《测绘学基础》知识要点与习题答案.docx

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《测绘学基础》知识要点与习题答案

《测绘学基础》知识要点与习题答案

Crriculumarchitecture&answerstoexerciseof

FundamentalsofGeomatics

总学时数：

测绘64；地信、规划48　实验学时：

12，计4次学分：

6/4

课程性质：

专业基础课先修课程：

高等数学，专业概论，概率统计学

教学语言：

双语教学考核方式：

考试实习：

3周计3学分

平时成绩:

20％（实验报告、提问、测验、课堂讨论及作业）

1.课程内容

测绘学基础是测绘科学与技术学科的平台基础课。

该分支学科领域研究的主要内容是小区域控制测量、地形图测绘与基本测绘环节的工程与技术，即：

应用各类测绘仪器进行各种空间地理数据的采集包括点位坐标与直线方位测定与测设、地形图数字化测绘等外业工作和运用测量误差与平差理论进行数据处理计算、计算机地图成图等内业工作。

授课内容主要包括地球椭球与坐标系、地图分幅、空间点位平面坐标与高程及直线方位测定与测设、误差理论与直接平差、大比例尺地形图数字成图等基本理论与方法。

2.课程特色

测绘学基础为测绘学科主干课程，为学生进一步学习以“3S”为代表的大地测量学、摄影测量学、工程测量学等专业理论与技术奠定基础。

同时，该课程本身也是测绘学的一门分支学科──地形测量学（TopographicalSurveying）。

该门课程具有理论、工程和技术并重、实践性强等特点，其教学水平和教学质量是衡量测绘学科教育水准的关键要素，实施多样化课堂教学，注重培养学生动手能力和创新能力，以达到国家级精品课的要求为建设目标。

3.课程体系

第一章绪论Chapter1Introductory

内容：

⑴了解测绘学科的起源、发展沿革与分支学科的研究领域；⑵测绘学的任务与作用。

重点：

大地测量学与地形测量学的研究领域和工作内容。

难点：

无。

§1-1测绘学的定义DEFINITIONOFGEOMATICS

研究测定和推算地面点的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科。

它是地球科学的一个分支学科。

即：

研究地球与空间有关数据（地理信息）的采集、量测、处理和应用的一门科学。

§1-2测绘学的分支学科BRANCHESOFGEOMATICS

☆大地测量学（Geodesy/GeodeticSurveying）：

主要研究整个地球的形状、大小和地球重力场及其变化，通过建立区域和全球三维控制网及利用卫星测量、甚长基线干涉测量等方法测定地球各种动态的理论和技术。

☆地形测量学（TopographicSurveying）：

测量小区域内的地球表面形状时，将其作为平面而不考虑地球曲率的影响而进行的测量工作。

☆摄影测量学与遥感（Photogrammetry&RemoteSensing）：

不接触物体本身，用传感器收集目标物的电磁波信息，经处理、分析后，识别目标物的形状、大小和空间位置，揭示其几何、物理特性和相互联系及其变化规律的科学技术。

☆工程测量学（EngineeringSurveying）：

研究工程建设和自然资源开发中各个阶段进行的测量工作及建立相应信息系统的理论与技术的学科。

☆海洋测绘学（HydrographicSurveying）：

研究有关海洋几何要素、海面地形等自然和社会分布及编制海图的理论与技术的学科。

☆地图制图学（Cartography/Cartology）：

研究地图的信息传输、投影原理、制图概况和地图设计、编制、及建立地图数据库的理论与技术的学科。

☆地理信息系统（GeographicalInformationSystem）：

在计算机软件和硬件支持下，把各种地理信息按照空间分布及属性以一定的格式输入、存储、检索、显示和综合分析应用的技术系统。

§1-3测绘学发展沿革HISTORY&DEVELOPMENTOFGEOMATICS

与测绘学有密切关系的学科领域：

地球物理学、地质学、天文学、地理学、海洋学、空间科学、环境科学、计算机科学、信息科学和其它工程学科。

测绘学──偏重于研究地球表层和物体的空间特性和变化。

第二章测绘学基本知识Chapter2BasicConceptsofSurveying

内容：

⑴了解地球的形状、大小与点位的确定方法；⑵掌握直线定向和空间点位的测算原理与方法；⑶了解地球表面曲率对测绘成果的影响情况；⑷熟悉常用坐标系统、高斯地图投影方法、地图分幅方法；⑸掌握大比例尺地形图测绘的基本原理；⑹了解控制测量与地形测量的一般原理与技术方法。

重点：

⑴直线定向和空间点位的测算原理与方法；⑵常用坐标系统、高斯投影、地图分幅方法；⑶大比例尺地形图的测绘原理。

难点：

⑴地球自然表面、大地水准面和椭球体面之间的关系；⑵测绘上地面点位置表示方法与数学的区别；⑶常用的坐标系统及表示方法、所依据的基准；⑷高斯投影的基本方法与分度带概念。

§2-1地球的几何要素THEEARTH,GEOIDANDELLIPSOID

1.地球的形状（ShapeoftheEarth）

1.1地球的自然表面（PhysicalSurfaceoftheearth）

陆地29％，最高─珠穆朗玛峰（MountQomolangma/MountEverest）8844.43m（2005年10月）；海洋71％，最低─马里亚纳海沟（MarianaTrench）-11022m。

1.2大地水准面（Geoid）

与处于流体静平衡状态的海洋面（平均海水面）重合并延伸向大陆且包围整个地球的重力等位面。

★大地水准面（Geoid）──测量工作外业的基准面；

★铅垂线（Plumbline）──测量工作外业的基准线。

★大地体（Geoid）──大地水准面包围的地球形体。

1.3参考椭球体面（ReferenceEllipsoidalSurface）

★参考椭球体（ReferenceEllipsoid）──大小与大地体很接近的旋转椭球，作为地球的参考形状和大小。

★参考椭球体面（ReferenceEllipsoidalSurface）──测量工作内业的基准面；

★过椭球面法线（Normalline）──测量工作内业的基准线。

2.地球的大小（SizeoftheEarth）

★扁率（Flattening）：

；a─长半轴（semi-majoraxis）；b─短半轴（semi-minoraxis）。

★平均半径（Averageradius）：

，或

。

3.参考椭球体定位（PositioningofReferenceEllipsoids）

★大地原点（GeodeticDatum）：

在大地水准面与参考椭球体面非常接近的地球表面处选择一点P，设想椭球体与大地体相切，切点P’在P点的铅垂线上，这时P’点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。

这个过程叫参考椭球体定位，P点称为大地原点。

★国家大地原点：

1980年国家大地测量参考系的原点──位于陕西省泾阳县永乐镇。

§2-2确定地面点位的方法POSITIONINGOFPOINTSONGROUND

1概念（Concepts）

⑴球面/平面──坐标（Coordinates）；⑵竖直面──高程/标高（Elevation/Height）。

方法：

大地水准面─→坐标投影（projection）；铅垂线─→竖直距离（verticaldistance）。

2点的高程/标高（Height/Elevationofapoint）

2.1定义（Definitions）

①绝对高程（absoluteelevation）：

地面点到大地水准面的铅垂距离，亦称海拔（altitude）。

②假定高程（assumedelevation）：

地面点到某一假定水准面的铅垂距离，亦称相对高程（relativeelevation）。

2.2我国大地水准面（GeoidsinChina）

①“1985年高程基准”（NationalElevationDatum1985）：

青岛黄海平均海水面──H黄＝0m，

青岛观象山水准原点──H0＝72.260m，（1953～1979年验潮资料，1987年启用）。

②“1956年黄海高程系”（HuanghaiElevationReference1956）：

H0=72.289m，（1950～1956年资料）。

国家高程控制网是确定地貌地物海拔高程的坐标系统，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。

目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为416619．1公里。

2.3高差（DifferenceinElevation）:

两点之间高程的差值。

3点在投影面上的坐标（Coordinatesystems）

3.1地理坐标（GeographicalCoordinates）

地轴（EarthAxis）：

NS──地球自转轴；南极、北极（South/NorthPole）：

N，S；子午面（MeridionalPlane）：

过地轴的平面；起始（首、本初）子午面（Initial/First～）：

格林威治子午面（Greenwich～）；赤道面（EquatorPlane）：

过球心与地轴正交的平面：

经线（子午线、子午圈）（Meridian）：

子午面与椭球面的交线；首（本初）子午线（Initial/FirstMeridian）:

通过Greenwich天文台；纬线（纬圈、平行圈）（Parallel）：

与地轴正交并平行赤道面在椭球面的截线。

⑴天文坐标（AstronomicCoordinates）──大地水准面上：

①天文经度（～Longitude）λ：

两子午面间的二面角（即两地间时角差）；

②天文纬度（～Latitude）φ：

过地面点铅垂线与赤道面的交角。

⑵大地坐标（GeodeticCoordinates）──椭球面上：

①大地经度（GeodeticLongitude）B：

两子午面间的二面角；

②大地纬度（GeodeticLatitude）L：

过某点法线与赤道面的交角。

★1954年北京坐标系（BeijingCoordinateSystem1954）：

以1942年前苏联西部普尔科夫为原点联测的北京原点坐标系，采用克拉索夫斯基椭球元素。

★1980年国家大地坐标系（NationalGeodeticReference1980）：

西安泾阳县永乐镇大地原点的坐标系，采用1975年国际椭球元素（第三个推荐值）

a＝6378140m；b＝6356755m；f＝1/298.257

国家平面控制网是确定地貌地物平面位置的坐标体系，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。

目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共154348个，构成1954北京坐标系统、1980西安坐标系两套系统。

3.2高斯平面坐标系（GaussHorizontalRectangularCoordinateSystem）

采用高斯投影（等角横轴切椭圆柱投影）（Gauss－KlvgerProjection），地球椭球面与平面间的分带正形投影的坐标系统。

⑴6°带（适合1/2.5万～1/5万地形图）：

从首子午线起，每6°一带。

各带中央子午线经度：

L6＝6°N－3°。

其中：

N──投影带号。

全球N＝1～60。

我国72°～136°，即第13～23带，即11个6°带。

阜新6°带中央子午线L6＝6°×21－3°＝123°。

▲坐标（Coordinates）：

★自然值：

──用于内业计算；

★通用值：

X通＝X自；Y通＝Y自＋500km（X轴西移）＋带号。

──用于资料管理。

⑵3°带（减少投影带边缘的长度变形）:

从东经1°30′起，每3°一带。

（适合＞1/2.5万地形图），

各带中央子午线经度：

L3＝3n°。

3.3独立平面直角坐标系（IndependentHorizontalRectangularCoordinates）

测区小，曲面→平面。

§2-3直角坐标系RECTANGULARCOORDINATES

1坐标推算（Computationforrectangularcoordinates）

已知：

点1的坐标X1，Y1，点1和2间的平距S12与方位角

；求：

点2坐标X2，Y2。

2直线定向（OrientationofDirections）

2.1基准方向（ReferenceDirections）

★真子午线（真北）方向（Truenorth）：

过地球某点的真子午线的切线方向。

★磁子午线（磁北）方向（Magneticnorth）：

磁针自由静止时其轴线方向。

★坐标纵轴（坐标北）方向（Gridnorth）：

高斯平面坐标系x轴方向。

2.2基准方向间的关系（Relationshipsamongreferencedirections）

★磁偏角δ：

过某点的磁子午线方向与过该点真子午线方向的夹角。

（东偏＋，西偏－）。

★子午线收敛角γ：

各子午线与该带中央子午线的夹角。

（东＋，西－）γ＝△LsinB。

2.3方位角（Azimuths）──直线的方向

⑴定义：

从基准方向北端顺时针到某直线的角度。

★真方位角A真──以真北为基准方向；

★磁方位角A磁──以磁北为基准方向；

★坐标方位角

──以坐标北为基准方向。

⑵换算关系：

。

2.4象限角（Bearings）

⑴定义：

某直线与基准方向间的锐角。

以R表示。

⑵方位角与象限角间换算关系：

直线方向

根据象限角R求方位角A

根据方位角A求象限角R

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

A=R

A=180o-R

A=180o+R

A=360o-R

R=A

R=180o-A

R=A-180o

R=360o-A

2.5正反方位角（Positiveandreverseazimuths）

⑴正方位角：

X轴方向与某直线前进方向间的坐标方位角。

⑵反方位角：

X轴方向与某直线后退方向间的坐标方位角。

。

3地面点坐标测算原理（PrincipleofCoordinatesComputation）

☆直接测算──天文测量、GPS测量等；☆间接测算──常规（大地、普通）测量。

3.1坐标正算（Positivecalculationforcoordinates）

；

；…………。

3.2坐标反算（Reversecalculationforcoordinates）

象限角：

；

平距：

3.3象限的判定（Determinantforquadrants）

§2-4地图的基本知识INTRODUCTIONTOMAPS

1地图定义（Definitionformaps）

①传统定义（Conventionaldefinition）：

地图是根据特定的数学法则，将地球或星球上的自然和社会经济现象通过制图综合，并以符号和注记缩绘到平面上的图像。

②现代定义（Contemporarydefinition）：

地图是遵循一定的数学法则，将客体（地球及其它星球）上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，一传递它们的数量和质量在时间与空间上的分布规律和发展变化。

2地图基本特性（Characteristicsofmaps）

①数学法则（Mathematiclaw）；②地图概括/制图综合）（Mapgeneralization）；③符号系统（Symbolicsystem）；④地理信息载体（Geographicalinformationcarrier）。

3地图内容（Contentsofmaps）

3.1数学要素（MathematicElement）

⑴坐标网（CoordinateGrid）；⑵大地控制点（GeodeticControlPoint）；⑶比例尺（Scale）；⑷定向指标线（OrientationIndexLine）；……

3.2地理要素（图形要素）（GeographicElements）

反映制图对象相对地理位置及与地理环境间联系的要素。

——地图的基本内容。

⑴自然地理要素（PhysicalElements）；⑵社会经济地理要素（CulturalElements）。

3.3辅助要素（AuxiliaryElements）

①图名（SheetName）；②图号（SheetNumber）；③图例（Legend）；④接图表（SheetIndex）；⑤图廓（MapMargins）；⑥分度带（BorderDivision）；⑦量图用表（CartometricGraphs）；⑧附图（AttachedCharts）；⑨编图资料（MappingDocuments）；⑩成图说明（MappingDescription）；……。

3.4补充资料（SupplementDocuments）

⑴补充地图（SupplementMaps）；⑵表格（Diagrams）。

4地图分类（Mapclassification）

4.1按内容分类（bymapcontents）

⑴普通地图（Generalmaps）

①平面图（Planimetricmap）；②地形图（Topographicmap）；③地理图（Geographicmap）或一览图（Chorographicmap）。

⑵专题地图（Thematicmaps）

①自然地图（Physicalmaps）；②社会经济地图（Culturalmaps）；③工程技术地图（Engineeringmaps）。

4.2按比例尺分类（bymapscales）（见表4-1）

大比例尺

中比例尺

小比例尺

普通地图

≥1/1万

＜1/1万，而≥1/100万

＜1/100万

地形图

≥1/5千

＜1/5千，而≥1/5万

≤1/5万

表4-1地图按比例尺分类

5地图成图法（Methodsofmapmaking）

5.1实测成图法（Mapmakingonsite）：

实地测绘而制作地图。

5.2编绘成图法（Compilationmethod）：

根据已有地图和编图资料在室内编制新图。

5.3机助成图法（Computer-aidedmethod）：

依据图数转换原理，以计算机为中心设备的现代成图法。

5.4遥感资料成图法（Remote-sensingmethod）：

以航空像片为原始资料进行分析和量测绘成地形图。

6地图比例尺（MapScales）

6.1比例尺（Scales）：

地图上线段长/实地线段在椭球面上水平投影长（1/M）。

6.2表示形式（Expressedforms）

⑴数字比例尺（Numericalscale）；⑵图解比例尺（Barscale）含①直线比例尺（linearscale）：

②微分（斜分）比例尺（differentialscale）；⑶复式比例尺（Diagonalscale）。

6.3地图比例尺系列（Seriesofmapscales）

八种常用：

1/5千；1/1万；1/2.5万；1/5万；1/10万；1/25万；1/50万；1/100万。

6.4比例尺精度（Scaleprecision）

依据：

人眼辨别误差δ=0.1mm的实际距离，要求地面实际误差Δ≤200mm时：

∵1/M=δ/Δ；∴M=Δ/δ＝200/0.1=2000；则比例尺1/M=1/2000。

7地图的分幅和编号（Sheeting&Numberingofmaps）

7.1分幅形式（Sheetingforms）

⑴梯形分幅（trapezoidsheets）：

按经纬线划分；

⑵矩形分幅（rectanglesheets）：

按纵横坐标划分;

⑶圆形分幅（circlesheets）：

两极；

⑷椭圆分幅（ellipsesheets）：

少用。

7.2梯形分幅编号（Numberingoftrapezoidsheets）──1909年国际统一规定编号（见表4-2）。

7.3矩形分幅编号（Numberingofrectanglesheets）

⑴一般编号法（Generalnumbering）：

≥1/2千图：

编号为图幅西南角坐标值（km）。

其中：

1/2千和1/1千图：

编号值取一位小数（如：

22.0-10.0和21.5-11.5）；

地图比例尺

图幅大小

图幅包含关系

图幅编号示例

经度差

纬度差

1/100万

1/50万

1/25万

1/10万

1/5万

1/2.5万

1/1万

1/5000

1/2000

6°

3°

1°30′

30′

15′

7′30″

3′45″

1′52.5″

37.5″

4°

2°

1°

20′

10′

5′

2′30″

1′15″

25″

1/100万图幅包含4幅

1/100万图幅包含16幅

1/100万图幅包含144幅

1/10万图幅包含4幅

1/5万图幅包含4幅

1/10万图幅包含64幅

1/1万图幅包含4幅

1/5000图幅包含9幅

J-50

J-50-A

J-50-[1]

J-50-1

J-50-144-A

J-50-144-A-2

J-50-144-（62）

J-50-144-（62）-b

J-50-1440-（62）-b-8

1/5百图：

编号值取二位小数（如：

21.00-11.25）。

⑵流水编号法（Sequentnumbering）：

自左到右，从上到下，用阿拉伯数字和罗马数字顺序编排（如：

20-Ⅱ）。

表4-2地图梯形分幅编号

8地物的地图表示法（Mappresentationforfeatures）

8.1基本概念（GeneralConcepts）

⑴地图符号（Symbols）；⑵地图注记（Letterpress）；⑶地图图式（Symbolization）。

8.2地图符号的种类（Classificationofcartographicsymbols）

⑴按地理事物分布特征：

①点状符号（Dotsymbols）；②线状符号（Linearsymbols）：

③面状符号（Areasymbol）。

⑵按地图比例尺：

①依比例尺符号（真形、轮廓图形）（Symbolsbyproportionalpoint）；②半依比例尺符号（形状符号）（Partialproportionalsymbol）；③不依比例尺符号（Pointsymbol）。

9地貌的地图表示法（Mappresentationforrelief/terrain）

9.1地貌的基本形态（Essentialconfigurationsofrelief）

⑴平地（flat）：

δ＜2°；⑵丘陵地（hillyterra