率特性
即为希望特性与对象特性之差，实现对系统特性的修正。
串联校正装置有两种基本形式：
一种是超前校正：
利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能；另一种是迟后校正：
利用迟后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足静态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。
若要求具有较高动态性能和稳态性能，同时对系统带宽和响应速度有严格的要求，采用单一校正难以奏效时，可将以上两种校正形式结合起来（串联起来），完成校正，称为迟后—超前校正。
本实验可自行选择采用上述三种串联校正方式之一，使教正后的系统同时能满足动态和稳态性能的要求。
二、实验目的
1．熟悉串联校正装置的结构和特性；
2．掌握串联校正装置的设计方法和对系统的实时调试技术。
三、实验内容
1．接好预先设计需要校正的被控对象的模拟电路，推导控制系统校正前（即被控对象）的开环传递函数，观测未加校正装置时系统的动、静态性能；
2．按动态性能的要求，用频域法（期望特性）设计串联校正装置；
3．观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；
4．利用Matlab仿真软件，分别对校正前和校正前后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比较，并予以总结。
四、实验设备
1．自动控制理论电子模拟装置1套。
2．数字或模拟示波器1台。
3．自行设计的串联校正模拟电路。
4．计算机1台。
五、实验步骤
1.利用自动控制理论电子模拟装置平台作为被控对象，画出校正前系统的模拟电路，并连接电子模拟装置中的各环节以实现。
在系统的输入端输入一阶跃信号，观测该系统的稳定性和动态性能指标。
2.参阅实验附录，按对系统性能指标的要求设计串联校正装置的传递函数和相应的模拟电路。
3.利用实验平台，根据步骤2设计校正装置的模拟电路，并把校正装置串接到步骤1所设计的二阶闭环系统的模拟电路中，然后在系统的输入端输入一阶跃信号，观测稳定性和动态性能指标。
4.改变串联校正装置的相关参数，使系统的性能指标均满足预定的要求。
如图14-3和图14-4为校正前系统的方框图和模拟电路图
图14-3二阶闭环系统方框图
图14-4二阶闭环系统矫正前模拟电路
设计要求为：
（1）1/Kv<=0.4%;
（2）最大超调量不超过15%
校正前系统的开环传递函数为：
对应的闭环传递函数为：
未加校正装置前系统的超调量为：
，
0
根据校正后系统性能指标要求：
要求相位超前角φm=50×（1+10%）
55
得a=10,10lga=10lg10=10,此时ωm=102rad/s
则T=
=0.003
Gc（s）=R2（1+R1*C1*s）/R1（1+R2*C2*s）
Gc（s）=
=（1+0.03s）/10*（1+0.003s）
则加入矫正器后可得系统传递函数方框图与模拟电路图如下
图14-5二阶闭环系统加矫正器
图14-6二阶闭环系统矫正后模拟电路
六、实验结果
校正前
校正后
七、实验分析
实验时调整校正装置的相关参数,使系统的动、静态性能均满足设计要求，从而实现对系统超前校正。
八、实验思考题
1．加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？
答：
因为校正后相位裕度增大，阻尼比变大，则调节时间减小，所以瞬态响应变快。
2．什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？
答：
超前校正装置和滞后校正装置是控制系统中的校正装置,使用时需要获得校正指标，一般用电阻和电容就可连接而成。
在系统的前向通路中增加超前校正装置和滞后校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。
超前校正装置对频率1/T与1/（αT）之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前。
滞后校正装置主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。
3．实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？
答：
实验时所使用的电阻、电容等有误差，且进行试验时存在阻尼、惯性等。
这些都使实验产生偏差。
实验十六控制系统极点的任意配置
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