自动控制理论课程设计.docx
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自动控制理论课程设计
电子工程学院电气工程及其自动化专业
题目《自动控制原理II》课程设计
课程设计
题目
自动控制理论课程设计
设
计
内
容
与
要
求
题目：
已知一系统的状态方程
y=[111]
试判别系统的可控性并求状态反馈增益矩阵k，使得系统的闭环特征值（即闭环极点）为
（2）试判别系统的状态观测器，使系统的极点配置不变。
要求：
编程绘制原系统的阶跃响应曲线，并计算出原系统的动态性能指标;
编程设计校正方案（得到相应的状态反馈参数或状态观测器参数）
利用simulink绘制校正前、后系统状态模拟图，绘制系统阶跃响应曲线，并计算出校正后系统的动态性能指标。
整理设计结果。
起止时间
指导教师签名
年月日
系（教研室）主任签名
年月日
学生签名
年月日
、设计目的……………………………………………………………1
、设计思想……………………………………………………………1
、设计任务及要求……………………………………………………1
、设计方案论…………………………………………………………1
五、小结…………………………………………………………………8
六、参考文献……………………………………………………………9
、设计目的
根据系统的动态方程，利用MATLAB的simulink绘制系统校正前及校正后的结构图，并对系统进行校正。
、设计思想
通过对给定系统的状态空间分析，构造一个与已知实际系统{A,B,C,D}具有同样动态方程的模拟系统，利用模拟系统的状态向量
作为实际系统状态向量
估计器。
、设计任务及要求
题目：
已知一系统的状态方程
y=[111]
试判别系统的可控性并求状态反馈增益矩阵k，使得系统的闭环特征值（即闭环极点）为
（2）试判别系统的状态观测器，使系统的极点配置不变。
、设计方案论证
4.1.1、校正前的系统分析
利用状态反馈任意配置闭环极点的充分必要条件是被控系统可控。
故首先就要分析系统是否可控。
对于线性系统，如果状态空间中的所有非零状态都是在
时刻可控的，则称为系统在
时刻完全可控。
系统可控的充要条件是：
（1）编程绘制原系统的阶跃响应曲线，并计算出原系统的传递函数、零极点方程及动态性能指标。
%绘制原系统的阶跃响应曲线及动态性能指标：
A=[120;3-11;020];
B=[0;0;1];C=[111];
D=[0];[num,den]=ss2tf（A,B,C,D,1）;
[z,p,k]=ss2zp（A,B,C,D,1）;
sys1=tf（num,den）
sys2=zpk（z,p,k）
t=0:
0.01:
10;
figure
（1）;margin（sys1）;
figure
（2）;step（sys1,t）;grid;
运行结果：
Transferfunction:
s^2+s-6
------------------------------
s^3-2.415e-015s^2-9s+2
Zero/pole/gain:
（s-2）（s+3）
------------------------------
（s+3.105）（s-2.882）（s-0.2235）
4.1.2用以下MATLAB程序来判别系统的可控性并设计状态反馈控制器。
A=[120;3-11;020];
B=[0;0;1];p=[-3-4-5];
CAM=ctrb（A,B）;N=size（A）;n=N
（1）;
ifdet（CAM）~=0
rcam=rank（CAM）;
ifrcam==n
disp（'Systemiscontrolled'）
elseifrcamdisp（'Systemisoncontrolled'）
end
elseifdet（CAM）==0
disp（'Systemisnocontrolled'）
end%系统可控性检查
ifrcam==n
K=place（A,B,p）%求反馈增益矩阵
end
Systemiscontrolled【程序运行后】
K=（计算求得的反馈增益矩阵）
99.000056.000012.0000
由系统的状态方程画出未校正前的系统方框流程图为
它的阶跃图形为
【可看出未校正前系统不稳定】
4.1.3校正后系统动态性能
%求取校正后系统的阶跃响应曲线及其动态性能指标：
A=[120;3-11;020];
B=[0;0;1];C=[111];
D=[0];K=[995612];
A_state_feedback=A-B*K;
sys_state_feedback=ss（A_state_feedback,B,C,D）;
t=0:
0.01:
10;
figure
（1）;margin（sys_state_feedback）;holdon
figure
（2）;step（sys_state_feedback,t）;grid
加入反馈增益矩阵校正后系统方框流程图为
加入反馈增益矩阵校正后系统的阶跃图形为
【可看出加入反馈增益矩阵校正后系统的阶跃响应趋于稳定】
峰值时间：
4.2.1用以下MATLAB程序来判别系统的可观性
A=[120;3-11;020];
B=[0;0;1];
C=[111];
p=[-3-4-5];
CAM=ctrb（A,B）;N=size（A）;n=N
（1）;
ob=obsv（A,C）;
roam=rank（ob）;
ifroam==n
disp（'systemisobservable'）
elseifroam~=n
disp（'systemisnoobservable'）
end%判别系统的可观性
K=acker（A',C',p）;H=K'
AHC=A-H*C
B
systemisobservable【程序运行后】
H=（H为状态观测器的反馈输出）
10.5000
6.2500
-4.7500
AHC=
-9.5000-8.5000-10.5000
-3.2500-7.2500-5.2500
4.75006.75004.7500
B=
0
0
1
状态观测器及其实现状态反馈结构图如下
状态反馈部分
状态观测器部分
状态反馈后的阶跃图形响应趋于稳定
五、小结
通过本次设计加深了对自动控制这门课的认识，但是在做设计的过程中也出现了对知识模糊的地方但是在同学的帮助下都能一一的解决。
觉得任何事情无论怎么难只要认真对待就会达成。
这也提高了我对自动控制原理这门课程的兴趣。
相信以后能够更好的学好自动化这个专业。
同时也感谢老师能给我这次自己设计的机会，为将来走入工作岗位，为社会作出应有的贡献。
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