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学生姓名毕业设计
浙江广厦建设职业技术学院
机电一体化技术专业毕业设计说明书
设计题目注塑机专用机械手的设计
学生姓名
学号
指导教师王圣英
专业机电一体化技术
年级2013级
摘要
注塑机专用机械手是能够模仿人体上肢及上下手臂手腕手部的部分功能，可以对其进行自动控制使其按照预定要求输送制品或操持工具进行生产操作的自动化生产设备。
注塑机机械手是为注塑生产自动化专门配备的机械，它可以在减轻繁重的体力劳动、改善劳动条件和安全生产、提高注塑成型机的生产效率、稳定产品质量、降低废品率、降低生产成本、增强企业的竞争力等方面起到及其重要的作用。
文中首先总结了注塑机机械手国内外发展现状，分析了其发展前景及方向，确定了机械手的研究类型与机械设计方案。
本文的重点是斜臂式注塑机机械手的机械结构设计，电气控制部分除控制原理外暂不做设计。
由于注塑机专用机械手能够大幅度的提高生产效率和降低生产成本，能够稳定和提高注塑产品的质量，避免因人为操作失误而造成的损失。
因此，注塑机械手在注塑生产中的作用变得越来越重要。
目前国内的机械手类型比较简单，且大都用于取件。
随着注塑成型工业的发展，以后将越来越多的机械手用于上料、混合、自动装卸模具、回收废料等各个工序上，而且朝着智能化方向发展。
关键词：
机械手；驱动系统；气动；AutoCAD
1引言
工业机械手是近代自动控制领域中出现的一项新技术，并已成为现代机械制造生产系统中的一个重要组成部分，这种新技术发展很快，逐渐成为一门新兴的学科——机械手工程。
机械手的结构形式开始比较简单，专用性较强。
随着工业技术的发展，制成了能够独立的按程序控制实现重复操作，适用范围比较广的“程序控制通用机械手”，简称通用机械手。
机械手是模仿着人手的部分动作，按给定程序、轨迹和要求实现自动抓取、搬运或操作的自动机械装置。
生产中应用机械手可以提高生产的自动化水平和劳动生产率:
可以减轻劳动强度、保证产品质量、实现安全生产;尤其在高温、高压、低温、低压、粉尘、易爆、有毒气体和放射性等恶劣的环境中，它代替人进行正常的工作，意义更为重大。
因此，在机械加工、冲压、铸、锻、焊接、热处理、电镀、喷漆、装配以及轻工业、交通运输业等方面得到越来越广泛的引用
机械手主要由执行机构、驱动系统、控制系统以及位置检测装置等所组成。
各系统相互之间的关系如图1.1所示。
图1.1机械手组成关系图
执行机构包括手部、手腕、手臂和机身等部件。
手部:
即与物件接触的部件。
由于与物件接触的形式不同，可分为夹持式和吸附式手，在本课题中我采用夹持式手部结构。
夹持式手部由手指（或手爪）和传力机构所构成。
手腕:
是连接手部和手臂的部件，并可用来调整被抓取物件的方位。
手臂:
手臂是支承被抓物件、手部、手腕的重要部件。
手臂的作用是带动手指去抓取物件，并按预定要求将其搬运到指定的位置.工业机械手的手臂通常由驱动手臂运动的部件（如气缸、连杆机构、螺旋机构和凸轮机构等）与驱动源（如液压、气压或电机等）相配合，以实现手臂的各种运动。
立柱:
立柱是支承手臂的部件，立柱也可以是手臂的一部分，手臂的回转运动和升降（或俯仰）运动均与立柱有密切的联系。
机座:
机座是机械手的基础部分，机械手执行机构的各部件和驱动系统均安装于机座上，故起支撑和连接的作用。
驱动系统是驱动工业机械手执行机构运动的动力装置调节装置和辅助装置组成。
常用的驱动系统有液压传动、气压传动、机械传动。
控制系统是支配着工业机械手按规定的要求运动的系统。
目前工业机械手的控制系统一般由程序控制系统和电气定位（或机械挡块定位）系统组成。
控制系统有电气控制和射流控制两种，它支配着机械手按规定的程序运动，并记忆人们给予机械手的指令信息（如动作顺序、运动轨迹、运动速度及时间），同时按其控制系统的信息对执行机构发出指令，必要时可对机械手的动作进行监视，当动作有错误或发生故障时即发出报警信号。
位置检测装置是控制机械手执行机构的运动位置，并将执行机构的实际位置反馈给控制系统。
2注塑机机械手的总体设计方案
（本设计主要任务是完成机械手的结构方面设计。
在本章中对机械手的坐标形式、自由度、驱动机构进行了确定。
）
本文设计的机械手主要用于注塑机生产流水线，因此需要配套的机械手能够实现快速、准确地拾-放零件，这就要求它们具有很高精度、并且能够快速反应、能够耐热、有一定的承载能力、足够的工作空间和灵活的自由度以及在任意位置都能自动定位等特性。
设计气动机械手的原则是:
充分分析作业对象（注塑件）的作业技术要求，拟定最合理的作业工序和工艺，并且满足系统功能要求和环境条件;明确工件的结构形状和材料特性，定位精度要求，抓取、搬运时的受力特性、尺寸和质量参数等，从而进一步确定对机械手结构及运行控制的要求;尽量选用定型的标准组件，简化设计制造过程，兼顾通用性和专用性，并且能实现柔性转换和编程控制.本次设计的机械手是注塑机专用气动取料机械手，是一种适合于成批或中批生产的、可以改变动作程序的自动搬运或操作设备，操作单调频繁反复的生产场合。
也可用于操作环境恶劣的生产场合。
2.1注塑机机械手的设计分析
2.1.1注塑机机械手的设计内容
设计要完成以下内容：
1、拟定整体方案，特别是机械本体的各零件有机结合的设计方案。
2、设计出机械手的各个执行机构，包括手部、手臂、机身等部件的设计。
3、各部件的设计计算。
4、传动系统的选择与设定，包括气动原件的选取，气动回路的设计。
2.1.2注塑机机械手的设计要求
于专用于注塑机的机械手，需要结合注塑机的工作原理、注塑机的结构、特性、注塑件的形状质量等方面综合考虑进行设计；对于机械手结构设计，需要其完整、合理、美观。
2.2注塑机机械手的设计方案
2.2.1机械手的坐标型式与自由度
按机械手手臂的不同运动形式及其组合情况，其坐标型式可分为直角坐标式、圆柱坐标式、球坐标式和关节式。
由于本机械手在取件放件时手臂具有升降、回转、收缩及平移运动，因此，采用圆柱坐标型式。
相应的机械手具有四个自由度，为了弥补升降运动行程较小的缺点，增加手臂摆动机构，从而增加一个手臂左右摆动的自由度。
如图2.1所示。
图2.1机械手的运动示意图
2.2.2机械手的手部结构方案设计
为了能够使机械手的通用性更强,满足夹持不同尺寸和形状的工作要求，本设计把机械手的手部结构设计成可以更换结构。
就是可以用夹持式手指来夹取工件，又可以负压式吸盘来吸取工件，但在一般情况下都采用的是夹持式手部，本文设计所选用的为市场上最为常见的水口夹。
如图2.2所示
图2.2机械夹头
2.2.3机械手手腕部分方案设计
设计手腕时考虑到机械手的通用性，以及由于被抓取工件是水平放置，因此手腕必须设有回转运动才能够满足工作的要求。
因此，本设计将手腕设计成回转结构也就是爪旋机构，实现手腕回转运动的机构为小型回转气缸。
如图2.3所示：
图2.3回转气缸
2.2.4机械手副臂部分方案设计
按照抓取工件的要求，本机械手的主副臂有三个自由度，即手臂的前后移动、左右回转和升降运动。
手臂的前后移动和升降运动是通过滑动导轨来实现的，手臂的回转通过曲柄机构来实现。
不过手臂三个自由度的运动均由气缸来实现。
手臂结构如图2.4所示。
图2.4主副臂结构原理图
2.2.5机械手主臂部分方案设计
主臂的主要自由度是臂身的回转和副臂与主臂之前的前后相对移动。
臂身回转运动通过气缸驱动曲柄带动主臂从而实现回转运动。
2.2.6机械手的驱动方案设计
本文设计的机械手驱动系统的选用主要从驱动系统的结构以及其工作特性两方面考虑，为了简化机械手的结构设计难度，故本设计选用气压传动系统。
气动系统有反应迅速、动作灵敏、在运行过程中很清洁、介质（空气）具有较大的压缩比、有较好的保护作用等优点。
另外由于近些年随着气动元器件进步较快，标准化日益普及、可靠性越来越强，气动系统的采购与安装均较便利。
2.2.7机械手的控制方案设计
考虑到机械手的通用性，同时使用点位控制，因此我们采用可编程序控制器（PLC）对机械手进行控制。
当机械手的动作流程改变时，只需改变PLC程序即可实现，非常方便快捷。
另外为了满足工作需求，机械手将设置手动工作方式和自动控制方式。
（本文在PLC控制线路结构方面不做设计，只介绍控制原理）
2.2.8机械手的定位方案设计
定位方法有点位控制或连续轨迹控制方式，本设计采用点位控制方式。
2.2.9机械手的主要参数
机械手的最大抓重是其规格的主参数，由于是采用气动方式驱动，因此考虑抓取的物体不应该太重，查阅相关机械手的设计参数，结合注塑机生产的实际情况，本设计设计抓取的工件质量为3Kg。
基本参数运动速度是机械手主要的基本参数。
操作节拍对机械手速度提出了要求，设计速度过低限制了它的使用范围。
总体速度根据注塑机在实际生产中注塑出模的速度来确定。
而影响机械手动作快慢的主要因素是手臂伸缩及回转的速度。
该机械手最大移动速度设计为200mm/s。
最大回转速度设计为60°/s。
平均移动速度为200m/s。
平均回转速度为60°/s。
机械手动作时有启动、停止过程的加、减速度存在，用速度一行程曲线来说明速度特性较全面，因为平均速度与行程有关，故用平均速度表示速度的快慢更为符合速度特性。
除了运动速度以外，手臂设计的基本参数还有伸缩行程和工作半径。
大部分机械手设计成相当于人工坐着或站着且略有走动操作的空间。
过大的伸缩行程和工作半径，必然带来偏重力矩增大而刚性降低。
在这种情况下宜采用自动传送装置为好。
根据统计和比较，该机械手手臂的伸缩行程定为400mm,最大工作半径约1000mm。
手臂升降行程定为800mm。
定位精度也是基本参数之一。
该机械手的定位精度为
。
详细设计参数如下：
（1）机械手各动作最大行程：
机械手手指的最大夹取角度为60度；
机械手手腕最大旋转角度为90度；
械手手臂的伸缩（升降）最大行程为800mm；
机械手手臂最大摆动角度为90度；
机械手手臂最大平移行程为400mm
（2）机械手各运动速度：
手指夹紧速度40°/s
平均回转速度60°/s
手腕回转速度60°/s
手臂平均移动速度400mm/s手臂平均升降速度400mm/s
（所有设计参数均参照现市场已有的注塑机斜臂式机械手的主要参数）
2.2.10机械手运动系统分析
一．机械手结构构成三维图2.5及二维图纸2.6如下所示
图2.5注塑机斜臂式单臂机械手结构构成三维图
图2.6注塑机斜臂式单臂机械手结构构成二维图
二．运动过程分析
机械手完成一次夹持动作有以下运动：
1.副臂在主臂上往前平移，靠近工件，至工件正上方；
2.手夹从原点在机械手副臂上做下降运动；夹持工件；
3.手夹在主臂上往后平移；
4.手夹在副臂上做上升运动；
5.副臂在主臂上往后平移至放料区域同一平面；
6.主臂在机身上正方向旋转45度；
7.手夹在副臂上做下降运动至距放料平台100mm。
8.手腕在副臂上正方向旋转90度；
9.手夹张开，放下工件；
10.手臂手夹原路返回至原始位置。
3注塑机机械手的组成部分
3.1手部结构设计
为了使机械手的通用性更强，把机械手的手部结构设计成可更换结构，当注塑件是棱状时，使用夹持式手部:
如果有实际需要，还可以换成气压吸盘式结构。
3.1.1手部结构设计和三维建模
夹持式手部结构由手指（或手爪）和传力机构所组成。
本文设计采用的夹持式手部（俗称水口夹）,用于夹注塑件和水口。
其工作原理为：
通过气缸带动活塞杆运动，活塞杆连接圆锥销，水口片中部分已被挡板用插销固定，水口片可以以销作为轴做回转运动，水口片下端有一滚筒，圆锥销挤压滚筒使水口片旋转而夹住工件。
本设计在手部部分不重新设计而是选购市场上已有的成品机械手部，根据之前机械手手部参数的设定值3Kg，据此选用市场上型号为1615S的水口夹。
如图3.1所示；三维建模图如3.2所示；结构图如3.3所示：
图3.1水口夹图3.2三维建模
图3.3二维结构图
3.1.2气动驱动力计算
经查的型号1615S水口夹的结构部分尺寸为：
缸径：
16mm；行程15mm；外观尺寸：
20mmx32mmx145mm。
夹钳受力分析图如3.4所示：
图3.4夹钳受力图
为使手部能够稳定的工作，夹持工件和水口，手指需要具有足够的握力（即夹紧力）。
在确定手指的握力时，除考虑工件重量外，还应考虑在传送或操作过程中所产生的惯性力和振动，以保证工件不致产生松动或脱落。
手部为气缸驱动，那就需要给气缸提供一定的气压。
型号为1615S的水口夹的最大夹力为3Kg，也就是说钳板夹紧工件的最大输出夹紧力F3为：
F3=3x9.8=29.4N
据此可以计算出气缸活塞杆的推力即圆锥销所需最大推力F1为:
F1=F3x58.3xsin66/21xsin76
=76.8N
则驱动气缸所需的气压F为：
P=F/S=76.8/3.14x8x8=0.38Mp
据此我们选用调压范围为1至0.5Mp的气压阀，如图3.5所示。
图3.5可调气压阀
3.2手腕结构设计
考虑到机械手的通用性，同时由于被抓取工件是水平放置，因此手腕必须设有回转运动才可满足工作的要求。
因此，手腕设计成回转结构，实现手腕回转运动的机构为回转气缸。
3.2.1手腕结构设计和三维建模
手腕就是连接手臂和手部的部件，手腕的作用就是改变或调整工件的方位，因此它需要独立的自由度，以方便使机械手适应比较复杂的动作要求。
手腕自由度的选用与机械手的通用性、加工工艺的要求、工件摆放方位和定位精度等许多因素相关。
由于本机械手抓取的工件是水平放置，同时考虑到通用性，因此给手腕设定一绕x轴转动回转运动才可满足工作的需求，目前用来实现手腕回转运动的机构，应用最多的回转机构就是回转气缸，因此我们就选用回转气缸。
它的结构比较紧凑，但回转角度小，并且需求严格的密封。
本设计所选用的回转气缸为市场上与1615S水口夹相匹配的回转气缸。
如图3.6所示：
图3.6回转气缸与水口夹组合
图3.7三维建模
3.2.2手腕的驱动力矩的计算
在机械手的手腕回转运动中所采用的回转缸是单叶片回转气缸，它的原理如图4-2所示，定片1与缸体2固连，动片3与回转轴5固连。
动片封圈4把气腔分隔成两个.当压缩气体从孔a进入时，推动输出轴作逆时4回转，则低压腔的气从b孔排出。
反之，输出轴作顺时针方向回转。
单叶气缸的压力P驱动力矩M的关系如图3.8所示：
图3.8回转气缸筒图
M-回转气缸的驱动力矩p-回转气缸的工作压力R-缸体内壁半径r-输出轴半径b-动片宽度
上述驱动力矩和压力的关系式是对于低压腔背压为零的情况下而言的。
若低压腔有一定的背压，则上式中的p应代以工作压力p1与背压p2只差。
或
根据商家提供的数据可知手部即1615S水口夹的总质量为1Kg,最大可夹持3Kg的工件。
也就是手腕以下最大总重量Gmax=1Kg+3Kg=4Kg。
本设计采用的旋转气缸为90度型，故最大回转角度为90度。
腕部的驱动力矩需要的力矩
。
重力：
G=4x9.8/Kg=39.2N
3.3副臂结构设计
手臂部件是机械手的主要握持部件。
它的作用是支撑腕部和手部（包括工件或工具），并带动它们作空间运动。
手臂运动应该包括3个运动：
伸缩（平移）、回转和升降。
本章叙述副手臂的升降运动，手臂的伸缩（平移）设置在主手臂，手臂的回转运动设置在机身处。
3.3.1副臂结构设计和三维建模
一、机器手臂的设计的一般都满足以下基本要求：
1臂部应承载能力大、刚度好、自重轻
2根据受力情况，合理选择截面形状和轮廓尺寸。
3提高支撑刚度和合理选择支撑点的距离。
4合理布置作用力的位置和方向。
5注意简化结构。
6提高配合精度。
在速度和回转角速度一定的情况下，减小自身重量是减小惯性的最有效，最直接的办法，因此，机械手臂部要尽可能的轻。
减少惯量具体有2个途径：
一是减少手臂运动件的重量，采用铝合金材料。
二是减少臂部运动件的轮廓尺寸。
综合考虑机械手臂设计的基本要求，本文设计采用手臂与导轨二合一的设计方式，即手臂与导轨捆绑在一起。
二、轨的选择
副臂的运动为往复直线升降运动，因此采用直线导轨，常用的用于工业的直线导轨包括滚珠直线导轨、滚柱直线导轨、滚珠直线圆导轨、滚轮直线导轨。
本设计要求手臂运动具有较高的精度，较快的移动速度，另外因为本文副臂设计选用的是导轨与手臂二合一的设计方案，所以要求导轨还需具有较强的承载能力，只有滚珠直线导轨能够符合设计全部要求，所以副臂部分导轨采用滚珠直线导轨。
如图3.9所示：
图3.9滚珠直线导轨图3.10上银导轨HG系列
三、滚珠直线导轨的选用
目前市场上比较常见的导轨制造商有上银导轨、固安捷导轨等，本设计采用的导轨为上银导轨HG系列如图3.10所示：
根据本设计机械手主要设计参数，副臂的伸缩（升降）最大行程为800mm，即有效长度800mm，导轨的选用长度时一般比有效长度大100mm左右，也就是900mm左右。
副臂的升降速度参数为400mm/s也就是24m/min,另外本设计对导轨要求较高，根据这三点查表3-1，表3-2，得出的型号为：
HGH30CA
表3-1
表3-2
再根据下表3-3可以计算出导轨的质量为：
6.06Kg/MX0.9M=5.63Kg
滑块的质量为：
0.90Kg。
图3.11
四、导轨三维建模
导轨CAD二维图如3.12所示；三维图如3.13所示：
图3.12二维图图3.13滚珠直线导轨三维图
3.3.2副臂气缸选用以及驱动力矩计算
一．手臂伸缩气缸的尺寸设计
手臂伸缩气缸采用标准气缸，根据设计要求，副臂气缸需要有800mm的有效行程以及400mm/s的移动速度，要求体积尽可能地小，参看各种型号的结构特点，尺寸参数，结合本设计的实际要求，气缸选用SMC公司的CG1型气缸，为单杆双作用气缸。
根据查询表3-3、3-4，初步确定气缸的直径为40mm。
表3-3
表3-4
二．尺寸校核
1.在校核尺寸时，只需校核气缸内径D=40mm,半径R=20mm的气缸的尺寸满足使用要求即可,设计使用压强
则驱动力：
测定手腕与手部副臂以及最大抓取工件质量为：
设计加速度
则惯性力:
总受力
即
标准CG1气缸的尺寸符合实际使用驱动力要求要求。
3．副臂传动气缸三维建模
本文设计副臂升降运动的最大行程为800mm,故副臂驱动气缸的最大工作行程为800mm。
气缸的三维建模如图3.13所示：
图3.14副臂气缸三维图图3.15副臂气缸二维图
四．副臂气缸质量计算
根据查询气缸质量比对表3-5、3-6，可以计算出副臂气缸的质量。
表3-5
表3-6
3.4手腕与副臂连接结构设计
3.4.1副臂气缸连接形式选用
在机械手副臂工作中，运动形式为气缸活塞杆的直线往复移动，必须避免其它方向的运动，根据查询气缸选择的连接形式为杆端螺母，如图3.15所示。
图3.15气缸连接方式图
3.4.2手腕与副臂连接结构设计
副臂与手腕之间为两个标准构件回转气缸与导轨，故需要设计一装置用于两者之间的连接。
本文设计的连接装置零件如图3.16所示，三维建模如3.17所示
图3.16连接装置零件二维图
图3.17连接装置零件三维图
组装效果图如3.18所示：
图3.18装配效果图
导轨（副臂）和回转气缸与连接装置之间均使用内六角螺栓连接，螺栓直径为6mm,如图3.19所示。
图3.19螺栓连接图
3.5主臂结构设计
主臂与副臂是整个机械手最主要也是最重要的传动和支承部件。
他们的结构直接关系到机械手的工作半径和使用范围。
3.5.1主臂结构设计和三维建模
在设计主臂时，最重要的几点就是臂部应承载能力大、刚度好、自重轻，所以首先需要考虑的就是使用什么材质，查询手臂常用材质表发现在手臂需承受的力不是很大的情况下，铝合金是最好的选择，因此本文主臂设计选用铝合金材质，各部件之间的连接零件也同样选用铝合金材质。
在设计主臂结构时，需要考虑到它与机身，副臂间的连接；与其他构件间的安装；以及尽量减少占用空间等几个方面。
总设计图如图3.20所示。
图3.20主臂设计总图
主臂一共由三部分组成，分别是保持架，连接架和主力板：
保持架：
与连接杆一起固定导向杆和主力板；
连接架：
与机身连接部件，同时也起到与保持架一样的作用；
主力板：
主力板的长度在一些方面控制了主臂运动的行程同时也将主臂的其他构件连接到了一起。
主臂移动的最大行程为400mm，为了便于其他构件和感应控制元件的安装，主力板设计最大尺寸为500mm。
图3.21主力板图3.22连接架
图3.23保持架图图3.24导杆图
主臂运动采用气缸运动气压驱动的机械手臂在进行伸缩运动时，为了防止手臂绕轴线转动，以保证手指的正确方向，并使活塞杆不受较大的弯曲力矩作用，以增加手臂的刚性，在设计手臂结构时，应该采用导向装置。
具体的安装形式应该根据本设计的具体结构和抓取物体重量等因素来确定，同时在结构设计和布局上应该尽量减少运动部件的重量和减少对回转中心的惯量。
导向杆目前常采用的装置有单导向杆，双导向杆，四导向杆等，在本设计中采用双导向杆来增加手臂的刚性和导向性。
3.5.2主臂气缸选用以及驱动力矩计算
一．手臂伸缩气缸的尺寸设计
主臂部分的气缸同样选用SMC公司的CG1型单杆双作用气缸，初步确定气缸的直径为40mm。
二．尺寸校核
1.在校核尺寸时，只需校核气缸内径D=40mm,半径R=20mm的气缸的尺寸满足使
用要求即可,设计使用压强
则驱动力：
测定手腕与手部副臂以及最大抓取工件质量为：
，
设计加速度
则惯性力:
2.考虑活塞等的摩擦力，设定摩擦系数
总受力
即
标准CG1气缸的尺寸符合实际使用驱动力要求要求。
三.主臂传动气缸三维建模
主臂的气缸主要负责机械手平行移动，本文设计机械手手臂最大平移行程为400mm，故副臂驱动气缸的最大工作行程为400mm。
气缸的三维建模如图3.25所示。
图3.25标准CG1气缸
3.6主副臂连接结构设计
3.6.1主臂气缸连接形式选用
在机械手主臂工作中，运动形式为气缸活塞杆的直线往复移动，必须避免其它方向的运动，与副臂气缸一样选择的连接形式为杆端螺母，如图3.15所示。
与副臂气缸不同的是主臂气缸缸体为运动部件，活塞杆相对静止不动，因此还需选用一个缸体的连接形式，查询后选择前端轴向脚座。
如图3.26所示
图3.26轴向脚座
3.6.2副臂与主臂连接结构设计
副臂与主臂的连接结构比较复杂，它需要固定副臂导轨，主臂导杆，限位开关，缓冲器以及主臂气缸等机构。
材质选用铝合金。
其结构图如3.27所示。
图3.27主副臂连接件
图3.28主副臂连接件二维图
3.7机身结构设计
3.7.1机身的整体设计与三维建模
按照设计要求，机械手要实现手臂90度的回转运动，实现手臂的回转运动机构一般设计在机身处。
为了设计出合理的运动机构，就要综合考虑，分析。
机身承载着手臂，做回转运动，是机械手的重要组成部分。
常用的机身结构有以下几种：
1回转缸置于升降之下的结构。
这种结构优点是能承受较大偏重力矩。
其缺点是回转运动传动路线长，花键轴的变形对回转精度的影响较大。
2线性
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