土木工程抗震计算实例.docx

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土木工程抗震计算实例

PKPM结构设计软件在应用中的问题解析（2010.7）

第一章 砖混底框的设计

（一）“按经验考虑墙梁上部作用的荷载折减”

⑴由于墙梁的反拱作用，使得一部分荷载直接传给了竖向构件，从而使墙梁的荷载降低。

⑵若选择此项，则程序对所有的托墙梁均折减，而不判断该梁是否为墙梁。

（二）“按规范墙梁方法确定托梁上部荷载”

⑴若选择此项，则则程序自动判断托墙梁是否为墙梁，若是墙梁则自动按照规范要求计算梁上的荷载，若不是墙梁则按均布荷载方式加到梁上。

⑵若同时选择“按经验考虑墙梁上部作用的荷载折减”和“按规范墙梁方法确定托梁上部荷载”两项，则程序对于墙梁则执行“按规范墙梁方法确定托梁上部荷载”，对于非墙梁则执行“按经验考虑墙梁上部作用的荷载折减”。

（三）“底框结构剪力墙侧移刚度是否应该考虑边框柱的作用”

若选择此项，则程序在计算侧移刚度比时，与边框柱相连的剪力墙将作为组合截面考虑。

否则程序分别计算墙、柱侧移刚度。

一般而言，对混凝土抗震墙可选择考虑边框柱的作用，对砖抗震墙可选择不考虑边框柱的作用。

（四）混凝土墙与砖墙弹性模量比的输入

⑴适用范围：

混凝土墙与砖墙弹性模量比只有在该结构在某一层既输入了混凝土墙，又输入了砖墙时才起作用。

⑵物理意义：

混凝土墙与砖墙的弹性模量比。

⑶参数大小：

该值缺省时为3，大小在3～6之间。

⑷如何填写：

一般而言，混凝土墙的弹性模量是砖墙的10倍以上。

如果是同等墙厚，则混凝土墙的刚度就是砖墙的10倍以上。

但实际上，在结构设计时，一方面混凝土墙的厚度小于砖墙，从而使混凝土墙的刚度有所降低；另一方面，在实际地震力作用下混凝土墙所受的地震力是否就是砖墙的10倍以上还是未知数，因此我们不能将该值填得过高。

（五）砖混底框结构风荷载的计算

⑴TAT软件可以直接计算风荷载。

⑵SATWE软件不可以直接计算风荷载，需要设计人员在特殊风荷载定义中人为输入。

（六）砖混底框不计算地震力时该如何设计？

⑴目前的PMCAD软件不能计算非抗震的砖混底框结构。

⑵处理方法：

①设计人员可以按6度设防计算，砖混抗震验算结果可以不看。

②砖混抗震验算完成后执行SATWE软件进行底框部分内力的计算。

⑶处理方法的基本原理：

①一般来说，砖混底框结构，按6度设防计算时地震力并非控制工况。

②对于构件的弯矩值，基本上都是恒+活载控制；剪力值，有可能某些断面由地震力控制，但该剪力值的大小与恒+活载作用下的剪力值相差也不会很大。

直接用该值设计首先肯定安全，其次误差很小。

③如果个别构件出现其弯矩值和剪力值由地震力控制，这种情况一般出现在结构的外围构件中。

设计人员或者直接使用该值进行设计，误差不大，或者作为个案单独处理。

（七）砖混底框结构刚度比的计算与调整方法探讨

（A）规范要求

《建筑抗震设计规范》第7.1.8条第3款明确规定：

底层框架－抗震墙房屋的纵横两个方向，第二层与底层侧向刚度的比值，6、7度时不应大于2.5，8度时不应大于2.0，且均不应小于1.0。

《建筑抗震设计规范》第7.1.8条第4款明确规定：

底部两层框架－抗震墙房屋的纵横两个方向，底部与底部第二层侧向刚度应接近，第三层与底部第二层侧向刚度的比值，6、7度时不应大于2.0，8度时不应大于1.5，且均不应小于1.0。

（B）规范精神

⑴由于过渡层为砖房结构，受力复杂，若作为薄弱层，则结构位移反应不均匀，弹塑性变形集中，从而对抗震不利。

⑵充分发挥底部结构的延性，提高其在地震力作用下的抗变形和耗能能力。

（C）PMCAD对混凝土墙体刚度的计算

⑴对无洞口墙体的计算

①如果墙体高宽比M<1.0，则只计算剪切刚度，计算公式为（略）

②如果墙体高宽比M>1.0，则需计算剪弯刚度，计算公式为（略）

⑵对小洞口墙体的计算

①小洞口墙体的判别标准α＝（略）≤0.4

②目前的PMCAD软件，对于砖混底框结构，只允许开设小洞口的剪力墙。

对于α≥0.6或洞口高度大于等于0.8倍墙高的大洞口剪力墙，则只能分片输入。

③PMCAD软件根据开洞率按照《抗震规范》表7.2.3乘以墙段洞口影响系数计算小洞口剪力墙的刚度。

（D）工程算例：

（例子还有图形等，未录入）本例通过不改变剪力墙布置而用剪力墙开竖缝的方法来满足其刚度比的要求。

第二章　剪切、剪弯、地震力与地震层间位移比三种刚度比的计算与选择

（一）  地震力与地震层间位移比的理解与应用

⑴规范要求：

《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条均规定：

其楼层侧向刚度不宜小于上部相邻楼层侧向刚度的70％或其上相邻三层侧向刚度平均值的80％。

⑵计算公式：

Ki=Vi/Δui

⑶应用范围：

①可用于执行《抗震规范》第3.4.2和3.4.3条及《高规》第4.4.2条规定的工程刚度比计算。

②可用于判断地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端。

（二）剪切刚度的理解与应用

⑴规范要求：

①《高规》第E.0.1条规定：

底部大空间为一层时，可近似采用转换层上、下层结构等效剪切刚度比γ表示转换层上、下层结构刚度的变化，γ宜接近1，非抗震设计时γ不应大于3，抗震设计时γ不应大于2。

计算公式见《高规》151页。

②《抗震规范》第6.1.14条规定：

当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下室结构的侧向刚度与上部结构的侧向刚度之比不宜小于2。

其侧向刚度的计算方法按照条文说明可以采用剪切刚度。

计算公式见《抗震规范》253页。

⑵SATWE软件所提供的计算方法为《抗震规范》提供的方法。

⑶应用范围：

可用于执行《高规》第E.0.1条和《抗震规范》第6.1.14条规定的工程的刚度比的计算。

（三）剪弯刚度的理解与应用

⑴规范要求：

①《高规》第E.0.2条规定：

底部大空间大于一层时，其转换层上部与下部结构等效侧向刚度比γe可采用图E所示的计算模型按公式（E.0.2）计算。

γe宜接近1，非抗震设计时γe不应大于2，抗震设计时γe不应大于1.3。

计算公式见《高规》151页。

②《高规》第E.0.2条还规定：

当转换层设置在3层及3层以上时，其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。

⑵SATWE软件所采用的计算方法：

高位侧移刚度的简化计算。

⑶应用范围：

可用于执行《高规》第E.0.2条规定的工程的刚度比的计算。

（四）《上海规程》对刚度比的规定

《上海规程》中关于刚度比的适用范围与国家规范的主要不同之处在于：

⑴《上海规程》第6.1.19条规定：

地下室作为上部结构的嵌固端时，地下室的楼层侧向刚度不宜小于上部楼层刚度的1.5倍。

⑵《上海规程》已将三种刚度比统一为采用剪切刚度比计算。

（五）工程算例：

⑴工程概况：

某工程为框支剪力墙结构，共27层（包括二层地下室），第六层为框支转换层。

结构三维轴测图、第六层及第七层平面图如图1所示（图略）。

该工程的地震设防烈度为8度，设计基本加速度为0.3g。

⑵1～13层X向刚度比的计算结果：

由于列表困难，下面每行数字的意义如下：

以“／”分开三种刚度的计算方法，第一段为地震剪力与地震层间位移比的算法，第二段为剪切刚度，第三段为剪弯刚度。

具体数据依次为：

层号，RJX，Ratx1，薄弱层／RJX，Ratx1，薄弱层／RJX，Ratx1，薄弱层。

其中RJX是结构总体坐标系中塔的侧移刚度（应乘以10的7次方）；Ratx1为本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70％的比值或上三层平均刚度80％的比值中的较小者。

具体数据如下：

1，7.8225，2.3367，否／13.204，1.6408，否／11.694，1.9251，否

2，4.7283，3.9602，否／11.444，1.5127，否／8.6776，1.6336，否

3，1.7251，1.6527，否／9.0995，1.2496，否／6.0967，1.2598，否

4，1.3407，1.2595，否／9.6348，1.0726，否／6.9007，1.1557，否

5，1.2304，1.2556，否／9.6348，0.9018，是／6.9221，0.9716，是

6，1.3433，1.3534，否／8.0373，0.6439，是／4.3251，0.4951，是

7，1.4179，2.2177，否／16.014，1.3146，否／11.145，1.3066，否

8，0.9138，1.9275，否／16.014，1.3542，否／11.247。

1.3559，否

9，0.6770，1.7992，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

10，0.5375，1.7193，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

11，0.4466，1.6676，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

12，0.3812，1.6107，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

13，0.3310，1.5464，否／14.782，1.2500，否／10.369，1.2500，否

注1：

SATWE软件在进行“地震剪力与地震层间位移比”的计算时“地下室信息”中的“回填土对地下室约束相对刚度比”里的值填“0”；

注2：

在SATWE软件中没有单独定义薄弱层层数及相应的层号；

注3：

本算例主要用于说明三种刚度比在SATWE软件中的实现过程，对结构方案的合理性不做讨论。

⑶计算结果分析

①按不同方法计算刚度比，其薄弱层的判断结果不同。

②设计人员在SATWE软件的“调整信息”中应指定转换层第六层薄弱层层号。

指定薄弱层层号并不影响程序对其它薄弱层的自动判断。

③当转换层设置在3层及3层以上时，《高规》还规定其楼层侧向刚度比不应小于相邻上部楼层的60％。

这一项SATWE软件并没有直接输出结果，需要设计人员根据程序输出的每层刚度单独计算。

例如本工程计算结果如下：

1.3433×107／（1.4179×107）＝94.74％>60％

满足规范要求。

④地下室顶板能否作为上部结构的嵌固端的判断：

a）采用地震剪力与地震层间位移比

＝4.7283×107／（1.7251×107）＝2.74＞2

地下室顶板能够作为上部结构的嵌固端

b）采用剪切刚度比

＝11.444×107／（9.0995×107）＝1.25＜2

地下室顶板不能够作为上部结构的嵌固端

⑤SATWE软件计算剪弯刚度时，H1的取值范围包括地下室的高度，H2则取等于小于H1的高度。

这对于希望H1的值取自0.00以上的设计人员来说，或者将地下室去掉，重新计算剪弯刚度，或者根据程序输出的剪弯刚度，人工计算刚度比。

以本工程为例，H1从0.00算起，采用刚度串模型，计算结果如下：

转换层所在层号为6层（含地下室），转换层下部起止层号为3～6，H1=21.9m，转换层上部起止层号为7～13，H2=21.0m。

K1=[1/（1/6.0967+1/6.9007+1/6.9221+1/4.3251）]×107=1.4607×107

K2=[1/（1/11.145+1/11.247+1/10.369）×107=1.5132×107

Δ1=1/K1；Δ2=1/K2

则剪弯刚度比γe=（Δ1×H2）/（Δ2×H1）=0.9933

（六）关于三种刚度比性质的探讨

⑴地震剪力与地震层间位移比：

是一种与外力有关的计算方法。

规范中规定的Δui不仅包括了地震力产生的位移，还包括了用于该楼层的倾覆力矩Mi产生的位移和由于下一层的楼层转动而引起的本层刚体转动位移。

⑵剪切刚度：

其计算方法主要是剪切面积与相应层高的比，其大小跟结构竖向构件的剪切面积和层高密切相关。

但剪切刚度没有考虑带支撑的结构体系和剪力墙洞口高度变化时所产生的影响。

⑶剪弯刚度：

实际上就是单位力作用下的层间位移角，其刚度比也就是层间位移角之比。

它能同时考虑剪切变形和弯曲变形的影响，但没有考虑上下层对本层的约束。

三种刚度的性质完全不同，它们之间并没有什么必然的联系，也正因为如此，规范赋予了它们不同的适用范围。

ds2202006-6-602:

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第三章　短肢剪力墙结构的计算

（一） 短肢剪力墙结构中底部倾覆力矩的计算

⑴规范要求：

《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.1.2条第2款规定：

抗震设计时，筒体和一般剪力墙承受的第一振型底部地震倾覆力矩不宜小于结构总底部地震倾覆力矩的50％。

⑵TAT与SATWE软件对短肢剪力墙的判断：

①TAT软件按双向判断；

②旧版SATWE软件按单向判断，新版SATWE软件按双向判断。

⑶工程算例

①工程概况

该工程为一层地下室，第六层（包括地下室）为框支转换层，转换层以上为短肢剪力墙结构，共31层。

地震烈度为8度（设计基本地震加速度为0.2g），框支框架抗震等级为一级，剪力墙抗震等级为二级、转换层以上结构平面图如下图所示（图略）

②TAT和SATWE软件底部地震倾覆力矩计算结果：

用TAT计算，Mx短＝99548.0、Mx＝340276.0、Mx短/Mx＝22.63%；My短＝103067.2、My＝338728.8、My短/My＝23.33%。

用SATWE旧版计算，Mx短＝313757.7、Mx＝598817.6、Mx短/Mx＝52.40%；My短＝266632.3、My＝620842.5、My短/My＝42.95%。

用SATWE新版计算，Mx短＝320114.2、Mx＝173764.8、Mx短/Mx＝35.18%；My短＝128251.8、My＝353020.7、My短/My＝30.95%。

（二）带框支结构短肢剪力墙的计算

⑴结构体系的选择：

复杂高层结构还是短肢剪力墙结构？

⑵规范规定

①抗震等级：

a）复杂高层：

当转换层的位置设置在3层及3层以上时，其框支柱、剪力墙底部加强部位的抗震等级宜按表4.8.2和表4.8.3的规定提高一级采用，已经是特一级的不再提高。

对于转换层的位置设置在3层及3层以下时，不要求提高抗震等级；

b）短肢剪力墙：

其抗震等级，应比表4.8.2规定提高一级采用。

注意，这里不含表4.8.3，这是因为B级高度的高层建筑和9度抗震设计的A级高度的高层建筑，不应采用短肢剪力墙结构。

②剪刀墙轴压比：

a）复杂高层：

剪刀墙轴压比限值不要求降低；

b）短胶剪力墙：

当抗震等级为一、二、三级时，分别不宜大于0.5、0.6、0.7；对于无翼缘或端柱的一字形短肢剪力培，其轴压比限值相应降低0.1。

③内力计算：

a）复杂高层：

特一、一、二级落地剪力培底部加强部位的弯矩设计值，应按墙体底截面有地震组合的弯矩值乘以增大系数1.8、1.5、1.25；其剪力设计值，应按规程第7.2.10条的规定调整，特一级应来以增大系数1.9；

b）短肢剪力墙：

除底部加强部位应按规程第7.2.10条的规定调整外，其他各层短肢剪力墙的剪力设计值，一、二级抗震等级应分别乘以增大系数1.4和1.2。

注意：

短肢剪力墙并没有要求对底部加强部位的弯矩设计值按照复杂高层那样乘以放大系数。

④配筋率：

a）复杂高层：

底部加强部位墙体水平和竖向分布筋最小配筋率，抗震设计时不应小于0.3％；

b）短肢剪力墙：

其截面的全部纵向钢筋的配筋率，底剖加强部位不宜小于1.2％，其他部位不宜小于1.0％。

注意：

对于配筋率，规范对“复杂高层”和“短肢剪力墙”这两种结构体系的要求是不一样的。

前者强调的是水平和坚向分布筋的配筋率，而后者强调的是纵向钢筋的配筋率。

⑤底部加强部位高度：

a）复杂高层：

剪力墙底部加强部位高度取框支层加上框支层以上两层的高度及墙肢总高度的1/8二者的较大值；

b）短肢剪力墙：

其底部加强部位高度并没有特殊要求，仅仅是墙胶总高度的1/8和底部二层两者的较大值。

⑶工程算例

①工程概况：

某高层带短肢剪力墙的框支结构，共31层（包括一层地下室）。

该工程的第6层（地下室为第1层）为框支转换层，转换层以上为短肢剪力墙结构。

地震烈度为7度（设计基本地震加速度为0.15g），框支框架的抗震等级为一级，剪力墙抗震等级为二级。

（图略）

②计算结果分析：

两种结构体系的计算结果如表1和表2所示：

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

表1“短肢剪刀墙”结构体系计算分析结果

楼层/第3层/第3层/第7层/第7层/第11层/第11层/

剪力墙类别/短剪墙3/普剪墙3/短剪墙7/普剪墙7/短剪墙11/普剪墙11/

抗震等级/特一级/一级/一级/一级/一级/二级/

M1（kn-m）/-168

（1）/160

（1）/807（37）/402

（1）/286（39）/121

（1）/

N1（kn）/-3372

（1）/-15677

（1）/-949（37）/-15183

（1）/-457（39）/-9136

（1）/

As（mm2）/9898

（1）/14700

（1）/1600（37）/2875

（1）/678（39）/1280

（1）/

ρSV（%）/1.82/1.82/2.01/2.01/0.8/0.8/

V2（kn）/564（31）/-6401（39）/56

（1）/140

（1）/307（35）/9

（1）/

N2（kn）/-3191（31）/-7209（39）/-4546

（1）/-15183

（1）/-1615（35）/-9136

（1）/

Ash（mm2）/324.9（31）/547.1（39）/200

（1）/125

（1）/233.7（35）/100

（1）/

N3（kn）/-2895/-13483/-3913/-13057/-1271/-7851/

Uc/0.48/0.32/0.43/0.34/0.45/0.45/

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

表2“复杂高层”结构体系计算分析结果

楼层/第3层/第3层/第7层/第7层/第11层/第11层/

剪力墙类别/短剪墙3/普剪墙3/短剪墙7/普剪墙7/短剪墙11/普剪墙11/

抗震等级/一级/一级/二级/一级/二级/二级/

M1（kn-m）/-168

（1）/26595（39）/840（37）/402

（1）/238（39）/121

（1）/

N1（kn）/-3372

（1）/-7209（39）/-949（37）/-15183

（1）/-457（39）/-9136

（1）/

As（mm2）/9898

（1）/15315（39）/1600（37）/2875

（1）/2039（39）/1280

（1）/

ρSV（%）/1.82/1.82/2.01/2.01/0.8/0.8/

V2（kn）/475（31）/-6401（39）/407（41）/140

（1）/220（35）/9

（1）/

N2（kn）/-3191（31）/-7209（39）/-1199（41）/-15183

（1）/-1615（35）/-9136

（1）/

Ash（mm2）/202.8（31）/547.1（39）/200（41）/125

（1）/100（35）/100

（1）/

N3（kn）/-2895/-13483/-3913/-13057/-1271/-7851/

Uc/0.48/0.32/0.43/0.34/0.45/0.45/

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

表3荷载组合分项系数

组合号/VD/VL/WX/WY/EX/EY/EV/

1/1.35/0.98/0.00/0.00/0.00/0.00/0.00/

31/1.20/0.60/0.00/-0.28/0.00/-1.30/0.00/

35/1.20/0.60/0.00/-0.28/0.00/1.30/0.00/

37/1.00/0.50/-0.28/0.00/-1.30/0.00/0.00/

38/1.00/0.50/0.00/0.28/0.00/1.30/0.00/

39/1.00/0.50/0.00/-0.28/0.00/-1.30/0.00/

41/1.00/0.50/-0.28/0.00/1.30/0.00/0.00/

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

a）抗震等级：

从表中看不一样。

b）内力分析：

由表中看出，这两种体系的内力计算结果非常复杂，即使是同一片墙在不同的结构体系控制工况下其结果也不一样。

按“使杂高层”计算阿“普剪墙3”的“M1”值，远远大于按“短肢剪力墙”计算的“普剪墙3”’的“M1”值。

这主要是因为SATWE软件在进行工况组合时，当发现所有工况组合计算的配筋面积均小于构造配筋面积时，程序仅按第一种工况组合输出内力和工况号（即恒十活）；只有当发现控制工况组合计算的配筋面积大于构造配筋面积时，才按最大控制工况组合输出内力和工况号。

再从两个表中“短剪墙3”的“V2”计算过程进行分析，规范规定，短胶剪力墙底部加强部位的剪力应按规程第7.2,10条的规定调整，一级为1.6，特一级为1.9，我们结合上面的两个计算表，验证如下：

475×（1.9/1.6）＝564（kn）

其计算结果正好为“短肢剪力墙计算表”中的“V2”值。

可见，程序考虑了规范的规定。

同样，程序也考虑了“短肢剪力培”结构体系非底部加强部位一、二级抗震等级应分别来以增大系数1.4和1.2的要求（“短肢剪力墙计算表”中第十一层的“短剪墙3”，其V2＝220×1.4＝308（kn）。

c）配筋率：

只有定义了“短股剪力墙”结构，SATWE程序才对自动判断的短肢剪力墙，其截面的全部纵向钢筋的配筋率，底部加强部位不宜小于1.2％，其他部位不宜小于1.0％，而“复杂高层”却无此功能。

构造边缘构件为何也输出体积配箍率？

根据《高规》7.2.17条规定：

抗震设计时，对于复杂高层建筑结构、混合结构、框架－剪力墙结构、简体结构以及B级高度的剪力墙结构中的剪力墙，其构造边缘构件的配箍特征值λV不宜小于0.1。

由于程序没有判断A级高度和B级高度的功能，所以程序不论约束边缘构件还是构造边缘构件，均统一输出体积配箍率。

第四章　多塔结构的计算

（一）带变形缝结构的计算

⑴带变形缝结构的特点：

①通过变形缝将结构分成几块独立的结构。

②若忽略基础变形的影响，各单元之间完全独立。

③缝隙面不是迎风面。

⑵计算方法：

①整体计算的注意事项：

a）在SATWE软件中将结构定义为多塔结构；

b）所给振型数要足够多，以保证有效质量系数＞90％；

c）定义为多塔后，对于老版本软件，程序将对每一个缝隙面都计算迎风面，因此风荷载计算偏大；新版本软件增加了一项新的功能．即可以人为定义遮挡面．从而有效地解决了这一问题。

d）周期比计算有待商讨。

②分开计算的注意事项：

a）旧版软件除风荷载计算有些偏大外，其余结果都没问题，新版软件定义遮挡面后，风荷载计算也没有问题了。

b）一般而言，对于基础连在一起的带变形缝结构，由于基础对上部结构整体的协调能力有限，所以建议采用分开计算。

（二）大底盘多塔结构的计算

⑴大底盘多塔结构的特点：

①各塔楼拥有独立的迎风面。

②各塔楼之间的变形没有直接影响，但都通过大底盘间接影响其他塔楼。

③塔楼与刚性板之间没有—一对应关系，一个塔楼可能只有一块刚性板，也可能有几块刚性板。

④大底盘顶板应有足够的刚度以协调各塔楼之间的内力、变形和位移。

⑵计算方法：

①在SATWE软件中将结构定义为多塔结构；

②位移比、大底盘以上的各塔楼的刚度比均正确；

③周期比、转换部位的刚度比计算有待商讨。

⑶大底盘多塔结构刚度比的计算方法：

大底盘多塔结构在大底盘与各主体之间的刚度比如何计算规范并没有说明，但也没有说不要求。

SATWE软件仅仅输出1号塔的主体与大底盘相比较的结果，其它塔与大底盘相比的结果则用“＊”号表示。

①大底盘多塔结构刚度比的整体计算：

根据龚思礼先生