直角坐标系与点的位置.docx
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直角坐标系与点的位置
姓名
学生姓名
学科
数学
上课时间
年级
九年级
学校
课题名称直角坐标系与点的位置
教学目标利用坐标系会求点坐标同步教学内容
教学重点
一、坐标系
知识一、坐标系的理解
1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；
2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（a,b）一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标；
3、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；
例题
例1、平面内点的坐标是（）
教学过程
A一个点B一个图形C一个数对D一个有序数对课堂练习
1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要个数据；
在空间内要确定一个点的位置，一般需要个数据．
2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）
A原点O不在任何象限内B原点O的坐标是0
C原点O既在X轴上也在Y轴上D原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标
（1）四个象限的点的坐标具有如下特征：
象限
横坐标x
纵坐标y
第一象限
正
正
第二象限
负
正
第三象限
负
负
第四象限
正
负
小结：
（1）点P（x,y）所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性；
（2）点P（x,y）所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零；
点在x轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时，x<0,在x轴的正半轴上时，x>0点在y轴上，坐标为（0,y）在y轴的负半轴上时，y<0,在y轴的正半轴上时，y>0例题
例2、点P在x轴上对应的实数是-3，则点P的坐标是，若点Q在y轴上，
1对应的实数是，则点Q的坐标是
3
例3、点P（a-1，2a-9）在x轴上，则P点坐标是。
例4、如果a－b<0,且ab<0,那么点（a，b）在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.
例5、如果y<0，那么点P（x，y）在（）
x
（A）第二象限（B）第四象限（C）第四象限或第二象限（D）第一象限或第三象限课堂练习
1、点P（m+2,m-1）在y轴上,则点P的坐标是.
2、在平面直角坐标系中，已知点P（m5,m2）在x轴上，则P点坐标为
3、点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．
4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。
5、点A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是3、2，则A坐标是；
6、若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限；
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．
若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限；
7、点（x，x1）不可能在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8、设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：
（1）xy0；
（2）xy0；（3）xy0．
（2）点A（1-|-3|，-5）在第象限.
（3）横坐标为负,纵坐标为零的点在（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）X轴的负半轴（D）Y轴的负半轴
（4已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第象限
2）平行直线上的点的坐标特征：
a）在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；
a）在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；Y
点C、D的横坐标都等于n；
C1
反数；
例8、已知点A（4,a）在第三象限的角平分线上，则a
例9、若点（a,2）在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a=课堂练习
1、已已知点P（3-x，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.
2、知B（2,b）在第二象限的角平分线上，则b知识四：
求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。
过点作x轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足
所代表的实数，是这点的。
点的横坐标写在小括号里第一个位置，纵坐标写小括号里的第个位置，中间用隔开。
例题例10、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（）
Ａ（2.5,0）B（-2.5,0）C（0,2.5）D（2.5,0）或（-2.5,0）
例11、已知三点A（0，4），B（—3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边
形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。
课堂练习
1、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点
C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。
2、若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（）
Ａ.１个Ｂ.２个Ｃ.３个Ｄ.４个
3、对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
4、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），?
以
这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第象限．
知识点五、对称点的坐标特征：
例12、已知A（－3，5），则该点关于x轴对称的点的坐标为；关于y轴对的点
的坐标为；关于原点对称的点的坐标为；关于直线x=2对称的
点的坐标为。
例13、将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形ABC的关系（）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．将三角形ABC向左平移了一个单位
课堂练习
1、在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是；在第四象
限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是；
2、点A（-1,-3）关于x轴对称点的坐标是.关于原点对称的点坐标是。
3、若点A（m,-2）,B（1,n）关于原点对称,则m=,n=.
4、已知：
点P的坐标是（m,1），且点P关于x轴对称的点的坐标是（3,2n），则
m,n直5、角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标
保持不变，得到的图形与原图形关于轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘
以1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于轴对称．
6、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点
P1，P2，P3，
P2008的位置，则点
的横坐标为
知识点六：
平移、旋转的坐标特点。
图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标m个单位；图形向右平移m个
单位，纵坐标不变，横坐标m个单位；图形向上平移个单位，横坐标，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位，不变，减小n个单位。
旋转的情形，
同学们自己归纳一下。
例题
例14、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，－1）、B（1，－3）、C（4，－3.5）．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；课堂练习
1．矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为；把矩形向右平移3个单位，得矩形ABCD，A，B，C，D
的坐标为．
2、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为。
3、将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（）
A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位
C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位
4、如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为
AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（）
A.（3，2）B.（6，2）C.（6，4）D.（3，5）
5如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC
学生课堂反馈单
学生姓名
学科年级
上课时间
年月日时分时分
课题名称
本节课优点
本节课不足
课后学生作业布置（手写）
教师课后赏识评价（奥思币）
□准时上课：
无迟到早退的现象
□今天所学知识点全部掌握：
教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握
□上课态度认真：
上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况
□奥思作业完成达标：
全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象
额外获得奥思币个
共获得奥思币个
教师签字学生签字
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