人教版八年级下册期末考试数学试题及答案.docx
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人教版八年级下册期末考试数学试题及答案
⋯2014-2015学年度（下）八年级期末质量检测
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
数学
（满分：
150分；考试时间：
120分钟）
注意：
本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注
绩
成
⋯
⋯
⋯
线
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．
一、精心选一选：
本大题共8小题，每小题4分，共32分．
1、下列计算正确的是（）
A．234265B．842
C．2733D．
2
（3）3
号
座
名
姓
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
订
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
装
⋯
⋯
⋯
⋯
⋯
2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（）
A．矩形B．直角梯形C．菱形D．正方形
3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，
22
方差分别为s甲0.56，s乙0.60，
20.50
s丙，
20.45
s丁，则成绩最稳定的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）
A．7，7B．7，6.5C．5.5，7D．6.5，7
5、若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则k,b的取值范围是（）（A）
k>0,b>0（B）k>0,b<0（C）k<0,b>0（D）k<0,b<0
6、如图，把直线L沿x轴正方向向右平移2个单位得到
直线L′，则直线L
/的解析式为（）
A.y2x1B.y2x4
⋯
⋯
级⋯
班⋯
⋯
⋯
C.y2x2D.y2x2
7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折
叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
（A）4cm（B）5cm（C）6cm（D）10cm
AD
C
D
A
B
EE
B
C
第7题
（第8题
8、如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在
同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）
（A）3（B）23（C）33（D）43
二、细心填一填：
本大题共8小题，每小题4分，共32分．
9、计算123的结果是．
10、实数p在数轴上的位置如图所示，化简
22
（p1）（p2）_______。
11、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学
生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=．
12、已知直线l1的解析式为y2x6，直线l2与直线l1关于y轴对称，
则直线
l的解析式为．
2
13、在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：
件）分别是：
5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据
D
A
的中位数是件．
E
14、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，
点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．
BC
F
15、如图将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F处,已知CE=3,AB=8,
则BF=___________。
16、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交
于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1
为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；⋯⋯依此类推，这样作
的第n个正方形对角线交点Mn的坐标为.
三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．）
2010
17、（8分）计算：
（2－3）（2＋3）＋1
0
2－
1
2
1
18、（8分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。
求AB的
C
长。
ADB
19、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，我校要求同学们在家里帮助父母做些力所
能及的家务.王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调
查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：
时间分组0.5~20.520.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5
频数2025301510
（1）抽取样本的容量是.（2分）
（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（1分）
（3）样本的中位数所在时间段的范围是.（2分）
（4）若我学校共有学生1600人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在
40.5~100.5小时之间？
（3分）
20、（8分）如图．在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE
的延长线于点F，连接BF.
（1）求证：
DB=CF；
CF
（2）如果AC=BC．试判断四边行BDCF的形状．并证明你
E
的结论.
DB
A
21、（8分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相
交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求
直线BP的解析式.
22、（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC
的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG。
（1）、求证：
AF⊥DE，
DC
（2）、求证：
CG=C。
D
F
G
AB
E
23、已知A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向
行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速
度是客车的
3
4
，客、货车到．C．站．的．距．离．分别为y1、y2（千米），它们与行驶时间x（小
时）之间的函数关系如图2所示．
（1）求客、货两车的速度；（4分）
（2）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明
它所表示的实际意义．（6分）
24、（12分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，
且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？
说明理由．
25（14分）
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作
AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E。
求证：
△BEC≌△CDA
B
A
ED
C
八年期末数学答案
一、选择题
1-8：
CCDDCBBD
二、填空题
9.310.111.5x+1012.y2x613.5
11
14.515.616.）
（1,
nn
22
三、解答题
17.解：
（23）（23）
（1）
1
2010）
（2）（
2
1
=432⋯⋯5分
=0⋯⋯8分
18.解：
CDAB
CDBADC90
在Rt△BC中，BC=15,BD=9
2
2BD
22
CDBC15912⋯⋯4分
在Rt△ADC中,AC=20
ADAC
2CD
2
2
20
2
12
16
ABADBD16925⋯⋯8分
19.
（1）100⋯⋯2分
（2）略⋯⋯3分
（3）40.5～60.5⋯⋯5分
301510
（4）解：
1600880
100
答：
大约有880名学生在寒假做家务时间在40.5～100.5小时间⋯⋯8分
20.
（1）证明：
E是CD的中点CFAD
CEDE又D是AB中点
又CF//ABBDAD
CFEDAE,FCEADECFBD⋯⋯4分
在△CFE与△DAE中
CFEDAE
FCEADE
CEDE
CFEDAE（AAS）⋯⋯2分
CFAD
又D是AB中点
BDAD
CFBD⋯⋯4分
（2）四边形BDCF为矩形
证明：
CF//AB.CFBD
四边形CDBF⋯⋯6分
为
又ACBC,ADBD
CDAB
即COB90
四边形BDCF⋯⋯8分
为矩形
21.解：
（1）x0得y2x033
B（0,3）⋯⋯1分
y0得,02x3
x
3
2
3
A（⋯⋯2分
0）2
3
（2）,0）
A（
2
3
OA又OP2OA3
2
①当点P在x轴正半轴上时，则（3,0）
P
1
设直线BP1:
ykxb
o3kbk1
3bb3
直线1:
yx⋯⋯5分
BP3
②当点P在x轴负半轴上时，则P2（-3，0）
设直线BP:
ymxn
2
o3kbk1
3bb3
直线BP：
yx3
为
2
综上：
直线BP的解析式为yx3或yx3⋯⋯8分
22.证明：
（1）四边形ABCD为正方形
ABBCCDAD,ABFDAE90
又E，F分别是边AB.BC的中点
AF
1
2
ABBF
.
1
2
BC
AEBF
在△ABF与△DAE中
DAAB
DAEABF
AEBF
DAEABF⋯⋯3分
ADEBAF
BAFDAG90
ADGDAG90
DGA90,即AFDE⋯⋯5分
（2分）证明：
延长AF交DC延长线于M
F为BC中点
CFFB
又DM//AB
MFAB⋯⋯6分
在△ABF与△MCF中
MFAB
CFMBFA
CFFB
ABFMCF
ABCM⋯⋯8分
ABCDCM
DGMRt
GC
1
2
DM
DC
⋯⋯10分
2：
以点A为坐标原点，以AB所在直线为x轴，以AD所在直线为y轴，并以
1
2
AB长为
单位长度建立平面直角坐标系。
先求出DE.AF的解析式，再求出G点坐标，然后通过计算可得GC=2=DC
3
23.解：
（1）设客车的速度为x千米/时，则贷车的速度为x
4
3
依题意得：
630
9x2x
4
千米/时
x60
3
4
x
45
答：
客车的速度为60千米/时，贷车的速度为45千米/时⋯⋯5分
（2）由图可知：
设两车相遇的时间为y小时，45y60y630
（96）60180E（6,180）y6⋯⋯8分
意义：
两车行驶36小时，在距离C处离A地产向180千米处相遇。
（或：
客车在开36小时，在离C处180千米地方与贷车相遇）
24.
（1）GF=DF正确
证明：
连接EF
由折叠可知：
△ABE△GBE
EGAE.BGAB,EGBA90
又E为AD中点
EDEAEG
在RtEGF与RtEDF中
EGED
EFEF
RtEGFEDF（H）
GFDF⋯⋯4分
（2）DC2DF2x，GFDFx
ABDC2x，FCFDx
BG2x
BF2xx3x
在Rt△ACF中
BC
2BFFC
2
2
2（3x）x8x
y
222
y22x（负值）
AD
AB
y2
2
2x2x
x
2
⋯⋯4分
（3）DCnDFnx,GFDFx
CF（n1）x
BFBGGF（n1）x
在△Rt△BCF中
BC
2BFFC
2
2
2（n1）x2（n1）x4nx
22
y
2
y2nx
y
AD2nx2
ABnxnx
n
n
⋯⋯4分
25.
（1）证明：
△ABC为等腰直角三角形
CB=CA
又ADCD,BEEC
DE90
ACDBCE1809090
又EBCBCE90
ACDEBC
在△ACD与△CBE中
DE
ACEEBC
CACB
ACDEBC⋯⋯3分
BDAO,CDOB
4
1.yx
3
4
xo.y4A（0,4）
x3B（3,0）
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