数据结构线性表的应用实验报告.docx
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数据结构线性表的应用实验报告
实验报告
课程名称____数据结构上机实验__________
实验项目______线性表的应用____________
实验仪器________PC机___________________
系别_____电子信息与通信学院___
专业___________
班级/学号________
学生姓名_________________
实验日期_______________________
成绩_______________________
指导教师_______________________
实验一.线性表的应用
1.实验目的：
掌握线性链表的存储、运算及应用。
利用链表实现一元多项式计算。
2.实验内容：
1）编写函数，实现用链表结构建立多项式；
2）编写函数，实现多项式的加法运算；
3）编写函数，实现多项式的显示；
4）测试：
编写主函数，它定义并建立两个多项式，显示两个多项式，然后将它们相加并显示结果。
变换测试用的多项式，检查程序的执行结果。
选做内容：
修改程序，选择实现以下功能：
5）多项式求值：
编写一个函数，根据给定的x值计算并返回多项式f（x）的值。
测试该函数（从终端输入一个x的值，调用该函数并显示返回结果）。
6）多项式相减：
编写一个函数，求两个多项式相减的多项式。
7）多项式相乘：
编写一个函数，求两个多项式的乘积多项式。
3.算法说明：
1）多项式的建立、显示和相加算法见讲义。
可修改显示函数，使输出的多项式更符合表达规范。
2）多项式减法：
同次项的系数相减（缺项的系数是0）。
例如a（x）=-5x2+2x+3，b（x）=-4x3+3x，则a（x）-b（x）=4x3-5x2-x+3。
提示：
a（x）-b（x）=a（x）+（-b（x））。
3）多项式乘法：
两个多项式的相乘是“系数相乘，指数相加”。
算法思想是用一个多项式中的各项分别与另一个多项式相乘，形成多个多项式，再将它们累加在一起。
例如，a（x）=-5x2+2x+3，b（x）=-4x3+3x，则a（x）*b（x）=（-4x3）*（-5x2+2x+3）+（3x）*（-5x2+2x+3）=（20x5-8x4-12x3）+（-15x3+6x2+9x）=20x5-8x4-27x3+6x2+9x。
4.实验步骤：
根据实验报告的要求，我对文件夹里的C文件进行了丰富和修改，步骤如下：
链表结构建立多项式：
typedefstructpolynode
{floatcoef;//系数
intexp;//指数
structpolynode*next;//下一结点指针
}PNode;
编写函数，实现多项式的加法运算；
PNode*PolyAdd（PNode*f1,PNode*f2）//实现加法功能。
{//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相加，返回和多项式f3=f1+f2。
PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*f3,*q;
intexp;
floatcoef;
f3=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立头指针
f3->exp=-1;//对头指针初始化
f3->next=f3;
pc=f3;//将pc指向头指针
while（pa->exp!
=-1||pb->exp!
=-1）//返回头指针时，跳出循环
{
if（pa->exp>pb->exp）
{
exp=pa->exp;
coef=pa->coef;
pa=pa->next;
}
elseif（pa->expexp）
{
exp=pb->exp;
coef=pb->coef;
pb=pb->next;
}
else
{
exp=pa->exp;
coef=pa->coef+pb->coef;
pa=pa->next;
pb=pb->next;
}
if（coef!
=0）
{
q=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立新的q指针存放负指数的指针
q->exp=exp;
q->coef=coef;//将q插入链表中
q->next=pc->next;
pc->next=q;
pc=q;
}
}
returnf3;//返回
}
实现多项式的显示；
voidShowPloy（PNode*h）
//用if语句判断，当指数为0是，只输出系数；当指数为1时，输出系数和X；当系数为1时，输出X和指数。
{
h=paixu（h）;//整理函数，使之降幂排列
PNode*p=h->next;
if（p==h）
{
printf（"表达式为空\n"）;
return;
}
if（p->coef==1）
printf（"x^%d",p->exp）;//用if语句判断，若输出x^o和x^1值为0和1直接输出数据。
elseif（p->exp==1）
printf（"%gx",p->coef）;
elseif（p->exp==0）
printf（"%g",p->coef）;
else
printf（"%gx^%d",p->coef,p->exp）;
p=p->next;
while（p!
=h）
{
if（p->coef>0）
printf（"+"）;//系数为负，不用输出加号
if（p->coef==1）
printf（"x^%d",p->exp）;
elseif（p->exp==1）
printf（"%gx",p->coef）;
elseif（p->exp==0）
printf（"%g",p->coef）;
else
printf（"%gx^%d",p->coef,p->exp）;
p=p->next;
}
printf（"\n"）;
}
主函数
voidmain（）
{
PNode*F1,*F2,*F3;
floatx;
F1=CreatPoly（）;
F2=CreatPoly（）;
printf（"\nf1（x）="）;ShowPloy（F1）;
printf（"\nf2（x）="）;ShowPloy（F2）;
F3=PolyAdd（F1,F2）;
F3=paixu（F3）;
printf（"\nf1+f2=:
"）;
ShowPloy（F3）;
F3=PolySub（F1,F2）;
printf（"\nf1-f2=:
"）;
ShowPloy（F3）;
F3=PolyMult（F1,F2）;
printf（"\nf1*f2=:
"）;
ShowPloy（F3）;
printf（"\nx的值为:
"）;
scanf（"%f",&x）;
printf（"\nf1（x=%.3f）=%.3f\n",x,PolyValue（F1,x））;
}
多项式求值
doublePolyValue（PNode*h,floatx）{
//编写算法，求以h为头指针的多项式在x点的值并返回该值。
doublef=0.0;
//求出f=f（x）;
PNode*pa;
h=paixu（h）;
pa=h->next;
while（pa->exp!
=-1）//使用f+=coef*pow，返回f
{
f+=（pa->coef）*pow（x,pa->exp）;
pa=pa->next;
}
returnf;
}
多项式相减
PNode*PolySub（PNode*f1,PNode*f2）
{//编写此算法，实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相减，返回差多项式f3=f1-f2。
PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*f3,*q,*head;
f3=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立头指针
f3->exp=-1;//头指针的初始化
f3->next=f3;
pc=f3;//pc指向头指针,便于操作。
while（pb->exp!
=-1）//返回头指针时，跳出循环。
{
q=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立新的q指针存放负指数的指针
q->coef=pb->coef*（-1）;
q->exp=pb->exp;//将q插入链表中
q->next=pc->next;
pc->next=q;
pc=q;
pb=pb->next;
}
head=PolyAdd（f1,f3）;//调用加法函数做减法
returnhead;//返回头指针
}
多项式相乘
PNode*PolyMult（PNode*f1,PNode*f2）
{//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相乘，返回乘积多项式f3=f1*f2。
PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*u,*head;
intexp;
floatcoef;
head=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
head->exp=-1;
head->next=head;
pc=head;
while（pa->exp!
=-1）//多项式相乘，录入u指针，查到头指针。
{
while（pb->exp!
=-1）
{
coef=pa->coef*pb->coef;
exp=pa->exp+pb->exp;
u=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
u->coef=coef;
u->exp=exp;
u->next=pc->next;
pc->next=u;
pc=u;
pb=pb->next;
}
pb=pb->next;
pa=pa->next;
}
returnhead;//返回头指针
}
程序运行截图
测试成功~！
程序完整源代码如下：
#include
#include
#include
typedefstructpolynode
{floatcoef;//系数
intexp;//指数
structpolynode*next;//下一结点指针
}PNode;
PNode*paixu（PNode*f）//将多项式降幂排列
{
PNode*p,*q,*r,*p0,*q0;
p=f->next;
q=p->next;
p0=f;
q0=p;
while（p->exp!
=-1）//p为q的前驱，q与p指数指数值进行比较，
{
while（q->exp!
=-1）//q为头指针推出循环，q移动一圈
{
if（p->exp>q->exp）//比较，若p大于q则q后移
{
q0=q;
q=q->next;
}
elseif（p->expexp）//若p小于q则q插入p之前
{
r=q->next;
q->next=p0->next;
q0->next=r;
p0->next=q;
p=q;
q=r;
}
elseif（p->exp==q->exp）//若相等，p的coef与q的相加，然后删除q节点，释放q的空间
{
p->coef+=q->coef;
q0->next=q->next;
q=q->next;
}
}
p0=p;
p=p->next;
q=p->next;
q0=p;
}
returnf;
}
voidShowPloy（PNode*h）
//用if语句判断，当指数为0是，只输出系数；当指数为1时，输出系数和X；当系数为1时，输出X和指数。
{
h=paixu（h）;//整理函数，使之降幂排列
PNode*p=h->next;
if（p==h）
{
printf（"表达式为空\n"）;
return;
}
if（p->coef==1）
printf（"x^%d",p->exp）;//用if语句判断，若输出x^o和x^1值为0和1直接输出数据。
elseif（p->exp==1）
printf（"%gx",p->coef）;
elseif（p->exp==0）
printf（"%g",p->coef）;
else
printf（"%gx^%d",p->coef,p->exp）;
p=p->next;
while（p!
=h）
{
if（p->coef>0）
printf（"+"）;//系数为负，不用输出加号
if（p->coef==1）
printf（"x^%d",p->exp）;
elseif（p->exp==1）
printf（"%gx",p->coef）;
elseif（p->exp==0）
printf（"%g",p->coef）;
else
printf（"%gx^%d",p->coef,p->exp）;
p=p->next;
}
printf（"\n"）;
}
PNode*CreatPoly（）//建立多项式链表，返回头指针
{
PNode*head,*p,*s;
inti,n;
head=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
head->exp=-1;
p=head;
printf（"多项式的项数为:
"）;
scanf（"%d",&n）;
for（i=1;i<=n;i++）
{
s=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
printf（"请输入多项式第%d项的系数和指数（用逗号隔开）:
",i）;
scanf（"%g,%d",&s->coef,&s->exp）;
p->next=s;
p=s;
}
p->next=head;
returnhead;
}
voidFreePoly（PNode*h）
{
//编写此算法，将以h为头指针的多项式的链表结点逐个释放。
PNode*p,*q;
p=h->next;
while（p->exp）!
+-1;
{
q=p->next;
free（p）;
p=q;
}
free（h）;
return;
}
//Free函数用于销毁链表，最后指向头指针，跳出循环并释放头指针。
PNode*PolyAdd（PNode*f1,PNode*f2）//实现加法功能。
{//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相加，返回和多项式f3=f1+f2。
PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*f3,*q;
intexp;
floatcoef;
f3=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立头指针
f3->exp=-1;//对头指针初始化
f3->next=f3;
pc=f3;//将pc指向头指针
while（pa->exp!
=-1||pb->exp!
=-1）//返回头指针时，跳出循环
{
if（pa->exp>pb->exp）
{
exp=pa->exp;
coef=pa->coef;
pa=pa->next;
}
elseif（pa->expexp）
{
exp=pb->exp;
coef=pb->coef;
pb=pb->next;
}
else
{
exp=pa->exp;
coef=pa->coef+pb->coef;
pa=pa->next;
pb=pb->next;
}
if（coef!
=0）
{
q=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立新的q指针存放负指数的指针
q->exp=exp;
q->coef=coef;//将q插入链表中
q->next=pc->next;
pc->next=q;
pc=q;
}
}
returnf3;//返回
}
PNode*PolySub（PNode*f1,PNode*f2）
{//编写此算法，实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相减，返回差多项式f3=f1-f2。
PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*f3,*q,*head;
f3=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立头指针
f3->exp=-1;//头指针的初始化
f3->next=f3;
pc=f3;//pc指向头指针,便于操作。
while（pb->exp!
=-1）//返回头指针时，跳出循环。
{
q=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;//建立新的q指针存放负指数的指针
q->coef=pb->coef*（-1）;
q->exp=pb->exp;//将q插入链表中
q->next=pc->next;
pc->next=q;
pc=q;
pb=pb->next;
}
head=PolyAdd（f1,f3）;//调用加法函数做减法
returnhead;//返回头指针
}
PNode*PolyMult（PNode*f1,PNode*f2）
{//实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相乘，返回乘积多项式f3=f1*f2。
PNode*pa=f1->next,*pb=f2->next,*pc,*u,*head;
intexp;
floatcoef;
head=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
head->exp=-1;
head->next=head;
pc=head;
while（pa->exp!
=-1）//多项式相乘，录入u指针，查到头指针。
{
while（pb->exp!
=-1）
{
coef=pa->coef*pb->coef;
exp=pa->exp+pb->exp;
u=（PNode*）malloc（sizeof（PNode））;
u->coef=coef;
u->exp=exp;
u->next=pc->next;
pc->next=u;
pc=u;
pb=pb->next;
}
pb=pb->next;
pa=pa->next;
}
returnhead;//返回头指针
}
doublePolyValue（PNode*h,floatx）//实现多项式求值功能。
利用指针求出每一项的值，再用加法加起来。
{
//编写算法，求以h为头指针的多项式在x点的值并返回该值。
doublef=0.0;
//求出f=f（x）;
PNode*pa;
h=paixu（h）;
pa=h->next;
while（pa->exp!
=-1）//使用f+=coef*pow，返回f
{
f+=（pa->coef）*pow（x,pa->exp）;
pa=pa->next;
}
returnf;
}
voidmain（）
{
PNode*F1,*F2,*F3;
floatx;
F1=CreatPoly（）;
F2=CreatPoly（）;
printf（"\nf1（x）="）;ShowPloy（F1）;
printf（"\nf2（x）="）;ShowPloy（F2）;
F3=PolyAdd（F1,F2）;
F3=paixu（F3）;
printf（"\nf1+f2=:
"）;
ShowPloy（F3）;
F3=PolySub（F1,F2）;
printf（"\nf1-f2=:
"）;
ShowPloy（F3）;
F3=PolyMult（F1,F2）;
printf（"\nf1*f2=:
"）;
ShowPloy（F3）;
printf（"\nx的值为:
"）;
scanf（"%f",&x）;
printf（"\nf1（x=%.3f）=%.3f\n",x,PolyValue（F1,x））;
}
实验总结：
这次试验提高了我的编程能力，让我认识到了我C语言的不足之处。
也使我了解了线性链表是具有链接存储结构的线性表，它用节点存放线性表中的数据元素，逻辑上相邻的节点不能随机存取，因为这个原因我前期的程序一直出错，以后编程序的时候要牢记。
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