版泰安中考一轮复习《第9讲平面直角坐标系与函数》精练.docx

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版泰安中考一轮复习《第9讲平面直角坐标系与函数》精练

第三章　函数及其图象

第9讲　平面直角坐标系与函数

A组　基础题组

一、选择题

1.（2020湖北武汉）点A（-3,2）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A.（3,-2）B.（3,2）

C.（-3,-2）D.（2,-3）

2.在函数y=

中,自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠-2B.x>2

C.x<2D.x≠2

3.（2020湖南长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个过程中,小明离家的距离y（km）与时间x（min）之间的对应关系.根据图象,下列说法正确的是（　　）

A.小明吃早餐用了25min

B.小明读报用了30min

C.食堂到图书馆的距离为0.8km

D.小明从图书馆回家的平均速度为0.8km/min

二、填空题

4.（2020江西）函数y=

中,自变量x的取值范围是　　　　. 

5.（2020湖北武汉）飞机着陆后滑行的距离y（单位:

m）关于滑行时间t（单位:

s）的函数解析式是y=60t-

t2.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是　　　　m. 

6.（2020南京）在平面直角坐标系中,点A的坐标是（-1,2）.作点A关于y轴的对称点,得到点A',再将点A'向下平移4个单位长度,得到点A″,则点A″的坐标是（　　,　　）. 

7.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图所示的是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行　　米. 

三、解答题

8.甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早出发2h,并且甲车途中休息了0.5h,下图是甲、乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象.

（1）求出图中m、a的值;

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;

（3）当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距50km?

9.（2020浙江温州）在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A（2,3）,B（4,4）,请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形.

（1）在图中画一个△P1AB,使点P1的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;

（2）在图中画一个△P2AB,使点P2,B的横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.

B组　提升题组

一、选择题

1.定义:

点A（x,y）为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”.例如:

M（1,1）,N（-2,-2）.当-1≤x≤3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是（　　）

A.0≤m≤1B.-3≤m≤1

C.-3≤m≤3D.-1≤m≤0

2.一台自动测温仪记录的图象如图所示,它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是（　　）

A.凌晨4时气温最低,为-3℃

B.14时气温最高,为8℃

C.从0时至14时,气温随时间增长而上升

D.从14时至24时,气温随时间增长而下降

3.如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是（　　）

4.（2020北京）小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y（单位:

m）与跑步时间t（单位:

s）对应的关系如图2所示.下列叙述正确的是（　　）

图1

图2

A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点

B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程

D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

5.（2020河南）如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图2是点F运动时,△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象,则a的值为（　　）

图1

图2

A.

B.2C.

D.2

二、填空题

6.（2020岱岳模拟）如图,在平面直角坐标系中,将点P（-4,2）绕原点顺时针旋转90°,则其对应点Q的坐标为　　　　. 

第三章　函数及其图象

第9讲　平面直角坐标系与函数

A组　基础题组

一、选择题

1.B　2.D　3.B

二、填空题

4.答案　x≥2

解析　依题意得x-2≥0,解得x≥2.

5.答案　24

解析　y=60t-

t2=-

（t-20）2+600,即t=20时,y取得最大值,即滑行距离达到最大,此时滑行距离是600m.当t=16时,y=60×16-

×162=576,所以最后4s滑行的距离为600-576=24m.

6.答案　1;-2

解析　点A（-1,2）关于y轴的对称点A'的坐标是（1,2）,A'向下平移4个单位长度,得到点A″（1,2-4）,即A″（1,-2）.

7.答案　80

解析　由题图可知,小明家距离学校800米,小明从学校步行回家所用时间是15-5=10分钟,所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80米.

三、解答题

8.解析　

（1）由题意得1.5-m=0.5,解得m=1,

因为甲车匀速行驶,所以

=

解得a=40.

（2）休息前,所求函数解析式为y=40x（0≤x≤1）;

休息时,所求函数解析式为y=40（1

休息后,设函数解析式为y=kx+b（k≠0,x≥1.5）,因为函数图象过（1.5,40）,（3.5,120）两点,

所以将两点坐标代入y=kx+b得

解得

所以休息后,函数解析式为y=40x-20（x≥1.5）.

又由题图知两车行驶至260km时停止,即A、B两地相距260km,则260=40x-20,解得x=7.

综上,y=

（3）设乙车行驶nh时,两车恰好相距50km,由题图可知:

甲车速度为40km/h,乙车速度为80km/h.

①当相遇前,两车恰好相距50km时,有40（n+2-0.5）-80n=50,

解得n=0.25;

②当相遇后,两车恰好相距50km时,有80n-40（n+2-0.5）=50,解得n=2.75.

所以乙车行驶0.25h或2.75h时,两车恰好相距50km.

9.解析　

（1）如图1或图2.

图1

图2

（2）如图3或图4.

图3

图4

B组　提升题组

一、选择题

1.B

2.C　根据题图可知,从0时至4时,气温随时间增长而下降;从4时至14时,气温随时间增长而上升;凌晨4时气温最低,为-3℃,14时气温最高,为8℃.故选C.

3.B　一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行,在开始时经过半径OA这一段,蚂蚁到O点的距离s随运动时间t的增大而增大;到弧AB这一段时,蚂蚁到O点的距离s不变,图象是与x轴平行的线段;到另一条半径OB时,s随t的增大而减小,故选B.

4.D　由题图2可知,小林和小苏同时出发,小林先到达终点,因此小林跑全程的平均速度大于小苏跑全程的平均速度,选项A、B错误;当t=15时,两人在往回跑,所以函数值越小表示此人跑的路程越多,选项C错误;由题图2可知,小林在跑最后100米的过程中,与小苏相遇2次,选项D正确.故选D.

5.C　如图,作DE⊥BC于点E,在菱形ABCD中,当F在AD上时,y=

BC·DE,即a=

·a·DE,∴DE=2.

由题意知DB=

在Rt△DEB中,

BE=

=1,∴EC=a-1.

在Rt△DEC中,DE2+EC2=DC2,

∴22+（a-1）2=a2.

解得a=

.故选C.

二、填空题

6.答案　（2,4）

解析　如图,分别由点P,Q向x轴引垂线,交x轴于点M,N.

∵∠MPO+∠POM=90°,

∠NOQ+∠POM=90°,

∴∠MPO=∠NOQ,

在△PMO和△ONQ中,

∴△PMO≌△ONQ（AAS）,

∴PM=ON,OM=QN,

∵P点的坐标为（-4,2）,

∴ON=PM=2,QN=OM=4,

∴Q点的坐标为（2,4）.