过程控制酮苯塔进料温度前馈反馈控制课设.docx

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过程控制酮苯塔进料温度前馈反馈控制课设

目录

1引言1

2铜苯塔温度控制系统设计2

2.1铜苯塔的控制目标2

2.2铜苯塔的主要干扰因素2

2.3控制方案的确定2

2.3.1铜苯塔变量的分析3

2.3.2铜苯塔被控变量选取3

2.3.3操纵变量的选取4

2.4控制仪表的选型5

2.4.1检测变送器的选择5

2.4.2控制器的选择7

2.4.3执行器的选择9

2.4.4电—气转换器11

2.5控制器控制规律的确定和正反作用确定12

2.5.1控制规律的选取12

2.5.2正反作用的确定13

2.6控制器的参数整定13

3铜苯塔温度控制过程分析14

4总结15

5谢辞16

6参考文献17

1引言

铜苯塔是回收腊液溶剂的主要设备,一般为圆柱形,内部装有供气液分离器的塔板和填料。

铜苯塔的控制直接影响到工厂产品的质量、产量和能量的消耗,因此铜苯塔的自动控制长期以来一直受到人们的高度重视。

铜苯塔是一个多输入多输出的对象,它有多级塔板组成,内在机理复杂,对控制要求较高。

这些都给自动控制带来一定的困难,同时各塔工艺结构特点千差万别,这需要深入分析特性,结合具体塔的特点,进行自动控制方案设计和研究。

在本次的课题中铜苯塔的控制最终目标是:

在保证产品质量的前提下,使回收率最高,能耗最小,或使总收益最大。

铜苯过程是一个复杂的传质传热过程,表现为:

过程变量多,被控变量多,可操纵变量也多;过程动态和机理复杂,例如,非线性、时变、关联;控制方案多样,例如,同一被控变量可以采用不同的控制方案,控制方案的适应面广等。

2铜苯塔温度控制系统设计

2.1铜苯塔的控制目标

铜苯塔是回收腊液溶剂的设备之一,为了保证溶剂蒸出率及溶剂组成质量,应保证铜苯塔进料温度的稳定,工艺要求控制在95℃左右。

2.2铜苯塔的主要干扰因素

铜苯塔的环境参数及进料流量波动会破坏塔的平衡,使产品质量发生变化,称这些变量为干扰变量,控制的目的就是克服干扰变量的扰动影响。

干扰变量有些可控,有些则不能控制。

a、可控干扰变量如塔的进料流量、温度或。

b、不可控干扰变量如进料的成分、环境温度、大气压等。

2.3控制方案的确定

原来采用的单回路控制方案(即只包含一个检测元件及变送器、一个控制器、一个执行器、一个被控对象所构成的一个闭合回路的控制系统),温度波动范围在4~10℃,满足不了工艺要求,经分析主要原因是进料流量的变化较大,为此引入进料流量为前馈信号。

经实际测试发现调节通道与扰动通道的时间常数及时滞较接近,所以采用静态前馈。

前馈控制是以不变性原理为理论基础的一种控制方法。

所谓不变性原理就是指控制系统的被控变量和扰动量绝对无关或在一定准确度下无关,也就是被控变量完全或基本独立。

与反馈控制不同,前馈控制是一种开环控制,直接按干扰大小进行控制,以补偿干扰作用对被控变量的影响;前馈控制是一种按干扰大小进行补偿的控制。

它可以通过前馈控制器和控制通道的作用,及时有效地抑制干扰对被控变量的影响,而不是像反馈控制那样,要等到被控变量产生偏差后再进行控制。

前馈控制系统运用得当,可以是被控变量的干扰消灭于萌芽之中,是被控变量不会因干扰作用或设定值变化而产生偏差,或者降低干扰而引起的控制偏差和产品质量的变化,因此它比反馈控制及时,且不受系统滞后的影响。

然而前馈控制虽然是减少和被控变量动态偏差的一种最有效的方法,但实际上,它却做不到对干扰的完全补偿。

鉴于以上原因,为了保证铜苯塔的进料温度稳定,我们将采用较合理的控制方案是把前馈控制和反馈控制结合起来,组成静态前馈-反馈复合控制系统。

这样,一方面利用前馈控制有效地减少干扰对被控变量的动态影响;另一方面,则利用反馈控制使被控变量稳定在设定值上,从而保证了系统较高的控制质量。

2.3.1铜苯塔变量的分析

铜苯塔温度控制系统的目的是为了保证所回收蜡液溶剂蒸出率及溶剂组成质量,其目标是使塔操作满足各种约束条件,保持塔的进料温度及能量的平衡,在较佳的工况下安全、平稳的运行,进而获得较大的产品回收率和较低的能耗及符合规定要求的溶剂。

在过程系统控制中所涉及的变量可分为以下几类:

1)被控变量被控变量是通过改变调节其他相关变量使之维持在目标值的变量。

铜苯塔的被控变量有蜡液的进料的温度。

2)操纵变量操纵变量时通过改变调节阀的开度实施对介质的调节,该介质变量称为操纵变量。

控制系统是通过调节操纵变量来控制被控变量,而操纵变量通常是系统的流量。

在铜苯塔温度控制系统中操纵变量主要是蒸汽的流量。

3)干扰变量铜苯塔的环境参数及输入变量波动破坏塔的平衡,使产品质量发生变化,称这些变量为干扰变量,控制的目的就是克服干扰变量的扰动影响。

2.3.2铜苯塔被控变量选取

被控变量的选择是自动控制系统设计的第一步,是决定控制系统有无价值的关键。

为了更好地进行被控变量的选择给出控制变量选取的一般性原则:

对于定值控制,其被控变量往往可以按工艺要求直接选定:

选用质量指标作为被控变量,它最直接,也最有效;

当不能用质量指标作为被控变量时,应选择一个与产品质量有单值对应关系的参数作为被控变量:

当表征的质量指标变化时,被控变量必须具有足够的变化灵敏度或足够大小的信号。

被控变量就是能够表征生产设备的运行情况,能够最好的反映工艺所需状态变化,并需要进行的工艺参数,综合上面的选择原则在进行该控制系统设计中将蜡液的进料流量最为被控变量。

2.3.3操纵变量的选取

当从生产过程对自动控制的要求出发,在确定被控变量以后,下一步的工作就要来选取操纵变量了。

在生产过程中,干扰是客观存在的,它是影响控制系统平衡操作的因素,而操纵变量是克服干扰影响是系统正常运行的积极因素。

为此给出选择操纵变量原则:

1)先要考虑工艺上的合理性,除物料平衡调节外,一般避免用主物料作为操纵变量;

2)使控制通道的动态响应快于干扰通道的动态响应,即对应控制通的时间常数要小,干扰通道的时间常数要小;

3)注意工艺操作的合理性、经济性。

通过进行分析选择蒸汽的流量作为操纵变量更为合理有效地克服干扰影响,进而使铜苯塔的进料温度恢复到设定值。

根据变量分析和控制方案的确定得出铜苯塔进料温度的前馈-反馈控制系统流程图1:

 

 

根据控制系统的流程图得出其控制系统的方框图2:

 

2.4控制仪表的选型

在该控制系统的设计中主要用到的仪表有温度检测变送器、温度控制器、流量检测变送器、流量控制器、调节阀。

2.4.1检测变送器的选择

温度检测变送器:

温度检测变送器分为温度检测元件和温度变送器。

(1)温度检测元件

化工生产中常用的温度检测仪表有以下几种:

玻璃管温度计、双金属温度计、铂电阻、铜电阻、热敏电阻、热电偶及热辐射类温度计等。

由于进料温度需保持稳定,测温范围不需太广,而且测量温度低于150℃时,热电偶的热电势很小,会引起较大的误差,相比热电偶,热电阻具有性能稳定、测量精度高、不需要冷端温度补偿的优势。

因此,温度检测元件可采用铜电阻Cu50。

Cu50:

0℃时阻值为50Ω,在-50~150℃的测温范围内电阻和温度呈线性关系,温度系数大,适用于无腐蚀介质,超过150℃易被氧化,价格便宜。

热电阻的引线方式主要有二线制、三线制、四线制三种方式,测量精度也一次提高。

为保证工艺质量,采用四线制接法,如图3:

 

其中两根引线为热电阻提供恒定电流Is,把Rt转化为电压信号Ui,再通过另两根引线把Ui引至二次仪表,这种引线方式可以完全消除引线电阻的影响。

(2)温度变送器

温度变送器就是先将传感器输出的电阻或毫伏信号转换为标准信号输出,再把标准信号接入到其他显示单元、控制单元。

常用的温度变送器有DDZ-Ⅲ型温度变送器、一体化温度变送器和智能式温度变送器等。

在该控制系统中选用DDZ-Ⅲ型温度变送器。

DDZ-Ⅲ型温度变送器主要有热电偶变送器、热电阻变送器和直流毫伏变送器三种类型。

它的作用是将毫伏信号或经热电偶、热电阻检测出的温度信号线性地转换成1~5VDC或4~20mADC的统一输出信号,热电偶变送器和热电阻变送器在控制领域应用范围最广。

DDZ-Ⅲ型温度变送器具有如下主要特点:

1)采用低漂移、高增益的集成运算放大器,使仪表的可靠性和稳定性有所提高;

2)线路中采用了安全火花防爆措施,所以能测量来自危险场所的直流毫伏信号或温度信号;

3)在热电偶和热电阻温度变送器中设置了线性化电路,从面使变送器的输出信号和被测温度之间呈线性关系,提高了变送器精度,并方便指示和记录。

(3)流量检测变送器的选择

各种测量对象对测量的要求不同,选用检测元件时需考虑被测量的化学成分、浓度、是否易燃易爆、振动是否明显等因素。

由于进料中具体化学成分、浓度等不确定,我们可使用标准孔板节流装置BF-BKB型。

如图4:

 

标准孔板结构简单,无可动部件、长期使用稳定可靠,精度高。

有丰富的设计制造和应用经验。

标准化程度高,线性好,可不必进行实流标定。

孔板流量计有可靠的实验数据和完善的国际(ISO5167-2003)、国家标准(GB2624-2006)。

若要实现流量的检测变送还需要与BF-3051DP型差压变送器(图5)配套使用。

差压变送器以差动电容为检测原理组成电容式变送器,输入压力分别为0-60kpa,0-40kpa,0-250kpa等。

使用对象:

液体、气体和蒸汽。

2.4.2控制器的选择

DDZ-Ⅲ型控制器是应用最广的一种电动单元组合控制仪表。

它把来自变送器的1~5V直流电压信号作为输入信号,与1~5V直流设定信号相比较,得到一个偏差信号,然后根据调节规律对偏差信号进行PID运算,输出1~5V或4~20mA直流信号去操纵控制阀,从而实现对工艺变量的控制。

除此以外该控制器采用24VDC集中供电,并与备用蓄电池构成无停电装置,它省掉了各单元的电源变压器,在工频电源停电情况下,整套仪表在一定的时间内仍正常工作,继续发挥其监视控制作用,有利于安全停车。

DDZ-Ⅲ型控制器主要由输入电路、给定电路、PID运算电路、自动手动(包括硬手动和软手动两种)切换电路、输出电路及指示电路等组成,其方框图如图6所示:

一台DDZ-Ⅲ型工业控制器除能实现PID运算外,还具有如下功能,以适应生产过程自动控制的需要。

1)获得偏差并显示其大小

控制器的输入电路接受测量信号和给定信号,两者相减,获得偏差信号。

由偏差表或双针指示表显示其大小和正负。

2)显示控制器的输出

由输出显示表显示控制器输出信号的大小。

由控制器的输出信号去控制控制阀的开度,且两者之间有一一对应的关系。

3)提供内给定信号并能进行内外给定选择

若给定信号由控制器内部产生,称为内给定。

当控制器用于单回路定值控制系统时,给定信号常由控制器内部提供,它的范围与测量的范围相同。

若给定信号来自外部,称为外给定。

控制器的给定信号由外部提供还是由内部电路产生,可通过内外给定切换开关来选择。

4)进行正反/作用选择

如控制器的输入偏差大于零(ε>0)时,对应的输出信号变化量大于零(y>0),称为正作用控制器。

如控制器的输入偏差小于零(ε<0)时,对应的输出信号变化量大于零(y>0),称为反作用控制器。

控制器是选择正作用还是反作用的,可通过正/反作用切换开关进行选择。

5)进行手动操作,并具有良好的手动/自动双向切换性能

在自动控制系统中为了增加运行的可靠性和操作的灵活性,往往要求控制器在正常和非正常状态下,方便地进行手动/自动切换,而且在切换过程中要求控制器的输出不因切换而发生变化,使执行机构保持原来的位置,不对控制系统的运行产生扰动,即必须实现无扰动切换。

DDZ-Ⅲ型控制器有自动(A)、软手动(M)和硬手动(H)三种工作状态,并通过联动开关进行切换。

2.4.3执行器的选择

执行器以所使用的动力源不同,可以分为气动执行器、液动执行器和电动执行器三种,这三种执行器的工作特点不同,适合使用的工作场合也不相同。

气动执行器是三种执行器中安全性较高的一种,在对安全要求较高的生产控制过程中,常使用气动执行器。

(1)气动执行器的分类 

气动执行器按照作用的类型不同,可以分为单作用气动执行器和双作用气动执行器。

气动执行器的开关动作都是通过气源驱动来完成的,就是双作用气动执行器,而只有开动作是由气源驱动完成,关动作为弹簧复位的就是单动作气动执行器。

 

(2)气动执行器的原理 

双动作气动执行器是在气源动力驱动下完成开关动作的,压缩空气从气动执行器的管咀输入气动执行器内,气体会推动活塞向两端运动,通过齿条带动旋转轴上的齿轮转动,从而开启阀门。

气动执行器关闭时,气源是从反向管咀进入,将活塞推动向中间运动,带动阀门关闭。

 单动作气动执行器是在气源动力驱动下完成开动作,开启的过程和双动作气动执行器基本相似,但单动作气动执行器的反向管咀为排气孔而压缩器非入口。

单动作气动执行器的关闭动作是由弹簧动力带动阀门而完成的。

(3)气动执行器的结构 

气动执行器的执行机构和调节机构为统一整体,执行机构的部件可选择薄膜、活塞或齿轮齿条,其中齿轮齿条是最为常用的。

齿轮齿条执行机构的结构紧凑、输出推动力大、动作平稳可靠,在三种执行机构部件里是性能最均衡的一个。

选择执行器时应从结构形式、阀的口径、开闭形式、流量特性等方面加以考虑。

1)控制阀尺寸的选择

控制阀是一个局部阻力可以改变的节流元件。

对不可压缩的流体流经控制阀的流量可写为:

 

式中α-流量系数;

F0-控制阀流通截面积;

ρ-流体密度;

Δp=p1-p2-控制阀前后压差;

Q-流体的体积流量。

代入

;可得控制系数C。

根据流量Q和压差Δp可得流量系数C,从而选择控制阀阀门尺寸。

2)控制阀结构与特性的选择

控制阀的结构形式主要根据工艺条件,如温度、压力及介质的物理、化学特性(如腐蚀性、黏度等)来选择。

控制阀的结构形式确定以后,还需确定控制阀的流量特性(即阀芯的形状)

3)气开式与气关式的选择

气动执行器有气开式与气关式两种形式。

气压信号增加时阀关小,气压信号减小时阀开大的为气关式;反之,为气开式。

根据执行器的选择要求及控制系统的工艺要求选择GT气动执行器(气开式),GT气动执行器是最常用的一种气动执行器,特点是价格便宜,体积小,重量轻,动作灵活。

只要气源即可实现阀门的开启和关闭,安全可靠。

 

 

GT气动执行器分为正作用和反作用两种形式,所谓正作用就是信号压力增大,推杆向下;反作用形式就是信号压力增大,推杆向上。

这种执行机构的输出位移与输入气压信号成正比例关系,信号压力越大,推杆的位移量也越大。

GT气动执行器可以和阀门定位器配套使用。

供气孔符合NAMUR标准,便于电磁阀直接安装。

工作温度范围-50℃-180℃。

GT气动执行器的执行机构和调节机构是统一的整体,其执行机构有薄膜式和活塞式两类。

活塞式行程长,适用于要求有较大推力的场合,不但可以直接带动阀轩,而且可以和蜗轮蜗杆等配合使用;而薄膜式行程较小,只能直接带动阀杆。

根据系统需要选择活塞式的执行机构。

控制阀为执行机构的控制机构部分,它与被调介质直接接触,在气动执行机构的推动下,阀门产生一定的位移,用改变阀芯与阀座间的流通面积,来控制被调介质的流量。

控制阀是按信号压力的大小,通过改变阀芯行程来改变阀的阻尼系数,以达到调节流量的目的。

根据不同的使用要求,控制阀的结构有很多种类,如直通单座、直通双座、角形、高压阀、隔膜阀、阀体分离阀、蝶阀、球阀、凸轮挠曲阀、笼式阀、三通阀、小流量阀与超高压阀等。

控制蒸汽流通,可选用直通单座控制阀。

结构如图8:

 

其特点是结构简单、价格便宜、全关时泄漏量小,但对阀芯产生的不平衡力较大。

一般适用于阀两端压差较小,对泄漏量要求比较严格,管径不大的场合。

2.4.4电—气转换器

化工生产中,气动执行器具有安全防爆等一系列优点。

为使气动执行器能够接受电动控制器的命令,必须把控制器输出的标准电流信号转换为20~100KPa的标准气压信号。

所选电气转换器型号如下:

EPC1000系列电气转换器可将不同输入电流信号转换成相对应输出的气动信号。

该转换器内部有一个气动功率放大器,可以得到较高输出功率的气动信号到各种气动执行机构(大口径调节阀),以提高执行机构的动作速度,除作为电动仪表与气动调节阀之间的转换单元外。

还可以与气动阀门定位器配套使用,实现电气阀门定位器的功能。

本产品具有体积小,结构巧妙,精度高,稳定性好,安装方便等优点。

技术参数如下:

输入电流信号:

4~20mADC

输出气动信号:

20~100KPa 正作用

100~20KPa反作用

 

2.5控制器控制规律的确定和正反作用确定

2.5.1控制规律的选取

在选定了控制器之后,应该对其控制规律进行选取。

所谓控制器的控制规律,就是控制器接受了偏差信号(即输入信号)后,它的输出信号(即控制信号)的变化规律。

对于不同的工业对象,其控制规律的选用所遵循的规律大致归纳如下:

1)对于对象控制通道时间常数较小,负荷变化不大,工艺要求不太高,被控变量可以有余差以及一些不太重要的控制系统,可以只用比例控制规律(P)。

2)对于控制通道时间常数较小,负荷变化不大,而工艺变量不允许有余差的系统,应当选用比例积分控制规律(PI)。

3)由于微分作用对克服容量滞后有较好的效果,对于容量滞后较大的对象一般引入微分,构成PD或PID控制规律。

对于纯滞后,微分作用无效。

对于容量滞后小的对象,可不必用微分规律。

综合以上因素,根据铜苯塔温度控制系统的生产要求应选用比例积分微分控制规律(PID)。

它及三者之长,既有比例作用的及时迅速,又有积分作用的消除余差能力,还有微分作用的超前控制功能,PID控制规律的数学表达式为:

当阶跃偏差出现时,微分立即大幅度动作,抑制偏差的这种跃变;比例也同时起消除偏差的作用,试偏差幅度减小,由于比例作用是持久和起主要作用的控制规律,因此可使系统比较稳定;而积分作用慢慢的把余差克服掉。

2.5.2正反作用的确定

为了保证铜苯塔的生产工艺要求,铜苯塔内的温度不宜过高即当发生事故时,应立即关闭阀门,因此调节阀为气开式即KV>0;当调节阀开度增大时,蒸汽流量增大,铜苯塔温度升高,即Ko>0;变送器的作用方向为正,即Km>0;为使温度控制回路构成负反馈,应使Kc1<0,即温度控制器为反作用控制器;流量控制回路为前馈控制系统构成正反馈,应使Kc2>0,即流量控制器为正作用控制器。

2.6控制器的参数整定

工业生产中,控制系统的好坏不仅仅取决于硬件设备的精度,还与比力度δ、积分时间Ti和微分时间Td的整定有关。

控制器参数的整定方法很多,常用整定方法有:

经验试凑法、临界比例度法、衰减曲线法和反应曲线法。

临界比例度法虽然简单,但需要进行反复的振荡实验,在此处不适合使用;衰减曲线法能适用于一般情况下的各种控制系统,但却需要使系统的响应出现4:

1或10:

1的衰减振荡过程,尤其对一些扰动比较频繁、过程变化比较快的控制系统,不宜采用此法。

经验试凑法,简单方便,容易掌握,能适用于各种系统,特别对于外界干扰作用频繁、记录曲线不规则的系统,这种方法很合适,但时间上有很不经济。

但不管怎样,经验是奏法使、是用的最多的一种控制器参数整定方法,参数整定法较适用于本系统。

具体方法如下:

1)先将Ti至于最大(Ti=∞),Td置零(Td=0),δ置为较大的数值,是系统投入闭环运行。

2)当系统稳定时在纯比例作用下,用改变设定值的办法加入阶跃干扰,观察记录曲线的衰变比,从大到小改变比例度,直到出现如图9所示的衰减比4:

1的振荡过程,记录下此时的δs(衰减比例度)和Ts(衰减周期),再按表1大的经验数据来确定δ、Ti及Td参数值。

控制作用

比例度δ/%

积分时间Ti/min

微分时间Ti/min

P

PI

PID

δ

1.2δ

0.8δ

0.5Ts

0.3Ts

 

0.1Ts

表14:

1衰减曲线法参数计算

 

3铜苯塔温度控制过程分析

由控制系统的示意图和方框图可知:

当系统正常工作时,温度检测变送器对进料温度进行检测,把检测信号与设定值进行比较,其差值送入控制器,控制器发出控制信号,通过执行器调节阀门开度,改变蒸汽流量,直至进料温度符合要求。

当环境温度等干扰出现时,系统可通过反馈通道改变阀门开度,抑制干扰因素的影响。

铜苯塔的进料流量波动可通过前馈通道提前补偿,当流量变化时流量检测变送器及时发出控制指令,改变蒸汽阀门开度,补偿腊液流量变化对进料口处温度的影响。

前馈反馈控制系统既利用了前馈控制作用及时的优点,又利用了反馈控制能克服的有干扰及前馈控制规律不精确带来的偏差的优点,两者取长补短,得到较高的的控制质量。

 

4总结

在设计过程中,从拿到题目,方案的设计到方案的确定,都经过了严谨的思考,回路的设计,调节器的正反作用的确定,被控参数的选择,使系统能够达到设计目的。

在设计中,遇到了许多困难,老师对该论文从开始的题目介绍,构思到最后定稿的各个环节给予细心指引与教导,同时,其他的同学,在设计的过程中曾耐心给与帮助,使我得以最终完成这次设计。

我们以前学习的知识都渐渐离我们远去,甚至不知道、不清楚哪些知识该用到哪些地方,什么时候用。

通过自己查找资料,了解情况,让我们清楚我们学的知识与现实工业生产之间的联系,使得我们对知识更加了解和巩固。

通过这次设计,我对过程控制系统在工业中的运用有了深入的认识,对过程控制系统设计步骤、思路有一定的了解与认识。

我学到了控制系统的设计方法和步骤,拓展了知识面,了解了工业中控制系统起到的重要作用。

 

5谢辞

在整个毕业设计中,得到老师的精心指导。

在整个课题研究过程中,老师在各方面给予了我的关心、帮助和教诲,使本次课设得以顺利完成。

老师学识渊博,经验丰富,思维敏捷,时时给我们热情的鼓励和不倦的的教诲,在研究思想和研究方法上给我们诸多启示,从而得到了全面解决同时也受到各位老师优良工作作风的影响,培养了我们严肃认真、一丝不苟和实事求是的工作作风,并树立了正确的人生观。

老师待人诚恳,心胸宽大,精深的知识令我受益匪浅。

这次从课程学习、课设选题、课题研究无不凝聚着导师的心血和汗水。

在此我向我的指导老师表示衷心的感谢!

同时此课题的能够顺利完成也离不开老师及同学之间的团结合作。

课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验,而且也是对自己能力的一种提高。

下面我对整课程设计的过程做一下简单的总结。

第一,接到任务以后进行选题,第二,选好题了之后查阅有关铜苯塔温度前馈-反馈控制系统设计的资料,与同学相互交流最终得到较合适的设计方案。

第三,根据设计方案选择了合适的仪表,是系统能完成控制要求。

最后,进行统一的整理。

 

6参考文献

[1]《过程装备控制技术及应用》王毅主编化学工业出版社

[2]《过程自动化及仪表》俞金寿主编化学工业出版社

[3]《工业过程控制工程》王树清主编化学工业出版社

[4]《控制仪表及装置》吴勤勤主编化学工业出版社

[5]《过程控制仪表》徐春山主编冶金工业出版社

 

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