函数复习课件.ppt
《函数复习课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《函数复习课件.ppt(26页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第十八章函数及其图象复习课,实际问题,变量与函数,一次函数,反比例函数,函数的图象,直角坐标系,本章节知识结构,实数与数轴,在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量。
如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x和y,对于x的每一个值,y都有惟一的值与之对应,我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数。
1、什么叫做变量?
2、函数的概念?
(1)解析法,如观察3中的f=,观察4中的Sr2,这些表达式称为函数的关系式,
(2)列表法,(3)图象法,表示函数关系的方法通常有三种:
求自变量的取值范围应注意的问题:
(1)分母0
(2)开偶次方时,被开方数0,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图),这就建立了平面直角坐标系;,P,(3,1),图中点P的坐标是多少?
请在图中标出Q(3,2)的位置.,Q(3,2),知识点一:
由点确定坐标由坐标确定点,(,),(,),(,),(,),(a,0),(0,b),知识点二:
在四个象限及坐标轴上的点的特征,2.点P(3-m,m)是第二象限内的点,则m的取值范围为(),m3,四,1.点(0,2)在()A.X轴上B.y轴上C.第三象限D.第四象限,巩固练习,3.若点P(a,b)在第四象限,则点M(a-b,b-a)在第()象限。
B,
(1)关于x轴对称的两点:
横坐标相同,纵坐标互为相反数;即点p(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b).,
(2)关于y轴对称的两点:
横坐标互为相反数,纵坐标相同;即点p(a,b)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b).,(3)关于原点对称的两点:
横坐标坐标互为相反数,纵坐标也坐标互为相反数即点p(a,b)关于原点的对称点的坐标为(-a,-b).,知识点三:
关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点的坐标特征:
(-,),1(-,-),2(,),3(,-),知识点四:
点到两坐标轴及原点的距离情况:
点P(a,b)到x轴的距离等于,到y轴的距离等于,P(a,b)到原点距离:
等于二次根号下横坐标的平方与纵坐标的平方和,知识点五:
各象限夹角平分线上点的特征,一、三象限夹角平分线上的点横纵坐标相等,二、四象限夹角平分线上的点的横纵坐标互为相反数,知识点六:
与坐标轴平行的直线上点的特征,与x轴平行的直线上所有点的纵坐标相等与y轴平行的直线上所有点的横坐标相等,2.若点P(a,-2),Q(3,b)关于原点对称,则a-b=()。
-5,巩固练习,1.若点A(-3,a)与点B(3,4)关于y轴对称,则a的值为()。
4,3.若点P(a,-3)到y轴的距离是2,则a(),2,一次函数知识要点:
1、一次函数的概念:
函数y=_(k、b为常数,k_)叫做一次函数。
当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。
kxb,=,kx,理解一次函数概念应注意下面两点:
、解析式中自变量x的次数是_次,、比例系数_。
1,K0,知识点七:
概括:
(1)y=kx+b,当k0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;,知识点八:
一次函数的性质,概括:
(2)y=kx+b,当k0时,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降;,4、正比例函数y=kx(k0)的性质:
当k0时,图象过象限;y随x的增大而。
当k0时,图象过象限;y随x的增大而。
一、三,增大,二、四,减小,5、一次函数y=kx+b(k0)的性质:
当k0时,y随x的增大而_。
当k0时,y随x的增大而_。
增大,减小,k_0,b_0k_0,b_0k_0,b_0k_0,b_0,根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号:
1.直线y=5x-10过点(,0)、(0,)2.直线y+2x=1与x轴的交点为,与y轴的交点为.,2,-10,(0.5,0),(0,1),练习,3.已知函数是正比例函数,则常数m的值.,m-3,4.已知一次函数ykx-2,请你补充一个条件,使y随x的增大而减小。
K0,知识点:
一般地,形如的函数叫做反比例函数.,反比例函数的变形形式:
知识点九:
反比例函数的定义,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,曲线至左向右下降,y随x的增大而减小;,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内,在每个象限内,曲线至左向右上升,y随x的增大而增大。
0,知识点十:
反比例函数的性质,2,3、当m为何值时,函数是反比例函数,并求出其函数解析式,练习,2.如果双曲线经过点(-2,3),那么此双曲线也经过点()A.(-2,-3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2),C,1、若双曲线经过点A(m,-2m),那么m的值为,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,知识应用,A,1、在同一坐标系中,正比例函数y=(m-1)x与反比例函数的图像大致位置不可能是(),3.如果反比例函数(m为常数),当x0时,y随x的增大而增大,那么m的取值范围是().A.m0B.m0C.m1D.m1,D,A,