八年级上册期中数学试题带答案.docx

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八年级上册期中数学试题带答案

2019年八年级上册期中数学试题（带答案）

　　在复习中我们要争取做到全面、细致，有计划、有步骤地复习归纳各方面知识，编辑老师为同学们整理八年级上册期中数学试题，望同学们采纳!

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一、填空题（本题共10小题，每小题填对得3分，共30分.只要求填写最后结果）

1.计算：

+=.

2.方程x2﹣4x=0的解为.

3.2019年某市人均GDP约为2019年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为.

4.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是.

5.已知一组数据：

1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是.

6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是.

7.一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于.

8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：

.

9.已知y=+2，若x是整数，则y的最小值是.

10.已知直线y=kx+b（k0）与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣交于点C（m，2），若△AOB的面积为4，则△BOC的面积为.

二、选择题（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，）

11.化简的结果是（）

A.﹣2B.2C.2D.4

12.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则此三角形的斜边长为（）

A.B.13C.D.或3

13.下列二次根式不能再化简的是（）

A.B.C.D.

14.下列命题错误的是（）

A.平行四边形的对角相等

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形

D.等腰梯形的对角线相等

15.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（）

A.2B.m﹣2C.mD.4

16.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，设A=x，则FPC=（）

A.（）B.（）C.（）D.（）

三、解答题（本大题有6小题，共52分）

17.

（1）化简：

3﹣9（﹣）;

（2）解方程：

（x﹣3）2=（2x﹣1）（x﹣3）.

18.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：

d=7（t12）.其中d代表苔藓的直径，单位是厘米;t代表冰川消失的时间，单位是年.

（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径;

（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?

19.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?

若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?

20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：

秒）：

类型一二三四五六七八九十

甲种电子钟1﹣3﹣442﹣22﹣1﹣12

乙种电子钟4﹣3﹣12﹣21﹣22﹣21

（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;

（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;

（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：

你买哪种电子钟?

为什么?

21.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF.

（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由;

（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积.

22.如图，已知直线y=x与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4.

（1）求k的值;

（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积;

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标.

参考答案与试题解析

一、填空题（本题共10小题，每小题填对得3分，共30分.只要求填写最后结果）

1.计算：

+=.

考点：

二次根式的加减法.

分析：

运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可.

2.方程x2﹣4x=0的解为x1=0，x2=4.

考点：

解一元二次方程-因式分解法.

专题：

计算题.

分析：

x2﹣4x提取公因式x，再根据两式的乘积为0，则至少有一个式子的值为0求解.

解答：

解：

x2﹣4x=0

3.2019年某市人均GDP约为2019年的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么该增长率为10%.

考点：

一元二次方程的应用.

专题：

增长率问题.

分析：

利用2019年某市人均GDP约为2019年的1.21倍，得出等式求出即可.

解答：

解：

设该增长率为x，根据题意可得：

4.如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MM=20m，那么A，B两点间的距离是40m.

考点：

三角形中位线定理.

专题：

应用题.

分析：

三角形的中位线等于第三边的一半，那么第三边应等于中位线长的2倍.

解答：

解：

∵M，N分别是AC，BC的中点，

MN是△ABC的中位线，

5.已知一组数据：

1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的众数是3.

考点：

众数;算术平均数.

分析：

首先根据平均数的计算公式，可以算出a的值，再根据众数的定义解答.

解答：

解：

据题意得：

（1+a+3+6+7）5=4，得a=3，

6.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是2.5.

考点：

菱形的性质.

专题：

计算题.

分析：

根据题意可得阴影部分的面积等于△ABC的面积，因为△ABC的面积是菱形面积的一半，根据已知可求得菱形的面积则不难求得阴影部分的面积.

解答：

解：

设AP与EF相交于O点.

∵四边形ABCD为菱形，

BC∥AD，AB∥CD.

∵PE∥BC，PF∥CD，

PE∥AF，PF∥AE.

四边形AEFP是平行四边形.

S△POF=S△AOE.

即阴影部分的面积等于△ABC的面积.

∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半，

菱形ABCD的面积=ACBD=5，

7.一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于1800.

考点：

多边形内角与外角.

分析：

多边形的外角和是360度，即可得到外角的个数，即多边形的边数.根据多边形的内角和定理即可求解.

8.李娜在一幅长90cm宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题意，所列方程为：

.

考点：

由实际问题抽象出一元二次方程.

专题：

几何图形问题.

分析：

如果设金色纸边的宽度为xcm，那么挂图的面积就应该为（90+2x）（40+2x），根据题意即可列出方程.

解答：

解：

设金色纸边的宽度为xcm，

那么挂图的面积就应该为（90+2x）（40+2x），

9.已知y=+2，若x是整数，则y的最小值是3.

考点：

非负数的性质：

算术平方根.

分析：

根据被开方数大于等于0列式求出x的取值范围，然后确定出x的值，再计算即可得解.

解答：

解：

由题意得，﹣3x﹣10，

解得x﹣，

∵x是整数，

x=﹣1时，﹣3x﹣1有最小值（﹣3）（﹣1）﹣1=2，

10.已知直线y=kx+b（k0）与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线y=﹣交于点C（m，2），若△AOB的面积为4，则△BOC的面积为22.

考点：

反比例函数与一次函数的交点问题.

分析：

根据自变量的值，可得函数值，根据点的坐标满足函数解析式，把点的坐标代入函数解析式，可得二元一次方程，根据三角形的面积公式，可得二元一次方程，根据解方程组，可得b值，再根据三角形的面积，可得答案.

解答：

解：

双曲线y=﹣过点C（m，2），得

2=﹣，解得m=﹣1.

C点坐标是（﹣1，2）.

直线y=kx+b（k0）过点C，得

﹣k+b=2.①

直线y=kx+b（k0）与x、y轴交于A、B两点，得

B（0，b），A（﹣，0）.

S△AOB=（﹣）b=4②，

联立①②，得，

解得或.

当b=﹣4+4时，S△BOC=|﹣1b|=2﹣2，

二、选择题（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题3分，共18分，）

11.化简的结果是（）

A.﹣2B.2C.2D.4

考点：

二次根式的性质与化简.

分析：

本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案.

12.已知一个直角三角形的两条边长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则此三角形的斜边长为（）

A.B.13C.D.或3

考点：

解一元二次方程-因式分解法;勾股定理.

分析：

根据一元二次方程形式，选取因式分解法解答，然后根据勾股定理分类讨论.

解答：

解：

x2﹣5x+6=0，

因式分解得（x﹣3）（x﹣2）=0，

解得x1=3，x2=2，

则①当3，2为直角边长时，斜边长为=;

13.下列二次根式不能再化简的是（）

A.B.C.D.

考点：

最简二次根式.

分析：

A、B选项的被开方数中含有能开得尽方的因数或因式;C选项的被开方数中含有分母;因此这三个选项都不是最简二次根式.

所以只有D选项符合最简二次根式的要求.

解答：

解：

因为：

A、=2;

B、=|x|;

C、=;

它们都能化简，不是最简二次根式.

14.下列命题错误的是（）

A.平行四边形的对角相等

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.两条对角线相等的平行四边形是矩形

D.等腰梯形的对角线相等

考点：

等腰梯形的性质;平行四边形的性质;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理.

分析：

平行四边形的对角相等，对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，两条对角线相等平行四边形是矩形，等腰梯形的对角线相等.

解答：

解：

A、行四边形的对角相等，故A选项不符合题意.

B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故本选项符合题意.

C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意.

15.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=2，则k的值是（）

A.2B.m﹣2C.mD.4

考点：

反比例函数系数k的几何意义.

分析：

由题意得：

S△ABM=2S△AOM，又S△AOM=|k|，则k的值即可求出.

解答：

解：

设A（x，y），

∵直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，

B（﹣x，﹣y），

S△BOM=|xy|，S△AOM=|xy|，

S△BOM=S△AOM，

S△ABM=S△AOM+S△BOM=2S△AOM=2，S△AOM=|k|=1，则k=2.

16.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，设A=x，则FPC=（）

A.（）B.（）C.（）D.（）

考点：

菱形的性质.

分析：

延长PF交AB的延长线于H，利用角边角求出△PCF和△HBF全等，根据全等三角形对应边相等可得PF=HF，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出EF=PF=PH，根据等边对等角可得PEF=EPF，从而得到FPC=BEF，再根据菱形的性质求出BE=BF，根据等边对等角可得BEF=BFE，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解.

解答：

解：

如图，延长PF交AB的延长线于H，

在菱形ABCD中，AB∥CD，

所以，HBF，

∵F是BC的中点，

BF=CF，

在△PCF和△HBF中，

△PCF≌△HBF（ASA），

PF=HF，

∵EPCD，AB∥CD，

EPAB，

PF=PH，

PEF=EPF，

FPC=BEF，

∵E，F分别是边AB和BC的中点，

BE=BF，

BEF=BFE，

∵A=x，

三、解答题（本大题有6小题，共52分）

17.

（1）化简：

3﹣9（﹣）;

（2）解方程：

（x﹣3）2=（2x﹣1）（x﹣3）.

考点：

二次根式的加减法;解一元二次方程-因式分解法.

分析：

（1）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可;

（2）先移项，再提取公因式，求出x的值即可.

解答：

解：

（1）原式=3﹣9+9

=3﹣18+3

=6﹣18;

（2）移项得，（x﹣3）2﹣（2x﹣1）（x﹣3）=0，

18.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：

d=7（t12）.其中d代表苔藓的直径，单位是厘米;t代表冰川消失的时间，单位是年.

（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径;

（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?

考点：

平方根.

专题：

应用题.

分析：

（1）根据题意可知分别是求当t=16时，d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解;

（2）根据题意可知是求当d=35时，t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解.

解答：

解：

（1）当t=16时，d=7=72=14cm;

（2）当d=35时，=5，即t﹣12=25，解得t=37年.

19.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?

若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?

考点：

一元二次方程的应用.

专题：

其他问题.

分析：

本题可设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则第一轮后共有（1+x）台被感染，第二轮后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2台被感染，利用方程即可求出x的值，并且3轮后共有（1+x）3台被感染，比较该数同700的大小，即可作出判断.

解答：

解：

设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：

1+x+（1+x）x=81，

整理得（1+x）2=81，

则x+1=9或x+1=﹣9，

解得x1=8，x2=﹣10（舍去），

（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700.

答：

每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.

20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：

秒）：

类型一二三四五六七八九十

甲种电子钟1﹣3﹣442﹣22﹣1﹣12

乙种电子钟4﹣3﹣12﹣21﹣22﹣21

（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;

（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;

（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请问：

你买哪种电子钟?

为什么?

考点：

方差;算术平均数.

专题：

图表型.

分析：

根据平均数与方差的计算公式易得

（1）

（2）的答案，再根据

（2）的计算结果进行判断.

解答：

解：

（1）甲种电子钟走时误差的平均数是：

（1﹣3﹣4+4+2﹣2+2﹣1﹣1+2）=0，

乙种电子钟走时误差的平均数是：

（4﹣3﹣1+2﹣2+1﹣2+2﹣2+1）=0.

（2）S2甲=[（1﹣0）2+（﹣3﹣0）2++（2﹣0）2]=60=6（s2），

S2乙=[（4﹣0）2+（﹣3﹣0）2++（1﹣0）2]=48=4.8（s2），

甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和4.8s2;

（3）我会买乙种电子钟，因为两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优.

21.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF.

（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由;

（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积.

考点：

平行四边形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;勾股定理.

专题：

证明题.

分析：

（1）等边三角形的三边相等，三个角也相等，根据等边三角形的性质能证明AF∥BD，AB∥FD，所以四边形ABDF是怎样的四边形.

（2）过点E作EGAB于点G，可求出EG的长，面积可求.

解答：

解：

（1）∵CD=CE，BCA=60，

△DEC是等边三角形，

DEC=EDC=AEF=60，

∵△ABC是等边三角形，

ABC=60，

AB∥DF，

∵EF=AE，AEF=60，

△AEF是等边三角形，

AFD=60，

BD∥AF，

四边形ABDF是平行四边形;

（2）∵四边形ABDF是平行四边形，

EF∥AB，且EFAB，

四边形ABEF是梯形.

过点E作EGAB于点G，

∵BD=2DC，AB=6，

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

AE=BD=EF=4，

教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

∵AGE=90，BAC=60，

为大家推荐的八年级上册期中数学试题的内容，还满意吗?

相信大家都会仔细阅读，加油哦!

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。