虚短虚断两板斧搞定运算放大器.docx
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虚短虚断两板斧搞定运算放大器
运算放大器组成的电路五花八门,令人眼花瞭乱,是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心,往往令人头大。
为此
本人特搜罗天下运放电路之应用,来个“庖丁解牛”,希望各位从事电路板维修的同行,看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程,在介绍运算放大器电路的时候,无非是先给电路来个定性,比如这是一个同向放大器,然后去推导它
的输出与输入的关系,然后得出Vo=(1+Rf)Vi,那是一个反向放大器,然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象:
记住公式就
可以了!
如果我们将电路稍稍变换一下,他们就找不着北了!
偶曾经面试过至少
100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者,结果能将我
给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人!
其它专业毕业的更是可想而知了。
今天,芯片级维修教各位战无不胜的两招,这两招在所有运放电路的教材里都写得明白,就是“虚短”和“虚断”,不过要把它运
用得出神入化,就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大,一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在
80dB以上。
而运放的输出电压是有限的,一般
在10V〜14V。
因此运放的差模输入电压不足1mV两输入端近似等电位,相当于
“短路”。
开环电压放大倍数越大,两输入端的
电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时,可把两输入端视为等电位,这一特性称为虚假短路,简称虚短
。
显然不能将两输入端真正
短路。
由于运放的差模输入电阻很大,一般通用型运算放大器的输入电阻都在
1MQ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA,远小
于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路,且输入电阻越大,
两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线
性状态时,可以把两输入端视为等效开路,这一特性
称为虚假开路,简称虚断
。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时,首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大,什么加法器、减法器,什么差动输入……暂时忘掉那
些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你,让你更糊涂;也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数,这是设计者要考虑的事情。
我们理解的就是理想放大器(其实在维修中和大多数设计过程中,把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有
问题)。
以下是对《“虚短”“虚断”两板斧,搞定运算放大器!
》的回复:
共有57人回复分页:
12
图一运放的同向端接地=0V,反向端和同向端虚短,所以也是0V,反向输入端输入电阻很高,虚断,几乎没有电流注入和流出,那么R1
和R2相当于是串联的,流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的,即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。
流过R1的电流I1=(Vi-V-)/R1……a
流过R2的电流I2=(V--Vout)/R2……b
V-=V+=0c
11=12……d
少芯片级维修:
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2006-10-1921:
09:
00
求解上面的初中代数方程得Vout=(-R2/R1)*Vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
中芯片级维修:
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2006-10-1921:
08:
00
图二中Vi
与V-虚短,则
Vi=V-
•…a
因为虚断,
Vi等于R2上的分压,
反向输入端没有电流输入输出,通过
R1和R2的电流相等,设此电流为I,由欧姆定律得:
I=Vout/(R1+R2)……b
即:
Vi=I*R2……c由abc式得Vout=Vi*(R1+R2)/R2
这就是传说中的同向放大器的公式了。
图三中,由虚短知:
V-=V+=0……a由虚断及基尔霍夫定律知,通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流,
中芯片级维修:
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2006-10-1921:
11:
00
R4
R3
-15
0P1
R1
R2
同理流过R4和R3的电流也相等。
故
V-
故(V1-V-)/R1+(V2-V-)/R2=(Vout-V-)/R3……b代入a式,b式变为V1/R1+V2/R2=Vou"R3
如果取R1=R2=R3则上式变为Vout=V1+V2这就是传说中的反向加法器了。
-15
请看图四。
因为虚断,运放同向端没有电流流过,则流过R1和R2的电流相等,
(V1-V+)/R1=(V+-V2)/R2……a
(Vout-V-)/R3=V-/R4……b
由虚短知:
V+=V-……c
如果R1=R2R3=R4则由以上式子可以推导出
V+=(V1+V2)/2
V-=Vout/2
故Vout=V1+V2
也是一个加法器,呵呵!
中芯片级维修:
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2006-10-1921:
13:
00
图五由虚断知,通过R1的电流等于通过R2的电流,同理通过R4的电流等于R3的电流,故有
(V2-V+)/R1=V+/R2……a
(V1-V-)/R4=(V--Vout)/R3……b
如果R1=R2则V+=V2/2……c
如果R3=R4则V-=(Vout+V1)/2
由虚短知V+=V-e
所以Vout=V2-V1
这就是传说中的减法器了。
宙芯片级维修:
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2006-10-1921:
15:
00
图六电路中,由虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,由虚断知,通过
通过R1的电流i二V1/R1通过C1的电流i二C*dUc/dt二-C*dVout/dt
所以Vout=((-1/(R1*C1))/V1dt
输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。
若V1为恒定电压U,则上式变换为Vout=-U*t/(R1*C1)
t是时间,则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
少芯片级维修:
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2006-10-1921:
16:
00
图七中由虚断知,通过电容C1和电阻R2的电流是相等的,由虚短知,运放同向端与反向端电压是相等的。
则:
Vout=-i*R2=-(R2*C1)dV1/dt
宙芯片级维修:
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2006-10-1921:
18:
00
R4
10k
R?
10k
OP-0-
Rh
10k
Vy=V2b
由虚断知,运放输入端没有电流流过,则
则:
Vo1-Vo2=l*(R1+R2+R3)=(Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2……d
由虚断知,流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7
R1、
R2、R3可视为串联,通过每一个电阻的电流是相同的,
电流l=(Vx-Vy)/R2……c
VI
oT•
3k
R
这是一个微分电路。
如果V1是一个突然加入的直流电压,则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。
图八.由虚短知Vx=V1……a
则Vw=Vo2/2e
同理若R4=R5则Vout-Vu=Vu-Vol,故Vu=(Vout+Vo1)/2……f由虚短知,Vu=Vwg
由efg得Vout=Vo2-Vo1h
由dh得Vout=(Vy-Vx)(R1+R2+R3)/R2
上式中(R1+R2+R3)/R2是定值,此值确定了差值(Vy-Vx)的放大倍数。
这个电路就是传说中的差分放大电路了。
曲芯片级维修:
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发送留言2006-10-1921:
20:
00
VI
R4
4-20mA
I-
R1
100
R210k
R310k
Vou〔
op-cr
R5
分析一个大家接触得较多的电路。
很多控制器接受来自各种检测仪表的
换成数字信号,图九就是这样一个典型电路。
如图4~20mA电流流过采样
输入端没有电流流过,则流过R3和R5的电流相等,流过R2和R4的电流相等。
故:
(V2-Vy)/R3=Vy/R5……a
(V1-Vx)/R2=(Vx-Vout)/R4……b
由虚短知:
Vx=Vy……c
电流从0~20mA变化,贝yV1=V2+(0.4~2)……d
由cd式代入b式得(V2+(0.4~2)-Vy)/R2=(Vy-Vout)/R4……e
如果R3=R2R4=R5则由e-a得Vout=-(0.4~2)R4/R2……f
图九中R4/R2=22k/10k=2.2,贝Uf式Vout=-(0.88~4.4)V,即是说,将4~20mAt流转换成了-0.88~-4.4V电压,此电压可以送ADC
去处理。
引用加为好友发送留言2006-10-1921:
21:
00
曲芯片级维修:
2006-10-1921:
22:
00
图十就是这样一个电路。
上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而是串联了三极管
电流可以转换成电压,电压也可以转换成电流。
Q1的发射结,大家可不要以为是一个比较器就是了。
只要是放大电路,虚短虚断的规律仍然是符合的!
由虚断知,运放输入端没有电流流过,
如果R2=R6R4=R5则由abc式得V3-V4=Vi
引用加为好友发送留言2006-10-1921:
23:
00
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等,则通过R7的电流I=Vi/R7,如果负载RLvvIOO©,则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
曲芯片级维修:
来一个复杂的,呵呵!
图十一是一个三线制PT100前置放大电路。
PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线,接法如图所示。
有2V的电压加在由R14
R20R15Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。
Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用,静态分析时可不予理会,
Z1、Z2、Z3可视为短路,D11、D12、D83及各电容可视为开路。
由电阻分压知,
V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11……a
由虚短知,U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等
V4=V3b
由虚断知,U8A第2脚没有电流流过,则流过R18和R19上的电流相等。
(V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18……c
由虚断知,U8A第3脚没有电流流过,
V1=V7……d
在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联,PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚,
V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0)…..e
由虚短知,U8A第3脚和第2脚电压相等,
V1=V2……f
由abcdef得,(V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2
化简得V5=(102.2*V7-100V3)/2.2
即V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0)-200/11……g
上式输出电压V5是Rx的函数
我们再看线电阻的影响。
Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22加至U8C的第10脚,由虚断知,
V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0>••…a
(V6-V10)/R25=V10/R26……b
由虚短知,V10=V5……c
由式abc得V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)]……h
由式gh组成的方程组知,如果测出V5、V6的值,就可算出Rx及R0,知道Rx,查pt100分度表就知道温度的大小了。