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经济数学试题答案
一、单项选择题
1、设函数f（x）=e^x（x≠0），那么f（x+1）*f（x+2）为（B ）
∙A、
f（x+1）+f（x+2）
∙B、
f（x+1+x_2）
∙C、
f（x+1*x+2）
∙D、
f（x+1/x+2）
2、下列函数在区间（-∞，+∞）上单调增加的是（B ）
∙A、
y=sinx
∙B、
y=e^x
∙C、
y=x^2
∙D、
y=3-x
3、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的为（B ）
∙A、
y=2x,（x→0）
∙B、
y=x2/x,（x→+∞）
∙C、
y=sinx/x,（x→0）
∙D、
y=（x^2+1）/x^2,（x→+∞）
4、两个无穷小量α与β之积αβ仍是无穷小，则α或β相比（ C）
∙A、
是低阶无穷小
∙B、
是同阶无穷小
∙C、
是高阶无穷小
∙D、
无法判断
5、函数y=|sinx|在x=0处（ B ）
∙A、
既连续又可导
∙B、
连续但不可导
∙C、
不连续但可导
∙D、
既不连续也不可导
6、函数y=x+x^1/3在x=0处（ B ）
∙A、
既连续又可导
∙B、
继续但不可导
∙C、
不连续但可导
∙D、
既不连续也不可导
7、x→x0时，limf（x）存在是函数f（x）在x0处有定义的（D）
∙A、
充要条件
∙B、
必要条件而非充要条件
∙C、
充分条件而非必要条件
∙D、
既不是充分条件也不必要条件
8、x→0时，lim|sinx|/x=（ D ）
∙A、
-1
∙B、
0
∙C、
1
∙D、
不存在
9、当x→x0时，下列变量中不与ln（x+1）等价的是（C）
∙A、
x
∙B、
sinx
∙C、
1-cosx
∙D、
e^x-1
10、如果函数f（x）在区间（a,b）内恒有f'（x）>0,f"（x）>0,则函数的曲线（ C）
∙A、
单调递增且向上凸
∙B、
单调递减且向上凸
∙C、
单调递增且向下凹
∙D、
单调递减且向下凹
11、若函数f（x）在点x0处取得极值，则（ C）
∙A、
f'（x0）=0
∙B、
f'（x0）不存在
∙C、
如果f'（x0）存在，则f'（x0）=0
∙D、
2f'（x0）=0
12、曲线f（x）=（x^2-1）/（x^2+1）的渐近线是（ C ）
∙A、
x=1
∙B、
x=-1
∙C、
y=1
∙D、
y=-1
13、若f（x）是闭区间[a,b]上的连续函数，则在开区间（a,b）内f（x）必有（B ）
∙A、
导函数
∙B、
原函数
∙C、
最大值或最小值
∙D、
极值
14、
函数f（x）=x+x^3的图形在（0，+∞）内（B ）
∙A、
单调递增且向上凸
∙B、
单调递增且向下凹
∙C、
单调递减且向上凸
∙D、
单调递减且向下凹
0
函数f（x）=x+lnx的图形在（0,+∞）内,单调递减且向下凹
∙B、错误
0
函数f（x）=x+arctanx的图形在（-∞，0）内（ ）
∙A、
单调递增且向上凸
∙B、
单调递增且向下凹
∙C、
单调递减且向上凸
∙D、
单调递减且向下凹
参考答案：
B
若（x0,f（x0））是连续函数y=f（x）的拐点，则f"（x0）=（ ）
∙A、
等于零
∙B、
不存在
∙C、
等于零或不存在
∙D、
以上都不对
参考答案：
C
、
0
设F'（x）=G'（x）,则F（x）+G（x）为常数
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
、
0
函数f（x）=x+lnx的图形在（0,+∞）内,单调递减且向上凸
∙A、正确
∙B、错误
设函数f（x）=ln（1/x）-ln2，则dx=xdx
∙B、错误
15、若∫f（x）dx=F（x）+C,则∫cosxf（sinx）dx=（A ）
∙A、
F（sinx）+C
∙B、
-F（sinx）+C
∙C、
F（cosx）+C
∙D、
-F（cosx）+C
16、区间[a,+∞）表示不等式（ B ）
∙A、
a∙B、
a≤x<+∞
∙C、
a∙D、
a≥x
17、设函数f（x）=ln（3x+1）+√（5-2x）+arcsinx的定义域是（C ）
∙A、
（-1/3,5/2）
∙B、
（-1,5/2）
∙C、
（-1/3,1）
∙D、
（-1,1）
18、若f（t）=t^3+1，则f（t^3+1）=（D ）
∙A、
t^3+1
∙B、
t^6+2
∙C、
t^9+2
∙D、
t^9+3t^6+3t^3+2
19、设函数f（x）=e^x（x≠0），那么f（x+1）*f（x+2）为（B ）
∙A、
f（x+1）+f（x+2）
∙B、
f（x+1+x_2）
∙C、
f（x+1*x+2）
∙D、
f（x+1/x+2）
20、已知函数f（x）可导，则△x→0时，lim[f（x0-x）-f（x0）]/xC
∙A、
-f'（x）
∙B、
f'（-x0）
∙C、
f'（x0）
∙D、
2f'（x0）
4（10分）、
函数y=x+x^1/3在x=0处（ B ）
∙A、
既连续又可导
∙B、
继续但不可导
∙C、
不连续但可导
∙D、
既不连续也不可导
二、判断题
1、若x是无穷小，xcosx是无穷小
∙A、正确
2、f（x）=x,g（x）=（√2）^2;f（x）=g（x）
∙B、错误
3、函数f（x）在闭区间[a,b]上连续是f（x）在[a,b]上有界的充要条件
∙B、错误
4、当x→x0时，α（x）是无穷小，α（x）*sinx一定是无穷小
∙A、正确
5、当x→x0时，α（x）*β（x）都是无穷小，（α（x））/（β（x））一定是无穷小
∙B、错误
6、函数f（x）在闭区间[a,b]上连续是f（x）在[a,b]上有界的必要条件而非充要条件
∙B、错误
7、当x→x0时，α（x）*β（x）都是无穷小，α（x）*β（x）一定是无穷小
∙A、正确
8、函数f（x）在闭区间[a,b]上连续是f（x）在[a,b]上有界的充分条件而非必要条件
∙A、正确
9、f（x）=√（x-1）/√（x+1），g（x）=√（（x-1）/（x+1））;f（x）=g（x）
∙A、正确
10、f（x）=x，g（x）=（√x）^2;f（x）=g（x）
∙B、错误
11、函数y=xsin（1/x）在x=0处既连续又可导
∙B、错误
12、
函数y=xsin（1/x）在x=0处连续但不可导
∙B、错误
13、函数y=x^2arctanx在x=0处既连续又可导
∙A、正确
14、函数y=xsin（1/x）在x=0处不连续但可导
∙B、错误
15、函数y=x^2arctanx连续但不可导
∙B、错误
16、若f（x）在x=x0处可导，则|f（x）|在x=x0处不连续
∙B、错误
17、若f（x）在x=x0处可导，则|f（x）|在x=x0处不可导
∙B、错误
18、设F'（x）=G'（x）,则F（x）-G（x）=0
∙B、错误
19、函数f（x）=x+lnx的图形在（0,+∞）内,单调递增且向上凸
∙A、正确
20、若f（x）在x=x0处可导，则|f（x）|在x=x0处连续但未必可导
∙A、正确
21、cosxdx=dsinx
∙A、正确
22、设函数f（x）=ln（1/x）-ln2，则dx=（x-1/2）dx
∙B、错误
23、函数f（x）=x+lnx的图形在（0,+∞）内,单调递增且向下凹
∙B、错误
24、1/xdx=-d（1/x^2）
∙B、错误
25、若f（x）在x=x0处可导，则|f（x）|在x=x0处可导
∙B、错误
26、∫2xdx=2xln2+C
∙B、错误
27、f（x）=（x^2-1）/（x-1），g（x）=x+1;f（x）=g（x）
∙B、错误
28、∫1/1+x^2dx=arctanx
∙B、错误
29、f（x）=x，g（x）=（√x）^2;f（x）=g（x）
∙B、错误
设F'（x）=G'（x）,则F（x）+G（x）为常数
∙A、正确
30、
∫sinxdx=-cosx+C
∙A、正确
若x是无穷小，e^x是无穷小
∙B、错误
若x是无穷小，e^1/x是无穷小
∙B、错误
三、填空题
1、已知函数y=f（x）的定义域是[0,1]，则f（x^2）的定义域是______
∙填空1、
f（x）的定义域是[0,1]，则函数y=f（x＾2）的定义域是[-1,1],
另x=a＾2，则a＾2属于[0,1]
0所以a属于[-1,1]
所以f（a）的定义域为[-1,1]
另a=x＾2，所以f（x＾2）的定义域为[-1.1]
2、f（x）=2^x，f（0）=___1___
3、x→1时，lim（1-x）sin[1/（x-1）]=
x->1时（1-x）是无穷小量,sin（1/（x-1））是有界量,无穷小量乘以有界量,仍为无穷小量,所以是零
4、设函数f（x）=x^2,则x→2时，lim[f（x）-f
（2）]/（x-2）=___4___
5、设f（x）=cosx/（1+sinx）,则[f（0）]=____1__
6、根据积分中值定理可知曲线y=x2在区间[0,2]上的平均值_4/3__
7、已知函数y=f（x）的定义域是[0,1]，则f（x^2）的定义域是__[-1,1]
8、f（x）=2^x，f（0）=__1____
3（10分）、
0
已知函数f（x）可导，则△x→0时，lim[f（x0-x）-f（x0）]/x
∙A、
-f'（x）
∙B、
f'（-x0）
∙C、
f'（x0）
∙D、
2f'（x0）
参考答案：
A
（6分）、
函数f（x）=2x^3-6x^2-18x-7的拐点为______
∙填空1、f'（x）=6x²-12x-18=0
x=3,x=-1
f'（x）开口向上
所以x3,f'（x）>0,f（x）是增函数
-1
0
函数y=xsin（1/x）在x=0处既不连续也不可导
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
正确
9（6分）、
0
函数y=x^2arctanx在x=0处既连续又可导
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
正确
4
若f（t）=t^3+1，则f（t^3+1）=（ ）
∙A、
t^3+1
∙B、
t^6+2
∙C、
t^9+2
∙D、
t^9+3t^6+3t^3+2
参考答案：
D
展开解析
2（4分）、
4
若函数f（x）在点x0处取得极值，则（ ）
∙A、
f'（x0）=0
∙B、
f'（x0）不存在
∙C、
如果f'（x0）存在，则f'（x0）=0
∙D、
2f'（x0）=0
参考答案：
C
展开解析
3（4分）、
4
区间[a,+∞）表示不等式（ ）
∙A、
a∙B、
a≤x<+∞
∙C、
a∙D、
a≥x
参考答案：
B
展开解析
4（4分）、
4
设函数f（x）=e^x（x≠0），那么f（x+1）*f（x+2）为（ ）
∙A、
f（x+1）+f（x+2）
∙B、
f（x+1+x_2）
∙C、
f（x+1*x+2）
∙D、
f（x+1/x+2）
参考答案：
B
展开解析
5（4分）、
4
函数f（x）=x3-3x2-9x+5的极大值为（ ）
∙A、
-1
∙B、
10
∙C、
3
∙D、
22
参考答案：
B
展开解析
6（4分）、
0
曲线y=3x与y=log3x的对称轴为（ ）
∙A、
x轴
∙B、
y轴
∙C、
直线y=x
∙D、
原点
参考答案：
C
展开解析
7（4分）、
4
当x→x0时，下列变量中不与ln（x+1）等价的是
∙A、
x
∙B、
sinx
∙C、
1-cosx
∙D、
e^x-1
参考答案：
C
展开解析
8（4分）、
4
设函数f（x）=ln（3x+1）+√（5-2x）+arcsinx的定义域是（ ）
∙A、
（-1/3,5/2）
∙B、
（-1,5/2）
∙C、
（-1/3,1）
∙D、
（-1,1）
参考答案：
C
展开解析
（10分）、
曲线f（x）=x^3-3x上的驻点是（ C ）
∙A、
x=0,x=1
∙B、
x=0,x=-1
∙C、
x=-1,x=1
∙D、
x=-1,x=2
9（4分）、
4
两个无穷小量α与β之积αβ仍是无穷小，则α或β相比（ ）
∙A、
是低阶无穷小
∙B、
是同阶无穷小
∙C、
是高阶无穷小
∙D、
无法判断
参考答案：
C
展开解析
10（4分）、
4
x→0时，lim|sinx|/x=（ ）
∙A、
-1
∙B、
0
∙C、
1
∙D、
不存在
参考答案：
D
展开解析
判断题
函数f（x）=x+lnx的图形在（0,+∞）内,单调递减且向上凸
∙A、正确
11（2分）、
2
若x是无穷小，cosx是无穷小
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
12（2分）、
2
函数f（x）=x+lnx的图形在（0,+∞）内,单调递增且向上凸
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
正确
展开解析
13（2分）、
2
∫1/1+x^2dx=arctanx
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
14（2分）、
0
f（x）=|x|,g（x）=√x^2;f（x）=g（x）
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
正确
展开解析
15（2分）、
2
f（x）=1,g（x）=|x|/x;f（x）=g（x）
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
16（2分）、
2
若f（x）在x=x0处可导，则|f（x）|在x=x0处连续但未必可导
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
正确
展开解析
17（2分）、
2
1/xdx=-d（1/x^2）
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
18（2分）、
2
∫1/x2dx=1/x+C
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
19（2分）、
0
函数y=x^2arctanx既不连续也不可导
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
20（2分）、
0
曲线y=x/（x+2）的渐近线为x=2,y=-1
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
21（2分）、
0
设函数f（x）=ln（1/x）-ln2，则dx=（-1/x-1/2）dx
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
22（2分）、
2
若x是无穷小，cosx是无穷小
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
23（2分）、
2
函数f（x）=x+lnx的图形在（0,+∞）内,单调递增且向下凹
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
24（2分）、
2
若x是无穷小，x=0.00001
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
25（2分）、
0
曲线y=x/（x+2）的渐近线为x=-2,y=-1
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
填空题
26（6分）、
未批阅
已知函数y=f（x）的定义域是[0,1]，则f（x^2）的定义域是______
∙填空1、
f（x）的定义域是[0,1]，则函数y=f（x＾2）的定义域是[-1,1],
另x=a＾2，则a＾2属于[0,1]
0所以a属于[-1,1]
所以f（a）的定义域为[-1,1]
另a=x＾2，所以f（x＾2）的定义域为[-1.1]
27（6分）、
未批阅
f（x）=2^x，f（0）=______
∙填空1、
1
28（6分）、
未批阅
不定积分I=∫（e^2x+1）d（2x）=______
∙填空1、
系统提醒：
该题您未做答！
29（6分）、
未批阅
设函数f（x）=x^2,则x→2时，lim[f（x）-f
（2）]/（x-2）=______
∙填空1、
∙im（f（x）-f
（2））/（x-2）
∙x→2
∙=lim（f[2+（x-2）]-f
（2））/（x-2）
∙x→2
∙=f'
（2）
∙∵f（x）=x2
∙∴f'（x）=2x
∙f'
（2）=2*2=4
∙∴lim（f（x）-f
（2））/（x-2）=4.
∙x→2
30（6分）、
未批阅
函数f（x）=2x^3-6x^2-18x-7的拐点为______
∙填空1、
系统提醒：
该题您未做答！
1（4分）、
4
若f（t）=t^3+1，则f（t^3+1）=（ ）
∙A、
t^3+1
∙B、
t^6+2
∙C、
t^9+2
∙D、
t^9+3t^6+3t^3+2
参考答案：
D
展开解析
2（4分）、
4
若函数f（x）在点x0处取得极值，则（ ）
∙A、
f'（x0）=0
∙B、
f'（x0）不存在
∙C、
如果f'（x0）存在，则f'（x0）=0
∙D、
2f'（x0）=0
参考答案：
C
展开解析
3（4分）、
4
区间[a,+∞）表示不等式（ ）
∙A、
a∙B、
a≤x<+∞
∙C、
a∙D、
a≥x
参考答案：
B
展开解析
4（4分）、
4
设函数f（x）=e^x（x≠0），那么f（x+1）*f（x+2）为（ ）
∙A、
f（x+1）+f（x+2）
∙B、
f（x+1+x_2）
∙C、
f（x+1*x+2）
∙D、
f（x+1/x+2）
参考答案：
B
展开解析
5（4分）、
4
函数f（x）=x3-3x2-9x+5的极大值为（ ）
∙A、
-1
∙B、
10
∙C、
3
∙D、
22
参考答案：
B
展开解析
6（4分）、
0
曲线y=3x与y=log3x的对称轴为（ ）
∙A、
x轴
∙B、
y轴
∙C、
直线y=x
∙D、
原点
参考答案：
C
展开解析
7（4分）、
4
当x→x0时，下列变量中不与ln（x+1）等价的是
∙A、
x
∙B、
sinx
∙C、
1-cosx
∙D、
e^x-1
参考答案：
C
展开解析
8（4分）、
4
设函数f（x）=ln（3x+1）+√（5-2x）+arcsinx的定义域是（ ）
∙A、
（-1/3,5/2）
∙B、
（-1,5/2）
∙C、
（-1/3,1）
∙D、
（-1,1）
参考答案：
C
展开解析
9（4分）、
4
两个无穷小量α与β之积αβ仍是无穷小，则α或β相比（ ）
∙A、
是低阶无穷小
∙B、
是同阶无穷小
∙C、
是高阶无穷小
∙D、
无法判断
参考答案：
C
展开解析
10（4分）、
4
x→0时，lim|sinx|/x=（ ）
∙A、
-1
∙B、
0
∙C、
1
∙D、
不存在
参考答案：
D
展开解析
判断题
11（2分）、
2
若x是无穷小，cosx是无穷小
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
12（2分）、
2
函数f（x）=x+lnx的图形在（0,+∞）内,单调递增且向上凸
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
正确
展开解析
13（2分）、
2
∫1/1+x^2dx=arctanx
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
14（2分）、
0
f（x）=|x|,g（x）=√x^2;f（x）=g（x）
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
正确
展开解析
15（2分）、
2
f（x）=1,g（x）=|x|/x;f（x）=g（x）
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
16（2分）、
2
若f（x）在x=x0处可导，则|f（x）|在x=x0处连续但未必可导
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
正确
展开解析
17（2分）、
2
1/xdx=-d（1/x^2）
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
18（2分）、
2
∫1/x2dx=1/x+C
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
19（2分）、
0
函数y=x^2arctanx既不连续也不可导
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
展开解析
20（2分）、
0
曲线y=x/（x+2）的渐近线为x=2,y=-1
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
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曲线y=x/（x+2）的渐近线为x=2,y=1
∙B、错误
21（2分）、
0
设函数f（x）=ln（1/x）-ln2，则dx=（-1/x-1/2）dx
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
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22（2分）、
2
若x是无穷小，cosx是无穷小
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
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23（2分）、
2
函数f（x）=x+lnx的图形在（0,+∞）内,单调递增且向下凹
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
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24（2分）、
2
若x是无穷小，x=0.00001
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
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25（2分）、
0
曲线y=x/（x+2）的渐近线为x=-2,y=-1
∙A、正确
∙B、错误
参考答案：
错误
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填空题
26（6分）、
未批阅
已知函数y=f（x）的定义域是[0,1]，则f（x^2）的定义域是______
∙填空1、
f（x）的定义域是[0,1]，则函数y=f（x＾2）的定义域是[-1,1],
另x=a＾2，则a＾2属于[0,1]
0所以a属于[-1,1]
所以f（a）的定义域为[-1,1]
另a=x＾2，所以f（x＾2）的定义域为[-1.1]
27（6分）、
未批阅
f（x）=2^x，f（0）=______
∙填空1、
1
28（6分）、
未批阅
不定积分I=∫（e^2x+1）d（2x）=______
∙填空1、
系统提醒：
该题您未做答！
29（6分）、
未批阅
设函数f（x）=x^2,则x→2时，lim[f（x）-f
（2）]/（x-2）=______
∙填空1、
∙im（f（x）-f
（2））/（x-2）
∙x→2
∙=lim（f[2+（x-2）]-f
（2））/（x-2）
∙x→2
∙=f'
（2）
∙∵
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