高中物理学习中常用的数学知识.doc
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高中物理学习中常用的数学知识
A
B
O
r
θ
l
1、角度的单位——弧度（rad）
①定义：
在圆中，长度等于半径的弧长所对的圆心角为1弧度（1rad）。
②定义式：
1rad=57.30
③几个特殊角的弧度值：
a.b.c.
d.e.f.
g.h.I.
2、三角函数知识：
①几种三角函数的定义：
θ
a
b
c
正弦：
余弦：
正切：
余切：
②关系：
③诱导公式：
sin（-θ）=sinθcos（-θ）=-cosθtan（-θ）=-tanθcot（-θ）=-cotθ
sin（900-θ）=cosθcos（900-θ）=sinθtan（900-θ）=cotθcot（900-θ）=tanθ
sin（1800-θ）=sinθcos（1800-θ）=-cosθtan（1800-θ）=-tanθcot（1800-θ）=-cotθ
④几个特殊角的三角函数值：
角度θ
正弦（sinθ）
余弦（cosθ）
正切（tanθ）
余切（cotθ）
00
0
1
0
+∞
300
450
1
1
600
900
1
0
+∞
0
1200
1350
-1
-1
1500
1800
0
1
+∞
0
3600
1
0
0
+∞
370
3/5
4/5
3/4
4/3
530
4/5
3/5
4/3
3/4
⑤二倍角公式：
（含万能公式）
⑥半角公式：
（符号的选择由所在的象限确定）
⑦和差角公式
其中当A+B+C=π时,有:
i）.ii）.
⑧积化和差公式：
⑨和差化积公式：
c
A
C
B
b
a
R
O
⑩
其中辅助角与点（a,b）在同一象限，且
3、正弦定理：
===2R（R为三角形外接圆半径）
4、余弦定理：
a=b+c-2bcb=a+c-2ac
5、一元二次方程ax2+bx+c=0的判别式和求根公式；
①
y
0
x
α
θ
②
6、一次函数y=kx2+b的图像和斜率k、截距b和面积S。
①斜率斜率的绝对值表示图线的倾斜程度；
②斜率的正负表示图线的倾斜方向。
③注意截距和面积所代表的物理含义
y
0
x
c-b2/4a
-b/2a
7、二次函数y=ax2+bx+c的图像和极值。
8.函数的图象及性质：
（）
振幅A，周期T=,频率f=,相位，初相
①y=sinx②y=cosx③y=tanx
9、指数运算和幂运算
①②③
④⑤⑥
⑦
10、基本不等式
（当且仅当a=b时，等号成立）
（当且仅当a=b时，等号成立）
11、球的体积
12、球的面积
4
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