山西省中考数学试题与答案.docx
《山西省中考数学试题与答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省中考数学试题与答案.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![山西省中考数学试题与答案.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-2/9/45beb3b0-a8f8-4460-80a6-1e48c7cb6f1f/45beb3b0-a8f8-4460-80a6-1e48c7cb6f1f1.gif)
山西省中考数学试题与答案
2010年山西省中考数学试题与答案
第Ⅰ卷选择题(共20分)
一、选择题(本大题10个小题,每题2分,共20分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.-3的绝对值是()B
A.-3B.3C.-
D.
2.如图,直线a∥b,直线c分别与a、b相交于点A、B。
已知∠1=35º,则∠2的度数为()C
A.165ºB.155ºC.145ºD.135º
3.山西是我国古代文明发祥地之一,其总面积约为16万平方千米,这个数据用科学记数法表示为()D
A.0.16×106平方千米B.16×104平方千米C.1.6×104平方千米D.1.6×105平方千米
4.下列运算正确的是()B
A.(a-b)2=a2-b2B.(-a2)3=-a6C.x2+x2=x4D.3a3·2a2=6a6
5.在Rt△ABC中,∠C=90º,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则∠A的正弦值()D
A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.不变
6.估算
-2的值()C
A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间
7.在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为
,那么袋中球的总个数为()B
A.15个B.12个C.9个D.3个
8.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体,那么这个几何体的左视图是()A
9.现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取一根木棒,能组成三角形的个数为()C
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、B(0,5)两点,则不等式-kx-b<0的解集为()A
A.x>-3B.x<-3C.x>3D.x<3
第Ⅱ卷选择题(共100分)
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)
11.计算:
9x3÷(—3x2)=______________.—3x
12.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,CD=4cm,则AB=________cm.8
13.随意地抛一粒豆子,恰好落在图中的方格中(每个方格除颜外完全一样),那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是______________.
14.方程
-
=0的解为______________.x=5
15.如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,△ABP的面积为2,则这个反比例函数的解析式为______________.y=
16.哥哥与弟弟玩一个游戏:
三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3.将标有数字的一面朝下,哥哥从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后弟弟从中任意抽取一张,计算抽得的两个数字之和,如果和为奇数,则弟弟胜;和为偶数,则哥哥胜该游戏对双方______________(填“公平”或“不公平”).不公平
17.图1是以AB为直径的半圆形纸片,AB=6cm,沿着垂直于AB的半径OC剪开,将扇形OAC沿AB方向平移至扇形O’A’C’.如图2,其中O’是OB的中点.O’C’交
于点F,则
BF的长为_______cm.π
18.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D是AB的中点,过点D作DE⊥AC于点E,则DE的长是______________.
三、解答题(本大题共8个小题,共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(每小题5分,共10分)
(1)计算:
+(-
)-1-
sin45º+(
-2)0
(2)先化简,再求值:
(
-
)·
,其中x=-3
20.(本题6分)山西民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺术之美.图1是其中一个代表,该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的.图3是图2放大后的部分,虚线给出了作图提示,请用圆规和直尺画图.
(1)根据图2将图3补充完整;
(2)在图4的正方形中,用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形.
(1)将图3补充完整得3分(画出虚线不扣分)
(2)图略,答案不唯一,只要符合题目要求均得3分
21.(本题10分)某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况,对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销量做了统计,绘制成如下两幅统计图(均不完整).
(1)该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆?
(2)把两幅统计图补充完整;
(3)若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车1800辆,求C型电动自行车应订购多少辆?
22.(本题8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45º.
(1)试判断CD与⊙O的关系,并说明理由.
(2)若⊙O的半径为3cm,AE=5cm.求∠ADE的正弦值.
23.(本题10分)已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;
(2)说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到?
(3)求四边形OCDB的面积.
24.(本题8分)某服装店欲购甲、乙两种新款运动服,甲款每套进价350元,乙款每套进价200元,该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.
(1)该店订购这两款运动服,共有哪几种方案?
(2)若该店以甲款每套400无,乙款每套300元的价格全部出售,哪种方案获利最大?
25.(本题10分)如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE、GC.
(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论.
(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和CG。
你认为
(1)中的结论是否还成立?
若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
26.在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90º,CB=3,OA=6,BA=3
.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系.
(1)求点B的坐标;
(2)已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,直线DE交x轴于点F.求直线DE的解析式;
(3)点M是
(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一个点N.使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?
若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.