届 一轮复习人教版染色体变异与育种 学案.docx
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届一轮复习人教版染色体变异与育种学案
2020届一轮复习人教版染色体变异与育种学案
考点突破 素养达成
染色体变异（国考5年1考）
（全国卷：
2015全国卷Ⅱ；地方卷：
2018海南卷；2016江苏卷；2016天津卷；
2015四川、福建、海南、江苏卷；2014江苏、上海卷）
【师说考问】
考问1 染色体易位与交叉互换的不同点
染色体易位
交叉互换
图解
染色体角度
发生于非同源染色体之间
发生于同源染色体的非姐妹染色单体之间
变异类型
属于染色体结构变异
属于基因重组
显微镜下是
否观察到
可在显微镜下观察到
在显微镜下观察不到
[易错警示] 与三种可遗传变异有关的3个注意点
（1）基因突变、基因重组、染色体变异都会引起遗传物质的改变，均可以传给后代。
（2）基因突变是基因内部碱基对的改变，属于DNA分子水平上的变化；染色体变异是染色体结构或数目的变异，属于细胞水平上的变化。
（3）染色体的某一个位点上基因的改变属于基因突变，这种改变在光学显微镜下是无法直接观察到的。
而染色体上几个基因的改变属于染色体变异，这种改变可以用显微镜直接观察到。
考问2 单倍体、二倍体和多倍体的比较
单倍体
二倍体
多倍体
发育来源
配子
受精卵
染色体组
1至多个
2个
3个或3个以上
形成原因
自然
成因
单性生殖
正常的有性生殖
外界环境条件剧变
人工
诱导
花药离
体培养
秋水仙素处理单倍体幼苗
秋水仙素处理萌发的种子或幼苗
形成过程
有性生殖
特点
植株弱小，高度不育
正常可育
果实、种子较大，营养物质含量丰富，生长发育延迟，结实率低
考问3 染色体组数量的判定
（1）根据细胞分裂图像进行识别判断（适用于二倍体）
减Ⅰ前期
减Ⅰ后期
减Ⅱ前期
有丝分
裂后期
图像
染色体数
4条
4条
2条
8条
染色体组数
2个
2个
1个
4个
生殖细
胞中染
色体数
2条
2条
2条
2条
每个染色
体组中的
染色体数
2条
2条
2条
2条
（2）根据染色体形态判断
细胞内形态相同的染色体有几条，则含有几个染色体组。
如下图所示的细胞中所含的染色体组数分别是：
a为3个，b为2个，c为1个。
（3）根据基因型判断：
控制同一性状的基因出现几次，就含几个染色体组——每个染色体组内不含等位或相同基因。
如下图所示的细胞中，它们所含的染色体组数分别是：
a为4个，b为2个，c为3个，d为1个。
（4）根据染色体数与形态数的比值判断：
染色体数与形态数比值意味着每种形态染色体数目的多少，每种形态染色体有几条，即含几个染色体组。
如玉米的体细胞中共有20条染色体，10种形态，则玉米含有2个染色体组。
【题组跟进】
高考题组——研考向
染色体结构变异的分析与判断
1．[2016·江苏卷，14]如图中甲、乙两个体的一对同源染色体中各有一条发生变异（字母表示基因）。
下列叙述正确的是（ ）
A．个体甲的变异对表型无影响
B．个体乙细胞减数分裂形成的四分体异常
C．个体甲自交的后代，性状分离比为31
D．个体乙染色体没有基因缺失，表型无异常
解析：
个体甲的变异属于缺失，基因“e”所在片段缺失，影响表型，A错误；个体乙发生的变异是倒位，减数分裂形成的四分体异常，呈“十字型”，B正确；含缺失染色体的配子一般是败育的，故其后代一般不会发生性状分离，C错误；个体乙染色体没有基因缺失，但发生倒位，表型异常，D错误。
答案：
B
2．[2015·江苏卷，10]甲、乙为两种果蝇（2n），下图为这两种果蝇的各一个染色体组，下列叙述正确的是（ ）
A．甲、乙杂交产生的F1减数分裂都正常
B．甲发生染色体交叉互换形成了乙
C．甲、乙1号染色体上的基因排列顺序相同
D．图示染色体结构变异可为生物进化提供原材料
解析：
A、B、C项错，甲、乙的1号染色体，一为正常，一为倒位，二者排列顺序不同，属于染色体结构变异；D项对，染色体变异属于可遗传变异，可为生物进化提供原材料。
答案：
D
3．[2015·海南卷，21]关于基因突变和染色体结构变异的叙述，正确的是（ ）
A．基因突变都会导致染色体结构变异
B．基因突变与染色体结构变异都导致个体表现型改变
C．基因突变与染色体结构变异都导致碱基序列的改变
D．基因突变与染色体结构变异通常都能用光学显微镜观察
解析：
基因突变只是基因中个别碱基对的替换、增添、缺失，导致基因结构的改变，染色体结构不改变，A错误；基因突变中若发生碱基对的替换，可能因为密码子的简并性，不会改变氨基酸的种类，进而表现型也不会改变，B错误；基因突变是染色体的某个位点上基因的改变，这种改变在光学显微镜下是无法直接观察到的，而染色体结构变异是可以用显微镜直接观察到的，D错误。
答案：
C
[高考VS,教材]
高考溯源 以上内容侧重考查教材必修2P85～88染色体结构和数目变异及其特点，全面把握染色体结构变异类型及其结果，理解染色体组及单倍体、多倍体内涵，确认染色体变异与基因种类、数目、排列顺序的关系是解题关键。
[即时对练] （必修2P86图5－8改编）如图为雄果蝇体细胞的染色体组成，下列有关叙述不正确的是（ ）
A．Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、X或Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Y构成一个染色体组
B．雄果蝇为二倍体
C．染色体组中染色体形态各不相同
D．若Ⅱ染色体与Ⅲ染色体上的基因发生互换应属交叉互换型基因重组
解析：
Ⅱ、Ⅲ染色体属非同源染色体，其发生基因互换应属“易位”，而非“基因重组”。
答案：
D
染色体组与染色体数目变异及应用
4．[2018·海南卷，17]蜜蜂中，雌蜂是雌雄配子结合产生的二倍体，雄蜂是由未受精的卵直接发育而来的。
某对蜜蜂所产生子代的基因型为：
雌蜂是AADD、AADd、AaDD、AaDd；雄蜂是AD、Ad、aD、ad。
这对蜜蜂的基因型是（ ）
A．AADd和ad B．AaDd和aD
C．AaDd和ADD．Aadd和AD
解析：
由雄蜂的基因型可推测亲本雌蜂的基因型为AaDd，后代的雌蜂是由雄性的精子与雌蜂的卵细胞结合形成的，据此推测亲本雄性的基因型为AD，C正确。
答案：
C
5．[2016·天津卷，9]鲤鱼和鲫鱼体内的葡萄糖磷酸异构酶（GPI）是同工酶（结构不同、功能相同的酶），由两条肽链构成。
编码肽链的等位基因在鲤鱼中是a1和a2，在鲫鱼中是a3和a4，这四个基因编码的肽链P1、P2、P3、P4可两两组合成GPI。
以杂合体鲫鱼（a1a2）为例，其GPI基因、多肽链、GPI的电泳（蛋白分离方法）图谱如下。
请回答相关问题：
（1）若一尾鲫鱼为纯合二倍体，则其体内GPI类型是________。
（2）若鲤鱼与鲫鱼均为杂合二倍体，则鲤鲫杂交的子一代中，基因型为a2a4个体的比例为________。
在其杂交子一代中取一尾鱼的组织进行GPI电泳分析，图谱中会出现________条带。
（3）鲤鲫杂交育种过程中获得了四倍体鱼。
四倍体鱼与二倍体鲤鱼杂交，对产生的三倍体子代的组织进行GPI电泳分析，每尾鱼的图谱均一致，如下图所示。
据图分析，三倍体的基因型为________，二倍体鲤鱼亲本为纯合体的概率是________。
解析：
（1）纯合二倍体鲫鱼，其基因型为a3a3或a4a4能表达P3或P4，因而GPI类型有P3P3或P4P4两种。
（2）杂合二倍体鲤鲫杂交，遗传图解为：
a1a2×a3a4―→a1a3＋a1a4＋a2a3＋a2a4，其中基因型a2a4个体占1/4。
任取一尾鱼因其都是杂合子，则其组织中GPI类型为诸如P1P1、P3P3、P1P3三种（以a1a3为例），故图谱中会出现三条带。
（3）图中GPI有6种，且仅涉及P1、P2、P3，并存在P3P3、P2P2、P1P1组合型。
可推测三倍体基因型为a1a2a3，由于该三倍体为四倍体鱼与二倍体鲤鱼杂交所得推测二倍体鲤鱼亲本应为纯合体，二倍体鲤鱼亲本若为杂合子，其后代可能出现a1a1a2等这类基因型，其GPI电泳就不为6条带。
答案：
（1）P3P3或P4P4
（2）25% 3
（3）a1a2a3 100%
模拟题组——预趋势
染色体变异及与其他变异的区分
1．[经典模拟]某二倍体生物在细胞分裂过程中出现了图甲、乙、丙、丁4种类型的变异，图甲中英文字母表示染色体片段。
下列有关叙述，正确的是（ ）
A．图示中的生物变异都是染色体变异
B．如果图乙为精原细胞，则不能产生正常的配子
C．图丁和图丙相比较，图丙所示的变异类型不能产生新的基因，图丁所示的变异类型可以产生新的基因
D．图中所示的变异类型在减数分裂中均可能发生
解析：
题图甲、乙、丙、丁中的变异类型分别是重复、染色体数目变异、基因重组和易位，A错误；三体能进行减数分裂产生正常的配子，B错误；只有基因突变能产生新基因，图丙、丁所示的变异类型均不能产生新的基因，C错误；减数分裂过程中四种可遗传变异均可发生，D正确。
答案：
D
2．[2019·江西九校联考]生物的某些变异可通过细胞分裂某一时期染色体的行为来识别。
甲、乙两模式图分别表示细胞减数分裂过程中出现的“环形圈”“十字形结构”现象，图中字母表示染色体上的基因。
下列有关叙述，正确的是（ ）
A．甲、乙两图所示变异类型分别属于染色体结构变异、基因重组
B．甲图所示为个别碱基对的增添或缺失，导致染色体上基因数目改变
C．乙图所示为四分体时期同源染色体上的非姐妹染色单体之间发生交叉互换的结果
D．甲、乙两图常出现在减数第一次分裂前期，染色体数目与DNA数目之比为1：
2
解析：
甲图中染色体增添或缺失了部分片段，属于染色体结构变异；乙图表示的是非同源染色体之间的片段互换，也属于染色体结构变异，而不是四分体时期同源染色体上的非姐妹染色单体之间发生交叉互换。
染色体的出现及同源染色体的联会发生在减数第一次分裂前期，此时每条染色体上有两条姐妹染色单体，故染色体数目与DNA数目之比为1：
2。
答案：
D
规律方法
利用四个“关于”区分三种变异
（1）关于“互换”：
同源染色体上的非姐妹染色单体之间的交叉互换，属于基因重组；非同源染色体之间的互换，属于染色体结构变异中的易位。
（2）关于“缺失或增加”：
DNA分子上若干基因的缺失或重复（增加），属于染色体结构变异；DNA分子上若干碱基对的缺失、增添，属于基因突变。
（3）关于变异的水平：
基因突变、基因重组属于分子水平的变化，在光学显微镜下观察不到；染色体变异属于细胞水平的变化，在光学显微镜下可以观察到。
（4）关于变异的“质”和“量”：
基因突变改变基因的质，不改变基因的量；基因重组不改变基因的质，一般不改变基因的量，转基因技术会改变基因的量；染色体变异不改变基因的质，会改变基因的量或基因的排列顺序。
染色体组及生物体倍性的判断
3．[经典模拟]下列是对图1～8所示的细胞图中各含有几个染色体组的叙述，正确的是（ ）
A．细胞中含有一个染色体组的是图8
B．细胞中含有两个染色体组的是图5、7
C．细胞中含有三个染色体组的是图1、2
D．细胞中含有四个染色体组的是图3、6
解析：
图1～8分别含有3、3、2、1、4、4、1、2个染色体组。
答案：
C
4．[2019·沈阳模拟]下列关于染色体组、单倍体、二倍体和多倍体的叙述中，不正确的是（ ）
A．组成一个染色体组的染色体中不含减数分裂中能联会的染色体
B．由受精卵发育而成，体细胞中含有两个染色体组的个体叫二倍体
C．含一个染色体组的个体是单倍体，但单倍体未必含一个染色体组
D．人工诱导多倍体唯一的方法是用秋水仙素处理萌发的种子或幼苗
解析：
一个染色体组中的染色体是非同源染色体，减数分裂中能联会的染色体是同源染色体，A正确；二倍体指的是由受精卵发育而成，体细胞中含有两个染色体组的个体，B正确；含一个染色体组的个体是单倍体，但单倍体未必含一个染色体组，如小麦的单倍体含有三个染色体组，C正确；人工诱导多倍体的方法是用秋水仙素或低温处理萌发的种子或幼苗，D错误。
答案：
D
变异类型的实验探究
5．[高考改编]几种性染色体异常果蝇的性别、育性等如图所示。
（1）正常果蝇在减数第一次分裂中期的细胞内染色体组数为________，在减数第二次分裂后期的细胞中染色体数是________条。
（2）白眼雌果蝇（XrXrY）最多能产生Xr、XrXr、________和________四种类型的配子。
该果蝇与红眼雄果蝇（XRY）杂交，子代中红眼雌果蝇的基因型为________。
（3）用黑身白眼雌果蝇（aaXrXr）与灰身红眼雄果蝇（AAXRY）杂交，F1雌果蝇表现为灰身红眼，雄果蝇表现为灰身白眼。
F2中灰身红眼与黑身白眼果蝇的比例为________，从F2灰身红眼雌果蝇和灰身白眼雄果蝇中各随机选取一只杂交，子代中出现黑身白眼果蝇的概率为________。
（4）用红眼雌果蝇（XRXR）与白眼雄果蝇（XrY）为亲本杂交，在F1群体中发现一只白眼雄果蝇（记为“M”）。
M果蝇出现的原因有三种可能：
第一种是环境改变引起表现型变化，但基因型未变；第二种是亲本果蝇发生基因突变；第三种是亲本雌果蝇在减数分裂时X染色体不分离。
请设计简便的杂交实验，确定M果蝇的出现是由哪一种原因引起的。
实验步骤：
____________________________________________________。
结果预测：
Ⅰ.若____________________________________________，
则是环境改变；
Ⅱ.若________________，则是基因突变；
Ⅲ.若________________，则是减数分裂时X染色体不分离。
解析：
正常果蝇有4对同源染色体，其中一对为性染色体，另外三对为常染色体。
（1）减数第一次分裂过程中细胞内的染色体数目与正常体细胞中相同，果蝇属于二倍体生物，细胞内有2个染色体组；经减数第一次分裂后，形成的子细胞中染色体数目减半，但由于在减数第二次分裂后期着丝点分裂，姐妹染色单体分离，导致染色体数目加倍，所以减数第二次分裂后期的细胞中染色体数是8条。
（2）白眼雌果蝇（XrXrY）的卵原细胞在进行减数分裂产生配子的过程中，由于性染色体有三条，所以会出现联会紊乱现象，这样最多可形成Xr、XrXr、XrY、Y四种配子。
若让该果蝇与红眼雄果蝇（XRY）交配，则子代中红眼雌果蝇的基因型见下表：
（3）根据题中提供的信息，aaXrXr×AAXRY→F1，F1中雌果蝇的基因型是AaXRXr，雄果蝇的基因型为AaXrY，F2中灰身红眼：
黑身白眼＝
：
＝3：
1。
F2中灰身红眼雌果蝇的基因型为：
AaXRXr、
AAXRXr，灰身白眼雄果蝇的基因型为：
AaXrY、
AAXrY，它们随机交配后，子代中出现黑身白眼（aaXr_）的概率为
×
×
×
＝
。
（4）根据题中的信息，可让M果蝇与正常白眼雌果蝇杂交，若为环境改变引起的，则不会改变M果蝇的正常遗传，即Ⅰ.若子代出现红眼（雌）果蝇，则是环境改变引起的。
Ⅱ.若M果蝇是因基因突变引起，则后代会全部表现为白眼。
Ⅲ.若是因减数分裂时X染色体不分离引起的，该雄果蝇的基因型为XrO，表现为不育，则无子代产生。
答案：
（1）2 8
（2）XrY Y（注：
两空顺序可颠倒） XRXr、XRXrY
（3）3：
1
（4）M果蝇与正常白眼雌果蝇杂交，分析子代的表现型
Ⅰ.子代出现红眼（雌）果蝇
Ⅱ.子代表现型全部为白眼
Ⅲ.无子代产生
生物变异在育种上的应用（国考5年1考）
（全国卷：
2014全国卷Ⅰ；地方卷：
2018天津卷；2017北京、江苏卷；2015福建、浙江、江苏卷；2014安徽卷）
【师说考问】
考问1 几种常见遗传育种方式的不同点
方法
原理
常用方法
优点
缺点
代表实例
杂交
育种
基因
重组
杂交
操作简单，目标性强
育种年限长
矮秆抗病小麦
诱变
育种
基因
突变
辐射诱变、激光诱变等
提高突变率，加速育种进程
有利变异少，需大量处理实验材料
高产青霉菌株
多倍
体育种
染色体
变异
秋水仙素处理萌发的种子或幼苗
操作简单，且能在较短的时间内获得所需品种
所得品种发育迟缓，结实率低；在动物中无法开展
无子西瓜、八倍体小黑麦
单倍
体育种
染色体
变异
花药离体培养后，再用秋水仙素处理幼苗
明显缩短育种年限
技术复杂，需要与杂交育种配合
“京花1号”小麦
基因工
程育种
基因
重组
将一种生物特定的基因转移到另一种生物细胞中
能定向改造生物的遗传性状
有可能引发生态危机
转基因抗虫棉
考问2 针对不同育种目标如何选择育种方案
育种目标
育种方案
集中双亲优良性状
单倍体育种
杂交育种
对原品系实施“定向”改造
基因工程及植物细胞工程（植物体细胞杂交）育种
让原品系产生新性状（无中生有）
诱变育种
使原品系营养器
官“增大”或“加强”
多倍体育种
【题组跟进】
高考题组——研考向
生物变异在育种上的应用
1．[2018·天津卷，2]芦笋是雌雄异株植物，雄株性染色体为XY，雌株为XX；其幼茎可食用，雄株产量高。
以下为两种培育雄株的技术路线。
有关叙述错误的是（ ）
A．形成愈伤组织可通过添加植物生长调节剂进行诱导
B．幼苗乙和丙的形成均经过脱分化和再分化过程
C．雄株丁的亲本的性染色体组成分别为XY、XX
D．与雄株甲不同，雄株丁培育过程中发生了基因重组
解析：
生长素与细胞分裂素的使用比例影响植物细胞的发育方向，当二者比值高时，有利于根的分化，抑制芽的形成；比值低时，有利于芽的分化、抑制根的形成；比例适中时，促进愈伤组织的形成，因为生长素和细胞分裂素相对应的植物生长调节剂也有相应的效果，所以可以通过添加植物生长调节剂进行诱导，A正确；幼苗乙与幼苗丙的形成是花药离体培养形成单倍体植株的过程，此过程的原理是植物组织培养，因此需要经过脱分化与再分化的过程，B正确；花粉是经过减数分裂产生的，其配子含有X染色体或Y染色体，经过花药离体培养，得到单倍体，再经过秋水仙素处理后得到的植株乙与丙的基因型为XX或YY，因此雄株丁的亲本的基因型分别为XX、YY，C错误；雄株甲是通过无性繁殖形成的，形成过程中不会进行减数分裂，因此也不会发生基因重组；雄株乙是通过有性生殖形成的，形成过程中经过了减数分裂，因此会发生基因重组，D正确。
答案：
C
2．[2015·江苏卷]经X射线照射的紫花香豌豆品种，其后代中出现了几株开白花植株，下列叙述错误的是（ ）
A．白花植株的出现是对环境主动适应的结果，有利于香豌豆的生存
B．X射线不仅可引起基因突变，也会引起染色体变异
C．通过杂交实验，可以确定是显性突变还是隐性突变
D．观察白花植株自交后代的性状，可确定是否是可遗传变异
解析：
A项，白花植株的出现是由于X射线照射引起的基因突变，不一定有利于生存；B项，X射线可引起基因突变和染色体变异；C项，经杂交实验，通过观察其后代的表现型及比例，可以确定是显性突变还是隐性突变；D项，白花植株自交后代若有白花后代，可确定为可遗传变异，否则为不可遗传变异。
答案：
A
题后反思
（1）杂交育种选育的时间是从F2代开始，原因是从F2开始发生性状分离；选育后是否连续自交取决于所选优良性状是显性还是隐性。
（2）诱变育种大幅度改良生物性状，能提高突变率这是优点；但突变的不定向性和多害少利性决定了在突变的个体中有害远多于有利，因而需要大量处理材料，工作量大，能否产生有价值的变异类型，不以人的意志为转移，目的性差。
（3）准确解答遗传育种题目应注意以下几点
①对涉及遗传图解的题目要书写规范。
②对以图形为信息载体的题目，要对几种育种方法进行辨析并进行比较，牢记各种育种方法的原理、优缺点等内容。
③根据育种要求选择合适的育种方案，需要学生明确各种育种方法的优点，从而达到育种目标。
育种的综合应用
3．[2014·全国卷Ⅰ，32]现有两个纯合的某作物品种：
抗病高秆（易倒伏）和感病矮秆（抗倒伏）品种，已知抗病对感病为显性，高秆对矮秆为显性，但对于控制这两对相对性状的基因所知甚少。
回答下列问题：
（1）在育种实践中，若利用这两个品种进行杂交育种，一般来说，育种目的是获得具有________优良性状的新品种。
（2）杂交育种前，为了确定F2代的种植规模，需要正确预测杂交结果。
若按照孟德尔遗传定律来预测杂交结果，需要满足3个条件：
条件之一是抗病与感病这对相对性状受一对等位基因控制，且符合分离定律；其余两个条件是________________________________________________________________________。
（3）为了确定控制上述这两对性状的基因是否满足上述3个条件，可用测交实验来进行检验，请简要写出该测交实验的过程。
________________________________________________________________________。
解析：
（1）杂交育种能将两个或多个品种的优良性状通过交配集中在一起，抗病与矮秆（抗倒伏）为优良性状。
（2）杂交育种依据的原理是基因重组，控制两对相对性状的基因位于非同源染色体上，遵循基因的自由组合定律，每对基因单独考虑时符合分离定律。
（3）测交是指用F1和隐性纯合子杂交，故应先用纯合的抗病高秆植株与感病矮秆植株杂交得到F1，然后再进行测交实验。
答案：
（1）抗病矮秆
（2）高秆与矮秆这对相对性状受一对等位基因控制，且符合分离定律；控制这两对相对性状的基因位于非同源染色体上
（3）将纯合的抗病高秆植株与感病矮秆植株杂交，产生F1，让F1与感病矮秆植株杂交
4．[2018·天津卷]为获得玉米多倍体植株，采用以下技术路线。
据图回答：
（1）可用________________对图中发芽的种子进行处理。
（2）筛选鉴定多倍体时，剪取幼苗根尖固定后，经过解离、漂洗、染色、制片，观察________区的细胞。
若装片中的细胞均多层重叠，原因是________________。
统计细胞周期各时期的细胞数和细胞染色体数。
下表分别为幼苗Ⅰ中的甲株和幼苗Ⅱ中的乙株的统计结果。
可以利用表中数值______________和____________，比较甲株细胞周期中的间期与分裂期的时间长短。
（3）依表结果，绘出形成乙株的过程中，诱导处理使染色体数加倍的细胞周期及下一个细胞周期的染色体数变化曲线________。
解析：
（1）据题意“为获得玉米多倍体植株”可用秋水仙素对萌发的种子进行处理，抑制有丝分裂前期纺锤体的形成，导致细胞内的染色体数目加倍，从而得到多倍体玉米。
（2）筛选鉴定多倍体时，需要观察细胞中染色体的数目，可以取玉米幼苗的根尖分生区进行观察。
在观察玉米幼苗的根尖分生区细胞有丝分裂实验中，如果解离不充分或压片不充分，会使细胞均多层重叠。
在观察玉米幼苗的根尖分生区细胞分裂时，视野中观察到的某时期的细胞数量代表该时期持续时间，因此可用x1和x2＋x3＋x4＋x5来表示甲株细胞周期中的间期与分裂期的时间长短。
（3）秋水仙素诱导导致幼苗在有丝分裂前期不出现纺锤体，因此后期染色体加倍后细胞不会分裂为两个子细胞，进而使细胞内的染色体数目是诱导之前染色体数目的两倍。
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