实验三 控制系统的时域频域根轨迹分析.docx
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实验三控制系统的时域频域根轨迹分析
实验三控制系统的时域、频域和根轨迹分析
一、实验目的
1、掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析
2、掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析
3、掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析
二、实验内容:
1、时域分析
1.1、某系统的开环传递函数为
试编程求系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线,并求最大超调量。
解:
系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线如图(a)
图(a)
figure
(1)
G=tf([20],[1836400]);
G=feedback(G,1);
step(G)
1.2、典型二阶系统
编程求当ωn=6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0时的单位阶跃响应曲线。
解:
原程序
s=tf('s');wn=6;zet=[0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0];
figure
(2)
fori=1:
7
G=wn^2/(s^2+2*wn*zet(:
i)*s+wn^2);
step(G);holdon;
end
运行结果如下表:
ζ=0.2
ζ=0.4
ζ=0.6
ζ=0.8
ζ=1.0
ζ=1.5
ζ=2.0
程序
s=tf('s');wn=6;zet=[0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0];
figure
(2)
fori=1:
7
G=wn^2/(s^2+2*wn*zet(:
i)*s+wn^2);
step(G);holdon;
end
1.3、典型二阶系统传递函数为:
绘制当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12时的单位阶跃响应曲线。
解:
原程序
Wn=2
Wn=4
Wn=6
Wn=8
Wn=10
Wn=12
2、根轨迹分析
根据下面负反馈系统的开环传递函数,绘制系统根轨迹,并分析使系统稳定的K值范围。
解:
原程序:
figure(4)
p=[0;-1;-3];
z=[];
G=zpk(z,p,1);
rlocus(G),grid
运行结果如下图(b):
p=[0;-1;-3];
z=[];
G=zpk(z,p,1);
rlocus(G),grid
图(b)
3、频域分析
3.1典型二阶系统传递函数为:
绘制当ζ=0.7,ωn取2、4、6、8、10、12时的伯德图
解:
原程序:
%figure(5)
s=tf('s');zet=0.7;wn=[2:
2:
12];
fori=1:
6
G=wn(:
i)^2/(s^2+2*wn(:
i)*zet*s+wn(:
i)^2);bode(G);holdon
End
运行结果如下表:
Ωn=2
Ωn=4
Ωn=6
Ωn=8
Ωn=10
Ωn=12
3.2典型二阶系统传递函数为:
绘制当ωn=6,取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0时的伯德图。
解:
原程序:
figure(6)
s=tf('s');wn=6;zet=[0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.5,2.0];
fori=1:
7
G=wn^2/(s^2+2*wn*zet(:
i)*s+wn^2);bode(G);holdon
End
运行结果如下表:
ζ=0.2
ζ=0.4
ζ=0.6
ζ=0.8
ζ=1.0
ζ=1.5
ζ=2.0
整体图
三、实验总结
本次试验主要练习了由系统的开环传递函数求单位负反馈下的阶跃响应曲线,并取得其超调量;能够求得典型的二阶系统在不同的参数下的单位阶跃响应曲线并对其进行时域分析;能够根据负反馈系统的开环传递函数,绘制系统根轨迹,并分析系统的稳定性,能够绘制典型二阶系统的伯德图并对其进行频域分析。
本次试验还有很多不足的地方,望老师指正!