数学知识点苏教版五上第九单元《小数乘法和除法二》word教案总结.docx

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数学知识点苏教版五上第九单元《小数乘法和除法二》word教案总结

第九单元、小数的乘法和除法

（二）

教材简析：

本单元在第七单元的基础上继续教学小数乘小数和除数是小数的除法。

以笔算为重点，带出求积和商的近似数、乘法分配律和除法性质在小数乘、除法中同样适用等知识。

计算小数除法往往会出现商是循环小数的情况，在例题里简要介绍什么样的小数是循环小数以及求循环小数的近似值，把有关循环小数的其余知识都安排在“你知道吗”里，不是必须掌握的基础知识。

教材中安排了许多实际问题，通过这些问题的解答，让学生了解小数计算在生活、生产中的应用，更好地理解常见的数量关系，发展解决问题的策略和思路，巩固学过的面积公式。

全单元内容分成两部分编排，先教学小数乘法，再教学小数除法。

在两部分里都是先安排计算法则的教学，再安排其他内容的教学

教学要求：

1、使学生理解小数乘除法的意义，掌握计算法则，能够比较熟练的进行小数乘除法笔算和简单的口算。

2、使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。

3、培养学生的合作能力和迁移类推能力以及解决实际问题的能力。

教学重点：

通过主动探索，理解并掌握小数乘、除法的计算方法。

教学难点：

积、商的小数点定位。

教具、学具准备

口算卡片、小黑板

具体课时安排：

共14课时

第一课时小数乘小数

教学内容：

第86--87页：

例1、“试一试”及“连一练”、练习十五第1—3题。

教学目标

使学生理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法，培养学生的合作能力和迁移类推能力。

教具准备

教师准备自制课件

教学过程

一、复习

0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=

0.8×3=3.7×5=46×0.3=

二、新授：

1、教学例1。

出示例1：

投影出示

（1）下面是小明房间的平面图，房间长3.6米，宽2.8米。

（2）提问：

房间的面积有多大？

先估计一下。

3.6×2.8≈（）

想：

3×3=9，面积在9平方米左右。

4×3=12，面积在12平方米左右。

（3）提出：

列竖式计算怎样算呢？

把这两个小数都看成整数，很快计结果。

相乘后怎样才能得到原来的积？

（4）学生讨论。

得出：

两个因数分别乘十，积就扩大100倍，要想把积还原到原来，积就缩小100倍，要除以100。

原来的积是10.08。

2、试一试。

提出：

要求阳台的面积是多少平方米？

怎样列式？

计算2.8×1.15时，先把两个小数都看成整数，在积里应该怎样点上小数点？

小组合作试一试。

解释算理，得出：

一个因数分别乘10，另一个因数乘100，积就扩大1000倍，要想把积还原到原来，积就缩小1000倍，要除以1000。

原来的积是3.22。

3、小数乘小数的计算法则。

（1）引导：

把小数乘法转化成整数乘法来计算，两个因数与积的小数位数有什么联系？

在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。

先按整数乘法算出积是多少。

看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

4、练一练。

你能给下面各题的积点上小数点吗？

8.772.916.5

×0.9×0.04×0.6

7832916990

计算下面的题。

3.46×1.21.8×4.510.4×2.5

5、总结小数乘小数的法则。

三、巩固练习：

1、练习十四第1题。

集体核对。

2、练习十四第2题。

观察每题的计算过程，说说计算对不对。

学生发表见解，说说错误原因，订正。

3、练习十四第3题。

师：

怎样列式计算？

估计一下结果大约是多少？

四、课堂总结：

这节课你学到了什么？

有哪些收获和体会？

计算小数乘小数时要注意什么？

第二课时小数乘小数

教学内容：

第88页例2、“练一练”及练习十五第4—8题。

教学目标：

1、使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足；培养学生的合作意识和推理能力。

2、使学生在探索计算方法的过程中,进一步培养推理能力以及抽象概括能力。

使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。

教学重点：

积里小数点的位置，使学生掌握确定积的小数位数时，位数不够时用“0”补足

教具准备：

自制课件

教学过程：

一、复习导入

完成下表。

因数

28

2.8

0.28

2.8

0.28

因数

45

4.5

4.5

0.45

0.45

积

1260

指导：

0.28×0.45的积是几位小数？

在哪里点小数点？

整数部分没有怎么办？

二．新课教学

1、创设情境。

出示例2题图。

提问：

从图中你了解到哪些信息？

指出：

“床1.95×1.1”表示床长1.95米，宽1.1米。

提问：

小花架的长和宽各是多少呢？

要求小花架的占地面积是多少平方米，怎样列式呢？

根据学生回答板书：

0.28×0.28

2、探究方法。

师追问：

你会计算吗？

试试看。

      0.2 8

  × 0.2 8

--------------

      2 2 4

      5 6

--------------

 0.07 8 4

追问：

你是怎样点上小数点的？

0.28×0.28的积应该是几位小数？

出现了什么问题？

怎么解决呢？

归纳：

计算小数乘小数，在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用“0”补足。

3、练一练。

（1）指导完成第1题。

师追问：

积应该是几位小数？

要注意什么问题？

（2）指导完成第2题。

师：

小明的房间里还有不少家具，你能算出它们的占地面积吗？

在小组中分工完成计算，完成后说说计算结果以及每题的积各是几位小数？

小数点之前是否需要补“0”。

三、巩固练习

1、完成练习十四第4题。

2、完成练习十四第5题。

3、指导完成练习十四第6题。

师问：

要求哪一块铝板面积大，先要求什么？

4、指导完成练习十四第7题。

师问：

怎样列式？

根据什么数量关系列式？

0.5×1.2=0.6（公顷）

0.5×0.75=0.375（公顷）

5、在小组里完成练习十四第8题。

完成后交流：

有什么发现？

0.3×0.3=0.09

0.33×0.33=0.1089

0.333×0.333=0.110889

0.3333×0.3333=0.111.889

0.33333×0.33333=0.1111088889

四、课堂总结

今天学到了哪些知识？

有什么收获。

第三课时求积的近似值

教学内容：

教科书第90页例3及相应的“练一练”，练习十六第1~5题。

一、情境导入

教学目标：

1、让学生进一步巩固求近似值的方法，学会求积的近似值，并培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。

2、让学生进一步体会数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。

教学重点：

求近似值的方法

教学难点：

使学生学会根据实际情况灵活运用知识。

教学过程：

一、情境导入

1、出示情境图：

星期天的上午小明和妈妈去超市买学习用品，他看中了下面几种文具，请你告诉他，这些物品各是几元几角几分？

学生看图分别说出这三种文具的价格各是多少元。

妈妈又在超市买了一些蔬菜，售货员阿姨算得价格为：

3.234元，这个数应该是几元几角几分呢？

2、复习“四舍五入法”如何取近似值。

3、揭示课题

今天我们跟大家研究用“四舍五入法”取积的近似值。

（板书课题：

求积的近似值）

二、探究新知

1、取小数近似值的练习

完成练习十六第1题：

写出下表中各数的近似值。

先让学生说出“精确到××位”的含义，再把第一行的各个数字让学生分别口答，集体订正，然后让学生自己练习完成第二行，并填写在书中，而后口答。

2、教学例3

出示例题：

王大伯家前年收入3.18万元，去年的收入是前年的1。

6倍。

去年他家收入多少万元？

（得数保留两位小数）

教师根据学生口答板书算式，并根据学生口答把得数补充完整，同时提醒学生写答句的正确表达方式。

3、完成“练一练”

求出下面各题积的近似值。

（1）得数保留一位小数：

7．2×0．09  0．86×3．2

（2）得数保留两位小数：

0．28×0．7  5．89×3．6

在集体评讲第二组习题时，教师重点让学生明白，虽然末尾的0不影响得数的大小，但会影响得数的精确度，所以这个“0”是不能省略的。

三、巩固与应用

1、完成练习十六第4题

一块平行四边形的塑料板，底边长3．2分米，高1．84分米。

它的面积是多少平方分米？

（先估计，再计算，得数保留整数）

学生先说出该如何列式，并对所列算式的得数进行估算，那么估算到底正确与否呢？

接下来让学生再进行精确计算，并对得数按要求取近似值。

2、完成练习十六第5题

学生独立列式计算，再指名口答同时说出是如何思考的：

3．动脑筋，判是非

（1）因为小数末尾的0不影响小数的大小，所以在任何时候小数末尾的0都可以去掉……（   ）   

（2）近似值的小数位数越多，表示这个数的取值越精确……（   ）

4．口答：

你能举出生活中的近似值吗？

先指名个别交流，生活中取近似值的地方有很多，再让学生同桌间相互交流：

你发现生活中哪些地方要取近似值？

四、作业

完成练习十六第2题和第3题。

第四课时

教学内容：

教科书第90页例4、练一练，练习十六6～9题。

乘法运算律的推广。

教学目标：

　　1、初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用有关的运算律进行小数的简便计算。

　　2、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力。

教学重、难点：

运用有关的运算律进行小数的简便计算。

教学过程：

　　一、复习引入

　　1、在（ ）里填入合适的数。

　　8×□＝13×□   9×4×5＝9×（□×□）

　　（32＋28）×6＝□×6＋□×6

　　你是根据什么填的？

　　我们学过那些整数乘法运算律呢？

　　2、引入。

　　我们一进学习了整数乘法运算律并能运用这些规律使我们的计算简便，那么整数乘法运算律在小数中能不能用呢？

这就是今天我们要学习的内容。

　　二、自主探索。

　　1、出示例4。

　　2、能不能填上等号，要看什么？

　　独立完成，进行验证。

　　汇报结果。

　　3、每组中两个算式有什么关系？

　　你能发现什么规律？

　　在小组中互相说说自己的发现，并汇报。

　　4、整数乘法的运算律，对小数乘法同样适用。

　　板书课题：

整数乘法运算律的推广。

　　5、试一试。

（1）出示试一试。

（2）先在小组中说说你的方法，再计算。

　　（3）展示学生作业，集体评讲。

　　你运用了什么规律。

　　6、小结。

　　在小数乘法计算中，运用整数乘法运算律可以使计算简便。

在计算中，要先观察算式的特点，再合理选择，灵活运用。

　　7、完成练一练第1题。

　　独立完成计算，再说说自己是怎样想，怎样算的？

　　注意学生不同方法的指导。

　　8、完成练一练第2题。

　　学生独立完成计算，集体评讲。

　　三、巩固练习

　　1、完成练习十六第7、8题。

　　独立完成，展示学生作业。

　　说说自己运用了什么运算律？

怎样想到运用这个运算律的？

　　2、完成练习十六第9题。

　　要求80根钢轨的千克数，首先要求出什么？

　　怎样列式？

　　独立完成计算，汇报解题方法。

　　哪一种方法计算简便？

合多少吨？

怎样算呢？

（除以1000）

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

在计算中有什么要提醒其他同学注意的？

第五课时除数是小数的除法

（1）

教学内容：

苏教版小学数学第九册第93～94页　例5 练一练 练习十七第1～5题

教学目标：

1、通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的式题。

2、在学习计算的过程中，提高数学思考水平和解决问题的能力。

3、在探索方法的过程中，体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。

教学重、难点：

理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的式题。

教学过程：

一、复习铺垫。

1、出示口算题，要求学生直接写出得数。

2.4÷2    0.42÷6   1.2÷3

72÷8    720÷80   7.2÷0.8

2、提问：

计算720÷80、7.2÷0.8时，你是怎样思考的？

你们运用了过去学到的什么知识？

（商不变的规律）

3、教师导入：

除数是整数的除法，我们已经掌握了它的计算方法，那么除数是小数的除法该怎样计算呢？

这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题：

除数是小数的除法）

二、探究新知。

1、出示例４。

让学生弄清题意，并列式。

2、提问：

你能把这道题转化成除数是整数的除法来计算吗？

学生先独立思考，再在小组内交流想法

3、提问：

你们是怎样转化的？

说一说你是怎样想的？

方法1、把7.98元和4.2元都转化成以角或分作单位的数量再计算。

79.8÷42或798÷42

方法2、运用商不变的规律，把被除数和除数同时乘10或100，把除数转化成整数再计算。

79.8÷42或798÷42

4、师生共同写竖式。

现在我们共同来写出笔算过程。

首先把7.98和4.2都乘10，变成79.8÷4.2。

提问：

你认为应该先划去哪个数的小数点？

接着呢？

为什么？

应该先划去除数的小数点，把它变成整数，再划去被除数的。

因为只要转化成除数是整数的除法我们就会计算了，被除数是不是整数无所谓。

5、题目已经转化，接下去你能做完吗？

师生共同检查板演，追问：

商的小数点要和什么对齐？

6、回忆这道例题的解决过程，提问：

除数是小数的除法我们是怎样解决的？

怎样进行转化呢？

学生尝试小结具体的转化的方法：

计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，再看除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按除数是整数的除法法则进行计算。

三、巩固运用。

1、请将题目转化成除数是整数的除法。

0.12÷0.3=（ ）÷（ ）

0.12÷0.03=（ ）÷（ ）

6.72÷0.28=（ ）÷（ ）

0.672÷0.28=（ ）÷（ ）

2、口算下面各题。

练习十七的第1题。

3、我当小老师。

练习十七的第2题　

4、算一算，比一比。

练习十七的第3题

计算之后比较每一组的三道题，让学生体会商的变化情况。

四、课堂总结。

今天我们学习了什么？

你有哪些收获？

你们还有哪些不明白的地方？

第六课时除数是小数的除法

（2）

教学内容：

教材第95页例6以及相应的试一试,练一练,练习十八第1-4题

教学目标：

1、让学生经历探索一个数除以小数（被除数的小数位数少于除数的小数位数）计算方法的过程，能理解算理，掌握算法正确的进行计算；

2、渗透转化的思想，由“扶”到“放”的让学生体会小数除法的算法；

3、培养学生的分析、推理、探索和自我纠错的能力；

4、培养合作的意识，让学生主动参与到探索的过程中来，培养学习数学的兴趣。

教学重、难点：

经历探索一个数除以小数（被除数的小数位数少于除数的小数位数）   计算方法的过程，能理解算理，掌握算法正确的进行计算

教学过程：

一、复习旧知，注重迁移

1、出示一组口算题

0.32×10    3.6×100    0.1×1000

4.8×100    0.35×100   0.8×100

2、完成书第96页第1题

（1）学生独立填空

（2）说说你是怎么想的，为什么可以这样填？

（3）除数是小数的除法，可以怎么做？

二、主动迁移，自主探索

1、教学例6

（1）出示例6场景图，并让学生读题，弄懂题意

（2）这题要求的问题是什么？

该如何列式？

（3）学生列式，独立试做1.1÷0.55

（4）学生一试做的过程中，教师注意巡视，并让出错的同学到黑板上来板演；

（5）组织学生对黑板上同学的解答进行评价，找出错误的地方；

（6）学生再次对刚才的题进行改正

（7）师板书，学生对照

（8）强调：

把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？

被除数呢？

被除数末尾为什么要添0呢？

添0以后小数点点在什么位置？

2、完成试一试

（1）学生独立列竖式计算；

（2）集体订正，让做错的同学说一说错在哪里？

（3）会验算吗？

学生验算

（4）对比试一试和例6；说一说怎么计算一个数除以小数？

师生共同小结；

3、完成第95页练一练

（1）先说一说如何移动小数点？

（2）学生独立进行计算

（3）集体订正

4、完成练习十八第2题第一排

（1）独立完成，注意验算

（2）集体订正

5、辨析正误

（1）出示一题小数点移动错误的

（2）出示一题正确的

（3）出示一题漏点小数点

学生先判断再订正

6、完成第96页第4题

（1）读题，弄懂题意

（2）列式，计算

（3）集体订正

三、本课总结

四、作业

练习十八第2题下一排

第七课时

教学内容：

教材第96-97页第5-9题

教学目标：

1、掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确、熟练的进行计算；

2、通过对比练习使学生能熟练掌握小数除法的计算方法计算，培养学生的分析、比较能力和抽象概括能力；

3、培养良好的计算习惯，树立学习好数学的信心。

教学重、难点：

掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确、熟练的进行计算

教学过程：

一、复习旧知的基本练习

1、独立完成书第96页第5题

（1）时间1分钟进行口算

（2）集体订正，做错的起立独立订正

2、听算（分组出示）

80÷4        125÷25        3.5÷0.5

80÷0.4      12.5÷2.5      35÷0.5

80÷0.04     1.25÷0.25     350÷0.5

（1）分三组进行听算,并个体订正

（2）教师出示这三组题,进行比较

学生体会到这三组题的特点

第一组是被险数不变,除数变化引起商的变化规律

第二组是商不变的规律的应用

第三组是除数不变,被除数变化引起商的变化规律

以上三组规律只要能体会,会用即可

（3）学生自主举例巩固规律

二、自主练习探索规律

1、课件出示三组题

210÷25    40.8 ÷34     2.1÷0.25

7.8÷3.9   0.54÷1.2     4.08÷0.34

0.54÷0.75  7.8÷0.39     13.5÷45

（1）学生独立计算

（2）算出结果,课件出示答案

（3）根据你的认识对上面的题目分类

大致有以下三类

A、按除数是整数还是小数分

B、按除数被除数之间的变化规律来分

C、按商的结果是大于被除数还是小于被除数来分

（4）学生分组讨论总结

（5）举例验证应用规律

2、完成书第97页第8题

（1）学生独立完成

（2）说说你是如何做的

最好的方法就是应用刚才的规律直接判断

（3）集体订正

3、完成第97页第9题

（1）出示题目中的三幅图

（2）根据图意提问题

超音速飞机的速度是火车的几倍？

火箭的速度是超音速飞机的几倍？

火箭的速度是火车速度的几倍？

4、选择你喜欢的题目口算或笔算

0.63÷9      11.7÷3.6         1.17÷0.36

0.25÷0.5    0.99÷0.75        0.8÷0.16

9.9÷7.5    25÷0.5            63÷0.9

（1）学生选题做,并填出答案

（2）师提问:

哪些题目的是有联系？

有什么联系？

哪些题目的商大于被除数，哪些题目的商小于被除数？

三、小结反思

今天这节课我们有哪些收获？

四、作业

第96第6题第三列

第97页第9题

第八课时

教学内容：

苏教版小学数学第九册第97页练习十八第10～14题

教学目标：

1、使学生进一步理解和掌握一个数除以小数的计算方法，能正确地计算小数四则运算。

2、培养学生综合运用所学知识解决相关的问题的能力。

3、培养学生良好的学习习惯和学好数学的自信心。

教学重、难点：

理解和掌握一个数除以小数的计算方法，能正确地计算小数四则运算。

教学过程：

一、基本练习

口算：

3.2÷0.8     42÷0.7    2.6÷0.13    4.8÷0.04

0.81÷0.09   72÷0.6    6.3÷0.09    2.4÷1.2

指名回答，6.3÷0.09是怎样口算的？

这样想的依据是什么？

二、综合练习

1、第10题，算一算，比一比。

0.45÷0.6÷0.5      3.7÷2.5÷0.4

0.45÷（0.6×0.5）3.7÷（2.5×0.4）

让学生计算后说说有什么发现。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

2、第11题，解决实际问题。

提问：

同学们，有谁知道“层高”的意思？

层高是指一层楼的高度。

先独立计算，再说说是怎样想的。

追问：

为什么要加上1？

3、第13题，解决实际问题。

如果学生对信息间的关系不能正确理解，可以用列表整理的方法帮助一下。

先独立计算，再说说是怎样想的。

4、第14题，用计算器算出下面的食品每千克各是多少元？

启发学生用不同的方法解决问题。

三、全课总结，布置作业。

练习十七  第10题。

第九课时

教学内容：

98页例7，练一练，练习十九1、2、3，你知道吗？

教学目标：

1、让学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值，初步认识循环小数。

2、让学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。

3、激发学生学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。

教学重点：

能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值。

教学难点：

能根据要求用“四舍五入”的方法求出商的近似值。

教学过程：

一、回忆旧知，导入新知

这几天我们学习了除数是小数的除法，我们发现有的除法的除不尽的。

遇到这种情况我们应该怎么办呢？

我们用什么方法求近似值呢？

回忆一下求积的近似值运用了什么方法？

二、自主探究，获取新知

1、教学例7

出示题目

下面是几种动物在水中的最高游速。

（单位：

千米/时）

动物   海狮   海豚   飞鱼

速度   40    50    64

海狮的最高游速是多少千米/分？

怎样列式？

巡视，观察学生的学习状态。

学生尝试计算,交流发现：

① 除不完,

②从十分位起，商的每个数位上的数都是6。

根据学生的发现小结：

如果继续除下去，余数重复出现“40”，商重复出现“6”。

像0.666……这样的小数是循环小数。

（板书：

循环小数）根据需要，可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。

把这道题得数保留两位小数是多少？

你是怎样想的？

40÷60≈0.67（千米/分）

答：

海狮的最高游速大约是0.67千米/分。

追问：

如果要保留三位小数，你一般要算到哪一位？

2、教学试一试

算一算，海豚和飞鱼的最高游速大约个是每分多少千米？

（得数保留三位小数）

50÷60≈0.833（千米）

64÷60≈1.067（千米）

三、联系生活，巩固新知

1、写出下面个循