物理学第五版下册习题答案.docx
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物理学第五版下册习题答案
物理学第五版下册习题答案
【篇一:
物理学_东南大学马文蔚__第五版_下册_第九章到第十五章课后答案(个人整理)】
1一个质点作简谐运动,振幅为a,在起始时刻质点的位移为?
且向x轴正方向运动,代表此简谐运动的旋转矢量为()
a,2
题9-1图
分析与解(b)图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为-a/2,且投影点的运动方向指向ox轴正向,即其速度的x分量大于零,故满足题意.因而正确答案为(b).
9-2已知某简谐运动的振动曲线如图(a)所示,则此简谐运动的运动方程为()
题9-2图
9-3两个同周期简谐运动曲线如图(a)所示,x1的相位比x2的相位()
分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图(b)即可得到答案为(b).
题9-3图
(a)v(b)v(c)2v(d)4v2
质点作简谐运动的动能表式为分析与解
ek?
1m?
2a2sin2?
?
t?
?
?
,可见其周期为简谐运动周期的一半,则频率2
9-5图(a)中所画的是两个简谐运动的曲线,若这两个简谐运动可叠加,则合成的余弦振动的初相位为()
分析与解由振动曲线可以知道,这是两个同振动方向、同频率简谐运动,它们的相位差是?
(即反相位).运动方程分别为x1?
acos?
t和
a矢量法,如图(b)很方便求得合运动方程为x1?
cos?
t.因而正确答案2x2?
为(d).
题9-5图
?
29-6有一个弹簧振子,振幅a?
2.0?
10m,周期t?
1.0s,初相
题9-6图
振子的速度和加速度分别为
x?
t、v?
t及a?
t图如图所示.
(2)t?
2s时的位移、速度、加速度分别为
分析要证明货轮作简谐运动,需要分析货轮在平衡位置附近上下运动
【篇二:
大学物理马文蔚第五版下册第九章到第十一章课后答案】
一个质点作简谐运动,振幅为a,在起始时刻质点的位移为?
动,代表此简谐运动的旋转矢量为()
a,且向x轴正方向运2
题9-1图
分析与解(b)图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为-a/2,且投影点的运动方向指向ox轴正向,即其速度的x分量大于零,故满足题意.因而正确答案为(b).9-2已知某简谐运动的振动曲线如图(a)所示,则此简谐运动的运动方程为()
22?
2?
?
2?
a?
x
题9-2图
9-3两个同周期简谐运动曲线如图(a)所示,x1的相位比x2的相位()
分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图(b)即可得到答案为(b).
题9-3图
(a)v(b)v(c)2v(d)4v2
1222分析与解质点作简谐运动的动能表式为ek?
m?
asin?
?
t?
?
?
,可见其周期为简谐2
分析与解由振动曲线可以知道,这是两个同振动方向、同频率简谐运动,它们的相位差
a于这样两个简谐运动,可用旋转矢量法,如图(b)很方便求得合运动方程为x1?
cos?
t.因2是?
(即反相位).运动方程分别为x1?
acos?
t和x2?
而正确答案为(d).
题9-5图
题9-6图
振子的速度和加速度分别为
x?
t、v?
t及a?
t图如图所示.
分析可采用比较法求解.将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式
?
?
t?
?
?
作比较,即可求得各特征量.运用与上题相同的处理方法,写出位移、速度、x?
acos
加速度的表达式,代入t值后,即可求得结果.
(2)t?
2s时的位移、速度、加速度分别为?
1
证货轮处于平衡状态时[图(a)],浮力大小为f=mg.当船上下作微小振动时,取货轮处于力平衡时的质心位置为坐标原点o,竖直向下为x轴正向,如图(b)所示.则当货轮向下偏移x位移时,受合外力为
?
f?
p?
f?
其中f?
为此时货轮所受浮力,其方向向上,大小为
f?
?
f?
?
gsx?
mg?
?
gsx
题9-8图
则货轮所受合外力为
?
f?
p?
f?
?
?
?
gsx?
?
kx
式中k?
?
gs是一常数.这表明货轮在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动.
由
2?
f?
mdx/dt可得货轮运动的微分方程为22d2x/d2t?
?
gsx/m?
0令?
?
?
gs/m,可得其振动周期为
9-9设地球是一个半径为r的均匀球体,密度?
?
5.5?
10kg?
m.现假定沿直径凿通一条隧道,若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动.
(1)证明此质点的运动是简谐运动;
(2)计算其周期.
3?
3
题9-9图
分析证明方法与上题相似.分析质点在隧道内运动时的受力特征即可.
证
(1)取图所示坐标.当质量为m的质点位于x处时,它受地球的引力为
【篇三:
物理学(第五版)下册马文蔚等改编(东南大学)答案】
物体沿x轴作谐振动的方程为x?
0.10cos(2?
t?
(1)振幅,周期,频率和初相x?
?
,式中x,t的单位分别为m,)
4
s.试求:
acos(?
t?
?
);
(2)t?
0.5s时,物体的位移、速度和加速度.
解:
(1)谐振动的标准方程为,比较题中所给方程和标准方程,知振幅
a?
0.10m,角频率
?
?
2?
rad/s
周期为t?
,初
?
?
?
4
.由此,
2?
?
?
1s频?
?
?
?
1hz率为2?
(2)t物体位移x速度v
?
1s时,
?
0.10cos(2?
?
?
)?
0.10cos(2?
?
0.5?
)m?
?
7.07?
10?
2m44
?
dx?
?
?
?
0.2?
sin(2?
t?
)?
?
0.2?
sin(2?
?
0.5?
)m/s?
0.44m/sdt44dv?
?
加速度a?
?
?
4?
2sin(2?
t?
)?
?
4?
2cos(2?
?
0.5?
)m/s2?
28m/s2
?
dt
4
4
-2
-2
-1
?
?
4.0?
10?
2m,v0?
0(题取向上为正方向,且平衡位置处为原
k
m
,而mg?
又?
?
kx0,
kg?
所以
mx0
?
?
9.8
?
2
9.8?
10
9-4-1图
所以谐振动方程:
x
(2)据题意,得
t?
0时,x0?
0,v0?
?
0.6m.s?
1,其旋转矢量应为如图9-4-2图位置则
v0
0.22
a?
x?
()?
0?
2?
2?
10?
2m
?
10
2
2
2
?
0?
(
x?
0的投影有上、下两个矢量,但v0为负值,故只能选上面的om矢量),所以谐振动
方程为x
?
4.0?
10?
2cos(10t?
)m。
2
3、做简谐振动的物体,由平衡位置向x轴正方向运动,试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几?
(1)由平衡位置到最大位移处;(用旋转式量方法)
(2)由平衡位置到x
?
aa
处;(3)由x?
处到最大位移处。
(用旋转式量方法)22
解:
(1)作旋转矢量如图9-5-1图,
得?
?
?
?
t?
t
o
m?
因为求的是最短时间,故取向下的
?
?
m
旋转矢量,所以?
?
(2)如图9-5-2图
9-5-1图
6t63t12
4、某振动质点的
x?
t曲线如9-6图所示,试求:
(1)振动的周期和初相;
(2)点p位置所对应的相位和时刻。
解
(1)由曲线知,
t?
0时,x0?
0.05m=,作旋转矢量如图
。
由旋转矢量得,t1?
4s时,?
t1?
?
0?
23
9-6-1图所示?
0
?
?
?
424
(2)如图9-6-2图,?
p
所以t
?
0,即?
t?
?
0?
?
p?
0
-2
-1
?
?
?
0
?
作简谐运动,其最大速度为
求:
(1)振动的周期;
(2)物体通过平衡位置时的总能量与动能;(3)物体在何处其动能和势能相等;(4)当物体的位移大小为振幅的一半时,动能、势能各占总能量的多少?
解:
(1)vmax
vmax
?
?
a,?
?
a
?
ek?
a?
2
?
vmax
(2)此e
12
(3)设在mvmax?
0.8j
2
x0处ep?
ek,则1kx
2
ep?
20
?
12112mv?
?
ka,222
,
x0?
?
2
a?
?
7.07?
10?
32
m(4)
121a21121kx?
k()?
?
ka?
e222424
ek?
e?
ep?
3
e。
4
6、已知同方向、同频率的两简谐运动的运动方程分别为x1
求:
(1)合振动的振幅及初相;
(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x3
?
0.07cos(10t?
?
3)m,则
?
3为多少时,x2?
x3的振幅最大?
又?
3为多少时,x1?
x3的振幅小?
解
(1)作两个简谐运动合成的旋转矢量图(如9-11-1图),
因为?
?
?
?
2?
?
1?
?
?
2
,故合振动振幅为
a?
2
a12?
a2?
7.8?
10?
2m
合振相位?
(asin?
1?
a2sin?
2)?
1?
arctan11?
1.48rad
a1cos?
1?
a2cos?
2)
(2)使
x2?
x3
振幅最大,即两振动同相,则由
得:
则由?
?
1
1.0?
10?
2kg的子弹,以500m.s
8、如9-8图所示,质量为
的速度射人木块,并嵌在木块中,同时弹簧压缩从而作简谐运动。
设木块的质量为4.99kg,弹簧的劲度系数为
向左为
x轴正向,求简谐振动方程。
?
0时刻,弹簧原长处为原点,则
解:
设子弹射入木块时为t
x0?
0
,
?
m1vv0?
?
?
1.0
m1?
m2
m.s
?
1
由旋转矢量9-8-1图得
?
0?
又
?
?
k
?
40
m1?
m2
v0
2
a?
x0?
(
?
)2?
2.5?
10?
2所以振动方程为x?
2.5?
10?
2cos(40t?
)
2
9、示波管的电子束受到两个相互垂直的电场的作用。
电子在两个方向上的位移分别为
x?
acos?
t
和
y?
acos(?
t?
?
)。
求在?
?
0、?
?
300及?
?
900各种情况下,电子在荧光屏上的
轨迹方程。
解:
这是两个振动方向互相垂直的同频率简谐运动的合成问题。
合振动的轨迹方程为
x2y22xycos?
?
2
?
?
?
sin?
?
式中,a1、a2为两振动的振幅;?
?
为两个振动22a1a2a1a2
的初相差。
本题中
a1?
a2,?
?
?
?
,故有x
2
?
y2?
2xycos?
?
?
a2sin2?
(1)当
?
?
0时,有x?
y,轨迹为一直线方程。
,轨迹为椭圆方程。
2
a220
(2)当?
?
30时,有x?
y?
4
2220
x?
y?
a?
?
90(3)当时,有,轨迹为圆方程。
第十章波动
1.一横波沿绳子传播时的波动表达式为
的单位为米,
(1)求此波的振幅、波速、频率和波长。
(2)求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速t的单位为秒。
度。
(3)求
x?
0.2m处的质点在t?
1s时的相位,它是原点处质点在哪一时刻的相位?
tx
?
)0.20.5
与一般波动表达式
tx
t?
-1
?
?
5hz,波长?
?
0.5m。
波速u?
?
?
?
0.5?
5?
2.5m?
s
(
2
)
绳
上
各
质
点
振
动
的
-1
最大速度
绳上各质点振动时的最大加
速度
x?
0.2
m,
m?
s
-
(3)将
t?
1
s代入
得到所求相位
落后
x0.2?
?
0.08u2.5
s(
u?
?
?
?
2.5
m?
s),所以它是原点处质点在
-1
t0?
(1?
0.08)?
0.92s时的相位。
tx?
),x,y以m计,t以s计。
(1)求振0.010.3
幅、波长、频率和波速。
(2)求
x?
0.1m处质点振动的初相位。
tx
?
)0.010.3
与一般表式
解
(1)将题设平面简谐波的表式
tx
?
)比较,可得振幅a?
0.02m,波长?
?
0.3m,周期t?
0.01s。
t?
-
t0.01
(2)将
x?
0.1m代入波动表式,得到位于该处的质点的振动表式
0.010.30.013
因而该处质点振动的初相位?
0?
?
3.有一平面简谐波在介质中传播,波速处一点p的运动方程为
u?
10m?
s,已知沿传播方向距波源o(坐标原点)为5.0m
-1
解波动方程要根据任意点的振动方程写出。
取波动向为
x轴正方向(右向)传播,如图q点(距离o点
x)比p点晚振动(xq?
xp)u时间,所以波动方程可以写出为
xq?
xp
10
x3?
1022
?