4五年级数学第四单元教案.docx

4五年级数学第四单元教案.docx

《4五年级数学第四单元教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4五年级数学第四单元教案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

4五年级数学第四单元教案

北师大版五年级数学上册第四单元教案

第四单元：

多边形的面积

教材简析：

新知识点：

比较图形的面积、认识底和高、平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。

教学目标:

1、体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。

2、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高，掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式

教学难点：

如何把图形进行转化，以寻求解决图形面积计算的方法

教师教法：

课件展示

学习方法：

观察比较

课时划分：

8课时

教学流程设计：

课题一：

比较图形的面积

教学目标:

1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。

3.体验图形形状的变化和面积大小变化的关系。

教学重点：

让学生掌握比较图形大小的方法，体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。

教学难点：

图形的转化，选择适当的方法进行比较。

教师教法：

课件展示

学习方法：

观察比较

教具准备：

课件图形实物

教学设计：

（一）谈话式引入课题

1、现在请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形?

2、（出示一个长方形平面图形）：

谁来用手比划一下这个长方形的周长有多长?

用手摸一摸它的面积有多大?

（生演示）我们怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢?

3、同学们对学过的知识掌握得真好，现在老师这里有一副图（出示课本第49页主题图的课件），图上有许多平面图形，今天就来比较这些图形的面积。

（板书：

比较图形的面积）。

（二）自主探究

1.放手让学生小组讨论，自主探索图形面积的关系

①观察比较这些图形的面积的大小，想一想，可以怎样比较?

同学们可先学生独立思考，然后在小组内进行交流。

②哪个小组先来汇报，说一说你们是怎样比较面积的大小的?

③你们用的什么方法比较1号和3号图的面积相等?

（教师按照学生叙述的方法，演示1号和3号两个图形重合的方法。

）

④你们的发现真不错，你们还有什么发现?

再来说一说。

（三）解决问题

同学们观察的非常细，比较图形面积的方法真不少，现在老师想考一考你们的眼力，判断下面哪些图的面积与图5一样大?

1.出示书50页的练一练1题。

（学生演示）请你上台来演示一下你的分割方法，好吗?

2.如下图一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了?

（四）小结

这节课你们有什么收获?

你们还想了解什么?

学生列举活动中的种种收获、困惑。

教学反思：

课题二：

认识底和高

教学目标：

1.通过动手操作，认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高;

3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。

教学重点：

判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高

教学难点：

在画一个图形高的过程中对高的概念的运用

教师教法：

课件展示启发式教学

学习方法：

观察比较分组学习

教具准备：

课件课件实物

教学设计：

（一）挑战活动一:

梯形的高

1.出示主题图桥洞的形状。

师：

你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？

画一画

出示活动要求：

①拿出自己手中的梯形纸片，画出梯形的高。

②和小组的同学交流你的想法：

为什么要这样画

2.集体交流

①谁愿意给我们展示你所画的梯形的高，介绍你的想法。

②因此你的这条线不是随便画的，是吗?

那它有什么要求呢?

如果你能把直角符号也画出来，可能就不需要这么多解释了，现在可以画出来吗?

生2画直角符号。

③还有不同的画法吗?

④其实你们俩的画法共同的特点。

⑤还有其它的画法吗

小结：

符合这些条件的线段就是梯形的高。

可以用一句话说一说什么是梯形的高吗?

3、动手检验

（二）挑战活动二:

表述平形四边形的高

①刚才我们认识了梯形的高，那么说一说什么是平形四边形的高吗?

②两条平行线之间的垂直线段是平行四边形的高。

（三）挑战活动三:

分三角形

①出示一个三角形纸片。

看谁在最短的时间内，画一条线段，把一张三角形纸片分成两个直角三角形。

（学生开展操作活动。

）

②介绍一下你画的这条线段。

这条线段就是三角形的高。

（学生阅读教材第51页，教师进行小结略）

（四）挑战活动四:

动脑、动手

1、画出下面图形边底上的高。

2、完成练一练第2题。

3、完成练一练第4题。

教学反思

课题三：

探索活动

（一）平行四边形的面积

教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。

2、在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。

3、通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

掌握平行四边形面积计算公式

教学难点：

使学生进一步明确要求平行四边形的面积，底和高必须对应。

教师教法：

课件展示启发式教学

学习方法：

观察比较分组学习

教具准备：

课件课件实物

教学设计:

（一）数格引入，猜测公式

1、为了美化环境，公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地底是6m，高是3m，现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1平方米，请你画出这块平行四边形的空地，然后数一数，看它的面积是多少?

（学生动手画图，数格。

）

2、谁愿意实物投影上来展示一下你是怎么做的?

3、请同学们观察这些图，想一想：

这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方?

4、如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗?

（师板书：

平行四边形面积=底×高）

这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。

（二）操作探索，推导公式

1、大胆想象，图形转化

①拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形?

先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。

（学生动手操作、讨论时，教师参与其中。

）

②哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢?

同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。

2、利用旧知，转化新知

①大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢?

②请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧!

转化后，思考下面几个问题：

（1）你们是怎么转化的?

（2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系?

（3）怎样计算平行四边形的面积?

③哪个小组的同学愿意来汇报一下。

④通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。

如果我们用S来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗?

指名生板书：

S=a×h

小结：

要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件?

3、运用公式，尝试学习

①打开课本第54页，看试一试，求平行四边形的底，与同学说说你的方法。

（三）巩固练习，应用深化

1、练一练，第1题、第2题。

2、练一练，第3题、第4题、第5题。

（四）总结

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获吗?

教学反思

课题四：

探索活动

（二）三角形的面积

教学目标

1.实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。

2.在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3.能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学重点：

探索掌握计算三角形面积的方法

教学难点：

如何把三角形进行转化，以寻求解决三角形面积计算的方法

教师教法：

课件展示启发式教学

学习方法：

观察比较分组学习

教具准备：

课件课件实物

教学设计

（一）创设情境

①如果用一张长方形的彩纸，做2面完全相同的流动红旗，你有什么办法?

如果做11面这样的流动红旗，需用多大的彩纸?

②根据学生回答引出：

必须知道1面流动红旗的面积，再乘11。

（二）探索面积公式

1、初步提出解决问题的方法

①流动红旗的面积，也就是三角形的面积，我们学过吗?

②同学们有什么好办法得到这个三角形的面积呢?

请小组同学讨论一下。

③小组汇报：

④今天我们研究的就是三角形的面积，关于三角形的面积，你们还想知道什么?

2、动手操作中推导公式

①每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。

每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。

（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）

②哪个小组先来汇报你们的探索情况?

③在这些小组的介绍中，你们有什么发现?

④那么，三角形的底、高、面积与拼成的平行四边形的底、高、面积有什么关系?

（教师一边说，一边演示）（教师板书：

平行四边形的面积=底×高、三角形的面积=底×高÷2）

如果面积用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面积公式用字母怎样表示?

S=ab÷2。

要求三角形的面积，必须具备哪些条件?

（三角形的底，三角形的高。

）

3、算一算做11面流动红旗需用多大的彩纸?

（三）完成试一试

分别计算下面的每个三角形的面积，你发现了什么?

（课本第57页）

（学生计算后，重点组织学生讨论“为什么它们面积会相等?

”的问题。

）

（四）完成练一练1、2、3、4小题。

（五）全课小结

通过今天的上课，你有什么收获?

教学反思

课题五:

探索活动（三）梯形的面积计算

教学目标：

（1）使学生理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。

（2）初步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。

（3）结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。

同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得用运动、变化的观点来观察事物。

教学重点：

掌握和应用梯形面积的计算公式。

教学难点：

梯形面积计算公式的推导。

教师教法：

课件展示启发式教学

学习方法：

观察比较分组学习

教具准备：

梯形等学具，软黑板

教学流程：

（一）复习，导入新课

首先投影出示一个平行四边形图形，要求学生口头列式并求出的面积?

然后出示一个梯形，要求学生指出它们的上底、下底与高。

师：

那么，梯形的面积该怎么求?

它的面积跟什么有关系?

这就是我们今天要学习的内容。

出示课题：

梯形面积的计算

（二）动手操作，推导公式

师问：

“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢?

”此时，学生定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。

第一步：

学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。

第二步：

让学生同桌交流操作转化过程。

第三步：

指名汇报将操作过程在实物投影上展示：

用两个完全一样的梯形;转化拼成一个平行四边形。

师：

有没有转化拼成一个不是平行四边形的?

第四步：

然后出示思考题。

①用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形过程中，什么变了?

什么不变?

②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系?

第五步：

指名汇报。

师板书：

a、平行四边形的底=梯形上底+梯形下底

平行四边形的高=梯形的高

b、拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系?

师板书：

梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2（平行四边形）

梯形面积=（上底+下底）×高÷2（梯形）

S=（a+b）×h÷2

第五步：

将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“÷2”的道理。

第六步：

让学生看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。

（三）运用知识，解决问题

完成练一练第1题。

（四）巩固练习，强化新知

完成60页第2、3、4、5题、

（五）课堂总结，梳理知识

师：

1.今天我们学习了什么知识?

有什么收获?

有哪些困惑?

2.梯形面积公式中为什么要“除以2”?

它与三角形面积公式有什么相同点和不同点?

教学反思