MATLAB金融计算试题.docx
《MATLAB金融计算试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB金融计算试题.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
MATLAB金融计算试题
MATLAB金融计算试题（2014级研究生用）
（上机操作使用）
一、利率期限结构（20分）
已知国债面值是100美元，各期收益率为
国债品种
票息
到期日
当期收益
3个月
17-Apr-2013
1.15
6个月
17-Jul-2013
1.18
2年
1.75
31-Dec-2014
1.68
5年
3.00
15-Nov-2017
2.97
10年
4.00
15-Nov-2022
4.01
30年
5.375
15-Feb-2041
4.92
试分析其利率期限结构。
MATLAB命令：
bonds=[datenum（'04/17/2013'）0100;
datenum（'07/17/2013'）0100;
datenum（'12/31/2014'）0.0175100;
datenum（'11/15/2017'）0.03100;
datenum（'11/15/2022'）0.04100;
datenum（'02/15/2041'）0.0537100];
yield=[0.01150.01180.01680.02970.04010.0492]';
settle=datenum（'01/17/2013'）;%结算日
[zerorates,curvedates]=zbtyield（bonds,yield,settle）
datestr（curvedates）
plot（zerorates）
运行结果：
zerorates=
0.0115
0.0118
0.0168
0.0302
0.0418
0.0550
curvedates=
735341
735432
735964
737014
738840
745507
ans=
17-Apr-2013
17-Jul-2013
31-Dec-2014
15-Nov-2017
15-Nov-2022
15-Feb-2041
二、期权定价（30分）
若股票现在价格为$50，期权执行价格为$52，无风险利率为0.1，股票波动标准差为0.4，期权的到期日为6个月,且若这一卖权在3.5月时有一次股息支付$2。
（1）使用Black-Scholes定价公式计算欧式卖权和买权的价值;
MATLAB命令：
price=50;
strike=52;
rate=0.1;
time=6/12;
volatility=0.4;
[callprice,putprice]=blsprice（price,strike,rate,time,volatility）
运行结果：
callprice=
5.8651
putprice=
5.3290
（2）利用二项式期权定价（二叉树（CRR）模型定价数值解）计算看涨看跌期权价格;
MATLAB命令：
price=50;
strike=52;
rate=0.1;
time=6/12;
increment=1/12;
volatility=0.4;
flag=0;
dividentrate=0;
divident=2;
exdiv=3.5;
[price,option]=binprice（price,strike,rate,time,increment,volatility,flag,dividentrate,divident,exdiv）
运行结果：
得出二叉树每个交点处的资产价格和期权价值.
price=
50.000055.898562.517269.944176.269985.605496.0836
044.775550.032655.931560.542067.952476.2699
0040.122644.808448.057553.939860.5420
00035.979038.147442.816748.0575
000030.280933.987338.1474
0000026.978730.2809
00000024.0366
option=
6.70163.93081.76520.4598000
09.66866.22753.13930.941200
0013.37629.51325.45601.92630
00017.581113.85269.18333.9425
000021.719118.012713.8526
0000025.021321.7191
00000027.9634
由结果可知，option第一行第一列就是看跌期权价格，该期权价格为6.7016元。
MATLAB命令：
price=50;
strike=52;
rate=0.1;
time=6/12;
increment=1/12;
volatility=0.4;
flag=1;
dividentrate=0;
divident=2;
exdiv=3.5;
[price,option]=binprice（price,strike,rate,time,increment,volatility,flag,dividentrate,divident,exdiv）
运行结果：
得出二叉树每个交点处的资产价格和期权价值.
price=
50.000055.898562.517269.944176.269985.605496.0836
044.775550.032655.931560.542067.952476.2699
0040.122644.808448.057553.939860.5420
00035.979038.147442.816748.0575
000030.280933.987338.1474
0000026.978730.2809
00000024.0366
option=
4.99967.879212.086417.944125.129434.036944.0836
02.11933.68096.259910.342716.384024.2699
000.54731.08782.16224.29768.5420
0000000
0000000
0000000
0000000
由结果可知，option第一行第一列就是看涨期权价格，该期权价格为4.9996元。
（3）假设股票价格服从几何布朗运动，试用蒙特卡洛模拟方法计算该期权价格。
MATLAB命令：
s0=50;
K=52;
r=0.1;
T=0.5;
sigma=0.4;
Nu=1000;
randn（'seed',0）;%定义随机数发生器种子是0,
%这样保证每次模拟的结果相同
nuT=（r-0.5*sigma^2）*T
sit=sigma*sqrt（T）
discpayoff=exp（-r*T）*max（0,s0*exp（nuT+sit*randn（Nu,1））-K）;%期权到期时的现金流
[eucall,varprice,ci]=normfit（discpayoff）
运行结果：
nuT=
0.0100
sit=
0.2828
eucall=
6.1478
varprice=
10.2924
ci=
5.5091
6.7865
三、搜集数据并计算画图（50分）
按照自己的研究生学号后两位数，在锐思金融数据库中搜集4种股票信息，包括最高价、最低价、收盘价和开盘价，数据个数2个月左右，建立数据表格。
要求使用MATLAB编程解决以下问题：
（1）将4种股票的收盘价格转化为收益率，并画出收益率直方图
海虹控股
MATLAB命令：
TickSeries=[31.6332.1731.5830.7130.7730.9331.7931.583233.9133.1234.9835.335.534.6535.4635.9535.3937.6736.6436.7736.8536.5935.8135.1835.7636.6638.3538.2638.3438.8541.2740.9940.742.28]';
RetSeries=tick2ret（TickSeries）
bar（RetSeries）
xlabel（'天数'）;ylabel（'收益率'）;
title（'海虹控股对数收益率直方图'）;
运行结果：
RetSeries=
0.0171
-0.0183
-0.0275
0.0020
0.0052
0.0278
-0.0066
0.0133
0.0597
-0.0233
0.0562
0.0091
0.0057
-0.0239
0.0234
0.0138
-0.0156
0.0644
-0.0273
0.0035
0.0022
-0.0071
-0.0213
-0.0176
0.0165
0.0252
0.0461
-0.0023
0.0021
0.0133
0.0623
-0.0068
-0.0071
0.0388
盛达矿业
MATLAB命令：
TickSeries=[13.0712.8813.1912.9812.7812.4912.7312.5112.9713.0612.6813.1713.9314.3914.0814.3414.1914.2413.7413.5713.813.7613.7613.5213.313.2813.4413.3713.2813.7413.9314.1613.9914.7314.7]';
RetSeries=tick2ret（TickSeries）
bar（RetSeries）
xlabel（'天数'）;ylabel（'收益率'）;
title（'盛达矿业对数收益率直方图'）;
运行结果：
RetSeries=
-0.0145
0.0241
-0.0159
-0.0154
-0.0227
0.0192
-0.0173
0.0368
0.0069
-0.0291
0.0386
0.0577
0.0330
-0.0215
0.0185
-0.0105
0.0035
-0.0351
-0.0124
0.0169
-0.0029
0
-0.0174
-0.0163
-0.0015
0.0120
-0.0052
-0.0067
0.0346
0.0138
0.0165
-0.0120
0.0529
-0.0020
恒逸石化
MATLAB命令：
TickSeries=[9.439.148.998.678.68.428.498.48.538.978.618.919.119.129.069.149.048.798.78.788.839.379.479.39.559.899.699.649.589.529.8810.2210.310.4510.84]';
RetSeries=tick2ret（TickSeries）
bar（RetSeries）
xlabel（'天数'）;ylabel（'收益率'）;
title（'恒逸石化对数收益率直方图'）;
运行结果：
RetSeries=
-0.0308
-0.0164
-0.0356
-0.0081
-0.0209
0.0083
-0.0106
0.0155
0.0516
-0.0401
0.0348
0.0224
0.0011
-0.0066
0.0088
-0.0109
-0.0277
-0.0102
0.0092
0.0057
0.0612
0.0107
-0.0180
0.0269
0.0356
-0.0202
-0.0052
-0.0062
-0.0063
0.0378
0.0344
0.0078
0.0146
0.0373
金宇车城
MATLAB命令：
TickSeries=[10.911.1711.3211.3211.2211.0811.2711.1911.3111.5211.2511.7812.0712.1112.1512.2912.4512.8712.7712.6312.5612.7112.7112.512.1512.2312.1212.4812.612.8712.913.3313.513.513.42]';
RetSeries=tick2ret（TickSeries）
bar（RetSeries）
xlabel（'天数'）;ylabel（'收益率'）;
title（'金宇车城对数收益率直方图'）;
运行结果：
RetSeries=
0.0248
0.0134
0
-0.0088
-0.0125
0.0171
-0.0071
0.0107
0.0186
-0.0234
0.0471
0.0246
0.0033
0.0033
0.0115
0.0130
0.0337
-0.0078
-0.0110
-0.0055
0.0119
0
-0.0165
-0.0280
0.0066
-0.0090
0.0297
0.0096
0.0214
0.0023
0.0333
0.0128
0
-0.0059
（2）计算4种股票收盘价的协方差矩阵；
MATLAB命令：
A=[31.6313.079.4310.9
32.1712.889.1411.17
31.5813.198.9911.32
30.7112.988.6711.32
30.7712.788.611.22
30.9312.498.4211.08
31.7912.738.4911.27
31.5812.518.411.19
3212.978.5311.31
33.9113.068.9711.52
33.1212.688.6111.25
34.9813.178.9111.78
35.313.939.1112.07
35.514.399.1212.11
34.6514.089.0612.15
35.4614.349.1412.29
35.9514.199.0412.45
35.3914.248.7912.87
37.6713.748.712.77
36.6413.578.7812.63
36.7713.88.8312.56
36.8513.769.3712.71
36.5913.769.4712.71
35.8113.529.312.5
35.1813.39.5512.15
35.7613.289.8912.23
36.6613.449.6912.12
38.3513.379.6412.48
38.2613.289.5812.6
38.3413.749.5212.87
38.8513.939.8812.9
41.2714.1610.2213.33
40.9913.9910.313.5
40.714.7310.4513.5
42.2814.710.8413.42]
cov（A）
运行结果：
ans=
10.06081.47511.56872.3059
1.47510.37110.22700.3857
1.56870.22700.36820.3326
2.30590.38570.33260.5837
（3）若给出这4种股票预期收益率分别为0.3、0.25、0.2和0.15，且购买权重分别0.35、0.25、0.25和0.15，求总资产的标准差和期望收益；
MATLAB命令：
ExpReturn=[0.3,0.25,0.2,0.15];
ExpCovariance=[10.06081.47511.56872.3059
1.47510.37110.22700.3857
1.56870.22700.36820.3326
2.30590.38570.33260.5837];
PortWts=[0.350.250.250.15];
[PortRisk,PortReturn]=portstats（ExpReturn,ExpCovariance,PortWts）
运行结果：
PortRisk=
1.4659
PortReturn=
0.2400
（4）求该资产组合有效前沿（有效前沿的个数选为5）；
MATLAB命令：
ExpReturn=[0.30.250.20.15];
ExpCovariance=[10.06081.47511.56872.3059
1.47510.37110.22700.3857
1.56870.22700.36820.3326
2.30590.38570.33260.5837];
NumPorts=5;
[PortRink,PortReturn,PortWts]=frontcon（ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts）
运行结果：
PortRink=
0.5462
0.5820
1.1729
2.1585
3.1719
PortReturn=
0.2247
0.2436
0.2624
0.2812
0.3000
PortWts=
-0.00000.49490.50510.0000
00.87120.1288-0.0000
0.24750.75250-0.0000
0.62370.37630-0.0000
1.000000.0000-0.0000
（5）无风险利率为0.35，借贷利率为0.5，投资者风险厌恶系数为3，求考虑无风险资产及借贷情况下的最优资产配置。
MATLAB命令：
ExpReturn=[0.30.250.20.15];
ExpCovariance=[10.06081.47511.56872.3059
1.47510.37110.22700.3857
1.56870.22700.36820.3326
2.30590.38570.33260.5837];
RisklessRate=0.035;
BorrowRate=0.5;
RiskAversion=3;
[PortRisk,PortReturn,PortWts]=portopt（ExpReturn,ExpCovariance）
[RiskyRink,RiskyReturn,RiskyWts,RiskyFraction,OverallRick,OverallReturn]=portalloc（PortRisk,...
PortReturn,PortWts,RisklessRate,BorrowRate,RiskAversion）
运行结果：
PortRisk=
0.5462
0.5534
0.5747
0.6084
0.9663
1.3864
1.8246
2.2704
2.7200
3.1719
PortReturn=
0.2247
0.2331
0.2415
0.2498
0.2582
0.2666
0.2749
0.2833
0.2916
0.3000
PortWts=
-0.00000.49490.50510.0000
00.66210.3379-0.0000
0.00000.82940.1706-0.0000
00.99660.0034-0.0000
0.16380.83620-0.0000
0.33110.668900.0000
0.49830.50170-0.0000
0.66550.33450-0.0000
0.83280.167200.0000
1.000000.0000-0.0000
RiskyRink=
0.5427
RiskyReturn=
0.2302
RiskyWts=
-0.00000.60400.3960-0.0000
RiskyFraction=
0.2209
OverallRick=
0.1199
OverallReturn=
0.0781
（6）绘制这4种股票的最高价、最低价、收盘价和开盘价的烛型图。
海虹控股
MATLAB命令：
a=[31.930.5431.6331.29
32.3530.7132.1731.3
32.631.5631.5832.08
3230.730.7131.82
31.5930.4530.7730.55
31.23030.9330.6
32.230.9431.7930.94
32.1831.5231.5831.78
32.1131.433231.6
33.9131.9133.9132.1
35.5732.533.1232.83
35.433.2634.9833.26
35.5734.2835.334.96
36.4935.135.535.3
35.834.4534.6535.3
35.634.635.4634.75
36.3535.3335.9535.66
36.2634.935.3935.7
37.93537.6735.01
37.6636.4236.6437.3
38.2936.336.7736.64
37.583636.8537.3
37.3236.3536.5937.25
36.8935.835.8136.59
36.4134.7535.1835.9
36.03
升级会员 