基于小波分析的脑电信号特征提取.docx
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基于小波分析的脑电信号特征提取
基于小波分析的脑电信号特征提取
EEGfeatureextractionmethodbasedon
waveletpacketenergy
Abstract:
Inthestudyofbrain-computerinterface（BCI）,anovelmethodofextractingmotorimageryelectroencephalography（EEG）featuresbasedonthewaveletpackettransformandisproposed.FirsttheEEGsignalssampledfromtheC3andC4positionsofthebrainaredecomposedtotwolevels,andthefeaturesofthewaveletarecomputed.Then,thefifth-orderARcoefficientsoftheEEGsignalsareestimatedbytheBurgsalgorithm.Finally,bycombiningthetwokindsoffeatures,thecombinationfeaturesareusedastheinputvectorsforclassifier.1
Theexperimentalresultsshowthattheeigenvectorextractedbythe
ThismethodprovidesanewideafortheEEGpatternrecognitioninBCIresearch.Inaddition,thismethodhasahighrecognitionrateandlowcomplexity.ItissuitablefortheapplicationinonlineBCIsystems.Keywords:
brain-computerinterface（BCI）;motorimagery;waveletpackettransform;event-relateddesynchronization（ERD）/
synchronization（ERS）;spectralanalysis;bandenergy
1.引言
人在接受外界刺激或主动思维中,能够产生特定模式的脑信号。
脑机接口（braincomputerinterface,BCI）正是利用这种可区分的脑信号,实现利用思维控制外设的目的。
脑机接口研究在康复医学工程等领域具有重要意义。
近年来,在国际上引起极大的重视,成为目前生物医学研究的一个热点。
BCI的研究涉及多个学科,大量复杂的问题有待解决,特征抽取就是其关键技术之一。
从处理算法层次上讲,主要的研究方向包括脑电数据预处理、特征抽取、特征选择及分类预测等.其中,特征抽取是本文关注的重点.特征抽取就是以特征信号作为源信号,确定各种参数并以此为向量组成表征信号特征的特征向量。
特征抽取作为脑电数据分类处理的关键步骤,对最后的分类结果有着重要的影响,国内外很多研究人员都在进行不懈地探索[2~13].目前己有的特征抽取方法有经典的时域、频域和时-频域结合分析方法.由于仅使用单一的时域或频域信息来提取EEG特征,使得EEG识别率通常不高.而时-频域结合的方法相对于单一类别信息法则提供更多的信息,常见的方法有:
时-空模式分析、统计分析、混沌分析、信源分解、空间滤波方法、利用特定频带的功率谱、自回归模型、快速傅里叶变换、小波变换以及小波包变换等.基于小波包分解的小波包基和小波熵脑电信号EEG特征抽取提供了一种更加精细的分析方法,是近年来发展起来的一种新的特征表示手段,展现出诱人的研究与应用价值。
脑电信号具有以下特点,①脑电信号非常微弱,背景噪声很强,一般的EEG信号只有50μV左右,最大的100μV;②脑电信号是一种随机性很强的非平稳信号;③非线性,生物组织的调节及适用机能必然影响到电生理信号,从而呈现非线性的特点;④脑电信号信号的频域特征比较突出[2]。
因此,与其它的生理信号相比,功率谱的分析及各种频域处理技术在EEG信号处理中占有重要的位置。
基于脑电信号的上述特性,如何消除原始脑电数据中的噪声以更好地获取反映大脑活动和状态的有用信息,如何更好的提取出脑电信号的各个节律,以及如何更好的进行脑电功率谱的分析是对脑电信号处理分析的三个最为重要的方面。
近些年来,随着小波变换的不断发展,国内外许多研究者将小波分析用于生物医学信号的提取及去噪处理。
小波变换是一种把时间和频率两域结合起来的时频分析方法,在时频域都具有表征信号局部特征的能力。
2
在脑机接口研究中,针对脑电信号的特征抽取,提出一种基于小波包分解的方法,该方法首先采用AR模型功率谱估计法对想象左右手运动的C3,C4通道信号进行频谱分析，确定事件相关同步/去同步（ERD/ERS）较明显的频率范围，并采用小波包对脑电信号进行分解，然后重构8～13Hz、18～23Hz频段的事件相关同步/去同步（ERD/ERS）信号，滤除其他频段信号。
最后分别求得想象左手、右手运动时C3、C4通道相对应的能量，提取通道能量差作为分类器的特征输入值。
为脑机接口研究中脑电信号的模式识别提供了新的思路.此外,该方法的识别率高,复杂性低,适合应用于在线脑机接口。
2小波分析基本理论
小波分析是自1986年以来由Y.Meyer、S.Mallat及I.Daubechies等人的奠基工作而迅速发展起来的一门新兴学科，是建立在傅立叶（Fourier）变换的基础上的。
由于傅立叶分析只能以单个变量描述信号（要么完全在时域，要么完全在频域），所以无法表述信号的时频局部性质，而这种时频局部性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。
因为信号中的高频成分一般对应的是时域中的快变成分，如尖脉冲等，所以对高频成分分析要时域分辨率好；反之，低频信号是信号的慢变成分，时间分辨率可以放宽，但频率分辨率要好，而小波变换正是在这种背景下提出的，即利用联合的时间-尺度函数来分析非平稳信号，窗口大小固定不变，形状可改变，在低频部分具有较高的频率分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率，频率窗和时间窗都可以改变，很好地解决时间分辨率和频率分辨率的矛盾，从根本上克服了Fourier分析的缺点。
而这种时、频分析优势对于处理脑电信号这种非平稳信号非常有效。
2.1连续小波变换
设?
?
t?
?
L2?
R?
，其傅里叶变换为?
?
w?
，当?
?
w?
满足允许条件（完全重构条件）。
?
?
?
?
w?
（1）?
?
C?
?
?
dw?
?
wR^2
称?
?
w?
为一个基本小波或母小波（MotherWavelet）。
它说明了基本小波在其频域内具有较好的衰减性。
其中，当w?
0时，有?
?
w?
=0，同时有?
?
?
?
?
0。
因此，一个允许的基本小波的幅度频谱类似于带通滤波器的传递函数。
事实上，任何均值为零（即?
?
?
t?
dt?
0）且在频率增加时以足够快的速度消减为零（空间局?
?
?
域化特征）的带通滤波器的冲激响应（传递函数），都可以作为一个基本小波。
将母函数?
?
t?
经过伸缩和平移后得到：
?
a,b?
t?
?
1
a?
?
?
t?
b?
?
其中a,b?
R;a?
0
（2）?
a?
称其为一个小波序列。
其中a为伸缩因子，b为平移因子。
通常情况下，基本小波?
?
t?
以原点为中心，因此?
a,b?
t?
是基本小波?
?
t?
以t?
b为中心进行伸缩得到。
基本小波?
?
t?
被伸缩为?
?
ta?
（a?
1时变宽，而a?
1时变窄）可构成一组基函数。
在大尺度a上，膨胀的基函数搜索大的特征，而对于较小的a则搜索细节3
特征。
对于任意的函数f?
t?
?
L2?
R?
的连续小波变换为：
Wf?
a,b?
?
f,?
a,b?
a2?
R?
t?
b?
f?
t?
?
?
?
dt（3）a?
?
由于基小波?
?
t?
生成的小波?
a,b?
t?
在小波变换中对被分析的信号起着观测窗的作用，所以?
?
t?
还应该满足一般函数的约束条件：
?
^?
?
?
?
?
t?
?
?
（4）^故?
?
w?
是一个连续函数，这意味着为了满足重构条件式（2.4），?
?
w?
在原点必须等于零，即：
?
?
0?
?
^?
?
?
?
?
?
?
t?
dt?
0（5）
此即说明?
?
t?
具有波动性。
为了使信号重构的实现上是稳定的，除了满足重构条件外，还要求?
?
t?
的傅立叶变换满足如下稳定性条件：
A?
?
?
2w?
B（6）
?
?
?
?
^?
j2
式中，0?
A?
B?
?
。
当此小波为正交小波时，其重构公式为：
1f?
t?
?
C?
1?
t?
b?
?
?
a,b?
?
?
dadb（7）?
?
?
?
?
?
a2fa?
?
?
?
?
?
在小波变换过程中必须保持能量成比例，即：
22daf?
a,bdb?
C?
?
f?
x?
dx（8）2?
?
aRRR
由于基小波?
?
t?
生成的小波?
a,b?
t?
在小波变换中对被分析的信号起着观测窗的作用，所以?
?
t?
还应该满足一般函数的约束条件：
?
?
t?
?
故?
?
w?
是^?
?
?
?
一个连续函数，这意味着为了满足重构条件式（2.4），?
?
w?
在原点必须等于零，即：
?
?
0?
?
?
?
?
t?
dt?
0此即说明?
?
t?
具有波动性。
为了使信号重构的实现上是?
?
?
?
^^
稳定的，除了满足重构条件外，还要求?
?
t?
的傅立叶变换满足如下稳定性条件：
A?
?
?
2w?
B（9）
?
?
?
?
^?
j2
式中，0?
A?
B?
?
。
2.2小波包变换
短时傅里叶变换是一种等分析窗的分析方法，小波变换相当于等Q滤波器组，语音、图像比较适合用小波变换进行分析，但并非所有信号的特性都与小波4
变换相适应。
以雷达为例，复杂目标的回波，其包络的起伏决定于目标的姿态变化，而多谱勒频率则取决于目标的径向速度，二者并无必然的联系，所以在雷达里也经常使用短时傅里叶变换。
当对某类信号，等宽和等Q滤波器都不一定适用时，有必要按信号特性选用相应组合的滤波器，这就引出了小波包的概念。
Coifman及Wickerhauser在多分辨分析的基础上提出了小波包的概念，可以实现对信号任意频段的聚焦。
图1两层小波分解示意图
3.特征提取
3.1数据来源
实验数据来自于BCI国际竞赛数据datasetⅢ（由奥地利Graz科技大学提供）。
实验任务为测试者（性别：
女，年龄：
25岁，健康状况：
良好）根据视觉提示想象左手或右手运动。
其实验过程如下：
受试者首先处于放松状态，2秒后指示屏出现一个十字型图案，同时产生一个短促的蜂鸣声提示测试者准备想象运动。
当t=3s屏幕中央出现箭头提示，当箭头向左时测试者想象左手运动，当箭头向右时，测试者想象右手运动。
每次试验持续时间共计9s，实验之间有几分钟的休息间隔。
完整的实验过程包括7组，每组包括40个试验，在同一天完成所有实验。
脑电信号的采集频率是128Hz，经过0.5-30Hz的初始滤波，采集导联放置于C3、Cz、C4位置。
最终的实验数据格式为1152×140×3，280次试验数据分成已知想象运动类别的训练样本（140个）和未知想象运动类别的测试样（140个）。
5
图2想象左右手运动试验范式
想象左右手运动的频谱分析在对想象左右手运动的实验数据进行特征提取前，首先分析两类运动所反映出的差异。
用eeglab分析两类运动的功率，结果如图3所示，在想象左手运动时，C4导联信号在8～12Hz处的功率谱下降，即大脑右半球发生了事件相关去同步现象，而在C3导联则出现不是很明显的能量场强的升高,这对应于大脑左半球的事件相关同步现象。
同样，在想象右手运动时，相应的C3导联信号在8～12Hz处的功率谱下降，说明在想象右手运动的时候，大脑左半球发生了事件相关去同步现象。
在mu节律变化的同时通常还伴随着beta节律的变化，在8～12Hz频带左右想象左右手运动对应的ERD/ERS现象清晰可见，在大约18～22Hz左右的beta节律也显示了想象左右手运动对应的ERD/ERS。
因此，对想象左右手运动的脑电信号采用Mu节律和18-22Hz的beta节律作为区分两类运动的重要信息。
Graz-IV-B0101T-770
Power10*log10（?
V2/Hz）Frequency（Hz）
图3想象右手运动时脑电频谱
6
3.2基于小波包分解系数和子空间能量的特征提取
小波包分析方法是多分辨率小波分析的推广，它能为信号提供更精细的分析方法，将频带进行多层次划分。
小波包分解树状结构图中的子树层数是可以自行选择的，分解的层数越大，即选择的小波包尺度越大，小波包系数对应的频率分辨率越高。
小波包的分解层数决定了用于提取特征值各节点信号所覆盖的频率范围，随着分解层数的增加，各特征值所覆盖的频率范围缩小，特征值的数量增加。
在脑电信号小波包分解中，如果分解层数选择合适，不同频率的脑电信号成分将在某些子树层上体现出最大的分类价值，从而提高特征质量，获得较理想的分类结果。
在信号特征提取过程中，小波函数选取的合适与否直接影响着信号处理的优劣。
选取小波函数常常基于以下的因素:
（1）对称性:
避免相移，与失真问题密切相关，在信号处理过程中有着非常关键的作用；
（2）紧支集:
保证良好的时-频局部特性；（3）消失矩阶数:
消失矩的大小决定了小波逼近光滑函数的收敛率，消失矩表明了小波变换后能量的集中程度，在数据压缩中有非常重要的作用；（4）正则性:
正则性是对函数光滑程度的一种描述，也是函数频域能量集中度的一种度量，对信号重构及获得较好的平滑效果十分有用。
想象运动小波包分解中小波类型的选取对分类效果影响也是一个值得考虑的问题。
Db小波是正交小波，当然也是双正交小波，并是紧支撑的。
所以本文采用Db小波用于脑电信号特征提取。
DbN中的N表示Db小波的消失矩，N可取2-10，这说明Db小波具有良好的时间局部特性，但是，Db小波生成元的支集长度与光滑性有关，光滑度增加，其支集长度必然变长。
而光滑度越大，频率分辨率就越强；支集越长，时间和空间局部性就变差[41]。
因此，在进行时频分析时，采用Db小波就必须在紧支集长度和光滑度之间进行平衡，达到时间和频率两方面的较好的局部化。
Db4小波能够很好地顾及正交小波的紧支集和平滑性，在非平稳信号的分析中有较好的效果，并且其波形同脑信号最为相似，所以对脑电信号进行特征提取时，效果也就最好。
通过对信号的频域分析，想象左右手运动在8～12Hz、18～22Hz左右的两个频带对应的ERD/ERS现象较明显。
选用Daubechies类db4小波对脑电信号进行2级小波包分解，对应的频带依次为8～13Hz、13～18Hz、18～23Hz和23～28Hz。
图48～13Hz频带脑电信号频谱图图518～23Hz频带脑电信号频谱图对于想象左右手运动脑电，分别重构第1、3个频带（图4-5所示信号）后叠加即可提取所对应的ERD/ERS现象较明显节律信号
由相关生理知识可知，大脑两侧发生ERD/ERS是对称的，在想象左右手运动过程中，当大脑一侧运动感觉皮层出现ERD，则另一侧同时出现ERS，即两侧7
信号的能量会出现明显差异。
由实验数据的描述可知，想象左手运动时C3、C4两通道信号能量在4-6.5s时间段差别较大，ERD/ERS现象比较明显；想象右手运动时C3、C4两通道信号能量在4-7s时间段差别较大，ERD/ERS现象比较明显。
分别对C3、C4通道重构的脑电信号选取其4-7s内的信号求取其能量，C3、C4通道信号的能量差即为想象左右手运动分类的特征值。
4.结论
在脑机接口研究中,针对脑电信号的特征抽取,提出一种基于小波包分解的方法,该方法首先采用AR模型功率谱估计法对想象左右手运动的C3,C4通道信号进行频谱分析，确定事件相关同步/去同步（ERD/ERS）较明显的频率范围，并采用小波包对脑电信号进行分解，然后重构8～13Hz、18～23Hz频段的事件相关同步/去同步（ERD/ERS）信号，滤除其他频段信号。
最后分别求得想象左手、右手运动时C3、C4通道相对应的能量，提取通道能量差作为分类器的特征输入值。
为脑机接口研究中脑电信号的模式识别提供了新的思路.此外,该方法的识别率高,复杂性低,适合应用于在线脑机接口。
5.参考文献
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