学年北师大版数学六年级下学期期中检测卷附答案.docx
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学年北师大版数学六年级下学期期中检测卷附答案
2019-2020学年北师大版数学六年级下册期中试卷
评卷人
得分
一、选择题
1．下列能组成比例的是（）。
A．
∶1和2∶3B．20∶5和1∶4C．6∶10和9∶15
2．图上距离是3厘米，实际距离是1.5毫米，比例尺是（）。
A．1：
20B．20：
1C．1：
200D．200：
1
3．根据3×12＝4×9写出的比例不正确的是（）。
A．12∶9＝4∶3B．
C．3∶4＝12∶9
4．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）。
A．3厘米B．27厘米C．18厘米D．9厘米
5．把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A．3倍B．
C．
D．2倍
6．（）中的两种量不成比例。
A．同一个正方形的周长和边长
B．一箱苹果吃掉的个数和剩下的个数
C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。
评卷人
得分
二、填空题
7．
＝（）∶（）＝
＝（）%＝
∶（）。
8．1.02m3＝（______）m3（______）dm3；4500mL＝（______）L
9．如果7a＝10b，那么a∶b＝（______）∶（______）；a∶10＝（______）∶（______）。
10．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的底面周长是（________）厘米，侧面积是（________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。
11．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要8天，甲、乙两队工作时间之比为（______），工作效率之比为（______）。
12．一个圆锥的体积是9.9立方分米,和它等底同高的圆柱的体积应是（_______）．
13．在比例尺是1∶200000的地图上，量得两地的距离是38cm，这两地的实际距离是（______）km。
14．一个圆柱的侧面展开图是一个边长是6.28cm的正方形，这个圆柱的底面半径是（________）cm，侧面积是（________）cm2.
15．一个半径是5厘米的圆,按4:
1放大，得到的图形的面积是（_______）平方厘米．
16．一个圆锥的底面周长是12.56m，体积是12.56m3，它的高是（________）m。
评卷人
得分
三、判断题
17．圆柱的侧面积大于底面积。
（________）
18．圆的面积越大周长越长。
（______）
19．把一个圆柱切成两个圆柱后,总体积不变。
（____）
20．正方形绕一条边旋转一周得到一个正方体。
（______）
21．A、B两地的实际距离不变，画在不同的地图上的两地的长度可能不同。
（______）
评卷人
得分
四、计算题
22．求比值。
26∶522.7∶7.2
23．解方程。
∶x
4∶4.5＝
评卷人
得分
五、作图题
24．在方格中画出平行四边形按照2∶1放大后的图形。
评卷人
得分
六、解答题
25．做一个底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶。
（1）至少需要多少平方分米铁皮？
（2）这个水桶能装水多少升？
26．（2008•沙坪坝区模拟）一个圆锥形麦堆，高1.2米，占地面积16平方米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
27．在比例尺是1∶6000000的地图上，A、B两地间的距离是4厘米。
（1）A、B两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A地到B地用了3小时，火车平均每小时行多少千米？
28．乐乐和妹妹存有零花钱的比是4∶1，如果乐乐给妹妹13元，乐乐和妹妹钱数的比为7∶5。
乐乐和妹妹原来分别有多少元？
29．晨练时，爸爸跑的路程比淘气多
，淘气用的时间比爸爸多
，淘气与爸爸晨跑速度的比是多少？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出比值比较即可。
【详解】
选项A，
∶1＝
，2∶3＝
；因为
≠
，所以
∶1和2∶3不能组成比例；
选项B，20∶5＝4，1∶4＝
；因为4≠
，所以20∶5和1∶4不能组成比例；
选项C，6∶10＝
，9∶15＝
；因为
＝
，所以6∶10和9∶15能组成比例。
故答案为：
C
【点睛】
本题主要考查比例的意义，理解比例的意义是解题的关键。
2．B
3．C
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质，把所给的等式3×12＝4×9，改写成两个外项（或内项）是3、12，两个内项（或外项）是4、9的比例比较即可。
【详解】
选项A，3、12是外项，4、9是内项正确；
选项B，3、12是外项，4、9是内项正确；
选项C，3、9是外项，4、12是内项，与题意不符，不正确；
故答案为：
C
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质，解题时注意题干所给的一组因数要么同是内项，要么同是内项。
4．B
【解析】
【分析】
根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。
【详解】
因为V圆锥=
Sh，V圆柱=SH，
所以V圆锥÷S=
h，V圆柱÷s=H，
又因为V圆锥=V圆柱，s=s，
所以圆锥的高是圆柱的3倍，
圆柱的高是9厘米，圆锥的高：
9×3=27（厘米）。
故选B。
【点睛】
本题主要考查圆柱与圆锥的体积的灵活运用，注意圆锥体积求解过程中乘
。
5．D
【解析】
【分析】
削成的圆锥和圆柱是等底等高的，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。
【详解】
圆柱体积是削成的圆锥体积的3倍，也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍。
故答案为：
D
【点睛】
重点考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系。
6．B
【解析】
【分析】
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即
＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy＝k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
据此解答。
【详解】
选项A，正方形的周长÷边长＝4（比值一定）成正比例；
选项B，吃掉的个数＋剩下的个数＝一箱苹果的个数，不符合正反比例的意义，不成比例；
选项C，物体的高度÷影子的长度＝每米树的影子长（比值一定）成正比例；
故答案为：
B
【点睛】
解题的关键是确定两个相关联的量是对应的比值一定（成正比），还是对应的乘积一定（成反比）。
7．3；5；30；60；1.5；
【解析】
【分析】
根据比的意义、分数与除法的关系分数的基本性质、百分数的意义解题即可。
【详解】
＝3÷5＝3∶5＝0.6＝60%
＝
＝
0.9÷
＝1.5
÷
＝
故答案为：
3；5；30；60；1.5；
【点睛】
本题主要考查小数、分数、比百分数的互换，解题要细心。
8．1204.5
【解析】
【分析】
把1.02立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.02乘进率1000是立方分米数；把4500mL换算为L，用4500除以进率1000即可。
【详解】
1.02m3＝1m320dm3；4500mL＝4.5L
故答案为：
1；20；4.5
【点睛】
此题考查体积单位、容积单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
9．107b7
【解析】
【分析】
根据比例的性质，把所给的等式7a＝10b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数7就作为比例的另一个外项，和b相乘的数10就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】
由分析可得：
a∶b＝10∶7；a∶10＝b∶7
故答案为：
10；7；b；7
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质，解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：
相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。
10．12.5637.6837.68
【解析】
【分析】
底面周长＝2πr，侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2，体积＝底面积×高，据此代入数据即可求解。
【详解】
3.14×2×2＝12.56（厘米）
12.56×3＝37.68（平方厘米）
3.14×22×3＝37.68（立方厘米）
故答案为：
12.56；37.68；37.68
【点睛】
此题主要考查圆的周长和面积公式，圆柱的侧面积、体积的计算方法，计算要细心。
11．5∶44∶5
【解析】
【分析】
甲、乙两队工作时间之比就是甲、乙单独完成需要的时间之比；把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲、乙两队的工作效率，进而求比即可。
【详解】
甲、乙两队工作时间之比：
10∶8＝5∶4
工作效率之比：
∶
＝4∶5
故答案为：
5∶4；4∶5
【点睛】
解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，分别求出甲、乙两队的工作效率。
12．29.7立方分米
【解析】
【分析】
根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的
，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【详解】
由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所以：
9.9×3=29.7（立方分米）
故答案为29.7立方分米．
13．76
【解析】
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，带入数据计算即可。
【详解】
38÷
＝7600000（cm）＝76（km）
故答案为：
76
【点睛】
本题主要考查比例尺的应用，解题时注意厘米和千米的进率是100000.
14．139.4384
【解析】
【分析】
由题意可知，这个圆柱的底面周长和高都是6.28cm，根据圆周长计算公式“C＝2πr”即可求出这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的侧面积计算公式“S＝Ch＝2πrh”即可求出这个圆柱的侧面积。
【详解】
6.28÷3.14÷2＝1（cm）
3.14×1×2×6.28＝39.4384（cm2）
故答案为：
1；39.4384
【点睛】
本题主要考查圆柱的侧面展开图及侧面积，解题的关键是理解当圆柱的侧面展开图是正方形时圆柱的底面周长等于高。
15．1256
16．3
【解析】
【分析】
先根据圆锥的底面周长＝2πr，求出它的底面半径，再根据底面积＝πr2求出这个圆锥的底面积；再根据圆锥的体积公式得到：
圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据即可解答。
【详解】
12.56÷3.14÷2＝2（m）
12.56×3÷（3.14×22）＝3（m）
故答案为：
3
【点睛】
此题考查了圆锥的有关公式的综合应用，牢记公式是解题的关键。
17．×
【解析】
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：
S＝2πrh，底面积公式：
S＝πr2解答即可。
【详解】
假设圆柱的底面半径是r，高是h，可得：
圆柱的侧面积：
S侧面积＝2πrh，底面积：
S底面积＝πr2
S侧面积－S底面积＝2πrh－πr2＝πr（2h－r），
当2h＞r时，S侧面积－S底面积＞0，圆柱的侧面积大于底面积；
当2h＝r时，S侧面积－S底面积＝0，圆柱的侧面积等于底面积；
当2h＜r时，S侧面积－S底面积＜0，圆柱的侧面积小于底面积；
原题说法错误。
故答案为：
×
【点睛】
本题主要考查圆柱的侧面积和底面积公式，牢记公式是解题的关键。
18．√
【解析】
【分析】
圆的周长和面积大小是由半径决定的，面积越大，半径就越大，周长也就越大，由此可判断。
【详解】
两个圆比较，面积越大的圆，半径就越大，周长也就越大。
题干说法正确。
故答案为：
√
【点睛】
此题主要考查圆的周长、面积与半径的关系，牢记公式是解题的关键。
19．√
20．×
【解析】
【分析】
根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形；由此得出沿着它的一条边轴旋转一周得到的立休图形是一个圆柱。
【详解】
沿着长方形的一条边轴旋转一周得到的立休图形是一个圆柱。
故答案为：
×
【点睛】
此题主要考查圆柱体的特征，明确正方形绕一条边轴旋转一周，可以得到一个圆柱。
21．√
【解析】
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，解题即可。
【详解】
由分析可知：
实际距离不变，比例尺不同则图上距离不同。
故答案为：
√
【点睛】
本题主要考查比例尺的相关知识，解题时要明确实际距离是不变量。
22．
；
；3
【解析】
【分析】
求比值是根据比的意义（两个数相除又叫两个数的比），用比的前项除以比的后项。
【详解】
26∶52＝26÷52＝
2.7∶7.2＝2.7÷7.2＝
∶
＝
÷
＝
×
＝3
【点睛】
比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示。
23．x＝
；x＝12；x＝24
【解析】
【分析】
根据比例的基本性质将比例化为方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
∶x
解：
x＝
×
x＝
×
÷
x＝
解：
1.5x＝4.5×4
x＝1.8÷1.5
x＝12
4∶4.5＝
解：
4.5x＝4×27
x＝108÷4.5
x＝24
【点睛】
本题主要考查灵活运用比例的基本性质解方程的能力，解题时要仔细观察算式的特点，细心计算。
24．
【解析】
【分析】
图上平行四边形的底是1格，高是2格，根据图形放大或缩小的意义，按2：
1的比放大后的平行四边形对应的底是2格，高是4格，对应角大小不变。
【详解】
由分析画图如下：
【点睛】
本题主要考查图形的放大与缩小，注意图形的放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
25．
（1）75.36平方分米；
（2）62.8升
【解析】
【分析】
（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：
侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）求水的体积就是求出这两个圆柱水桶的体积之和。
【详解】
（1）3.14×22＋2×3.14×2×5
＝12.56＋62.8
＝75.36（平方分米）
答：
至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）3.14×22×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：
这个水桶能装水62.8升。
【点睛】
解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
26．4800千克
【解析】
试题分析：
根据知道圆锥的高与底面积（占地面积），运用公式可求体积，然后再乘单位体积小麦的重量，即可得这堆小麦重多少．
解：
16×1.2×
×750，
=6.4×750，
=4800（千克）．
答：
这堆小麦重4800千克．
点评：
此题考查圆锥的体积，根据公式计算即可．
27．
（1）240千米；
（2）80千米
【解析】
【分析】
（1）要求A、B两地间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值进行解答即可；
（2）要求火车的速度，根据“路程÷时间＝速度”，代入数值解答即可。
【详解】
（1）4÷
＝24000000（厘米）＝240（千米）
答：
A、B两地间的实际距离是240千米。
（2）240÷3＝80（千米）
答：
火车平均每小时行80千米。
【点睛】
此题属于对比例尺知识的考查，牢记图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
28．乐乐48元；妹妹12元
【解析】
【分析】
设乐乐原来有4x元，则妹妹原来有x元，再根据“乐乐给妹妹13元，乐乐和妹妹钱数的比为7∶5”这一等量关系列比例，解答即可。
【详解】
解：
设乐乐原来有4x元，妹妹原来有x元。
根据题意，得：
（4x－13）∶（x＋13）＝7∶5
解得：
x＝12，4x＝48
答：
乐乐和妹妹原来分别有48、12元。
【点睛】
本题是一道常考题，主要考查比例的应用，解答本题的关键是根据等量关系列出比例。
29．3∶5
【解析】
【分析】
本题可把淘气的行程和爸爸用的时间当做“1”，则爸爸走的路程为（1＋
），小明用的时间为（1＋
），从而根据速度＝路程÷时间求出爸爸和淘气的速度，再进步求出他们的比。
【详解】
把淘气的行程和爸爸用的时间当做“1”，则爸爸走的路程为：
（1＋
），小明用的时间为：
（1＋
）；
爸爸的速度为：
（1＋
）÷1＝
淘气的速度为：
1÷（1＋
）＝
淘气和爸爸的速度的比是
∶
＝3∶5
答：
淘气与爸爸晨跑速度的比是3∶5.
【点睛】
本题主要考查比的应用，解答本题的关键是将淘气的行程和爸爸用的时间当做“1”。
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