中考二轮复习专题提升《代数部分》附练习答案.docx

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中考二轮复习专题提升《代数部分》附练习答案

初三数学二轮复习

专题提升

（一）　数形结合与实数的运算

1．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A.2.5　　　B.2C.　　D.

2．计算×＋

（2）0的结果为（）

A.2＋B.＋1C.3D.5

3．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）

A.m>0　　　B.n<0C.mn<0　　　D.m－n>0

（第1题图）（第3题图）（第5题图）

4．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋，根据这个规则，计算2☆3的值是（）

A.B.C.5　　　D.6

5．如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－的点最接近的是（）

A.点A　　　　　B.点B

C.点C　　　　　D.点D

6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a||b|（填“＞”“＜”或“＝”）．

（第6题图）

7．计算：

|3－2|＋（π－2016）0＋

8．已知＋|a＋b＋1|＝0，则ab＝____．

9．按下面程序计算：

输入x＝3，则输出的答案是____．

10．定义运算a⊗b＝a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：

①2⊗（－2）＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若a＋b＝0，则（a⊗a）＋（b⊗b）＝2ab；④若a⊗b＝0，则a＝0.

其中正确结论的序号是____（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）．

11．设S1＝1＋＋，S2＝1＋＋，S3＝1＋＋，…，Sn＝1＋＋.

设S＝＋＋…＋，则S＝（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

12．下面两个多位数1248624……，6248624……都是按照如下方法得到的：

将第一位数字乘2，若积为一位数，将其写在第2位上；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是．

13．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4……则第2015次输出的结果是__．

（第13题图）

14．计算：

（π－）0＋＋（－1）2015－tan60°.

15．计算：

（－2）0＋＋4cos30°－|－|.

16．若，则有（）

A．0＜m＜1B．-1＜m＜0C．-2＜m＜-1D．-3＜m＜-2

专题提升

（二）　代数式的化简与求值

1．下列计算正确的是（）

A.－3x2y·5x2y＝2x2y　　B.－2x2y3·2x3y＝－2x5y4

C.35x3y2÷（5x2y）＝7xyD.（－2x－y）（2x＋y）＝4x2－y2

2．下列各式的变形中，正确的是（）

A.（－x－y）（－x＋y）＝x2－y2B.－x＝

C.x2－4x＋3＝（x－2）2＋1D.x÷（x2＋x）＝＋1

3．已知－＝，则的值是（）

A.　　　　　　　B.－

C.6　　　　　　　D.－6

4．实数a在数轴上的位置如图所示，则＋化简后为（）

（第4题图）

A.7　　　　　　B.－7C.2a－15　　　　　　D.无法确定

5．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为（）

A.9　　　　　B.±3

C.3　　　　D.5

6．化简÷的结果为．

7．已知x，y为实数，且满足－（y－1）＝0，那么x2016＋y2016＝____．

8．若＝＋，对任意自然数n都成立，则a＝____，b＝____；计算：

m＝＋＋＋…＋＝____．

9．已知|6－3m|＋（n－5）2＝3m－6－，则m－n=．

10．观察下列等式：

第一个等式：

a1＝＝－；

第二个等式：

a2＝＝－；

第三个等式：

a3＝＝－；

第四个等式：

a4＝＝－.

按上述规律，回答以下问题：

（1）用含n的代数式表示第n个等式：

（2）计算：

a1＋a2＋a3＋…＋a20.

11．先化简，再求值：

（a＋b）（a－b）＋b（a＋2b）－b2，其中a＝1，b＝－2.

12．先化简，再求值：

÷，其中m＝.

13．先化简，再求值：

÷，其中x满足2x－6＝0.

14．已知A＝－.

（1）化简A.

（2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．

15．先化简，再求值：

÷，其中a，b满足＋|b－|＝0.

16．为鼓励学生努力学习，某校拿出了b元资金作为奖学金，其中一部分作为奖学金发给了n个学生．奖金分配方案如下：

首先将n个学生按学习成绩、思想道德评价（假设n个学生的综合评分均不相同）从高到低，由1到n排序，第1位学生得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位学生，按此方法将奖金逐一发给了n个学生．

（1）假设第k个学生得到的奖金为ak元（1≤k≤n），试用k，n和b表示ak.

（2）比较ak和ak＋1的大小（k＝1，2，…，n－1），并解释此结果就奖学金设置原则的合理性．

专题提升（三）　列方程（组）解应用题

一、一元一次方程的应用

1．某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是（）

A.100元　　　　　B.90元

C.810元　　　　D.819元

2．某品牌电动车经销商一月份销售该品牌电动车100辆，二月份的销售量比一月份增加10%，二月份每辆电动车的售价比一月份每辆电动车的售价低80元，二月份的销售总额比一月份销售总额多12200元，问：

一月份每辆电动车的售价是多少元？

3．现有甲、乙两种金属的合金10kg，如果加入甲种金属若干，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份，如果加入的甲种金属是第一次加入的2倍，那么重新熔炼后的合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，第一次加入的甲种金属多少？

原来这块合金中甲种金属的百分比是多少？

二、二元一次方程（组）的应用

4．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：

明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）

A.7，6，1，4B.6，4，1，7

C.4，6，1，7D.1，6，4，7

5．某景点的门票价格如表：

购票人数/人

1～50

51～100

100以上

每人门票价/元

12

10

8

某校七年级

（1）、

（2）两班计划去游览该景点，其中

（1）班人数少于50人，

（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．

（1）两个班各有多少名学生？

6．由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．

三、一元二次方程的应用

7．股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）

A.（1＋x）2＝　　　　　　　　B.（1＋x）2＝

C.1＋2x＝　　　　　　　　　D.1＋2x＝

8．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?

（第8题图）

9．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．

（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率．

（2）根据

（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．

四、分式方程的应用

10．现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满，然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3∶5，则桶的容积为升．

11．扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，则原计划每天栽树多少棵？

12．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600m道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10h完成任务．

（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路_________________m.

（2）问：

原计划每小时抢修道路多少米？

专题提升（四）　一次函数图象与性质的综合应用

1．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是（）

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1cm，BC＝2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

（第2题图）（第3题图）

3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应为点为直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）

A.　B.3C.4　　D.5

4．汽车以60km/h的速度在公路上匀速行驶，1h后进入高速路，继续以100km/h的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系的大致图象是（）

5．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）

A.1＜m＜7　　　B.3＜m＜4C.m＞1　　　　D.m＜4

6．如图，已知一条直线经过点A（0，2），B（1，0），将这条直线向左平移，使其与x轴、y轴分别交与点C，D.若DB＝DC，则直线CD的函数表达式为．

（第6题图））（第9题图）

7．已知直线y＝x＋（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1＋S2＋S3＋…＋S2012＝____．

8．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝5，kb＝6，那么该直线不经过第___象限．

9．如图，点A，B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点．若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为__．

10．已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．

（第10题图）

水银柱的长度x（cm）

4.2

…

8.2

9.8

体温计的读数y（℃）

35.0

…

40.0

42.0

（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）．

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．

（第11题图）

11．如图，一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为