霍夫曼编码的C语言实现.docx
《霍夫曼编码的C语言实现.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《霍夫曼编码的C语言实现.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
霍夫曼编码的C语言实现
《信息处理与编码》结课大作业
学号：
班级：
姓名：
成绩：
霍夫曼编码的C语言实现
1.编码原理
霍夫曼码由霍夫曼树构造，平均码长是霍夫曼树的带权路径长度，由于霍夫曼树是权最小的树，故其压缩效果最好。
霍夫曼树—即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。
在计算机信息处理中，“霍夫曼编码”是一种一致性编码法（又称"熵编码法"），用于数据的无损耗压缩。
这一术语是指使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。
这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的。
霍夫曼码是用概率匹配方法进行信源编码。
有两个明显特点：
一是保证了概率大的符号对应于短码，概率小的对应于长码，充分利用了短码；二是缩减信源的最后二个码字总是最后一位不同，从而保证了霍夫曼码是即时码。
霍夫曼变长码的效率很高，它可以单个信源符号编码或用L较小的信源序列编码，对编码器的设计来说也易实现，但要注意，更高效率的编码仍须按长序列来计算，这样才能使平均码字降低。
2.霍夫曼编码的步骤
（l）将信号源的符号按照出现概率递减的顺序排列。
（2）将两个最小出现概率进行合并相加，得到的结果作为新符号的出现概率。
（3）重复进行步骤1和2直到概率相加的结果等于1为止。
（4）在合并运算时，概率大的符号用编码0表示，概率小的符号用编码1表示。
（5）记录下概率为1处到当前信号源符号之间的0，l序列，从而得到每个符号的编码。
例如：
设信号源为s＝｛s1,s2,s3,s4,s5｝
对应的概率为p＝｛0.25，0.22，0.20,0.18，0.15｝。
根据字符出现的概率来构造平均长度最短的异字头码字。
霍未曼编码通常采用两次扫描的办法，第一次扫描得到统计结果，第二次扫描进行编码。
3.编码程序
#include
#include
#include
#include
#include
typedefstruct
{
unsignedintweight;
nsignedintparent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;
typedefchar**HuffmanCode;
typedefstruct
{
unsignedints1;
unsignedints2;
}MinCode;
voidError（char*message）;
HuffmanCodeHuffmanCoding（HuffmanTreeHT,HuffmanCodeHC,unsignedint*w,unsignedintn）;
MinCodeSelect（HuffmanTreeHT,unsignedintn）;
voidError（char*message）
{
clrscr（）;
fprintf（stderr,"Error:
%s\n",message）;
exit
（1）;
}
HuffmanCodeHuffmanCoding（HuffmanTreeHT,HuffmanCodeHC,unsignedint*w,unsignedintn）
{
unsignedinti,s1=0,s2=0;
HuffmanTreep;
char*cd;
unsignedintf,c,start,m;
MinCodemin;
if（n<=1）Error（"Codetoosmall!
"）;
m=2*n-1;
HT=（HuffmanTree）malloc（（m+1）*sizeof（HTNode））;
for（p=HT,i=0;i<=n;i++,p++,w++）
{
p->weight=*w;
p->parent=0;
p->lchild=0;
p->rchild=0;
}
for（;i<=m;i++,p++）
{
p->weight=0;
p->parent=0;
p->lchild=0;
p->rchild=0;
}
for（i=n+1;i<=m;i++）
{
min=Select（HT,i-1）;
s1=min.s1;
s2=min.s2;
HT[s1].parent=i;
HT[s2].parent=i;
HT[i].lchild=s1;
HT[i].rchild=s2;
HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
}
printf（"HTList:
\n"）;
printf（"Number\t\tweight\t\tparent\t\tlchild\t\trchild\n"）;
for（i=1;i<=m;i++）
printf（"%d\t\t%d\t\t%d\t\t%d\t\t%d\n",
i,HT[i].weight,HT[i].parent,HT[i].lchild,HT[i].rchild）;
HC=（HuffmanCode）malloc（（n+1）*sizeof（char*））;
cd=（char*）malloc（n*sizeof（char*））;
cd[n-1]='\0';
for（i=1;i<=n;i++）
{
start=n-1;
for（c=i,f=HT[i].parent;f!
=0;c=f,f=HT[f].parent）
if（HT[f].lchild==c）cd[--start]='0';
elsecd[--start]='1';
HC[i]=（char*）malloc（（n-start）*sizeof（char*））;
strcpy（HC[i],&cd[start]）;
}
free（cd）;
returnHC;
}
MinCodeSelect（HuffmanTreeHT,unsignedintn）
{
unsignedintmin,secmin;
unsignedinttemp;
unsignedinti,s1,s2,tempi;
MinCodecode;
s1=1;s2=1;
for（i=1;i<=n;i++）
if（HT[i].parent==0）
{
min=HT[i].weight;
s1=i;
break;
}
tempi=i++;
for（;i<=n;i++）
if（HT[i].weight{
min=HT[i].weight;
s1=i;
}
for（i=tempi;i<=n;i++）
if（HT[i].parent==0&&i!
=s1）
{
secmin=HT[i].weight;
s2=i;
break;
}
for（i=1;i<=n;i++）
if（HT[i].weight=s1&&HT[i].parent==0）
{
secmin=HT[i].weight;
s2=i;
}
if（s1>s2）
{
temp=s1;
s1=s2;
s2=temp;
}
code.s1=s1;
code.s2=s2;
returncode;
}
voidmain（）
{
HuffmanTreeHT=NULL;
HuffmanCodeHC=NULL;
unsignedint*w=NULL;
unsignedinti,n;
clrscr（）;
printf（"Inputn:
\n"）;
scanf（"%d",&n）;
w=（unsignedint*）malloc（（n+1）*sizeof（unsignedint*））;
w[0]=0;
printf（"Enterweight:
\n"）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
printf（"w[%d]=",i）;
scanf（"%d",&w[i]）;
}
HC=HuffmanCoding（HT,HC,w,n）;
printf（"HuffmanCode:
\n"）;
printf（"Number\t\tWeight\t\tCode\n"）;
for（i=1;i<=n;i++）
printf（"%d\t\t%d\t\t%s\n",i,w[i],HC[i]）;
}
程序运行：
首先用户先输入一个数n，以实现n个节点的HuffmanTree
之后输入权值w[1]~w[n]，注意是unsignedint型数值。
然后程序自动生成HuffmanTree的存储形式的一张表格。
最后是HuffmanCoding。
SampleInput:
Inputn:
8
Enterweight:
w[1]=5
w[2]=29
w[3]=7
w[4]=8
w[5]=14
w[6]=23
w[7]=3
w[8]=11
SampleOutput:
:
如表1HTList
Number
weight
parent
lchild
rchild
1
5
9
0
0
2
29
14
0
0
3
7
10
0
0
4
8
10
0
0
5
14
12
0
0
6
23
13
0
0
7
3
9
0
0
8
11
11
0
0
9
8
11
1
7
10
15
12
3
4
11
19
13
8
9
12
29
14
5
10
13
42
15
6
11
14
58
15
2
12
15
100
0
13
14
如表二HuffmanCode:
Number
Weight
Code
1
5
0110
2
29
10
3
7
1110
4
8
1111
5
14
110
6
23
00
7
3
0111
8
11
010
升级会员 