人教版小学数学知识点整理全.docx

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人教版小学数学知识点整理全

一年级数学知识点

1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。

比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。

大于号，开口朝着大数。

小于号，屁股撅给小数瞧。

2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。

如：

从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。

如：

3、一个数加0或减0，还得这个数。

4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。

长

方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。

5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。

长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。

长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。

6、分类的标准不同，分类的结果就不同。

7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。

大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。

问号挂在括号下，加法来算共多少。

问号掉在括号上，减法来算一部分。

正确使用加减法，解决问题我最棒。

8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。

9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。

10、加数+加数=和

被减数-减数=差

11、凑十法：

九凑一，一凑九。

八凑二，二凑八。

七凑三，三凑七。

六凑四，四凑六。

双五相见就满十。

12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有几个一在个位写几。

个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。

读数写书都从高位起。

13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。

14、确定位置时，一般横为行，竖为列。

交换两个加数的位置，和不变。

如：

８＋７﹦７＋８﹦１５

15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。

16、人民币的单位有元、角、分。

1元=10角1角=10分

17、时针最粗、最短，分针较细、较长。

认识钟面上的刻度：

钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。

时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。

1时=60分

认识整时与半时，先看分针指哪里。

整时分针指１２，时针指几是几时。

半时分针指向６，时针就在两数间，

半时时针过了几，我们就读几十半。

18、９加几、８加几、７加几、６加几的计算技巧：

大数是９，用小数减１，剩几就是十几。

如：

９＋６＝？

，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。

大数是８，用小数减２，剩几就是十几。

大数是７，用小数减３，剩几就是十几。

大数是６，用小数减４，剩几就是十几。

-1-

二年级数学知识点

1、要知道物体的长度，可以用尺来量。

量较短的物体，用厘米作单位，量比较长的物体或距离，通常用米作单位。

（１米＝100厘米）

2、请例举长度是1米和1厘米的物体：

刻度尺每一大格的长度是1厘米，小正方体的边长正好是1厘米，一枚图钉它的长度也是1厘米。

老师用的米尺大约是1米；我们的课桌大约有1米长。

3、在一个只有加减法或只有乘除法的算式里，要按从左往右的顺序计算。

在一个没有括号的的算式里，有加减法，又有乘除法，要

先算乘除法，再算加减法。

在一个有小括号的的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4、数位顺序表

⋯⋯万位千位百位十位个位

在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

5、10个一是十10个十是一百10个一百是一千10个一千是一万

6、笔算多位数的加法时，要注意：

①相同数位对齐；②从个位算起；③哪一位相加满十，就向前一位进一（十位满十向百位进“1，”

百位满十向千位进“1”）。

7、笔算多位数的减法时，要注意：

①相同数位对齐；②从个位减起；③哪一位不够减，就向前一位借１，在本位上加１０再减。

（如：

十位不够减向百位退“1”，退“1当”做10）

8、一个角有一个顶点，两条边。

角的两边张口小，角就小，角的两边张口大，角就大。

角的大小与边的长短无关。

比直角小的角，

是锐角。

比直角大的角，是钝角。

关系：

钝角﹥直角﹥锐角。

画角一定要标出角符号。

钟面上1时整时，时针和分针成（锐）角，再过2小时，时针和分针成（直）角。

常见的平移现象：

电梯升降，推拉抽屉、窗户，缆车，

常见的旋转现象：

电扇，风车，水龙头，

9、长方形的对边相等，四个角都是直角。

正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

长方形与正方形都有四个直角，四条边，对边

分别相等。

两组对边平行的四边形，叫做平行四边形。

10、平均分：

每份分得同样多，叫平均分。

除法就是用来解决平均分问题的。

11、20÷4＝5读作：

20除以4等于5.

︰︰︰（注意：

“口诀”和“读作”不要混淆）

被除商表示：

把20平均分成份，每份是5.或20里面有5个4.

除数

数

17、25+8＝33

︰︰︰

加加和

数数

33－8＝25

︰︰︰

被减差

减数

数

5×8＝40

︰︰︰

乘乘积

数数

加数＋加数＝和被减数－减数＝差被除数÷除数＝商

和－一个加数＝另一个加数被减数－差＝减数

商×除数＝被除数

差＋减数＝被减数

-2-

12、一句口诀可以写出4道算式（“五五二十五”等因数相同的几句外）。

例如：

五八四十5×8＝408×5＝40

40÷5＝840÷8＝5

13、倍数问题：

求一个数是另一个数的几倍。

（用乘法）6是2的（）倍。

（6×2＝12）

求一个数的几倍是几。

（用除法）8的4倍是（）倍。

（8÷4＝2）

14、读数、写数、都从高位开始。

读数时：

末尾的0都不读，中间有一个0或两个0，只读一个0。

15、要知道物体有多重，可以用称称。

称较轻的物体我们用（克）作单位，称较重的物体我们用（千克）作单位。

1000克＝1千

克

一个2分硬币约是1克、两袋500克的食盐是1千克、一个鸡蛋约为50克。

通常小东西如：

糖、硬币、粉笔、饼干、牛奶、一瓶水等用克作单位，大东西或是活的如：

猪、人、一车煤用千克作单位。

记住：

我们称过的书包重3—4千克，空水杯重100克，数学书重200克，一般的苹果重100—200克、魏老师重50千克、南瓜4千克，

色拉油5千克，足球450克左右。

16、最大的一位数是9，最小的一位数是0；

最大的两位数是99，最小的两位数是10；

最大的三位数是999，最小的三位数是100；

最大的四位数是9999，最小的四位数是1000；

最大的五位数是99999，最小的五位数是10000；

-3-

三年级数学知识点

上册

毫米、厘米、分米、米、千米都是长度单位。

1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米

1分米=100毫米1厘米=10毫米1千米=1公里

吨、千克、克都是重量单位。

1吨=1000千克1千克=1000克

1、两位数除以一位数：

每次除得的余数要比除数小。

除法可用乘法进行验算。

没有余数的：

商×除数＝被除数；有余数的：

商×除数＋余数＝被除数

2、10个一是十，10个十是一百，10个百是一千，10个一千是一万。

3、比较数的大小：

位数不同，位数多的大；位数相同比千位；千位相同比百位；百位相同比十位；十位相同比个位，直到比出大小为

止。

4、要准确测量物品有多重，要称一称。

称一般物品有多重，常用千克作单位；重的东西用吨做单位，称比较轻的物品，常用克作单位。

千克用符号“kg表”示，克用符号“g表”示。

1千克=1000克1吨=1000千克

5、四边形由四条直的边和四个角组成。

长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。

长方形对边相等，四个角都是直角。

正方形四条边都相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

平行四边形特点：

（1）对边相等

（2）对边平行（3）对角相等

平面图形一周的总长度是周长的公式。

长方形的周长=2条长+2条宽或长方形的周长=（长+宽）×2

长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2长-

正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4

要在长方形里剪最大的正方形，只要边长=宽。

6、24时记时法

时间词语有：

凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。

最小的计时单位是秒。

秒针走一圈是60秒，也就是1分钟。

分钟走一圈是60分，也就是1小时。

分钟走一大格是5分钟，秒针

走一大格是5秒，时针走一大格是1小时。

分针走一小格是1分钟，秒针走一小格是1秒。

1小时=60分=3600秒1分=60秒

7、认识分数。

理解“平均分”。

同分母分数比较大小，分子大的分数就大；分子小的分数小。

分子相同分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大。

同分分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

3下册

第一单元位置与方向

1、东与西相对，南与北相对。

东→南→西→北，按顺时针方向转。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

一共有8个方向：

北、南、东、西、东北、东南、西北和西南。

西北与东南相对，东北与西南相对。

第二单元除数是一位数的除法

1.笔算除法顺序：

确定商的位数，试商，检查，验算。

2.被除数÷除数=商被除数÷除数=商⋯⋯余数

商×除数=被除数商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数

3．0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

4．笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。

（最高位不够除，就看两位上商。

）

-4-

5．除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。

6．2、3、5倍数的特点

2的倍数：

个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：

各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：

462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的

倍数。

3.关于倍数问题：

两数和÷倍数和=1倍的数

两数差÷倍数差=1倍的数

例：

已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。

这也就相当于说乙数

的6倍是24。

所以乙数为：

24÷6=4，甲数为：

4×5=20

同样：

若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。

它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。

这也就相当于说乙数的4倍是

24。

所以乙数为：

24÷4=6，甲数为：

6×5=30

4.和差问题

（两数和—两数差）÷2=较小的数

（两数和+两数差）÷2=较大的数

例：

已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？

如图：

解析：

如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。

如是：

甲数+两数差+乙数=甲

数+乙数+两数差=两数和+两数差

又有：

甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2

知道：

两数和+两数差=乙数×2（两数和+两数差）÷2=乙数

解：

假设乙数是较大的数。

乙：

（37+19）÷2=28甲：

28-19=9

9．锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：

4×4=16（分钟）

10.巧用余数解决问题。

①÷8=6⋯⋯，求被除数最大是，最小是。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：

商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？

由图可知，彩灯一组为：

1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）⋯⋯5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多

余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1：

38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）⋯⋯2（人）余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：

一共要10条船。

例2：

做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）⋯⋯2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服

答：

能做5件成人衣服。

第三单元统计

1．求平均数公式：

总和÷份数=平均数平均数×份数=总和总数÷平均数=份数

2．通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总

体的百分比。

-5-

3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1个，2个，5个，10个，还是更多单位。

第四单元年、月、日

1．重要的日子：

1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日元旦节。

3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，

8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。

2．一个当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天，4、6、9、11这4个月是30天，平年2月28天，闰年2月29天。

平年

全年365天，闰年全年366天。

3．一年分四季，每3个月为一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季

度。

4．公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900年不是闰年而是平年。

5．推算星期几的方法例：

已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：

因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）⋯⋯1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

5.超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，

超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。

比如下午3日→3+12=15时，16时等于16-12=下午4时。

6.计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

比如10:

00开始营业，22:

00结束营业，营业时间为：

22:

00—10:

00=12（小时）时刻

—时刻=时间段

8．常用的时间单位有：

年、月、日、时、分、秒。

9．时间单位进率：

1世纪=100年1年=12个月1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒钟

11.典型例题。

2007年2月份有（）天。

先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。

第五单元两位数乘两位数

1.口算乘法：

整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

比如：

30×500=15000

可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

2.笔算乘法：

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位⋯⋯上的数相乘。

3.几个个特殊数：

25×4=100，125×8=1000

一个两位数与11相乘得到一个三位数，三位数：

4.相关公式：

因数×因数=积积÷因数=另一个因数

第六单元面积

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

围成一个图形的所有边长总和叫周长。

2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。

③边长1米的正方形，面积是1平方米。

4．长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4

已知面积求长：

长=面积÷宽已知面积求边长：

边长=面积开平方

已知周长求长：

长=周长÷2-宽已知面积求边长：

边长=面积÷4

5．面积单位之间的进率。

长度单位之间的进率

1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米

1平方米=100平方分米1米=10分米

1公顷=10000平方米1千米=1000米

1平方千米=100公顷

6.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。

面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

（课本P81第10，11题）

第七单元小数的初步认识

1．比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小

数点后最高位比起。

2．计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。

-6-

四年级数学知识点

上册

第一单元大数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

4、数位顺序表

数级⋯⋯亿级万级个级

千

百

十

千

百

十

万千百十个

位位位位位

数位⋯⋯

亿

亿

亿

亿位

万

万

万

位位位位位位

计数单位⋯⋯

千

亿

百

亿

十

亿

亿

千

万

百

万

十

万

万千百十个

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,⋯⋯都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：

万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

9、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。

10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾

数的各位都改写为0。

11、数的大小比较：

（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；

（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，

如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

第二单元角的度量

1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

线段和射线都是直线的一部分。

图形相同点不同点

线段有两个端点，有限长（可以度量）

射线都是直的有一个端点，无限长

直线没有端点，无限长

3、经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。

4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。

角通常用符号“∠”来表示。

5、角有一个顶点，两条边。

6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

7、量角器就是度量角的工具。

把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用

符号“°”表示，如1度记做1°。

8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。

内0看内圈，外0看外圈。

”

9、锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。

1周角=2平角=4直角

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

第三单元三位数乘两位数

1、三位数乘两位数的乘法法则：

-7-

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。

（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。

（3）最后把两次乘得的数加起来。

注意加进位。

2、积的变化规律

（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。

3、积的变化规律

（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。

4、速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：

80千米每小时。

（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：

60米每分。

（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：

飞机每小时飞行340千米。

5、速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程

第四单元平行四边形与梯形

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

其中一条直线是另一条直线

的平行线。

（同一平面内，两条直线不平行就相交）

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。

（一贴，二靠，三移，四画）

3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交

点叫做垂足。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

（一对，二移，三画）

5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。

（平行线间的距离处处相等）

7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

8、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。

9、用集合图表示四边形之间的关系

10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在

的边叫做平行四边形的底。

12、梯形的各部分名称

13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。

14、四边形的内角和是3600。

15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

第五单元除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

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（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

（3）余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

（四舍商

大舍去1，五入商小加上1）

3、同头无除商八九（例：

239÷26），除数折半商四五（例：

330÷68）。

4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数

5、除数是两位数的除法法则：

（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。

（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。

7、商的变化规律

（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。

8、商的变化规律

（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。

9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

第六单元统计

画统计图的一般步骤：

1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。

补充概念

长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的