人教版中考数学模拟试题.docx

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人教版中考数学模拟试题

中考数学模拟试题

（总分：

120时间：

120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分）

1.下列各数中，最小的数是（）

（A）.0（B）.

（C）.-

（D）.-3

2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（

）

3.据统计，省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）

（A）10（B）11（C）.12（D）.13

4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）

A．

　B.

　C.

　D.

5．下列图形中，不是中心对称图形的是（）．

6．将抛物线y=-2x2+1

向右平移l个单位，再向上平移2个单位

后所得到的抛物线为（）．

（A）y=-2（x+1）2-1（B）y=-2（x+1）2+3（C）y=-2（x-1）2-1（D）y=-2（x-1）2+3

7．如图，AB是⊙0的直径，A

C是⊙0的切线，连接0C交⊙0于

点D，连接BD，∠C=400，则∠ABD的度数是（）．

（A）30°（B）25°（C）20°（D）15°

二、填空题（共21分）

8.函数

中，自变量

的取值范围是。

9.因式分解：

x2y－y=.

10.不等式组

的解集是.

11、《庄子。

天下篇》

中写道：

“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：

一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。

由图易得：

12．（2014年山东烟台）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于　　．

13．已知一次函数

与反比例函数

的图象相较于A（4,2）、B（-2，m）两点，则一次函数的表达式为。

14.如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60，OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每（第14题图）次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点一次为B1，B2，B3，……,则B2014的坐标为。

三、解答题

15.（本题满分5分）

先化简，再求值：

，其中a=-1.

16.（6分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。

商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按八折销售，很快售完。

在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

17.（本题满分6分）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E、CB的延长线于点F.

求证：

AB=BF.

第17题图

18、（7分）如图，直线L：

y=-x+3与两坐标轴分别相交于点A、B。

（1）当反比例函数

（m＞0,x＞0）的图象在第一象限内与

直线L至少有一个交点时，求m的取值范围。

（2若反比例函数

（m＞0,x＞0）在第一象限内与直线L相

交于

点C、D，当CD=

时，求m的值。

（3）在

（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式-x+3＜

的解集。

19、（7分）四张背面完全相同的纸牌（如图，用①、②、③、④表示）。

正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，

先随机抽出一张（不放回），再随机抽出一张。

（1）、写出两次摸牌出现的所有可能的结果（用①、②、③、④表示）；

（2）、以两次摸出的牌面上的结果为条件，求能判断四边形ABCD为平行四边形的概率。

20．（本小题满分7分）

如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，

以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作

，垂足为E.

（1）证明：

DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积.

21.（9分）.教育局为了解八年级学生参加社会实践活

动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）。

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）

%，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图。

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

22、（7分）凤凰小学位于北纬21°，此地一年中冬至日正午时刻，太阳光与地面的夹角最小，约为35.5°；夏至日正午时刻，

太阳光的夹角最大，约为82.5°。

己知该校一教学楼窗户朝南，窗高207cm，如图

（1）请你为该窗户设计一个直角形遮阳棚BCD，如图

（2）所示，要求最大限度地节省材料，夏至日正

午刚好遮住全部阳光，冬至日正午能射入室内的阳光没有遮挡。

（1）在图（3）中画出设计草图；

（2）求BC、CD的长度（结果精确到个位）

（参考数据：

sin35.5°≈0.58,cos35.5°≈0.81,tan35.5°≈0.71,sin82.5°≈0.99,cos82.5°≈0

.13,tan82.5°≈7.60）

（1）

（2）（3）

23.（本题满分10分）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个。

政府出资36万元，其余资金从各户筹集。

两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：

沼气池

修建费用（万元／个）

可供使用户数（户／个）

占地面积（平方米／个）

A型

3

20

10

B型

2

15

8

政府土地部门只

批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元。

（1）求y与x之间函数关系式。

（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案。

（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？

24．（本小题满分14分）

A

B

C

D

O

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴

交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线

与y轴交于点C，与抛物线交于点C，D.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点A到直线CD的距离；

（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线

CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点

G在y轴正半轴上，当以G，P，Q三点为顶点的

三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的

G点的坐标.