3套试题人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试.docx
《3套试题人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3套试题人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》 单元测试.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
3套试题人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试
人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列说法正确的是（ ）
A.a的系数是0B.
是一次单项式C.－5x的系数是5D.0是单项式
2.下列单项式：
①3
a2b；②－2x1y2；③－
x2；④－1a2b.其中书写不正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个 D.4个
3.下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A.a2b与－6ab2B.－5x3y与9
yx3C.2πR与π2RD.－35与53
4.下列说法正确的是（ ）
A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项次D.
是单项式
5.不改变多项式3b3－2ab2+4a2b－a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（）
A.3b3－（2ab2－4a2b+a3） B.3b3－（2ab2+4a2b+a3）
C.3b3－（－2ab2+4a2b－a3） D.3b3－（2ab2+4a2b－a3）
6.若m，n都是正整数，多项式xm+yn+3m+n的次数是（ ）
A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数
7.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗，现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，那么全部水蜜桃共卖（ ）元
A.70a+30（a－b） B.70×（1+20%）×a+30b
C.100×（1+20%）×a－30（a－b） D.70×（1+20%）×a+30（a－b）
8.在一定条件下，若物体运动的路程s（m）与时间t（s）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝6秒时，该物体所经过的路程为（ ）
A.198mB.192mC.188mD.182m
9.明明在今天数学课上学习了整式的加减知识，放学后，明明见妈妈的午饭没有做好，拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：
（－x2+3xy－
y2）－（－
x2+4xy－
y2）＝－
x2+ +y2，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（ ）
A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy
10.多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3－2020的值是（ ）
A.与x，y都无关B.只与x有关C.只与y有关D.与x，y都有关
二、填空题（每题3分，共24分）
11.把多项式3x2y－4xy2+x3－5y3按y的降幂排列是＿＿＿.
12.两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍，设第一堆原有a个棋子，第二堆原有＿＿＿个棋子.
13.如果x表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x可以解释为＿＿＿.
14.大家知道53是一个两位数，个位数字是3，十位数字是5，若将53写成5×10+3，如果一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，用含a、b的式子表示这个两位数是＿＿＿.
15.化简：
―[―（2a―b）]＝＿＿＿.
16.任意给定一个非零数，按下列程序计算：
m→平方→－m→+2→结果，则最后输出的结果是＿＿＿.
17.小颖在计算a+N时，误将“+”看成“―”，结果得3a，则a+N＝＿＿＿.
18.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：
a2+b+1.例如把（3，－2）放入其中，就会得到32+（－2）+1＝8，现将实数对（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是＿＿＿.
三、解答题（共66分）
19.化简：
（1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b.
（2）5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2+7（a－b）.
20.先化简，再求值：
（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a＝－
.
（2）5ab－
a2b+
a2b－（
ab+a2b+5），其中a＝1，b＝－2.
（3）2a2－（3ab+b2+a2－ab）－2b2，其中a2－b2＝2，ab＝－3.
21.小明研究汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：
行驶路程n千米
耗油量Q升
剩油量A升
1
0.04
20－0.04
2
0.08
20－0.08
3
0.12
20－0.12
4
0.16
20－0.16
…
…
…
请写出剩油量A与行驶路程n与耗油量Q之间的关系式，并计算当n＝150千米时，A是多少？
22.有这样一道题：
“当a＝2020，b＝－2019时，求多项式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019的值.”
小明说：
本题中a＝2020，b＝－2019是多余的条件；小强马上反对说：
这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？
你同意哪名同学的观点？
请说明理由.
23.按照下列步骤做一做：
第一步：
任意写一个两位数；第二步：
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；第三步：
求这两个两位数的差.
再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？
这个规律对任意一个两位数都成立吗？
为什么？
24.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：
在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．
（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．
25.永丰学校七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：
带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：
师生都7.5折收费.
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m＝70时，采用哪种方案优惠？
当m＝100时，采用哪种方案优惠？
26.在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体.
（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积.
（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小.
参考答案：
一、1.D；2.C；3.A；4.B；5.A；6.D；7.D；8B；9.C；10.A.点拨：
－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3－2012＝－2012.
二、11.－5y3－4xy2+3x2y+x3；12.2a－6；13.这辆火车行驶了1.5小时的路程；14.10a+b；15.2a－b；16.m2－m+1；17.－a；18.66.
三、19.
（1）－3a2b－ab.
（2）（a－b）2.
20.
（1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a＝－2a2－4a－4，当a＝－
时，原式＝－
.
（2）5ab－
a2b+
a2b－（
ab+a2b+5）＝5ab－
a2b+
a2b－
ab－a2b－5＝
ab－5a2b－5，当a＝1，b＝－2时，原式＝
.（3）2a2－（3ab+b2+a2－ab）－2b2＝2a2－3ab－b2－a2+ab－2b2＝a2－b2－2ab，当a2－b2＝2，ab＝－3时，原式＝8.
21.依题意，得A＝20－Q，A＝20－0.04n，当n＝150时，A＝20－0.04×150＝14（升）.
22.因为7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3+2019＝2019，所以a＝2020，b＝－2019是多余的条件，故小明的观点正确.
23.第一步：
如，24；第二步：
得42；第三步：
42－24＝18，是9的倍数.猜想：
这些差的规律是都能被9整除.理由：
第一步：
设原两位数的十位数字为b，个位数字为a（b＞a），则原两位数为10b+a；第二步：
交换后的两位数为10a+b；第三步：
10b+a－（10a+b）＝10b+a－10a－b＝9b－9a＝9（b－a）.
24.解：
（1）甲超市：
300+0.8×（x﹣300）＝0.8x+60（元）
乙超市：
200+0.85×（x﹣200）＝0.85x+30（元）
（2）甲超市：
300+0.8×（500﹣300）＝460（元）
乙超市：
200+0.85×（500﹣200）＝455（元）
∵460＞455
∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．
25.
（1）甲方案：
m×30×
＝24m；乙方案：
（m+5）×30×
＝22.5（m+5）.
（2）当m＝70时，甲方案所需费用为：
24m＝24×70＝1680（元），乙方案所需费用为：
22.5（m+5）＝22.5（70+5）＝1687.5（元），所以采用甲方案优惠；当m＝100时，甲方案所需费用为：
24m＝24×100＝2400（元），乙方案所需费用为：
22.5（m+5）＝22.5（100+5）＝2362.5（元），所以采用乙方案优惠.
26.
（1）依题意，得这个无盖长方体的容积为x（16－2x）2.
（2）当x的值为3cm时，它的容积为300cm3；当x的值为3.5cm时，它的容积为283.5cm3；因此，当x的值为3cm时，这个无盖长方体的容积较大.
人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．建军的作业本中有四道列代数式的题目，其中错误的是（）.
A．减去5等于x的数是x＋5B．4与a的积的平方为4a2
C．m与n的和的倒数为
D．比x的立方的2倍小5的数是2x3－5
2．下列说法中，正确的是（）.
A．
是多项式B．
的系数是
C．2x2－1的项是2x2和1D．3xy2－y2＋6是三次三项式
3．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）.
A．（1－10%）（1＋15%）x万元B．（1－10%＋15%）x万元
C．（x－10%）（x＋15%）万元D．（1＋10%－15%）x万元
4．敏敏手中的纸条上写着多项式a3＋ax+1b－2a2b2，慧慧手中的纸条上写着单项式－a3b4c，若这两个式子的次数相等，则x的值为（）.
A．5B．6C．7D．8
5．若多项式m3＋mx+1n－2m2n2与单项式－a3b4c的次数相等，则x的值为（）.
A．5B．6C．7D．8
5．一组数：
2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为（）.
A．7B．9C．－7D．－9
6．友龙在电脑中设置了一个运算程序：
输入数a，加“
”键，再输入数b，得到运算a
b=
2ab2＋a2b.若a=－2，b=3，则输出的值为（）.
A．－9B．－12C．－24D．6
7．有一个三位数，它的百位上的数字是a，十位上的数字比百位上的数字大1，个位上的数字比百位上的数字小1，则这个三位数一定是（）.
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．9的倍数
8．已知y=x－1，则（x－y）2＋（y－x）＋1的值为（ ）.
A．－1B．0C．1D．2
9．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图1所示，且a与b互为相反数，
那么|a－c|－|b＋c|的值为（）.
A．0B．1C．a＋bD．2c
10．如图2，将一个边长为a的
正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“
”的图案，再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形，则新长方形的周长为（）.
A．2a－3bB．4a－8bC．2a－4bD．4a－10b
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：
每户每月用电若不超过100度，每度按a元收费；若超过100度，那么超过部分每度按b元收费.某户居民在一个月内用电160度，那么该户居民这个月应缴纳电费____________元.
12．已知单项式2a3bn+1与单项式－3am-2b2的和仍是单项式，则3m－4n=_________.
13．如图3，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示.则打包带的长至少要____________.（用含x、y、z的代数式表示）
14．已知（a＋6）2＋|b2－2b－3|=0，则2b2－4b－a的值为_________.
15．已知关于x的多项式（a＋b）x4＋（b－2）x3－2（a＋1）x2＋2ax－15中，不含x3项和x2项，则当x=－2时，这个多项式的值为__________.
16．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第100个单项式是________.
17．已知x=
－
，y=
，求－x＋（px－y2）－2（x－y2）的值，龙龙在做题时，把x的值看成x=
，但最后也算出了正确的结果，若计算过程无误，由此可判定p的值为_______.
18．出租车收费的标准因地而异，A市的标准为：
起步价10元，3千米后每千米为1.2元；B市的标准为：
起步价8元，3千米后每千米为1.4元.则在A市乘坐出租车x（x＞3）千米比在B市乘坐相同路程的出租车多花___________元.
三、解答题（共66分）
19．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x=－6，求所捂二次三项式的值.
20．（8分）如图4，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B.若点A表示的数a
为
，设点B所表示的数为b.
（1）求b的值；
（2）先化简
，再求值.
21．（8分）已知A=－6x2＋4x，B=－x2－3x，C=5x2－7x＋4，小明和小金在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果却是一样的，你认为这可能吗？
说明你的理由.
22．（10分）张、王、李三家合办一个股份制企业，总股数为（5a2－3a＋3），每股20元，张家持有（2a2＋1）股，王家比张家少（a－1）股.
（1）求王家和李家分别持有的股数.
（2）若年终按持有股15%的比例支付股利，当a=300时，问李家能获得多少钱？
23．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）填写下表：
图形序号
1
2
3
4
5
6
棋子个数
（2）归纳猜测第n个图形棋子的个数（用含n的代数式表示）；
（3）建军认为第671个图形有2016颗黑色棋子，你同意他的说法吗？
请说明理由.
24．（10分）观察代数式x－3x2＋5x3－7x4＋……并回答下列问题:
（1）它的第100项是什么？
（2）它的第n（n为正整数）项是什么？
（3）当x=1时，求它的前2016项的和.
参考答案
一、选择题
1．B．提示：
列代数式表示“a与4的积的平方”为（4a）2.
2．D．提示：
选项A分母中含有字母，故不是多项式，选项B的系数是
，选项C的项是2x2和－1.
3．A．提示：
由于2月份产值是（1－10%）x万元，故3月份产值是在（1－10%）x万元的基础上增加了15%，即为（1－10%）（1＋15%）x万元.
4．B．提示：
由于－a3b4c的次数为8，则a3＋ax+1b－2a2b2的次数x＋1＋1=8，故x=6.
5．D．提示：
根据“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，所以2×1－3=x，故x=－1；又因为2x－7=y，即2×（－1）－7=y，故y=－9.
6．C．提示：
当a=－2，b=3时，2ab2＋a2b=2×（－2）×32＋（－2）2×3=－24.
7．B．提示：
根据题意得100a＋10（a＋1）＋（a－1）=111a＋9=3（37a＋3），故为3的倍数.
8．C．提示：
由y=x－1，得y－x=－1或x－y=1，整体代入得，原式=12＋（－1）＋1=1.
9．A．提示：
因为a与b互为相反数，所以a＋b=0；根据数轴得a－c＜0，b＋c＞0，故原式=－（a－c）－（b＋c）=－a＋c－b－c=－（a＋b）=0.
10．B．提示：
根据示意图知，剪下的两个小长方形拼成的新长方形的长为（a－b），宽为（a－3b），所以新长方形的周长为2（a－b）＋2（a－3b）=2a－2b＋2a－6b=4a－8b.
二、填空题
11．（100a＋60b）.提示：
前100度按每度a元收费，故可收100a元；超过100度的部分有60度，可收60b元.
12．11．提示：
根据题意，两个单项式是同类项，所以m－2=3，n＋1=2，故m=5，n=1.
13．2x＋4y＋6z.提示：
根据打包方式知，包带等于“长”的有2x，包带等于“宽”的有4y，包带等于“高”的有6z，所以总长为2x＋4y＋6z.
14．2．提示：
由题意得a＋6=0，b2－2b－3=0，故a=－6，b2－2b=3.所以2b2－4b－a=2（b2－2b）－a=2×3－（－6）=12.
15．5．提示：
根据题意，得a=－1，b=2，所以这个多项式为x4－2x－15.当x=－2时，x4－2x－15=（－2）4－2×（－2）－15=5.
16．199x100.提示：
由于x的指数是连续自然数，而系数是连续奇数，即系数为（2n－1），故第100个单项式的系数为2×100－1=199.所以这个单项式为199x100.
17．3．提示：
－x＋（px－y2）－2（x－y2）=－x＋px－y2－2x＋2y2=（p－3）x＋y2，因为把x的值看错，但结果仍正确，所以x的系数p－3=0，故p=3.
18．（2.6－0.2x）.提示：
在A、B两市乘车的费用分别为[10＋1.2（x－3）]元和[8＋1.4（x－3）]元，故A市比B市乘坐相同路程需多花[10＋1.2（x－3）]－[8＋1.4（x－3）]=（2.6－0.2x）元.
三、解答题
19．
（1）设所捂的二次三项式为A，则有A－2（x2－3）=x2－5x＋1.
所以A=（x2－5x＋1）＋2（x2－3）=x2－5x＋1＋2x2－6=3x2－5x－5.
（2）当x=－2时，3x2－5x－5=3×（－2）2－5×（－2）－5=17.
20．
（1）由于
，所以
.
（2）原式
.
当
，b=
时，原式=－8×（
）×
=6.
21．可能.理由如下：
A－B＋C=（－6x2＋4x）－（－x2－3x）＋（5x2－7x＋4）
=－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋4=4.
由于化简后的结果中不含有字母x，所以无论x取何数值，其结果都是4.
22．
（1）王家持股：
（2a2＋1）－（a－1）=2a2－a＋2.
李家持股：
（5a2－3a＋3）－（2a2＋1）－（2a2－a＋2）=a2－2a.
（2）当a=300时，a2－2a=3002－2×300=89400.
所以李家能获得的钱数为：
89400×15%×20=268200（元）.
23．
（1）填表如下：
图形序号
1
2
3
4
5
6
棋子个数
6
9
12
15
18
21
（2）3（n＋1）；
（3）同意建军的说法.理由如下：
当n=671时，3（n＋1）=3×（671＋1）=2016.所以第670个图形有2016颗黑色棋子.
24．
（1）第100项是－199x100；
（2）第
（
为正整数）项是（－1）n+1（2n－1）xn；
（3）当x=1时，原式=1－3＋5－7＋…＋4029－4031
=（1－3）＋（5－7）＋…＋（4029－4031）=－2×1008=－2016.
人教版七年级数学第二章整式的加减单元练习（含答案）
一、单选题
1．单项式
的系数和次数分别是（）
A.2，2B.2，3C.3，2D.2，4
2．下列说法正确的是（ ）
A．ab+c是二次三项式
B．多项式2x2+3y2的次数是4
C．0是单项式
D．
是整式
3．下列各式中，代数式有（）个
（1）a+b=b+a;
（2）1;（3）2x-1;（4）
;（5）s=πr2;（6）-
A．2B．3C．4D．5
4．a的5倍与b的和的平方用代数式表示为（ ）
A．（5a+b）2B．5a+b2C．5a2+b2D．5（a+b）2
5．下列各式中，不是整式的是（）．
A．3aB．2x=1C．0D．xy
6．
的系数和次数分别是（）
A．系数是0，次数是5B．系数是1，次数是6
C．系数是-1，次数是5D．系数是-1，次数是6
7．考试院决定将单价为
元的统考试卷降价
出售，降价后的销售价为（）
A．
B．
C．
D．
8．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则
化简后的结果是（）
A．aB．bC．2a+bD．2b−a
9．
……依次观察左边三个图形,并判断照此规律从左到右第2019个图形是（）
A．
B．
C．
D．
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为a厘米，宽为b厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）
A．4a厘米B．4b厘米C．2（a+b）厘米D．4（a-b）厘米
11．使方程3x+5y-2+3kx+4k=0不含x的项，则k的值为（）
A．k=-1B．k=-2C．k=3D．k=1
12．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为
，第②个图形的面积为
，第③个图形的面积为
，…，那么第⑥个图形面积为（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
13．计算
的结果是__________．
14．多项式
中，次数最高的项的系数是_______．
15．请将4y2-
xy3-5y按字母y的降幂排列____________
16．已知
，那么
的值是______________.
三、解答题
17．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）0
（F）
（G）
（H）
（I）
（1）单项式集合__________；
（2）多项式集合____________；
（3）整式集合____________；
（4）二项式集合___________；
（5）三次多项式集合__________；
（6）非整式集合__________．
18．已知多项式
，解答下列问题：
（1）把它按
的升幂重新排列；
（2）把它按
的降幂重新排列；
19．化简．
（1）（5x+4y）+2（2x﹣3y）；
（2）2a﹣4（a+1）+3a．
升级会员 