机械原理大作业凸轮结构20.docx
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机械原理大作业凸轮结构20
凸轮机构设计
题目要求：
试用计算机辅助设计完成下列偏置直动推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下各表所示。
凸轮沿逆时针方向作匀速转动。
表一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数
升程/mm
升程运动角/。
升程运动规律
升程许用压力角/。
回程运动角/。
回程运动规律
回程许用压力角/。
远休止角/。
近休止角/。
70
120
余弦加速度
35
90
正弦加速度
65
60
90
要求：
1）确定凸轮推杆的升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。
2）绘制凸轮机构的
线图；
3）确定凸轮基圆半径和偏距；
4）确定滚子半径；
5）绘制凸轮理论廓线和实际廓线。
推杆运动规律：
（取
）
1）推程运动规律：
由余弦加速度运动公式可得
2）回程运动规律：
正弦加速度运动公式可得
试中：
T=
经带入计算可得：
s1=0.035*（1-cos（1.5*x））;
v1=0.105/2*w*sin（1.5*x）;
a1=0.1575/2*w^2.*cos（1.5*x）;
s3=0.070*（3-2*z/pi+1/（2*pi）.*sin（4*z-4*pi））;
v3=-0.140/pi*w.*（1-cos（4*z-4*pi））;
a3=0.56*w^2/pi.*sin（4*z-4*pi）;
三计算程序（matlab）
（1）推杆位移、速度、加速度线图编程；
a.位移与转角曲线
w=2*pi/3
x=0:
（pi/100）:
（2*pi/3）;
s1=0.035*（1-cos（1.5*x））;
v1=0.105/2*w*sin（1.5*x）;
a1=0.1575/2*w^2.*cos（1.5*x）;
y=（2*pi/3）:
（pi/100）:
（pi）;
s2=0.070;
v2=0;
a2=0;
z=（pi）:
（pi/100）:
（3*pi/2）;
s3=0.070*（3-2*z/pi+1/（2*pi）.*sin（4*z-4*pi））;
v3=-0.140/pi*w.*（1-cos（4*z-4*pi））;
a3=0.56*w^2/pi.*sin（4*z-4*pi）;
c=（3*pi/2）:
（pi/100）:
（2*pi）;
s4=0;
v4=0;
a4=0;
plot（x,s1,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',c,s4,'b'）
xlabel（'转角/rad'）
ylabel（'位移/m/'）
title（'位移与转角曲线'）
b.速度与转角曲线
w=2*pi/3
x=0:
（pi/100）:
（2*pi/3）;
s1=0.035*（1-cos（1.5*x））;
v1=0.105/2*w*sin（1.5*x）;
a1=0.1575/2*w^2.*cos（1.5*x）;
y=（2*pi/3）:
（pi/100）:
（pi）;
s2=0.070;
v2=0;
a2=0;
z=（pi）:
（pi/100）:
（3*pi/2）;
s3=0.07*（3-2*z/pi+1/（2*pi）.*sin（4*z-4*pi））;
v3=-0.140/pi*w.*（1-cos（4*z-4*pi））;
a3=0.56*w^2/pi.*sin（4*z-4*pi）;
c=（3*pi/2）:
（pi/100）:
（2*pi）;
s4=0;
v4=0;
a4=0;
plot（x,v1,'g',y,v2,'g',z,v3,'g',c,v4,'g'）
xlabel（'转角/rad'）
ylabel（'速度/（m/s）'）
title（'速度与转角曲线'）
c.加速度与位移转角曲线
w=2*pi/3
x=0:
（pi/100）:
（2*pi/3）;
s1=0.035*（1-cos（1.5*x））;
v1=0.105/2*w*sin（1.5*x）;
a1=0.1575/2*w^2.*cos（1.5*x）;
y=（2*pi/3）:
（pi/100）:
（pi）;
s2=0.070;
v2=0;
a2=0;
z=（pi）:
（pi/100）:
（3*pi/2）;
s3=0.070*（3-2*z/pi+1/（2*pi）.*sin（4*z-4*pi））;
v3=-0.140/pi*w.*（1-cos（4*z-4*pi））;
a3=0.56*w^2/pi.*sin（4*z-4*pi）;
c=（3*pi/2）:
（pi/100）:
（2*pi）;
s4=0;
v4=0;
a4=0;
plot（x,a1,'r',y,a2,'r',z,a3,'r',c,a4,'r'）
xlabel（'转角/rad'）
ylabel（'加速度/（m^2/s）'）
title（'加速度与转角曲线'）
（2）凸轮机构的
线图编程；
w=2*pi/3
x=0:
（pi/100）:
（2*pi/3）;
s1=35*（1-cos（1.5*x））;
news1=35*1.5*sin（1.5*x）;
y=（2*pi/3）:
（pi/100）:
（pi）;
s2=70;
news2=0;
z=（pi）:
（pi/100）:
（3*pi/2）;
s3=70*（3-2*z/pi+1/（2*pi）.*sin（4*z-4*pi））;
news3=-140/pi*w.*（1-cos（4*z-4*pi））;
c=（3*pi/2）:
（pi/100）:
（2*pi）;
s4=0;
news4=0;
plot（news1,s1,'b',news2,s2,'b',news3,s3,'b',news4,s4,'b'）
xlabel（'ds/dp'）;
ylabel（'（位移s/mm）'）
title（'ds/dp与位移s曲线'）
grid
（3）确定基圆半径和偏距；
（4）
经过对凸轮机构的
线图分析确定其偏距e=17,s=70,基圆半径r0=32，
，得s0=50;
a.先求凸轮理论轮廓曲线，程序如下：
w=2*pi/3;s0=50;s=70;e=17;
x=0:
（pi/100）:
（2*pi/3）;
x1=（s+s0）*cos（x）-e*sin（x）;
y1=（s0+s）*sin（x）-e*cos（x）;
y=（2*pi/3）:
（pi/100）:
（pi）;
x2=（s+s0）*cos（y）-e*sin（y）;
y2=（s0+s）*sin（y）-e*cos（y）;
z=（pi）:
（pi/100）:
（3*pi/2）;
x3=（s+s0）*cos（z）-e*sin（z）;
y3=（s0+s）*sin（z）-e*cos（z）;
c=（3*pi/2）:
（pi/100）:
（2*pi）;
x4=（s+s0）*cos（c）-e*sin（c）;
y4=（s0+s）*sin（c）-e*cos（c）;
plot（x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b'）;
xlabel（'x/mm'）
ylabel（'y/mm'）
title（'理轮轮曲线'）
b.再通过该廓线求其最小曲率半径，程序如下：
v=[];
symsx1x2x3x4x5
s0=50;
e=20;
s1=35*（1-cos（1.5*x1））;
t1=（s1+s0）*cos（x1）-e*sin（x1）;
y1=（s0+s1）*sin（x1）-e*cos（x1）;
tx1=diff（t1,x1）;
txx1=diff（t1,x1,2）;
yx1=diff（y1,x1）;
yxx1=diff（y1,x1,2）;
forxx1=0:
（pi/100）:
（2*pi/3）;
k1=subs（abs（（tx1*yxx1-txx1*yx1）/（tx1^2+yx1^2）^1.5）,{x1},{xx1}）;
v=[v,1/k1];
end
s2=70;
t2=（s2+s0）*cos（x2）-e*sin（x2）;
y2=（s0+s2）*sin（x2）-e*cos（x2）;
tx2=diff（t2,x2）;
txx2=diff（t2,x2,2）;
yx2=diff（y2,x2）;
yxx2=diff（y2,x2,2）;
forxx2=（2*pi/3）:
（pi/100）:
（pi）;
k2=subs（abs（（tx2*yxx2-txx2*yx2）/（tx2^2+yx2^2）^1.5）,{x2},{xx2}）;
v=[v,1/k2];
end
s3=110*（10/3-2*x3/pi+1/（2*pi）.*sin（4*x3-14*pi/3））;
t3=（s3+s0）*cos（x3）-e*sin（x3）;
y3=（s0+s3）*sin（x3）-e*cos（x3）;
tx3=diff（t3,x3）;
txx3=diff（t3,x3,2）;
yx3=diff（y3,x3）;
yxx3=diff（y3,x3,2）;
forxx3=（pi）:
（pi/100）:
（3*pi/2）;
k3=subs（abs（（tx3*yxx3-txx3*yx3）/（tx3^2+yx3^2）^1.5）,{x3},{xx3}）;
v=[v,1/k3];
end
s4=0;
t4=（s4+s0）*cos（x4）-e*sin（x4）;
y4=（s0+s4）*sin（x4）-e*cos（x4）;
tx4=diff（t4,x4）;
txx4=diff（t4,x4,2）;
yx4=diff（y4,x4）;
yxx4=diff（y4,x4,2）;
forxx4=（3*pi/2）:
（pi/100）:
（2*pi）;
k4=subs（abs（（tx4*yxx4-txx4*yx4）/（tx4^2+yx4^2）^1.5）,{x4},{xx4}）;
v=[v,1/k4];
end
min（v）
（3）凸轮的理论廓线和其包络线；
由基圆半径确定其滚子的半径为r=8mm，其他参数保持不变；
a.凸轮的理论廓线
w=2*pi/3;s0=50;s=70;e=17;
x=0:
（pi/100）:
（2*pi/3）;
x1=（s+s0）*cos（x）-e*sin（x）;
y1=（s0+s）*sin（x）-e*cos（x）;
y=（2*pi/3）:
（pi/100）:
（pi）;
x2=（s+s0）*cos（y）-e*sin（y）;
y2=（s0+s）*sin（y）-e*cos（y）;
z=（pi）:
（pi/100）:
（3*pi/2）;
x3=（s+s0）*cos（z）-e*sin（z）;
y3=（s0+s）*sin（z）-e*cos（z）;
c=（3*pi/2）:
（pi/100）:
（2*pi）;
x4=（s+s0）*cos（c）-e*sin（c）;
y4=（s0+s）*sin（c）-e*cos（c）;
plot（x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b'）;
xlabel（'x/mm'）
ylabel（'y/mm'）
title（'理轮轮曲线'）
b.凸轮的包络线
w=2*pi/3;
s0=50;
e=17;
r=8;
x=0:
（pi/100）:
（2*pi/3）;
s1=35*（1-cos（1.5*x））;
x1=（s1+s0）.*cos（x）-e*sin（x）;
y1=（s0+s1）.*sin（x）-e*cos（x）;
n1=-（35*1.5*sin（x）+s0）.*sin（x）-e*cos（x）;
m1=（s0+35*1.5*sin（x））.*cos（x）+e*sin（x）;
xt1=x1+（r*m1）./（sqrt（n1.^2+m1.^2））;
yt1=y1-（r*n1）./sqrt（m1.^2+n1.^2）;
xw1=x1-（r*m1）./sqrt（m1.^2+n1.^2）;
yw1=y1+（r*n1）./sqrt（m1.^2+n1.^2）;
y=（2*pi/3）:
（pi/100）:
（pi）;
s2=70;
x2=（s2+s0）.*cos（y）-e*sin（y）;
y2=（s0+s2）.*sin（y）-e*cos（y）;
n2=-s0.*sin（y）-e*cos（y）;
m2=s0.*cos（y）+e*sin（y）;
xt2=x2+（r*m2）./sqrt（m2.^2+n2.^2）;
yt2=y2-（r*n2）./sqrt（m2.^2+n2.^2）;
xw2=x2-（r*m2）./sqrt（m2.^2+n2.^2）;
yw2=y2+（r*n2）./sqrt（m2.^2+n2.^2）;
z=（pi）:
（pi/100）:
（3*pi/2）;
s3=70*（3-2*z/pi+1/（2*pi）.*sin（4*z-4*pi））;
x3=（s3+s0）.*cos（z）-e*sin（z）;
y3=（s0+s3）.*sin（z）-e*cos（z）;
n3=-（140/pi*cos（4*z-4*pi）+s0）.*sin（z）-e*cos（z）;
m3=（s0+140/pi*cos（4*z-4*pi））.*cos（z）+e*sin（z）;
xt3=x3+（r*m3）./sqrt（m3.^2+n3.^2）;
yt3=y3-（r*n3）./sqrt（m3.^2+n3.^2）;
xw3=x3-（r*m3）./sqrt（n3.^2+m3.^2）;
yw3=y3+（r*n3）./sqrt（n3.^2+m3.^2）;
c=（3*pi/2）:
（pi/100）:
（2*pi）;
s4=0;
x4=（s4+s0）.*cos（c）-e*sin（c）;
y4=s0.*sin（c）-e*cos（c）;
n4=-s0.*sin（c）-e*cos（c）;
m4=s0.*cos（c）+e*sin（c）;
xt4=x4+（r*m4）./sqrt（m4.^2+n4.^2）;
yt4=y4-（r*n4）./sqrt（m4.^2+n4.^2）;
xw4=x4-（r*m4）./sqrt（n4.^2+m4.^2）;
yw4=y4+（r*n4）./sqrt（n4.^2+m4.^2）;
plot（xw1,yw1,'b',xw2,yw2,'b',xw3,yw3,'b',xw4,yw4,'b'）
xlabel（'x/mm'）
ylabel（'y/mm'）
title（'凸轮的包络线'）
grid
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