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五年级上册奥数题

2011-08-1917:

41佑吭手|分类：

生活|浏览706次

五年级上册奥数题

2011-08-1917:

42网友采纳

．xy,zw分别表示一个两位数，若xy+zw=139,那么x+y+z+w=?

因为个位是9,所以个位相加没有进位个位

即:

个位数的和Y+W=9,而不会是19,29,39

所以十位数的和X+Z=13

于是:

x+y+z+w=22

2有一条长500米的环行跑道,甲乙两人同时从跑道上的某一点出发,如果反向而跑,则1分钟后相遇;如果同向而跑,则10分钟后追上以知甲比已跑的快,问:

甲已两人每分钟各跑多少米?

反向，二人的速度和是：

500/1=500

同向，二人的速度差是：

500/10=50

甲的速度是：

（500+50）/2=275米/分

乙的速度是：

（500-50）/2=225米/分

3一个圆形跑道上,下午1:

00,小明从A点,小强从B点同时出发相对而行,下午1:

06两人相遇,下午1:

10,小明到达B点,下午1:

18,两人再次相遇问:

小明环行一周要多少分钟?

由题目得知，小强第一次相遇前行了6分钟的距离小明行了4分钟，那么小明的速度是小强的：

6/4=1。

5倍。

又从第一次相遇到第二次相遇一共用了：

18-6=12分。

所以小强的速度是：

（1/12）/（1+1。

5）=1/30

即小明的速度是：

1/30*1。

5=1/20

那么小明行一圈的时间是：

1/（1/20）=20分。

4．a、b和c都是两位的自然数，a、b的个位数分别是7和5，c的十位数是1如果满足等式ab+c=2005,则a+b+c=?

首先我们可以通过B的个位为5来判断C的个位应该为0

这样可以知道C的个位与十位是10

则AB应该为2005-10=1995，

相乘得1995的两位数中，只有57与35的个位数分别为7和5，因此判定a+b+c=57+35+10=102

5——11题

1、22……2[2000个2]除以13所得的余数是多少？

2、1的平方+2的平方+3的平方……+2001的平方+2002的平方除以4的余数是多少？

3、数1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是多少？

4、一个整数除以84的余数是46，那么他分别除以3、4、7所得的三个余数之和是多少？

5、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。

现在要把四个旅行团分别进行分组，使每组都是A名游客，以便乘车前往参观旅游。

已知甲、乙、丙三个团分成每组A人的若干组后，所剩下的人数相同，问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩下几人？

6、号码分别为37、57、77、和97的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和除以3的余数，那么打球盘数最多的运动员是几号？

他打了多少盘？

1、222222可以整除13，所以2000个2的话包含333组循环，剩下最后的22，所以余数是9

2、因为每偶数项都能整除4，所以只剩下奇数项，我们能知道：

1的平方+3的平方+5的平方+7的平方刚好也能被4整除，同样11的平方+13的平方+15的平方+17的平方他们也能被四整除，最后只剩下250个9的平方+2001的平方，所以最后只剩下250+1=251,所以余数为3

3、1998除以7余数是3，所以我们可以把1998=7*n+3

总共有2000个1998=7*n+3，所以最后就是2000个3相乘，即为3^2000=9^1000=（7+2）^1000，所以又变成求2^1000除以7的余数了，2^1000=1024^100=（146*7+2）^100,变成了2^100除以7的余数了，同理，最后变成1024除以7的余数了，也就是2，所以1998*1998*1998*……*1998[2000个1998连乘]的积除以7的余数是2

4、设为84a+46，则84a能被3，4，7整除，答案即为46除以3、4、7所得的三个余数之和1+2+4=7

5、此题目的意思为，69=n1*A+a、85=n2*A+a、93=n3*A+a

16=（n2-n1）*A8=（n3-n2）*A24=（n3-n1）*A

所以我们可以知道A=8或者4，或者2,若为8则，丁所剩的人数为1，若A为4，余数为：

1，所以不管A为8，还是4，还是2，余数都是1

6、因为37号的各位和十位的和为10，57的为12，77的为14，97的为16，所以我么知道10+12除以3余数为1，10+14除以3余数为0，10+16的余数为2，12+14的余数为2，12+16的余数为1，14+16的余数为0，所以我们知道，37号要打3场，57要打4场，77要打2场，97要打3场，所以最多的是57号

12——16T

1一部书，甲、乙两个打字员需要10天完成，两人合打8天后，余下的由乙单独打，若这部书由甲单独打需要28天完成。

问乙又干了几天完成？

2一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的5/6，若单独运，A运完1/3，B运完1/2。

若单独运，A、B各需要多少天？

3有一些机器零件，甲单独完成需要17天，比乙单独完成多用了1天。

两人合作8天后，剩下420个零件由甲单独制作，甲共制作了多少个零件？

甲共干了几天？

4水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。

若甲管开5小时，乙管开6小时，只能注水池的9/20。

若单独开甲管和乙管各需要几小时注满？

1甲单独打需要28天，所以甲每天可以完成任务的1/28，甲乙合打十天完成，所以甲乙合打每天可以完成任务的1/10，所以乙每天可以完成任务的1/10-1/28=9/140，两人合打8天后还剩下任务的1/5，所以乙又干了1/5除以9/140=28/9天

2两辆汽车合运6天完成5/6，所以合运一天可以完成5/36，A运完1/3的时候B可以运完1/2，所以B的速度是A的15倍，所以A每天可以运完这批货物的2/36，B可以运完3/36，所以A单独运需要18天，B单独运需要12天。

3甲每天能完成1/17，乙每天能完成1/16，合干8天共完成33/34，剩下1/34为420个，所以这些零件一共有420*34=14280个，甲共制作了14280*8/17+420=7140个，一共干了1/34除以1/17+8=85天，所以甲一共干了8天半

4甲乙齐开12小时注满，所以甲乙齐开每小时注入1/12，设甲每小时注入为X，乙为Y，5X+6Y=9/20，上式合并为5（x+y）+y=9/20，x+y是甲乙齐开的效率，就是1/12，带入式子得y=1/30，所以x=1/12-1/30=1/20，所以单开甲20小时注满，单开乙30小时注满

17．在300米长的环形跑道上,甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑44米。

两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？

（列算式并算出答案（可写综合算式）

300/（5-44）=500秒

500*44=2200米

2200除以300等于7圈余100

所以两人起跑后的第一次相遇在起跑线前100米

18——20

1小红从张村到李村,如果每小时走15千米,就可以比原计划早到24分钟,如果每小时走12千米,就会比原计划晚到15分钟,张村到李村的路程是多少?

设原来从张村到李庄需X小时

24分＝04时15分＝025时

由于路程一定，速度和时间成反比例

15×（X－04）＝12×（X＋025）

X＝3

张庄到李庄的路程是：

15×（3－04）＝39（千米）

2一个书架宽88厘米,某一层上摆满了数学书和语文书,共90册,一本数学书厚08厘米,语文12厘米,语文和数学各有多少本?

设数学书x本则语文书（90-x）本

08x+12（90-x）=88

x=50

90-x=40

数学书50本

语文书40本

3某中学七年级举行足球赛,规定:

胜一场3分,平一场1分,负一场0分,七年1班比赛中共积8分,其中胜与平的场数相同,负比胜多1场,胜,平,负各几场?

解:

设胜的场数为x

3x+1x+0*（x+1）=8

4x=8

x=2

胜2场

平2场

负3场

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