20XX秋季学期中国海洋大学限选课《数学思想与数学文化》期末总结题修改版.docx

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20XX秋季学期中国海洋大学限选课《数学思想与数学文化》期末总结题修改版

第一篇：

2010秋季学期中国海洋大学限选课《数学思想与数学文化》期末总结题

1.数学科学的内容有哪些？

数学科学按其内容可分成五个大学科：

1）纯粹（基础）数学（Puremathematics）

2）应用数学（Appliedmathematics）

3）计算数学（Computationalmathematics）

4）运筹与控制（Operationalresearchandcontrol）

5）概率论与数理统计（Probabilitytheroyandmathematicalstatistics）

2.数学学科的特点有哪些？

1.抽象性

2.精确性

3.应用的广泛性

3.数学抽象的特点有哪些？

I.在数学抽象中保留了量的关系和空间形式而舍弃了其他；

II.数学的抽象是一级一级逐步提高的,它们所达到的抽象程度大大超过了其他学科中的一般抽象；

III.数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们相互关系的圈子之中.1.演绎法的定义、主要构件及数学实例。

演绎法是由一般到特殊的推理，它在逻辑上的依据是三段论。

演绎法的基本构件：

定义、公理和定理。

欧几里德《几何原本》，希尔伯特《几何学基础》，柯尔莫哥洛夫《概率论基础》

2.公理化方法

非欧几何的出现，是数学家注意到古希腊把公里当作自明的真理的局限性。

分析的算术化研究不断深入，逐渐形成了科学的公理化方法。

构造一个公理体系的条件：

相容性、完备性、独立性。

E.g.公理体系欧几里德《几何原本》

基础：

定义、公理和定理。

3.阐述归纳法与数学归纳法的区别与联系。

归纳法就是从特殊的、具体的认识推进到一般的认识的一种思维方法。

归纳法是实验科学最基本的方法。

归纳法的特点：

1）立足于观察和实验

2）结论具有猜测的性质

3）结论超越了前提所包含的内容

数学归纳法是一种完全归纳法，其应用范围极其广泛

归纳法：

逻辑学中的方法。

数学归纳法：

数学中的一般方法。

例子：

数学归纳法：

P（n）是一个含有自然数n的命题，

如果

（1）P（n）当n=1时成立；

（2）若P（k）成立的假定下，则P（k+1）也成立。

那么P（n）对任意自然数n都成立。

这两个步骤，

（1）称为归纳起点，

（2）称为归纳推断

1.代数学的英文是什么？

谈谈代数学的发展。

Algebra

1）代数之父是亚历山大后期的丢番图，代表著作《算术》

2）9世纪初阿拉伯天文学者花拉子密，著作《代数学》，直译为《还原与对消》，是西方经典的数学教材。

（承上启下）

注：

（重大的数学问题）花拉子密用几何的方法证出了ax2+bx+c=0的通解。

3）16世纪末，法国数学家韦达，开创了符号数学的先河，代表作《分析引论》，现在我们所用的+、—号就是他所创。

（文艺复兴）“代数学之父”

4）1859年，我国清朝的李善兰和英国传教士伟烈亚力合译英国数学家狄摩根的代数著作Elementsofalgebra時，首次把“algebra”翻译为“代数”。

（利玛窦徐光启《几何原本》）（希帕索斯）

2.古典代数学的中心问题是什么？

求代数方程的根

3.几何学的分支

欧氏几何、非欧几何、射影几何、解析几何、拓扑学、微分几何

4.解析几何的创始人是谁？

其基本思想是什么？

坐标几何与曲线方程思想---17世纪法国数学家笛卡尔和费马创立的。

思想：

用代数方法解决几何问题

1.古典概型有什么特点？

1）（有限性）试验有有限个基本事件;

2）（等可能性）任何两个基本事件不可能同时出现，且每次试验中各可能结果出现的可能性均相同.2.统计学的英文是什么？

统计学是怎样的一门学科？

Statistics

数理统计是研究如何有效地收集、整理和分析受随机影响的数据的一门学科。

3.现代统计学的鼻祖是谁？

英国威廉佩蒂

《政治算术》，采用“数字、重量和尺度”等定量的分析工具，对英国和当时的主要发达国家

的经济实力进行了比较分析。

其所采用的方法是前所未有。

4.现代运筹学的发源地是哪里？

谁被人们称为现代运筹学之父？

英国是现代运筹学的发源地1897－1974）勋爵，1948年诺贝尔物理学奖得主，英国曼彻斯特大学的教授，通常被人们称为现代运筹学之父。

1.举一古代中国的运筹典故的例子。

孙膑与田忌赛马

---用局部的牺牲换取全局的胜利，达到以弱胜强的目的

---不强求一局的得失，而争取全盘的胜利，是典型的博弈问题

齐国的大将田忌和齐威王约定赛马，他们各自的马分成上，中，下三等。

孙膑的策略：

第一场比赛，田忌以下等马对齐威王的上等马，田忌输了。

第二场比赛，田忌以上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。

第三局比赛，田忌以中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。

比赛的结果是三局两胜，田忌赢了齐威王。

还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。

2.费马猜想的内容是什么?

此猜想最终如何?

Xn+Yn=Zn当n>2时没有正整数解。

已解决，由1994年英国数学家维尔斯解决了费马定理。

他1996年获沃尔夫奖，1998年获菲尔兹奖。

3.举例说明各种数学美?

1.简洁美大数表示

2.对称美圆

3.和谐美黄金分割

4.奇异美六分之一

4.什么是数学发展中心？

说说数学发展中心的迁移规律。

数学发展的历史上，常常有这样的情形：

一个时期，可能在某一个地域，集中了大批优秀的数学家；数学在那里得到长足的发展，水平居于世界领先的地位；各地的数学工作者，向往和来到这一地域学习或工作。

我们称这一地域为这一时期的“数学发展中心”。

数学的发展与其它科学的发展一样，有一些要素：

第一要有客观需求，第二要有经济保障，第三要有文化环境，第四要有大批人才。

第四点（大批人才）是标志，而前三点（客观需求、经济保障、文化环境）是产生第四点的基础。

规律：

随着社会政治、经济中心的迁移，数学发展中心也往往会随之迁移。

有时略有滞后；有时也有例外。

1.哪一年哪一届的国际数学家大会首次在中国北京举行？

有何意义？

2002年的第24届ICM，首次在中国北京举行

ICM2002取得了巨大的成功，得到了国际数学界高度评价，它将以21世纪数学界的首次最高盛会和历史上第一次在发展中国家举办的数学家大会而载入史册。

2.世界数学年：

2000年（联合国）

3.何谓数学悖论?

一个命题，无论肯定它还是否定它都将导致矛盾的结果，这种命题称为悖论。

数学中产生的悖论称为数学悖论

4.三次数学危机都和哪些数学悖论相联系?

毕达哥拉斯悖论贝克莱悖论罗素悖论

1.数学危机给数学带来怎样的影响?

每一次数学危机，都是数学的基本部分受到质疑。

实际上，也恰恰是这三次危机，引发了数学上的三次思想解放，大大推动了数学科学的发展。

第一次无理数毕达哥拉斯悖论“不可公度比”，实数系的建立

第二次极限贝克莱悖论极限理论的建立（柯西，威尔斯特拉斯）

第三次集合罗素悖论集合论的完善

2.罗素悖论的内容是什么？

其通俗说法可以如何描述？

以M表示“是其本身成员的所有集合的集合”（所有异常集合的集合），而以N表示“不是它本身成员的所有集合的集合”（所有正常集合的集合），于是任一集合或者属于M，或者属于N，两者必居其一，且只居其一。

然后问：

集合N是否是它本身的成员？

罗素悖论的通俗化——“理发师悖论”：

某村的一个理发师宣称，他给且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸。

问：

理发师是否给自己刮脸？

3.不连续的函数是否可以求定积分？

定积分的条件有限个间断点的有界函数

可导连续可积有界（左→右成立）（左←右不成立）

第二篇：

中国海洋大学限选课

402全体

学习的科学与技术——开卷考试，再加上一份PPT，非常简单，老师会点名，但是老师人很好，给分常高，二三十分就够了。

从爱因斯坦到霍金的宇宙——网络限选，二三十分就够，平时挂个视频，网站上有作业，而XX上有答案，最终考试是一篇论文，一千字就够，整个学期三次点名，老师人超好，相信给分也会很高的。

KAB——面试的限选课，上课很轻松、自由，而且确实能学到很多东西，考试很简单，给分很高，宿舍里的人都得了九十多分，开课开的晚，结课结的早，上课还能做游戏。

改变世界的物理学——大概花了20分就选中的限选课，大概有十二个老师，涉及十二个物理领域，都还和当今时事联系很紧密，每节课换一个老师，这节课不喜欢这个老师，不要紧，下节课你就见不着他了。

考试一篇论文，一个笔试，笔试开卷，论文随便当，签名随便签，宿舍里的人80多分吧。

桥牌语言，双语教学——个人感觉千万别选，考试是打牌，爆粗口啊，爆粗口。

一打一个下午，跟二十几个不同的人，满眼的梅花方块。

考试还是闭卷，问题全是喵星球的问题，人家值得了70分，现在我看见那个土木工程的老师，我都想跟他拼命。

大众传媒与社会——老师上课从不点名，不去也行，无平时成绩，考试交篇论文或者开卷考试，给分很高，二十多分足够。

外国文学电影赏析——姐虽然没选这门课，但是却深深地爱着这门课呀，老师温柔而端庄，声音比刘莹还好，知识渊博，见识颇广，老师体贴到你上课做数学作业老师还会问你辛不辛苦，考试一篇论文，你想要多少分，只要你昧着良心提了，老师就会满足你的。

40分中的，值呀！

合唱——不用投分，想得高分找洪雪莹就可以了。

广告学——老师特别厉害，很权威，据说是文院院长级别的人物，讲课十分有趣，36分中的，一篇论文，平常点名三次，估计分不会低。

C迟萍

1、大学生心理健康（王萍）

相当相当不错的一门课，了解了许多非健康心理，也对自己的心理进行了分析和疏导，很是受益；开卷考试，不点名。

美中略有不足的是笔记稍微有点多，不过人家毕竟是开卷考试嘛，忍了~对了，对了，给分也是相当慷慨的，90+，考的内容上课基本都讲过~

2、数学思想与文化（张若军）

虽然名字听起来有点无聊，但个人认为课程内容比名字有趣多了，基本没什么计算的内容~好像是不点名的，不过经常有课堂测验，跟点名就没啥差了~闭卷考试，但平时笔记超多超多的，抄到手酸手抽手发软呀~当时还做了一个屁屁踢，据说是有加分的，不过到底有木有加就不清楚了~老师很负责，给分也很是大方，内容基本平时都说过~

3、论语导读（陆信礼）陆信礼这个老师呢，貌似是比较有争议的一个老师~个人觉得他比较适合著个书立个说啥的，真是不适合讲课~不过也有很多同学比较喜欢他~但当时每节课偌大的教室里去的人都不到三分之一，老师很恼，但坚持他的不点名政策，不过说以后轻易不开这门课了，就算开也要面试才能进~总之呢，我不是很推荐，给分也比较一般，可能部分原因是俺学得不好，对论语特别感兴趣的同学也可以选选，反正陆老师特别期待他的知音~

4、文科物理（马丽珍）

当时选这个课的时候选课系统出问题了，结果导致包括我在内的一小撮人去上课的时候人家已经上了一个多周了好像，结果又导致跟其他同学的不同步，结果又导致老师一狠心一跺脚决定不考试了，只是每人做了个PPT~不过由于这个女老师可能决定这样太便宜我们了，平常也让查过什么电磁炉还是微波炉的原理来着，然后讲着讲着课也会突然让我们把她刚才讲的什么写下来，但那个时候因为不考试所以大家根本都木有听讲，反正那次我悲剧了，多亏占分不多好像~总之这课当时上得不是一般的混乱，最后分数一般般，不过听说之前正常上课的有不少90+的，貌似~

5、海商法（白佳玉）

当时选这个课有两个原因：

一是因为高考报志愿时有人推荐过海商法，有种情结在小心脏里，想看看它到底讲啥；二是听说它开卷，一想到考试不用背，我就果断选了。

对这堂课印象最深的就是------那个女老师的发质真是超好超好的，也没问她到底是用的海飞丝潘婷伊卡璐还是沙宣~不过头发这么好的老师讲课真是不大吸引人，反正我总是听着听着就不知道想啥了，不过大部分的男同学好像都听得特别认真~平常也不点名，不过有几节课会点序号让同学回答问题~最后一节课用她的话讲就是会带大家升华一下，会提示几个重点~最后发现虽然开卷，但好多找不到，好歹是把空都填上了，得分接近90好像~程姗

一、学习心理学张银

1、不点名、趣味性一般

2、选课不超过20分

3、闭卷考试，有小组作业展示

4、不挂人，但给分一般，90分以上的不多

5、没有书不给课件，上课最好记一下笔记，考试会涉及所讲内容

二、家庭社会学王玫

1、偶尔点名、经常放一些视频还挺有趣

2、当时投了40多分，但那一次都没满，0分都可以中

3、开卷考试，都是课上讲的，但不给课件

三、知识产权法马晓丽

1、小学期的课，投了100分

2、内容很枯燥，但老师很亲切

3、签到，不点名

4、考试是一篇论文，给分还不错，有小组展示

四、大学生健康身心维护吴连海

1、投了三十多分中的

2、从不点名

3、内容挺有趣、偶尔做一些小游戏，还可以找老师心理咨询哦~

4、有小组作业，还没考试不知道怎么考呢

D杜云

1.中国传统民间美术鉴赏授课老师：

张锦莉

老师很温柔很知性，讲课稍无聊，老师口头语较多。

但是课程内容很充实，好好听课的

话还是有所收获的。

最后考核方式是做PPT，选一种民间艺术形式，小组作业，讲解的同学分数较高，全班同学几乎都90+，但是美中不足是只有1.5个学分。

2.文科物理授课老师：

马丽珍

考核变态严格，每节课签到，还不定时布置随堂作业。

整学期由好几个老师讲授。

最后考核方式是做读书笔记，小组推荐较好的同学全班展示，讲解的同学分数较高。

给分还可以吧，90+。

3.海商法实务与案例分析授课老师：

白佳玉

讲的内容就是贸易术语啊，海上保险啊，基本都是国贸实务的内容，老师上课节奏很拖沓，无聊。

最后考核开卷随堂考试，题量很大，有点做不完。

最后考试得分90+。

4.KAB学校团委开的课，资金充足啊。

每节课海报纸啊白板笔啊哗啦啦地发。

整学期3个老师上课，因老师水平各异。

课有点水，就是分组啊玩游戏。

最后考试是写商业策划书。

分数未知。

5.世说新语的国学密码解析授课老师：

丁玉柱

人人上前一阵闹得沸沸扬扬的，老师最后确实会兜售教材。

上课方式是视频授课，考勤很严，会给排座次的。

但是个人觉得视频内容还不错，老师还是有两下子的。

有期中考试和数次随堂作业。

最后给分未知。

G高振睿

1学习心理学：

教师张银

内容很有意思，但是又要分小组，又要课堂作业，堂堂签到，最后还是笔试，给分一般，据说84是全班最高分。

20分左右就能中。

推荐度：

3颗星

2数学建模：

教师曹圣山

内容无聊，课时只会多不会少，老师喜欢拖堂。

曹院长经常因为公务原因耽误课程，喜欢周末补课，连续三个学期都这样了，周六补课必定点名。

虽然很负责，但是不会讲课，喜欢挑节假日前人少的时候点名，给分不错，期末考试论文，难度比较大。

0分可以中。

推荐度：

1颗星

3欧洲文学导读：

教师马宏伟讲的特别好，老师脾气也好，点名什么的都是形式。

期末比较蛋疼，论文加笔试，给分不错。

30分能中。

推荐度：

5颗星（仅对喜爱文学者）4西方现代艺术赏析：

教师王宇老师脾气很好，但是教务处弄得这个课挤死个人。

老师喜欢上课点名回答问题来看谁来没来，一次没来点到期末。

内容嘛……有些画作确实不错，有些，就算了吧。

给分一般。

期末论文，要求纯手写。

20分能中。

推荐度：

4颗星（如果喜欢油画什么的）5大学生心理健康与生活导论：

教师王树涛

不知道给分情况。

老师比较严格，声调很平，让人走神。

但是内容非常的好。

推荐度：

4颗星

T

田楚明

选了4个限选课

1俞凡的影视鉴赏

36分竟然中了俞胖子的课，胖子人好，考试开卷，不点名，上课看电影。

放的电影都不错，虽然都看过了

2office高级应用。

小学期修的。

100分中，运气。

焦玲老师基本不讲，自己对着材料练习。

不过很实用。

PS老师去年去世了。

3数码相机原理和功能及摄影技术刘连吉

30多中的，现在想应该投多了。

老师年纪大了，脾气古怪，性格古板，喜欢漂亮女生学不到什么。

4教育文化学王付新投50多绝对不多。

看看12月讲座人数就知道，当然上课内容有人可能觉得有些枯燥，不过会推荐很多好书。

有个小组作业占50分，基本能拿45，期末考试不但开卷，还可以带会去做。

不过再好也没有用，教务处的大爷们觉得这课专业性太强，不适合当通识，估计下学期开的可能性不大。

唐霞

1、KAB：

面试上则不用投分上课，老师主讲是孟凡老师，很好，很有意思；还有校团委的别的老师上过一次课，比较无聊。

点名。

考试是以小组做一个创业计划书，给分很高。

平常上课多少以小组为单位与各种游戏相结合。

2、影视鉴赏：

李刚，签过几次到，讲课加看电影，开卷考试，题量大且细，还要写千字影片所以时间很紧，分也不高。

S孙莉

1《语言表达艺术》李蔚然老师老师人很好，很多大三大四的选，会讲很多面试或普通话考试的内容，貌似只点过一次名。

1.5学分哒~~~最后考试是一篇一千字左右的论文和一篇小演讲，给分很高。

2《文化传播》王雪老师学妹推荐给我的，说是老师不点名，人很好，期末只交一篇论文，给了她八十多分。

我上学期没有点名过，因为老师要生宝宝提前结课，开卷考试，就四道题吧，有笔记，最后一题是开放性的。

3《知识产权的司法保护》李华老师老师人不错，讲的内容挺有意思的，经常看视频，结合热点时事，讲点东西，听说是从不点名，期末一篇论文，给分很高。

结果我现在上，已经点了两次名，（一犯懒惨遭被点。

。

。

。

）老师说点名出勤会酌情考虑给分。

期末是一篇三千字的论文+一道案例分析题。

给分还不知道。

沈思逸

1、海洋环境保护朱庆林很无聊的课有点名有小组作业，一般是PPT展示考试闭卷，给分还行

2、海商法实务与案例分析白佳玉不点名老师很好，能学到些知识，给分一般考试开卷

W

王方玉

1、西方文学艺术中的圣经影响老师：

任东升

评价：

需要买书，现在大约50块，花不少钱，比较好过，分数不高点名：

不点名

考试形式：

开卷，无平时分

给分情况：

最后的考卷决定分数，如果学习认真，可以得到80+课程内容：

圣经的内容涉及较多，圣经典故，圣经故事，圣经渊源。

以及相关的文学作品，艺术作品，对西方文化感兴趣的同学可以试试，感觉还是可以学到一些东西的。

2、大学音乐鉴赏老师：

忘记了

评价：

很轻松，很好过，但是需要点名

点名：

节节课点名，不到就扣分。

超过四次失去考试资格。

考试形式：

最后唱给定的六段歌曲中的一段给分情况：

基本上80分，如果唱的好90+课程内容：

不买课本也可以，上课不听课也可以，老师完全不在意。

老师学歌剧的，上课就听歌剧，真心接受不了。

是比较好过的一门课。

但是一定要出勤。

X薛培倩

1.西方艺术鉴赏王宇点名写论文上课看图片，没有作业。

老师人很好。

2.中国民间艺术鉴赏张锦莉点名小组PPT上课看图片，有点无聊。

老师有点小啰嗦，人还是很好的。

（上面的老师给分很高，基本上都有90，就是课都是1.5）3.美学原理（网络限选）王小强线上考试全部是视频。

北大的教授和你谈美学，谈人生，谈宇宙。

。

。

没兴趣没基础的最好别选，骗别人又骗自己，一点意义都没有。

给分还不高。

4.欧洲文学鉴赏马宏伟点名写论文还考试（在考试周的那种）上课无聊，听她讲故事。

老师还特别的浪漫主义。

给分就那么点，不高也不低。

第三篇：

数学科学学院中国海洋大学

2018年硕士研究生招生考试大纲

011数学科学学院

初试考试大纲........................................................1617数学分析....................................................1856高等代数....................................................6432统计学......................................................8复试考试大纲.......................................................12实变函数.......................................................12计算方法.......................................................13常微分方程.....................................................15概率论与数理统计（统计学）.......................................17概率论与数理统计（应用统计）...................................18

初试考试大纲

617数学分析

一、考试性质

数学分析是数学相关专业硕士入学初试考试的专业基础课程。

二、考察目标

本考试大纲制定的依据是根据教育部颁发的《数学分析》教学大纲的基本要求，力求反映与数学相关的硕士专业学位的特点，客观、准确、真实地测评考生对数学分析的掌握和运用情况，为国家培养具有良好数学基础素质和应用能力、具有较强分析问题与解决问题能力的高层次、复合型的数学专业人才。

本考试旨在测试考生对一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数理论等知识掌握的程度和运用能力。

要求考生系统地理解数学分析的基本概念和基本理论；掌握数学分析的基本论证方法和常用结论；具备较熟练的演算技能和较强的逻辑推理能力及初步的应用能力。

三、考试形式

本考试为闭卷考试，满分为150分，考试时间为180分钟。

试卷结构：

一元函数微积分学、多元函数微积分学、级数理论及其他（隐函数理论、场论等）考核的比例均约为1/3，分值均约为50分。

四、考试内容

（一）变量与函数

1、实数：

实数的概念、性质，区间，邻域；

2、函数：

变量，函数的定义，函数的表示法，几何特征（有界函数、单调函数、奇偶函数、周期函数），运算（四则运算、复合函数、反函数），基本初等函数，初等函数。

（二）极限与连续

1、数列极限：

定义（e-N语言），性质（唯一性，有界性，保号性，不等式性、迫敛性），数列极限的运算，数列极限存在的条件（单调有界准则（重要的1数列极限lim（1+n）=e），迫敛性法则，柯西收敛准则）；

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2、无穷小量与无穷大量：

定义，性质，运算，阶的比较；

3、函数极限：

概念（在一点的极限，单侧极限，在无限远处的极限，函数值趋于无穷大的情形（e-d,e-X语言））；性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性）；函数极限存在的条件（迫敛性法则，归结原则（Heine定理），柯西收敛准则）；运算；

4、两个常用不等式和两个重要函数极限（limsinx1=1，lim（1+）x=e）；

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5、连续函数：

概念（在一点连续，单侧连续，在区间连续），不连续点及其分类；连续函数的性质与运算（局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（有界性、最值性、零点存在性，介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性）；初等函数的连续性。

（三）实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明

1、概念：

子列，上、下确界，区间套，区间覆盖；

2、关于实数的基本定理：

六个等价定理（确界存在定理、单调有界定理、区间套定理、致密性定理、柯西收敛原理、有限覆盖定理）；

3、闭区间上连续函