江苏省连云港市东海县学年九年级上学期期末数学试题word版含答案.docx
《江苏省连云港市东海县学年九年级上学期期末数学试题word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市东海县学年九年级上学期期末数学试题word版含答案.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
江苏省连云港市东海县学年九年级上学期期末数学试题word版含答案
2020-2021学年度第一学期期末考试
九年级数学试题
温馨提示：
1．本试卷共6页，26题．全卷满分150分，考试时间为100分钟．
2．请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．
3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1．方程的解是（）
A．B．C．D．
2．已知的半径为4，点P在外，的长可能是（）
A．2B．3C．4D．5
3．在一次田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
1
1
1
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数是（）
A．1.65B．1.70C．4D．3
4．把抛物线向右平移1个单位所得的新抛物线的函数表达式是（）
A．B．C．D．
5．如图，是由半圆和长方形拼成一个转盘，其中点O是半圆的圆心，半圆的直径与长方形的宽相等，直径和过点O的长方形长边的平行线，把转盘分成4个部分若任意转动指针，指针停止的位置是等可能的，则指针指向阴影部分的概率是（）
A．B．C．D．因长方形的长没有告知，所以概率不确定
6．如图，A、B、C是上的三个点，若，则的度数是（）
A．B．C．D．
7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干、小分支的总数是91．设每个支干长出x个分支，则可列方程为（）
A．B．C．D．
8．如图，现要在抛物线上找点，针对b的不同取值，所找点P的个数，四人的说法如下，
甲：
若，则点P的个数为3；乙：
若，则点P的个数为1；
丙：
若，则点P的个数为1；丁：
若，则点P的个数为0．
其中说法正确的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．抛物线的开口向上，则m的取值范围是___________．
10．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取1个数，那么取到的数恰好是3的倍数的概率是___________．
11．计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：
，则这组数据的平均数是__________．
12．若二次函数的图像与x轴有两个交点，则k的取值范围是___________．
13．用一个半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为___________．
14．如图是一座截面为抛物线的拱形桥，当拱顶离水面2米高时，水面宽l为4米，则当水面下降2米时，水面宽度增加___________米．
15．如图，一段抛物线：
，记为，它与x轴交于两点O，；将绕旋转得到，交x轴于；将绕旋转得到，交x轴于，过抛物线，顶点的直线与、、围成的如图中的阴影部分，那么该阴影部分的面积为___________．
16．已知二次函数，当时，对应的y的整数值有___________个．
三、解答题（本题共10小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（每题5分，共8分）解下列方程：
（1）；
（2）；
18．（本题满分8分）已知时，二次三项式的值等于4．
（1）x为何值时，这个二次三项式的值为3；
（2）是否存在x的值，使得这个二次三项式的值为？
说明理由．
19．（本题满分12分）已知二次函数．
（1）在如图所示的网格中画出这个二次函数的图像；
（2）当x满足___________时，y随的增大而减小；
（3）当时，函数y的取值范围是___________；
（4）当时，自变量x的取值范围是___________；
20．（本题满分9分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：
A微倍、B支付宝、C现金、D其他．该小组随机对某超市一周内某些时段购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了___________名购买者；
（2）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为___________度；
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
21．（本题满分10分）某校合唱团为了开展线上“同唱一首赞歌”活动，需招收新成员，小东、小海、小富、小美四名同学报名参加了应聘活动，其中小东、小海来自八年级，小富、小美来自九年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．
（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小东同学的概率为___________；
（2）若随机抽取两名同学，请用画树状图或列表法求两名同学均来自九年级的概率．
22．（本题满分9分）在下列正方形网格中，点A是上一点（点A和圆心O均为格点）．
（1）在图①中不过点A画的3条弦（要求弦的端点均为格点），使3条弦与组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）在图②中不过点A画的3条弦（要求弦的端点均为格点），使这3条弦与组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）在图③中不过点A画的5条弦（要求弦的端点均为格点），使这5条弦与组成的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
23．（本题满分10分）如图，在中，，以O为圆心，以的长为半径作，交于点D，交于点E，过点B和点O分别作、的平行线，交于点C，连结．
（1）若，，求阴影部分的面积；
（2）试判断与的位置关系，并说明理由．
24．（本题满分10分）某超市销售一种时尚玩具，进价为每件10元，售价为每件12元时，当天的销售量为200件，在销售过程中发现：
售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少10件．设当天销售单价统一为每件x元（，且是按着0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若当天销售利润为640元，求当天的销售单价；
（3）若每件玩具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件玩具的售价应为多少元？
并求出最大利润．
25．（本题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于点、．
（1）求抛物线的函数关系式．
（2）如图1，点C是抛物线在第四象限内图像上的一点，过点C作轴，P为垂足，求的最大值；
（3）如图2，设抛物线的顶点为点D，点N的坐标为，问在抛物线的对称轴上是否存在点M，使线段绕点M顺时针旋转得到线段，且点恰好落在抛物线上？
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（本题满分14分）
思考发现：
（1）如图1，点A和点B均在上，且，点P和点Q均在射线上，若，则点P与的位置关系是___________；若，则点Q与的位置关系是__________．
问题解决：
如图2，四边形中，，，且，．
（2）若点P是边上任意一点，且求的长；
（3）如图3，以B为圆心，为半径作弧，交的延长线于点E，若点Q为弧上的动点，过点Q作于点H，设点I为的内心，连结，，当点Q从点C运动到点E时，则内心I所经过的路径长为___________．（直接填空）
九年级数学试题参考答案与评分建议
1．B2．D3．B4．C5．A6．B7．A8．C9．10．11．312．13．14．15．10816．3每小题3分，共48分
17．
（1）；
（2）．每小题4分，共8分（不设过程分）
18．
（1）当时，求得.2分
可得4分
2）不存在5分
因为，方程无解，不存在8分
19．
（1）见图3分
（2）6分
（3）9分
（4）或12分
20．
（1）200；3分
（2）6分
（3）A微信占比30%，B支付宝占比28%，
若该超市这一周内有1600名购买者，则．
答：
估计使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．9分
21．
（1）3分
（2）画树状图如下：
7分
总共有12种可能结果，其中两名均来自九年级的结果有2种，9分
所以．10分
22．
（1）答案不唯一．
3分
（2）答案不唯一．
6分
（3）答案不唯一．
9分
23．
（1）在中，连接，因为，，，所以，．2分
因为，所以，，，，
所以，阴影部分面积为．5分
（2）因为，，
所以四边形是平行四边形，且，所以．7分
又因为，所以，所以．所以．所以．又因为是的半径，所以与的切线10分
24．
（1）．3分
（2），解得，
答：
当天的销售单价为14元或18元．6分
（3），8分
因为（元），．
所以当时，y有最大值720元．10分
25．
（1）由题意得解得
所以函数关系式为．3分
（2）设点C坐标为，
，最大值为6分
（3）根据抛物线函数关系式可知，当点M在D点下方时，过点M作x轴平行线，分别过点N、，向所画直线作垂线，分别交于E、F，可得，设点，，，则坐标为，代入抛物线函数关系式解得（舍去），9分
同理可知当点M在D点上方时，（舍去），
综上可知或．12分
26．
（1）在圆上，在圆内4分
（2）因为，过点D作垂直于交于点E，过点A作垂直于，以点F为圆心，为半径作圆，交于点P，当点P在E点右侧时，因为，，，所以．6分
所以可得，即8分
当点P在E点左侧时，10分
（3）14分
升级会员 