8#楼水平地震作用计算.docx
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8#楼水平地震作用计算
2.5水平地震作用计算
该建筑物的高度为16m<40m，以剪切变形为主，且质量和刚度沿高度均匀分布，故可采用底部剪力法计算水平地震作用。
2.5.1重力荷载代表值的计算
屋面处重力荷载代表值＝结构和构配件自重标准值+0.5×雪荷载标准值
楼面处重力荷载代表值＝结构和构配件自重标准值+0.5×楼面活荷载标准值
其中结构和构配件自重取楼面上、下各半层层高范围内（屋面处取顶层的一半）的结构及构配件自重。
屋面处的重力荷载标准值的计算
屋面板结构层及构造层自重标准值
＝6.69×（82.5×15.9）＝9051.08kN
＝25×0.25×[（0.5-0.12）×（6.9×20×2）+（0.35-0.12）×（2.1×20）+（0.45-0.12）×（4.5×17×4+3.0×2×4）]＝1396.5kN
＝0.45×0.45×20×4×（3.9/2-0.12）×25=741.15kN
＝×[17.16×（6.9-0.45）×26]+×5.59×[（4.5-0.45）×34+（3.0-0.45）×4]+×11.29×[（4.5-0.45）×34+（3.0-0.45）×4]=2687.14kN
＝+++
＝9051.08+1396.5+741.15+2687.14=13875.87kN
2）二、三层楼面处重力荷载标准值计算
＝4.33×82.5×6.9×2+3.82×82.5×2.1＝5591.52kN
＝1396.5kN
＝80×25×0.45×0.45×（3.9-0.12）＝1530.9kN
＝2687.14×2+5.59×（2.1-0.45）×2=5372.73kN
＝+++
＝5591.52+1396.5+1530.9+5372.73＝13891.65kN
3）底层楼面处重力荷载标准值计算
＝5591.52kN
＝1396.5kN
＝1350.9×＝1592.13kN
＝5372.13×＝6331.44kN
＝+++
＝5591.52+1396.5+1592.13+6331.44＝14911.59kN
4）屋面活荷载标准值计算
＝×＝0.5×（82.5×15.9）＝655.88kN
5）楼面活荷载标准值计算
＝×+×+×＝4.0×（6.9×3）×4+2.5×（2.1×82.5）+2.0×（2×6.9×76.5）＝2875.73kN
6）总重力荷载代表值的计算
屋面处：
＝屋面处结构和构件自重+0.5×活荷载标准值
＝13875.87+0.5×655.88＝14203.81kN（设计值为17569.27kN）
2、3层楼面处：
＝楼面处结构和构件自重+0.5×活荷载标准值
＝13891.65+0.5×2875.73＝15329.51kN（设计值为20696.00kN）
底层楼面处：
＝楼面处结构和构件自重+0.5×活荷载标准值
＝14911.59+0.5×2875.73＝16349.45kN（设计值为21919.93kN）
2.5.2结构基本自振周期计算
结构基本自振周期
横向水平地震作用的自振周期的计算近似采用假想顶点侧移法计算。
为结构顶点的假想侧移，即把集中在各层楼面处的重量视为作用于各层楼面的假想水平荷载，按弹性方法计算结构的顶点侧移。
顶点假想侧移计算如表2.5-1所示。
表2.5-1顶点假想侧移计算
层号
层楼面处的重量
（kN）
各层剪力
（kN）
层间刚度
（kN/m）
层间侧移
△（m）
侧移
（m）
4
14203.81
14203.81
450700
0.03151
0.40206
3
15329.51
29533.32
450700
0.06553
0.37055
2
15329.51
44862.83
450700
0.09954
0.30502
1
16349.45
61212.28
297900
0.20548
0.20548
结构基本自震周期考虑非结构墙影响系数=0.6，则结构的基本自振周期为：
＝1.7×0.6×＝0.646
2.5.3多遇水平地震作用计算
由于该工程所在地区抗震设防烈度为7度，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，查表知，
由于<<，故
横向地震影响系数：
＝＝0.0461
结构等效总重力荷载：
=0.85×61212.28=52030.43kN
结构总水平地震作用标准值：
=0.0461×52030.43＝2398.60（kN）
因为＝0.646>1.4＝1.4×0.35＝0.49，所以需要考虑顶部附加水平地震作用的影响。
由《建筑抗震设计规范》表5.2.1可知0.08×0.646+0.07＝0.122
结构顶部附加水平力：
=0.122×2398.60＝292.63（kN）
各质点水平地震作用标准值计算如表2.5-2所示，其中＝。
计算后得到地震荷载作用下结构计算简图如图2.5-1所示。
表2.5-2各质点横向水平地震作用标准值计算
层次
Gi（N）
Hi（m）
GiHi
ΣGiHi
Fi（kN）
Vi（kN）
D（N/m）
Δui（m）
4层
14203810
17.0
2.41E+08
6.67E+08
760.26
998.89
450700
0.00222
3层
15329510
13.1
2E+08
6.67E+08
631.72
1630.61
450700
0.00362
2层
15329510
9.2
1.4E+08
6.67E+08
442.93
2073.55
450700
0.00460
1层
16349450
5.3
0.86E+08
6.67E+08
271.05
2344.60
297900
0.00787
楼层最大位移与楼层层高之比：
满足位移要求。
2.5.4刚重比和剪重比验算
为了保证结构的稳定和安全，进行结构刚重比和剪重比验算，见下表2.5-3：
表2.5-3结构刚重比和剪重比验算
楼层
hi
（m）
Di
（kN/m）
Dihi
（kN）
VEKi
（kN）
∑Gj（重力荷载
代表值，kN）
∑Gj（重力荷载
设计值，kN）
刚重比
剪重比
4
3.9
284300
1108770
711.73
10132.55
12533.36
88.47
0.070
3
3.9
284300
1108770
1139.95
21209.48
27488.05
40.34
0.054
2
3.9
284300
1108770
1440.68
32286.41
42442.74
26.12
0.045
1
4.3
190900
820870
1627.19
44210.75
58429.86
14.05
0.037
由上表可见，各层的刚重比均大于20，不必考虑重力二阶效应；各层的剪重比均大于0.016，满足剪重比要求。
2.5.5框架地震内力计算
框架柱剪力和柱端弯矩计算采用D值法，其中，反弯点相对高度计算过程和计算结果见下表2.5-4：
表2.5-4反弯点相对高度
A、D轴框架处反弯点位置
层号
h/m
i
y0
y1
y2
y3
y
yh（m）
4
3.90
0.88
0.35
0.00
0.00
0.00
0.35
1.37
3
3.90
0.88
0.45
0.00
0.00
0.00
0.45
1.76
2
3.90
0.88
0.50
0.00
0.00
0.00
0.50
1.95
1
5.25
1.15
0.64
0.00
0.00
0.00
0.64
3.36
B、C轴框架处反弯点位置
层号
h/m
i
y0
y1
y2
y3
y
yh（m）
4
3.90
1.88
0.44
0.00
0.00
0.00
0.44
1.72
3
3.90
1.88
0.45
0.00
0.00
0.00
0.45
1.76
2
3.90
1.88
0.50
0.00
0.00
0.00
0.50
1.95
1
5.25
2.45
0.55
0.00
0.00
0.00
0.55
2.89
1）柱端弯矩如图2.5-2
图2.5-2柱端弯矩计算图
2）梁端弯矩：
根据结点平衡求出
对于边柱如图2.5-3
3）对于中柱如图：
2.5-3
按两端线刚度分配
图2.5-3梁端弯矩计算
4）水平荷载引起的梁端剪力、柱轴力
如图2.5-4所示：
梁端剪力：
柱轴力：
边柱
中柱图2.5-4梁端剪力计算
1/1轴框架各柱的杆端弯矩、梁端弯矩计算过程见下表2.5-5表2.5-6：
表2.5-5
A、D柱剪力和柱端弯矩计算
层号
Vi（kN）
ΣD
Dim
Dim/ΣD
Vim
y
yh
Mc上
Mc下
4
998.89
450700.00
6300.00
0.014
13.96
0.35
1.37
35.40
19.06
3
1630.61
450700.00
6300.00
0.014
22.79
0.45
1.76
48.89
40.00
2
2073.55
450700.00
6300.00
0.014
28.98
0.50
1.95
56.52
56.52
1
2344.60
297900.00
4600.00
0.015
36.20
0.64
3.36
68.43
121.65
B、C柱剪力和柱端弯矩计算
层号
Vi（kN）
ΣD
Dim
Dim/ΣD
Vim
y
yh
Mc上
Mc下
4
998.89
450700.00
10000.00
0.022
22.16
0.44
1.72
48.40
38.03
3
1630.61
450700.00
10000.00
0.022
36.18
0.45
1.76
77.61
63.50
2
2073.55
450700.00
10000.00
0.022
46.01
0.50
1.95
89.71
89.71
1
2344.60
297900.00
5800.00
0.019
45.65
0.55
2.89
107.84
131.81
表2.5-6梁端弯矩剪力
MAB/MDC
MBA/MCD
MBC/MCB
VAB/VCD
VBC
35.40
22.72
25.68
8.42
24.46
67.95
54.28
61.36
17.71
58.44
96.52
71.91
81.29
24.41
77.42
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