第三单元 运算定律 教案.docx

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第三单元运算定律教案

第三单元运算定律

撰稿人：

吴柠

第一课时加法运算定律

（1）——加法交换律

上课时间：

第＿＿周星期＿＿第＿＿节20年＿＿月＿＿日

教学内容：

教材第17页例1。

教学目标：

1.使学生理解并掌握加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。

2.能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。

3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。

教学重难点：

理解和掌握加法交换律。

师生准备：

多媒体课件

教学设计：

一、呈现目标，明确任务

谈话导入：

在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。

上面这几组都属于哪种运算？

（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？

（30和20叫做加数、50叫做它们的和。

）

二、指导学法，自主探索

1.阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。

李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。

（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？

2.今天一共骑了多少千米？

应该怎样列式解答？

请同学们在自己的练习本上解答一下吧？

（生在本子上解答）

谁起来说一下你是怎么解答的？

（40+56）

还有其他方法吗？

（56+40）

那这两个算式分别表示什么意义？

（第一个是上午和下午的路程和是多少？

第二个是下午和上午的路程和是多少？

得数是一样的。

）

我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?

（等号）

观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？

（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。

）

是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？

这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。

哪些同学能写出像上面一样的算式来呢？

3.（例如：

8+6=6+8等等）。

这个式子也是等式吗？

数不变位置发生变化不影响计算结果。

观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？

（两个数相加交换位置和不变。

）

4.我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？

（成立）

请你与同桌交流一下，用自己喜欢方式表示加法交换律。

鼓励学生用不同的方式表示。

（○+△=△+○）

通常我们数学上可以用字母表示数。

今天我们就选字母a和b来表示两个加数。

a表示第一个加数，b表示第二个加数。

用字母就可以表示成：

a+b=b+a

用文字表示和用字母表示你们觉得哪种更一目了然，更简洁？

（用字母更简洁）。

等式左边的a和b就是等式右边的b和a，也就是数没有发生变化。

刚才我们的猜想验证了加法交换律，现在用这个规律来解决实际问题。

5.阶段练习：

返回课前复习，让学生观察左右两排得数，并把相同得数的用线连起来。

30+20=5028+72=100

38+50=8820+30=50

72+28=10050+38=88

学了这么多的知识，每个同学都信心十足。

敢不敢接受挑战？

三、应用学法，巩固自悟

1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。

29+17=□+29128+□=15+□

□+□=323+18654+x=□+□

2.填空。

（1）一个数加0，还得（）。

（2）两个加数（）位置，（）不变，这叫做加法（）。

3.下面各等式哪些符合加法交换律？

符合的画“√”。

（1）276+124=180+220（）

（2）a+20=400+a（）

（3）550+240=240+550（）

（4）a+c=c+a（）

4.计算下面各题，并用加法交换律验算。

38+456=验算：

307+348=验算：

123+2847=验算：

四、拓展迁移，实现目标

（1）这节课上，同学们个个表现都很棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，数学家们总结的规律，我们也能发现，同学们真棒。

想一想我们探索加法交换律的过程，你有什么收获呢？

（2）看来这节课同学们对加法计算的规律了解了不少，在加法的计算过程中还有很多的规律，比如说25+32+75怎样计算更简便呢？

让我们带着这些问题的思考来迎接下一节课吧！

板书设计：

第1课时加法运算定律

（1）——加法交换律

40+56＝9656+40＝96

40+56＝56+40

两个加数交换位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a

作业布置：

1.教材第19页练习五第2题。

2.完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

第二课时加法运算定律

（2）——加法结合律

上课时间：

第＿＿周星期＿＿第＿＿节20年＿＿月＿＿日

教学内容：

教材第18页例2。

教学目标：

1.理解并掌握加法结合律。

2.能用符号表示加法结合律。

3.培养学生分析推理的能力。

教学重难点：

经历运算定律的探索过程，发现规律、概括规律。

师生准备：

多媒体课件

教学设计：

一、呈现目标，明确任务

师：

前面我们已经学习了加法的一种运算定律——加法交换律，那么什么是加法交换律？

学生回答后，师强调：

加法交换律中只是交换了两个加数的位置，但这两个加数不变。

师：

加法交换律用字母a、b怎么表示出来？

指名回答。

师：

加法除了交换律外，还有没有其它的规律性知识？

这些知识又有什么用途呢？

这节课我们继续学习这方面的知识。

二、指导学法，自主探索

1.师：

这里有三组算式，在○里填上适当的符号。

（12+13）+14○12+（13+14）

（30+28）+60○30+（28+60）

（320+150）+230○320+（150+230）

师：

观察这三个等式，它们有什么相同的地方？

2.针对以下问题小组讨论：

等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？

但它们的结果怎样？

从以上问题你发现了什么规律？

小组进行讨论，相互说出自己的发现。

3.师：

通过讨论，你发现了什么？

师：

大家发现的这个规律我们把它叫做加法结合律。

师板书出课题。

课件出示加法结合律的内容，全体齐读。

师：

用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法的结合律呢？

师：

如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律怎样表示出来呢?

师：

等号左边表示什么意思？

右边呢？

4.师：

怎么应用加法结合律呢？

下面我们来看这道题。

课件出示练习：

根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

64+37+163＝64+（□＋□）

指名学生回答。

师：

这三个等式都是根据哪个运算定律填写的？

师：

运用加法结合律可以观察到第1、3小题，后两个数相加凑成了什么数？

第2题前两个数相加凑成什么数？

（整百数）在计算时怎么样？

（较简便）

师：

所以我们应用加法结合律有时可以使一些计算简便。

5.出示例2：

师：

指名学生说出图中信息，再说说能提出什么问题？

让学生列出算式，88+104＋96

师：

怎样计算比较简便?

要应用什么运算定律?

指名学生板演，其余学生在练习本上试做。

同桌相互说说是怎么做的？

订正时让板演的学生说出怎样做的？

为什么这样做？

运用了什么运算定律？

88＋104＋96

＝192+96

＝288

出示：

325＋480＋75

师：

怎样计算比较简便?

要应用什么运算定律?

指名学生板演，其余学生在练习本上试做。

同桌相互说说是怎么做的？

订正时让板演的学生说出怎样做的？

为什么这样做？

都运用了什么运算定律？

88＋104＋96

＝88＋（104＋96）→指出应用加法结合律。

＝88+200

=288

师：

上边两道题在应用运算定律方面有什么不同?

生：

第一道是按从左到右的顺序计算，而第二道应用了加法结合律。

师：

第一道没有调换加数的位置，先把前两个数相加不可以使计算简便。

而第二道题要先加后边的两个数，再加前边的数才能使计算简便。

师：

加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。

三、应用学法，巩固自悟

1.你来当小判官：

（1）85+150=150+85（）

（2）269与141相加可以凑成整百数。

（）

（3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7应用了加法结合律。

（）

（4）27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交换律。

（）

2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。

下面各题计算中应用了什么运算定律：

（1）283+152+48

=283+（152+48）

=283+200=483

（2）154+87+246+13

=154+246+87+13

=（154+246）+（87+13）

=400+100

=500

师：

哪一步应用了运算定律？

应用了什么运算定律？

生：

第一题应用了加法结合律，第二题先应用了加法交换律，又应用了加法结合律。

四、拓展迁移，实现目标

通过本节课的学习，你有什么收获？

小结：

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示（a+b）+c=a+（b+c）。

板书设计：

第2课时加法运算定律

（2）——加法结合律

（25＋68）＋32＝25＋（68+32）

130＋（70＋4）＝（130＋70）＋4

64+37+163=64+（37+163）

（a+b）+c=a+（b+c）

作业布置：

1.教材第19页练习五第1、3、4、5题。

2.完成练习册本课时的练习。

教学反思：

第三课时加法运算定律（3）——简便计算

上课时间：

第＿＿周星期＿＿第＿＿节20年＿＿月＿＿日

教学内容：

教材第20页例3。

教学目标：

1.了解简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律使运算简便。

2.会正确运用加法运算定律对某些算式进行简便计算。

3.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性，使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

1.理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。

2.能正确迅速找出凑成整十整百整千数的两个加数。

师生准备：

多媒体课件

教学设计：

一、呈现目标，明确任务

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。

（1）加法交换律

（2）加法结合律根据学生的汇报板书。

二、指导学法，自主探索

出示例3。

下面是李叔叔后四天的行程计划。

第四天城市A→B

第五天城市B→C

第六天城市C→D

第七天城市D→E

A→B115千米

B→C132千米

C→D118千米

D→E85千米

根据上面的条件，你们能提出什么问题？

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

汇报自己的答案，并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

）进行汇报。

学生可能对括号问题有异议，教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。

既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

教师集中评讲并板书：

115+132+118+85

＝115+85+132+118运用加法交换律

＝（115+85）+（132+118）运用加法结合律

＝200+250＝450

三、应用学法，巩固自悟

教材第20页“做一做”。

四、拓展迁移，实现目标

本节课学习的内容的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律很快计算出它们的和，重点是让学生找出结对的朋友。

板书设计：

第3课时加法运算定律（3）——简便计算

115+132+118+85

＝115+85+132+118运用加法交换律

＝（115+85）+（132+118）运用加法结合律

＝200+250＝450

作业布置：

1.教材第22页练习六第1、2、3题。

2.完成练习册中本课时的练习。

教学反思：

第四课时减法的性质及应用

上课时间：

第＿＿周星期＿＿第＿＿节20年＿＿月＿＿日

教学内容：

教材第21页例4。

教学目标：

1.通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择相应规律进行简算的过程。

2.让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重难点：

理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理，灵活运用减法的性质进行简便运算。

师生准备：

多媒体课件

教学设计：

一、呈现目标，明确任务

1.竞赛：

出示两组题，分男女各算一组，比赛看哪组同学既对又快？

（幻灯片出示）

第一组（男生做）第二组（女生做）

136-65-35136-（65+35）

362-87-113362-（87+113）

545-149-251545-（149+251）

根据比赛的结果提问：

男同学输了，服不服气呀？

你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？

2.发现：

学生通过观察、比较发现了什么？

（学生说说自己的发现）

3.猜想：

观察三个等式，激励学生大胆猜测：

这里面有没有什么规律呢？

（学生发表自己的说法）

4.师板书：

从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5.师提问：

是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？

（在猜想后打上√号）

6.举例验证

7.师小结：

大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。

（板书：

简便）

（创设情景引出例题。

）

师：

“同学们喜欢旅游吗？

（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？

不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。

这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。

”

二、指导学法，自主探索

1.出示情境图。

师：

李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。

从图上，你能了解到什么数学信息？

（数学信息：

李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。

这本书一共有234页。

）

师：

根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

2.尝试各种算法

师：

“还剩多少页？

”这个问题，你能解决吗？

（能）

师：

自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。

3．全班汇报交流

师：

你们都是怎样计算的？

把你的思路跟大家分享一下。

指名上黑板板演算法。

方法一：

方法二：

234-66-34234-34-66

=168-34=200-66

=134（页）=134（页）

方法三：

234-（66+34）

=234-100

=134（页）

思路1：

从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。

即234-66-34

思路2：

总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66

思路3：

先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过的页数，就是剩下的页数，即234-（66+34）

师：

同学们想出了这么多种方法，讲得都很有道理，你更喜欢哪一种？

把你的理由讲给同桌听一听。

4.引导学生理解：

至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。

5.刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才能选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。

如：

将例1的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。

（1）独立列式计算；

（2）指名板演

6.那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗？

（不能）

看来，在今后计算时，我们要观察算式数据有什么特点，然后运用合适的算法，进行简便计算。

7.用字母表示今天所学的运算规律：

a-b-c=a-（b+c）

三、应用学法，巩固自悟

教材第21页“做一做”。

四、拓展迁移，实现目标

通过这节课的学习，你发现了哪些减法简便运算规律？

你会用这些规律进行简便计算吗？

小结：

减法的性质：

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和，用字母表示是：

a-b-c=a-（b+c）。

板书设计：

第4课时减法的性质及应用

方法一：

方法二：

234-66-34234-34-66

=168-34=200-66

=134（页）=134（页）

方法三：

234-（66+34）

=234-100

=134（页）

a-b-c=a-（b+c）

作业布置：

1.教材第23页练习六的第5~9题。

2.完成练习册中本课时的练习。

教学反思：