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中学数学复习课教学研究
2008届本科毕业论文（设计）
题 目
中学数学复习课教学研究
系（院）名称
数学科学学院
专业名称
数学与应用数学
学 号
0711010314
学生姓名
指导教师姓名（职称）
周科（副教授）
教务处制
二〇一一年五月
中学数学复习课教学研究
数学与应用数学冉光壮
[摘要]在21世纪的新时期，随着我国新课改的全面推行，随着全球信息化、现代化加速发展的今天。
我们必须重视中学数学复习课的教学研究，注重对中学数学复习课的教学现状做定性的分析，作为数学教学工作者的我们要考虑如何去提高我们中学数学复习课的教学质量。
本文重点从中学数学复习课教学可行性、有效性、整体性方面阐述如何去完成一节高质量的中学数学复习课。
同时本文还对未来我国中学数学复习课的研究走向提出自己的一些看法及思考，为中学数学教师的复习课教学和教学研究提供一些参考。
[关键词]中学数学复习课;数学新课改；复习课教学有效性；复习课教学的可行性；复习课教学整体性
Themiddleschoolmathematicsrecitationteachingresearch
mathematicsandappliedmathematicsRanGuang—Zhuang
Abstract:
Inthenewperiodofthe21stcentury,withtheimplementationofnewcurriculumreforminChina,astheglobalinformation,modernaccelerateddevelopmentoftoday.Wemustpayattentiontothemiddleschoolmathematicsteachingresearchinrecitation,payattentiontothemiddleschoolmathematicsrecitationteachingsituationdoqualitativeanalysisasmathteachingworkers,wehavetothinkabouthowtoimproveourrecitationmiddleschoolmathematicsteachingquality.Thispapermainlyfromthemiddleschoolmathematicsrecitationteachingfeasibility,validity,entiretyexpatiatehowtogotocompleteaquarterofhighqualitymiddleschoolmathematicsrecitation.Meanwhile,thisarticlealsoinmiddleschoolmathematicsforfutureresearchtomovetowardstherecitationproposessomeopinionsandthinking,formiddleschoolmathematicsteacher'srecitationteachingandteachingresearchprovidessomereference.
Keywords:
Themiddleschoolmathematicsrecitation;Mathematicscurriculum;Recitationteachingeffectiveness;Thefeasibilityofreviewclassteaching;Recitationteachingintegrity
引言
孔子说“温故而知新，可以为师矣”，可知复习对于学习的重要性不言而喻。
那么中学数学复习课对于中学数学教学来说又占有怎样的地位呢？
中学数学复习课是中学数学课重要的组成部分，担负着巩固知识、创新学习新知识的双重任务。
教师如何去上好一节数学复习课不但是对学生在校时负责，而且将会对学生未来的发展和成就都有深远的影响。
特别是对于初三、高三的学生而言，能不能进一步的到更好的深造和更好的学习机会，这对他们未来的人生是起决定性作用的。
对学生未来的学习与发展将产生深远的、无可替代的作用。
因此，每位中学数学教育工作者必须去深思，必须去思考如何才能更好的上好一节数学复习课。
中学数学复习课历来没有一个统一的、相对规范的模式，这种课是随着考试产生而产生的一种课型。
以往，中学数学复习课相对比较混乱，也缺乏复习课的教学研究。
但是自从新课改全面推行以后，越来越多的数学教师与数学教育工作者开始重视到，中学数学复习课也开始的到关注。
以往以“考试”为中心进行数学复习，而现在则更多的考虑到学生未来的全面发展。
因此，最近几年的中学数学复习课的研究相对丰富和多样化起来。
特别是关于数学复习课的教学设计、教学策略等方面的研究。
但是对于影响数学复习课的因素。
缺乏比较定性和定量的统计分析。
中学数学复习课与新授课一样，应该的到更多的重视和研究。
作为一名数学教育工作者，我们不但要尽力上好每节数学课，更要做好数学课的教学研究，使得中学数学复习课变成高质量教学的数学课。
这样在研究中学习交流，学习交流中进步！
一、中学数学复习课教学研究的问题探源
（一）、中学数学复习课的产生及发展
中学数学复习课是什么时候产生的呢？
这个问题目前还没有一个统一的定论。
不过我们可以从近代学制发展与近代数学的发展去分析。
近代中学首先是在欧洲的到发展，十八世纪初，商业和手工业的迅猛发展，对管理人才与技术人才，提出了客观的要求，从而带动了教育的迅猛发展，于是欧洲出现了以自然科学和现代语言为主要课程的实验中学，后来逐渐发展壮大。
在我国中学的形成是在二十世纪初，而数学科在中学里得到重视和发展则延续到二十世纪三十年代，在解放以后我国的数学在中学里得到比较好的发展，所以说，我国的中学数学复习课也是数学进入中学课程以后开始的，特别是在升学考试制度进入中学后，为了提高升学率才开始的。
在1976年粉碎“四人帮”，结束文化大革命以后，我国恢复了高考制度，而中学复习课在这一特定的历史时期，开始得到迅速而健康的发展，不过由于我国的许多客观因素，教育的发展在各个区域极不平衡，这必然也影响中学数学复习课发展的极不平衡。
在1993年我国发布了《中国教育改革和发展纲要》，确定了“双基为目标的教学理念”，普及九年义务教育，实行素质教育，这一时期对于数学复习课来说，同样促进了自身的发展。
（二）中学数学复习课的现状
1、国内中学数学复习课的现状
我国目前的学制还是一个比较单一的学制模式，小学——初中——高中——大学比较单一，而“考试”却作为升学学习的主要考核手段，所以这在客观上要求了我国中学数学复习课是为了进一步学习，为了“考试”而进行的一种数学教学。
因此，就导致了“学”是为了“考”这一偏差理念的形成。
许多教师干脆把中学数学复习课当成是习题课。
倡导“练”——“讲”重复式的题海战术教学，搞得学生和教师都身心俱疲，更有甚者把中学数学复习课当成是一套套、一类类题型的练习教学，最后养成了学生思维呆板定式，自己的教学水平却未得到根本的提高。
当前我国的中学数学复习课有一下几个特点。
首先，是在教学方向上把握不准，不能真正明白中学数学复习课的培养目标，把一套套练习和一种种固定的解题技巧强加给学生，以为培养的学生学会解题、学会考试就完成了自己的教学目标。
使得许多学生谈到数学复习课就茫然无措，厌学情绪较高，但又不得不去加入进去，最后就养成了学生把解决数学问题的能力演化成一套套死板硬套的学习方法。
其次，是在教学的重点方向把握不准，许多教师对教材和教纲专研不够，同时某些教师受自身教学水平的约束，对自己感到棘手的数学知识或数学问题一带而过，对自己拿手的但却不是教学重点的知识泛泛而谈，没有从教材本身入手，本末倒置，各知识主次不分，最后导致学生该掌握到的重点知识不能很好的掌握，这十分不利于学生的发展。
最后，我国目前的中学数学复习课教学模式还比较传统，许多学校的中学数学复习课还大都采用“习题课”的教学模式，就是老师在课上讲，学生在课后练。
许多学生感觉在课堂上自己已经听懂了，但课后做题时却发现似懂非懂，特别是对于稍有变式的题目和综合性较强的题目显得手足无措，为什么会出现这样的情况呢，这是教与学严重脱节所导致的恶果，学生在课堂上不能很好的去思考教师的解题思维，而是死记硬背的去记教师的解题方法和解题步骤，课后硬套，自然会产生“懂”与“会”之间的一道障碍。
2、国外中学数学复习课现状。
在国外，数学的发展较国内的数学发展情况有所不同，特别是在一些发达国家，数学复习课较我国数学课的发展要先进得多。
例如，在美国，美国的学生对纯粹数学不太感兴趣，对于枯燥的数学知识和数学理论感到比较厌烦，因此，美国数学教师尝试在数学课中结合课本具体内容，安排不同形式的数学活动课（In-ClassActivity）。
他们认为数学不仅仅是一门科学，更是一门技术，必须服务于现实社会才能更好的体现它的价值。
所以，美国数学复习课比较注重数学的能力培养和数学解题能力的培养，鼓励学生把数学与实际应用联系起来，采取活动课为主的数学教学模式。
所以说在信息现代化的今天，我们必须要反思国内自己的数学复习课教学，如何去融入这个时代，如何为现代建设做服务。
而在日本，日本保留着亚洲学习的传统习惯——考试，日本数学教育比较善于学习和借鉴西方的改革经验，并有机融入自己传统的国家，所以日本数学教育特别注重学生的基本素质和能力——生存能力的培养。
既培养学生发现问题、提出问题、独立思考、解决问题的行动能力，以及更好的解决实际生活中的问题。
所以日本数学复习课比较注重以学生自我解决问题为主的课题形学习，这给我们新课改时期的中学数学复习课一些启示和思考。
在韩国、英国、港台地区，数学都比较注重数学教育的本身，注重解决问题和实际应用能力的培养。
纵观各发达国家的中学数学复习课，他们无非是建立在以下几个基础上去制订数学复习课教学的。
首先，是适应当前的国际社会发展趋向，倡导信息化、现代化、技术化融入到教学中去；其次，是注重数学与现实社会运用相结合的教学，比较注重学生未来的发展；最后，各种数学复习课都强调数学学习的规律，而不是盲目一味的去追求结果，必须遵循数学学习的认知规律，强调学生自我建构知识、自我实现的过程。
这些特点和现状给出我们一个思考，当下我们如何上好一节中学数学复习课，如何去根据我们自身的特点，去学习和借鉴别国的数学教学方法。
二、中学数学复习课教学研究的背景和价值意义
（一）、中学数学复习课教学的究背景
1、我国中学数学复习分类及特点
我国中学数学目前有期中、期末、毕业、升学等考试。
所以，根据时间和复习范围的不同，我们可以把中学数学复习课分为单元复习、期中复习、期末复习、毕业复习、升学复习等。
这些已时间为界限的复习课比较专一，比较能形成统一的教学模式。
而根据知识的大小和知识的版块为标准，通常把数学复习分为章节复习、专题复习、类比复习等。
这种复习遵循着数学知识体系结构。
这种复习相对比较灵活，教师能独立自由的掌控复习的进度、进程及成果。
这些不同分类的数学复习课都要求数学教师采取不同的教学方法，不能千篇一律的进行着各种复习教学。
2、我国数学复习课的教学背景
我国目前正全面推行数学新课程改革，特别是在中学阶段，新课程改革进行的比较深入和全面。
新课程改革不是一蹴而就的，也不是只进行一天两天的，而是一个不断改进、不断完善的过程。
因此，中学数学复习教学也必须不断的与数学新课改接触、融合、发展、完善。
所以在全球信息化、经济化，国内全面推行新课改这一特定时期，我们要想进行一节高质量的中学数学复习课，就必须结合时代背景，结合新课改的教育培养目标，分析影响当代教学的因素，抓住数学复习课中的重难点，实施切实的、到位的、有效的教学。
3、我国数学复习课以升学考试相结合的背景
我国的数学教育目前还离不开“考试”，“考试”是进行公平考核的一个制度，可以说人生本来就是一次次不停的考验和考试，数学考试和新课改的理念基本是一致的。
某些人认为素质教育就是取消考试，但是这从教育实践和理论两方面来讲都是行不通的，中学数学离开了考试将变得面目全非。
所以中学数学复习课对于数学考试的作用是十分重要的，目前我国数学考核教师和学生的办法主要是通过考试，要想在考试中取得优异的成绩，数学复习课就不能脱离实际，一味的盲目的进行纸上谈兵，以所谓的素质教育理论来空谈教学。
而在实际教学中却忘了培养学生的数学基本能力和基础知识。
在这个背景下，中学数学复习课也应把考试当做一个重要的因素来分析，这是目前的客观实际，也是选拔人才所必不可少的实际。
所以说，如何做到“新课改”与“考试”最大程度的协调，是摆在我们每位教育工作者面前的一道难题，也同时是决定我们如何去进行一节中学数学复习课的方向。
（二）中学数学复习课的研究价值意义
1、对数学教师的必要性
人们常说理论“理论指挥行动”，要想成为一名优秀的数学教育工作者，就不能踏步不前、千篇一律的进行单一的教学。
中学数学复习课教学研究将对数学教师的教学水平提高有一个极大的帮助，使优秀的中学数学教师不断的交流、合作、分享着先进的教学理念和实践经验，这将对整个中学数学复习课的提高有很大的帮助，因此说，数学复习课的教学研究对教师是十分必要的。
2、中学数学复习课教学研究对中学生的必要性
中学生是人生学习的重要阶段，是打基础、促发展的一个关键时期。
如何能将更好的教学介绍给学生，使学生能得到一个更好的数学复习课教学，确定一个好的复习计划和复习过程，使自己的数学基础和数学水平更加扎实牢固，使自己的数学知识体系更加完善，使自己的数学思维和数学应用能力得到更加全面的发展。
中学数学复习课教学研究将起到无比重要的作用，可以说，中学数学复习课教学研究的最终目的在于学生，教是为了更好的学这一教学理念是每位教育工作者不断追求的最高境界，所以说，中学数学复习教学研究对学生来说是十分必要的。
3、中学数学复习教学研究对我国教育现状的改善是十分必要的
我国的中学数学教育正经历着一个全面发展、不断完善的时期。
从客观方面看，我国的数学教育相对发达国家比较落后，特别是高中的数学教育，但同时也保留着一些较具特色的教学理念。
“双基”教学是我国近代数学的伟大创举，20世纪80年代以来，我国正在建设既适合国情，又更加科学、更加现代化的数学教育体系，“一纲一本”的教学体系开始被打破，所以说我国的现阶段的数学教育是比较需要的时期。
但也是极不稳定的时期。
在这一时期，中学数学复习课教学研究应该得到重视和发展，所以说，中学数学复习课研究对于我国数学教育现状来说是必要的。
那么，如何才能进行高效的数学复习，完善一节有质量的教学呢？
三、如何提高中学数学复习课的教学质量
（一）、如何提高中学复习课的可行性
1、影响中学数学复习课的教学因素
首先，在研究复习课教学之前，我们先来分析影响中学复习课教学的因素有哪些。
先来分析数学教材变化，我国的中学分为初中和高中两个阶段。
初中的数学学习已经由小学比较简单的数学计算转变为相对较抽象的、较为初等的纯粹数学的学习，开始对函数有了简单的介绍，对平面几何有了初步的介绍和证明。
高中阶段开始进入全面打基础的阶段，除了函数、立体几何、不等式证明等传统的学习内容之外，新课改加入了算法和建模的初步介绍，概率已作为高中的主要内容之一。
中学教材的这些变化影响着我们的数学复习课的设置和安排。
接下来我们分析中学生自身学习的特点。
中学生是学习的一个黄金期，接受学习接受能力较强，但同时又是学习状态，学习态度极不稳定的一个时期。
这一时期中学生的主管接受能力强，对于自己喜爱的觉得好学的知识特别感兴趣，对于自己不感兴趣的知识、老师就往往会排斥。
所以说，中学数学复习课要必须考虑学生的学习特点，做到让学生主动地学习。
最后，影响教学的因素还有学生的基础和班级的男女比例。
中学数学教学让老师感到最难的也许就是学生的基础参差不齐，班级的教学不同于课外一对一的辅导，班级教学必须顾及大多数，但也很难做到面面俱到，在中学数学教学中，某些女学生的数学思维往往跟不上男生的数学思维，所以班级的男女比例也是一个影响教学的重要因素。
2、中学数学复习教学要适合学生学习方式的转变
数学学习早已从“传授知识”的“灌输式”的传统教学模式转变到“以引导激励为特征，以学生学习为中心”的“启发式”教学。
包括数学复习课也不能像以往那种以习题模式为主的教学方式，而是要把中学数学复习转变到“以教师为主导，学生为主体”的教学模式，例如在高一＄2.1函数这节中我们要想很好的完成函数定义的复习，教师应该让学生自己去观察、去发现函数定义在初、高中的变化进行对比复习。
学生通过观察分析，不但能对函数的定义有了明确的认识，同时也间接地复习了函数的三要素及集合的定义等等。
（二）、提高中学复习课的有效性
如——中学数学复习课如何上得有效，这是每位数学教师常常感到犯难的事情，在这新课改、新技术的特定时期，我们怎样才能使得中学数学复习课变得高效呢？
1、确定正确的培养目标
中学数学复习课想要取得有效，必须确立正确的培养目标。
复习的目的是以数学知识为主，以运用和形成数学能力为基点，达到良好的学习效果和智力为主要目标。
细分来说数学的培养目标主要有以下几点。
首先，要培养学生的数学知识。
数学复习课必须在数学知识的体系下进行，上课前要让学生明白这节课应该掌握哪些公式、定义、定理、法则，使学生对整个知识体系的形成了然于心。
例如，在集合这一章的复习中，必须引导学生梳理好知识点：
然后让学生自己去归纳各个具体的知识点，老师最后做出补充及点评。
学生只要做到知识点分布和来源了然于心，才能更好的去应用知识。
其次，是培养学生的基本能力，中学生的数学基本能力主要是逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力，在数学复习课上要注重培养学生的观察分析能力，这些数学能力是中学生未来继续学习所必不可少的数学能力，所以，要想使得数学复习课更有效，必须重视学生这些能力的培养。
最后，要培养学生的智力及思维能力，陶冶学生的情操，在数学复习课上也能进行品质教育，例如，在初中的勾股定理这节的复习中，我们可以提到勾股定理是中国数学家最早发现的，并做一些简单的介绍，从而培养学生民族自豪感，培养学生爱国情操。
数学复习课脱离了学生情操的培养将变得无味而枯燥。
2、积极引导学生参与复习课教学
复习课学习是有趣的，作为数学教师，必须引导学生几级的参与数学复习课学习，我们明白，学习的动机是直接推动学生学习的内部动因。
学生只有对学习知识点感兴趣，才愿意全身心地去投入，主动地采取各种有效措施实现学习目标。
如何才能跟好的引导学生参与教学呢？
我个人认为目前较好的办法是：
巧设情景、巧设复习题目的方法，例如，例如在复习《平面图形的周长和面积》时，出示这样一道题：
阿凡提给巴依老爷放羊，羊圈是一个长１５米，宽１０米的长方形，羊长大了，羊圈小了，巴依老爷不给阿凡提材料，却让阿凡提扩大羊圈，否则不给工钱，阿凡提略一思索，就顺利的拿到了工钱，你知道他想出的什么办法吗？
（同学们积极思考）经过小组探讨很快找到了答案，这样练习,不仅巩固了长方形、正方形、圆的周长和面积计算，还拓展了学生思维空间，体验到数学的趣味性。
3、采取灵活多样的教学方法
中学数学复习课要想取得有效，仅仅采取一两种办法是不可能的，采取灵活多样的教学方法，针对不同的知识复习采取不同的办法，达到更好的效果，这里我主要介绍几种
首先，是自主探索方式。
对某个知识点我们先提出要解决的任务，让学生根据自我知识建构的特征来自主归纳、总结、运用知识，最后老师才根据学生归纳、总结、运用的成果提出补充和评价，这样学生学习数学就产生一个整体的印象，知识的延伸学习得到开发，例如，在初中三角形相似的证明里，主要有哪几种证法。
主要的根据是什么？
让学生自己去归纳总结。
自己去探讨。
其次，是问题解决方式。
老师根据本节课的复习目标，精心设计几道有悬念、综合性较强的题目，让学生去解决。
在解决题目的过程中，教师不失时机的把知识点进行渗透，这样最后问题解决了，学生也掌握了知识点，同时解决数学问题的能力得到了提高，例如在
最后，专题讲座形式。
高年级的中学生比较适宜采取这种形式，因为高年级的数学学习涉及的知识较广、较深，而学生的学习接受能力和自学能力也比低年级有了有很大的提高。
采取这样的教学形式学生能较快的较系统的掌握知识。
例如,在高三关于二次函数的总复习时，可以采取这种方法。
（三）、提高中学数学复习课的整体性
中学数学复习课的任务除了对知识进行巩固、归纳、总结以外，还有就是要把数学知识进行整合创新、综合运用。
所以我们上中学数学复习课要特别注重数学知识的整体性，不宜把本来就零散的数学知识上得更加乱，我们应该采取适当的办法对知识进行加工、整合、分类，使学生的数学知识变得更加系统，那么，在对中学数学复习中，一般采用哪些方法呢？
1、分类归纳法
把知识按定义或性质的不同，采取分类归纳的方法，使得数学知识更加有条理，更加容易记忆。
例如，在初中三角形的复习里，我们根据三角形定义的不同，把三角行按边的不同和角的不同分为：
按角不同分
按边不同分
锐角三角行
不等腰三角形
直角三角形
等腰三角形
等腰三角形
钝角三角形
等边三角形
这样便于学生的记忆和应用。
2、类比归纳法
在对于知识点较为相近或相识的知识，用类比归纳的办法进行使得知识的复习更加形成体系化、综合化。
例如，在对高一指数函数和对数函数的复习中，如果单独的把这俩个分开复习，学生不但不易记忆巩固，同时对于这两个知识的运用也产生不利。
复习时，我们由这两类函数互为反函数的特性，把这两个知识通过表格的办法来进行复习：
指数函数
对数函数
图
像
性质
定义域
定义域：
R
定义域：
值域
值域：
值域：
R
过（0,1）点
过点（0,1）
过点（1，0）
单调性
当a＞1时，在R上递增；
当a＞1时，在
是递增的
当0＜a＜1时，在R上递减；
当0＜a＜1时，在
是递减的
3、模块归纳法
模块归纳法主要用于同一类知识的不同板块之间的复习。
例如，在初中的函数复习时可以采用，这对于个板块知识的区别和联系十分有用。
由于初中的函数主要有一元一次函数，反比例函数，二元一次函数。
我们把各个板块的知识统一进行归纳。
这样利于学生对知识的总体掌握。
三、我国中学数学复习课的走向和思考
由目前我国中学数学课的整体发展来看，数学课复习课在新课改全面推行以后，在教学技术的到全面发展之际，我国未来中学数学复习课将呈现以下几个特点：
首先，数学复习课教学形式将变得多样化。
我国的数学教育由于区域的不同，城乡之间的不同。
未来的数学复习课将很大
文献综述
[1]顾孔祥浅谈初中数学复习设计【J】.数学论坛（数学）2010（05）
[2]王江东浅谈高中数学复习课的方法【J】.数学论坛（数学）2010（03）
[3]蒙日新浅谈中学数学复习课的教学策略【J】.学知报（数学）2010（03）
[4]张作君数学复习课“六步教学法”探索模式【J】.天津教育报（数学）2010（09）
[5]康卓数学复习课要努力培养学生的创新思维【J】.雁北师范
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