五年级上册数学总复习资料.docx

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五年级上册数学总复习资料

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知识回顾一、小数乘法和除法

1、小数乘法的意义

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算.

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

2、小数乘法的计算法则

计算小数乘法；末位对齐后；先按照整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的末位起数出几位；点上小数点.

口诀：

小数乘法整数算；不同之处积中看.看好因数小数位；小数点儿积中点.小数末尾如有0；根据性质把0删.切记先点再删0；否则错误连成片.

例题：

根据因数的变化引起积的变化填空

根据23×18=414；不用计算直接写出下列各式的积.0.23×18=

23×1.8=23×0.18=（）×18=0.4142300×（）=0.414

不用计算；直接判断积有几位小数

3.64×1.70.12×0.050.125×0.8

一个数分别乘大于；小于1的数的规律

4.6×1.3（）4.64.6×0.95（）4.64.6×1.3（）4.6×0.89

3、小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中的一个因数；求另一个因数的运算.

4、除数是整数的小数除法计算法则

除数是整数的小数除法；按照整数除法的法则去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数；就在被除数的末尾添0再继续除.

5、除数是小数的除法计算法则

除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数；除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的；在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算.

6、商的近似数

知识点1.求商的近似数的方法

（1）5.03÷0.12的商保留整数约是（）精确到十分位约是（）,精确到0.01约是（）.

小结：

求商的近似数的方法：

先看保留几位小数；就除到比需要保留的小数位数多一位；然后用“四舍五入”法取商的近似数.

知识点2.商的近似数末尾有0的处理方法

（2）22.03÷17

求商的近似数时；保留指定小数位数后；小数末尾的0不能去掉.

知识点3.按要求求商的近似数

（3）21.3÷12（精确到十分位）0.36÷1.3（精确到0.001）

（4）5.9942保留整数约是（）,精确到一位小数约是（）；精确到两位小数约是（）

小结：

精确到个位•十分位•百分位•千分位•和精确到1；0.1；0.01,0.001的含义是一样的；分别是保留整数；一位小数；两位小数；三位小数.

（5）根据下面的竖式；你能求出商的近似数吗？

（得数保留两位小数）

49÷12≈3.83÷7≈

讲解：

要求保留两位小数；通常我们要除到小数点后第三位.但也可以只除出两位小数后；比较余数与除数的大小来确定商的下一位是比5大还是比5小.

小结：

求商的近似数；当初到要保留的小数位数后；也可以不要再继续除了；只需要把余数与除数的一半作比较：

如果余数比除数的一半小；就说明求出的商的下一位比5小；要直接舍去；如果余数等于或大于除数的一半；商的下一位就等于或大于5；就说明要在已除得商的末位上加1.

7、循环小数的意义

一个小数；从小数部分的某一位起；一个数字或者几个数字依次不断地重复出现；这样的小数叫做循环小数.

小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数；叫做无限小数.循环小数是无限小数.

8、循环节的意义

一个循环小数的小数部分中.依次不断地重复出现的数字；叫做这个循环小数的循环节.

循环节从小数部分第一位开始的；叫做纯循环小数.循环节不是从小数部分第一位开始的；叫做混循环小数.

5.5656…是（）小数；它的循环节是（）,用简便方法写作（）

小结：

找循环节关键就是要找准哪个数字从哪里开始“依次不断重复出现”.

写出简便写法：

66.666…（）0.321212…（）7.3223322332…（）

知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题

1、四则混合运算顺序

整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同；整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用.

一个算式里；如果只含有同一级运算；要从左往右依次计算；如果含有多级计算；按先乘除后加减；有小括号的先算小括号里的运算规律.

2、运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律:

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×b=b×a乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c【（a-b）×c=a×c-b×c】

除法：

除法性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

用简便方法计算下面各题：

4.8×0.252.33×0.5×41.5×1011.2×2.25+8×22.55.5×15.7+4.3×5.5

2.33×101-2.332.33×99+2.330.32×25×12.59.56－3.57－2.43

0.59×0.25＋1.41×0.255.67－（2.98＋1.67）（12.5＋125）×0.8

4.8×9.91.25×2.5×2418.5×10110.5×0.75-0.5×0.75

（1.25＋12.5＋125）×0.81.4＋0.62×0.30.6×（4－3.42）×516÷2.5

38×0.99＋0.3840.8÷12.5÷8（6.4－4.8）÷0.8（10+7.5）÷2.5

3、解答应用题的步骤

（1）弄清题意；并找出已知条件和所求问题；

（2）分析题里数量间的关系；确定先算什么；再算什么；最后算什么；

（3）确定每一步该怎样算；列出算式；算出得数；

（4）进行检验；写出答案.

解决问题：

1、分段计费问题

某出租车公司规定：

行程在2千米以内（含2千米）收费5元；超过2千米的部分按1.5元每千米的价格收费；王老师从家坐出租车到学校共行驶了25千米；准备40元钱够吗？

2.根据实际情况取商的近似值

用“进一法”解决实际问题

每车的载质量是4.5吨；现在有95吨煤；需要几车才能运完？

小结：

在取商的近似数时；有时要根据实际情况；不管保留位数的下一位上的数是多少都要（）；这种取近似值的方法叫做“进一法”.

用“去尾法”解决实际问题

每套校服用布2.1米；校服厂购进310米布；最多可做多少套这样的校服.

小结：

在取商的近似数时；有时要根据实际情况；不管保留位数后面的位数是多少；都要（）；这种取近似值得方法叫做“去尾法”.

3、连除问题的解答方法

两台同样的抽水机；3小时可以浇地1.2公顷；照这样计算；一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？

知识回顾三、多边形面积的计算

各种图形面积的计算

长方形：

对边相等.

平行四边形：

对边平行对边相等.

面积=底×高字母公式S平=aha=S÷hh=S÷a

三角形的面积=底×高÷2

字母公式S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a

直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高

梯形：

只有一组对边平行；平行的两条边就是底

（一般情况短边叫上底、长边叫下底）

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式S梯=（a+b）h÷2a=2S÷h-b

b=2S÷h-ah=2S÷（a+b）

1.长方形框架拉成平行四边形；周长不变；面积变小.

2、组合图形：

转化成已学的简单图形；通过加、减进行计算.

3、计算圆木、钢管等的根数：

（顶层根数+底层根数）×层数÷2

例题：

梯形的面积是63平方米；高是7米；已知上底比下底少4米；求下底的长度.

找准所需条件；计算下列图形的面积.（单位：

米）

48

10

35

12

求下列图形阴影部分的面积.单位：

厘米

补充知识；单位换算：

1、各种单位之间的进率：

（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率.简称大化小乘、小化大除）

（1）、长度单位：

千米（km）﹥米（m）﹥分米（dm）﹥厘米（cm）﹥毫米（mm）

1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米

1分米=10厘米1厘米=10毫米

（2）面积单位：

平方千米（km）2﹥公顷﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）2

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

（3）、重量单位：

吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g）

1吨=1000千克1千克=1000克

知识回顾四、简易方程

1、方程的意义

含有未知数的等式；叫做方程.

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值；叫做方程的解.

求方程的解的过程叫做解方程.

4、列方程解应用题的一般步骤

（1）弄清题意；找出未知数；并用

表示.

（2）找出应用题中数量之间的相等关系；列方程.

（3）解方程.

（4）检验；写出答案.

5、数量关系式

加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

因数=积

另一个因数除数=被除数

商被除数=商

除数

例5用含有字母的式子表示下面的数量关系

（1）

的7倍；

（2）

的5倍加上6；

（3）5减

的差除以3；

（4）200减5个

；

（5）比7个

多2的数.

例9要修一段公路；平均每天修

米；修了6天；还剩下

米.

（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；

（2）根据这个式子；分别求

等于50；等于200时；公路长多少米.

例10指出下列式子哪些是等式；哪些是方程

①

②

③

④

⑤

⑥

例11某个数与9的和的12倍等于156；求这个数是多少.

应用练习：

（1）、行程问题：

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

例如：

两辆汽车同时相背而行；4.5小时后两车相距54.千米；甲车每小时行52千米；乙车每小时行都少千米？

（2）、甲、乙两辆车同时从学校开往家里；甲车每小时行驶50千米；乙车每小时行驶56千米；4小时后两车相距多少？

2、价格问题：

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

例如：

小敏买了两套丛书；两套丛书的本数相同.科学丛书每本2.5元；发明家丛书每本3元；共花了22元.每套丛书有多少本？

3、工程问题：

工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷；照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？

4、产量问题：

总产量=单位面积的产量×总面积

单位面积的产量=总产量÷总面积

例如：

（1）、一块平行四边形的菜地；底是300米；高是240米.共收小麦48600千克；平均每公顷收小麦多少千克？

5、倍数问题：

像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字；如果“的”字前得这个量就是问题；我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程.

例如：

（1）、某钢厂有职工1800人；其中男职工是女职工的2.6倍；这个钢厂男、女职工各有多少人？

（2）、用48分米铁丝；做一个长方形框架；要使长是宽的2倍；这个长方形框架的长和宽分别是多少？

6、经典性题例：

（1）、某城市的出租车起价5元；可以坐3千米；超过3千米后；每千米收1.4元；李阿姨从家做到体育馆公用去16.2元；李阿姨家到体育馆共多少千米？

（2）、某地通讯公司童话的收费标准有两种:

①月租18元；通话每分钟0.18元；②无月租；通话每分钟0.22元；如果每月的通话时间为150分钟；选择哪一种标准比较省钱？

（3）、三个连续的自然数的和是63、这三个自然数分别是多少？

（4）、蜗牛沿着10米深的井往上爬；每天从清早到傍晚向上爬了5米；夜间又下滑4米；需几天爬到井口？

知识回顾

植树问题：

两端种：

棵树=间隔数+1

两端不种：

棵树=间隔数-1

一端种：

棵树=间隔数

封闭图形：

棵树=间隔数