学年高中物理第一章静电场1电荷及其守恒定律学案新人教版选修31.docx

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学年高中物理第一章静电场1电荷及其守恒定律学案新人教版选修31

1　电荷及其守恒定律

[学习目标]　1.知道自然界中的两种电荷及其相互作用.2.知道使物体带电的三种方式.3.掌握电荷守恒定律及元电荷的概念.

一、电荷及三种起电方式

[导学探究]　

（1）用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带何种电荷？

用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带何种电荷？

使玻璃棒和橡胶棒带电的原因是什么？

图1

（2）如图1所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触.起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的.

①把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？

②这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？

③再让A和B接触，又会看到什么现象？

（3）带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？

在这个过程中电荷是如何转移的？

答案　

（1）玻璃棒带正电，橡胶棒带负电.丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒上的电子向丝绸上转移，玻璃棒失去电子带正电，丝绸得到电子带负电；毛皮摩擦橡胶棒时，毛皮上的电子向橡胶棒转移，橡胶棒得到电子带负电，毛皮失去电子带正电.

（2）①C移近导体A，两侧金属箔片都张开；

②金属箔片仍张开，但张角变小；

③A、B接触，金属箔片都闭合.

（3）正电荷，在这个过程中，有电子从物体B转移到物体A，物体B所带电子数减少，因此带正电.

[知识梳理]　电荷及三种起电方式

（1）两种电荷：

用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电.同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引.

（2）物体带电的三种方式：

即摩擦起电、接触起电、感应起电.其实质都是电子的转移.

①摩擦起电：

当两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来呈电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电.

②接触起电：

一个带电物体接触另一个导体，电荷会转移到这个导体上，使这个导体也带电.

③感应起电：

当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷，这种现象叫做静电感应.利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电.

[即学即用]　判断下列说法的正误.

（1）丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电，证明正电荷从丝绸转移到玻璃棒上.（×）

（2）摩擦起电的过程是电子从一个物体转移到另一个物体的过程.（√）

（3）带正电的物体A与不带电的物体B接触后，电子由B转移到A上，B将带正电.（√）

（4）带正电的物体C靠近不带电的枕形导体AB，如图2所示，A端将带正电，B端带负电.（×）

图2

二、电荷守恒定律

[导学探究]　在摩擦起电过程中，一个物体带上了正电荷，另一个物体带上了负电荷，该过程是否创造了电荷？

在一个封闭的系统中，电荷的总量会增多或减少吗？

答案　摩擦起电的过程并没有创造电荷.一个封闭的系统中，电荷的总量保持不变.

[知识梳理]

1.电荷守恒定律：

电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变.这个结论叫做电荷守恒定律.

2.电荷守恒定律另一表述是：

一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变.

[即学即用]　判断下列说法的正误.

（1）原来不带电的丝绸和玻璃棒相互摩擦后分别带上了异种电荷，说明通过摩擦可以创造电荷.（×）

（2）在一定条件下正、负电荷可以产生和湮灭，但仍遵循电荷守恒定律.（√）

（3）带负电的绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间，该小球的负电几乎为零，可见小球上的负电荷逐渐消失了.（×）

三、元电荷

[导学探究]　

（1）物体所带的电荷量可以是任意的吗？

物体所带的电荷量可以是4×10－19C吗？

（2）电子和质子就是元电荷吗？

答案　

（1）物体所带的电荷量不是任意的，它只能是1.60×10－19C的整数倍.由于4×10－19C是1.60×10－19C的2.5倍，所以物体所带的电荷量不能是4×10－19C.

（2）元电荷是最小的电荷量，不是物质；电子和质子是实实在在的粒子，不是元电荷.

[知识梳理]

1.电荷量：

电荷的多少叫电荷量，在国际单位制中，它的单位是库仑，简称库.用C表示.

2.元电荷：

最小的电荷量叫做元电荷，用e表示.所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e＝1.60×10－19C.

[特别提醒]

①元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分.

②虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷.

③电子的比荷：

电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫做电子的比荷.

[即学即用]　判断下列说法的正误.

（1）电子的电荷量e的数值最早是由库仑通过实验测出的.（×）

（2）元电荷是最小的带电体.（×）

（3）元电荷就是质子或电子.（×）

（4）所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍.（√）

（5）元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量.（√）

一、对三种起电方式的理解

三种起电方式的比较

摩擦起电

感应起电

接触起电

现象

两绝缘体带上等量异种电荷

导体两端出现等量异种电荷

导体带上与带电体相同的电荷

原因

不同物质对电子的束缚能力不同.束缚能力强的得电子，带负电；束缚能力弱的失电子，带正电

导体中的电子在电荷间相互作用下发生转移，使靠近带电体一端所带的电荷电性与带电体相反；远离带电体一端与带电体所带电荷电性相同

在电荷间相互作用下，电子从一个物体转移到另一个物体上

实质

电荷在物体之间或物体内部的转移

例1

　如图3所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B（　　）

图3

A.不带电B.带正电

C.带负电D.不能确定

答案　C

解析　根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判断导体B带负电，故选C.

感应起电的判断方法

1.当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图4甲所示.

2.导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示.

图4

二、对电荷守恒定律的理解

1.使物体带电的实质不是创造了电荷，而是物体所带的电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分布.

2.电荷的中和是指带等量异号电荷的两物体接触时，经过电子的转移，物体达到电中性的过程.

3.导体接触带电时电荷量的分配与导体的材料、形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配，即最后两个球一定带等量的同种电荷.

例2

　完全相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开.

（1）若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？

（2）若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？

答案　

（1）2∶3　

（2）2∶1

解析　

（1）设A、B带电荷量均为q，则A、C接触后，A、C带电荷量为qA＝qC＝

q.

C与B球接触后，B、C所带电荷量为

qB＝qC′＝

＝

q.

故A、B带电荷量大小之比为

＝

＝

.

（2）设A带正电，B带负电，且所带电荷量大小均为q.

则C与A接触后，A、C带电荷量为qA＝qC＝＋

q.

C与B接触后，B、C带电荷量为

qB＝qC″＝

＝－

q，

故A、B带电荷量大小之比为

＝

＝

.

两金属导体接触后电荷量的分配规律

1.当两个导体材料、形状不同时，接触后再分开，只能使两者均带电，但无法确定电荷量的多少.

2.若使两个完全相同的金属球带电荷量大小分别为q1、q2，则有

（1）

⇒

⇒

⇒

（2）

⇒

⇒

⇒

针对训练　有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10－5C的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为qA＝C，qB＝C，qC＝C.

答案　5×10－6　7.5×10－6　7.5×10－6

解析　小球C先与球A接触后平分A的电荷，则qA＝qC＝

＝1.0×10－5C，再让小球B与球A接触后分开，则qA′＝qB＝

＝5×10－6C；最后让小球B与小球C接触后分开qB′＝qC′＝

＝7.5×10－6C.

三、验电器的原理和使用

验电器的两种应用方式及原理

（1）带电体接触验电器：

当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，物体所带电荷量越多，电荷转移的越多，斥力越大，张开的角度也越大.

（2）带电体靠近验电器：

当带电体靠近验电器的金属球时，带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷（感应起电），两箔片在斥力作用下张开.

例3

　使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的金属箔片张开，如图所示表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（　　）

答案　B

解析　把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子被排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷.故选项B正确.

1.（多选）关于摩擦起电和感应起电的理解，下列说法中正确的是（　　）

A.摩擦起电说明电荷能够被创造

B.摩擦起电现象说明通过摩擦可以使电荷从一个物体转移到另一个物体上

C.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了

D.感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体的另一个部分

答案　BD

2.用丝绸摩擦两根玻璃棒，手持一根玻璃棒，靠近另一根被吊起的玻璃棒时，现象如图5甲箭头所示远离.而手持用毛皮摩擦过的橡胶棒，靠近被吊起的用丝绸摩擦过的玻璃棒时，现象如图乙箭头所示靠近.那么（　　）

图5

A.图甲中两玻璃棒互相吸引

B.图乙中橡胶棒与玻璃棒互相排斥

C.图甲、乙中的玻璃棒带异种电荷

D.图乙表明异种电荷互相吸引

答案　D

3.（多选）原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电荷1.6×10－15C，丙物体带电荷量的大小为8×10－16C.则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是（　　）

A.乙物体一定带有负电荷8×10－16C

B.乙物体可能带有负电荷2.4×10－15C

C.丙物体一定带有正电荷8×10－16C

D.丙物体一定带有负电荷8×10－16C

答案　AD

解析　由于甲、乙、丙原来都不带电，甲、乙相互摩擦导致甲失去电子而带1.6×10－15C的正电荷；乙物体得到电子而带1.6×10－15C的负电荷；乙物体与不带电的丙物体相接触，从而使一部分负电荷转移到丙物体上，故可知乙、丙两物体都带负电荷，由电荷守恒可知乙最终所带负电荷为1.6×10－15C－8×10－16C＝8×10－16C，故A、D正确.

4.如图6所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是（　　）

图6

A.两片金属箔片上带异种电荷

B.两片金属箔片上均带负电荷

C.金属箔片上有电子转移到玻璃棒上

D.将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起

答案　C

解析　自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片均带正电荷；在此过程中，一部分电子会从验电器向玻璃棒转移；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.

5.有两个完全相同的带电金属小球A、B，分别带有电荷量为QA＝6.4×10－9C、QB＝－3.2×10－9C，让两个金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移，转移了多少个电子？

答案　电子由球B转移到球A　3.0×1010个

解析　接触过程中，由于B球带负电，其上多余的电子转移到A球，中和A球上的一部分正电荷直至B球为中性不带电，同时，由于A球上有净正电荷，B球上的电子会继续转移到A球，直至两球带上等量的正电荷.

在接触过程中，电子由球B转移到球A.

接触后两小球各自的带电荷量QA′＝QB′＝

＝

C＝1.6×10－9C.

共转移的电子电荷量为ΔQ＝－QB＋QB′＝3.2×10－9C＋1.6×10－9C＝4.8×10－9C.

转移的电子数为n＝

＝

＝3.0×1010个.

一、选择题（1～7题为单选题，8～9题为多选题）

1.如图1所示，某次实验老师用丝绸摩擦过的玻璃棒（带正电）去吸引细碎的锡箔屑，发现锡箔屑被吸引到玻璃棒上后又迅速的向空中散开，下列说法正确的是（　　）

图1

A.锡箔屑被吸引过程会因为获得电子而带负电

B.锡箔屑被吸引过程是减速过程

C.最后锡箔屑散开主要是因为碰撞导致

D.散开时锡箔屑带正电

答案　D

解析　带电体具有吸引轻小物体的性质，锡箔屑被吸引接触而带正电，故A错误；锡箔屑被吸引过程是加速过程，故B错误；最后锡箔屑散开主要是因为锡箔屑带正电，同种电荷相互排斥导致，故C错误，D正确.

2.下列说法正确的是（　　）

A.物体所带的电荷量可以为2×10－19C

B.不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷

C.摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷

D.利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体

答案　D

解析　元电荷所带电荷量1.60×10－19C，物体所带电荷量是元电荷所带电荷量的整数倍，故A项错；物体不带电，是由于其内部正、负电荷的数量相等，对外不显电性，故B项错；电荷既不会创造，也不会消灭，摩擦起电同样不会创造电荷，是一个物体失去电子，另一个物体得到电子的过程，故C项错；自由电子是金属导体中的自由电荷，在带电体的作用下，导体中的自由电子会趋向或远离带电体，使导体两端带等量异种电荷，选项D正确.

3.保护知识产权，抑制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍不但影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患.某同学有一次购买了盗版的物理参考书，做练习时，发现有一个带电质点的电荷量数据看不清，只能看清是9.×10－18C，拿去问老师.如果你是老师，你认为该带电质点的电荷量可能是下列数据中的哪一个（　　）

A.9.2×10－18CB.9.4×10－18C

C.9.6×10－18CD.9.8×10－18C

答案　C

4.如图2所示，Q带负电荷，导体P在a处接地，下列说法中正确的是（　　）

图2

A.导体P的a端不带电荷，b端带负电荷

B.导体P的a端带正电荷，b端不带电

C.导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，且正、负电荷的电荷量相等

D.导体P的a端带正电荷，b端带负电荷，正电荷的电荷量大于负电荷的电荷量

答案　B

解析　金属导体P接地时与大地组成一个新的导体，a为靠近Q的一端，而大地为远离Q的一端，由于静电感应，靠近Q的一端会带上与Q相反的电荷，即带上正电荷，大地端则带上与Q相同的电荷，b端则不带电荷，故B正确.

5.如图3所示，A、B为带异种电荷的小球，将两条不带电的导体棒C、D放在两球之间，在用导线将C棒左端点x和D棒右端点y连接起来的瞬间，导线中自由电子移动的方向是（　　）

图3

A.x→yB.y→x

C.没有电流D.先是y→x，然后x→y

答案　B

解析　由于同种电荷相斥，异种电荷相吸，在C、D组成的导体中自由电子沿y向x运动，在C中聚集负电荷，在D中聚集正电荷，B正确.

6.如图4所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的是（　　）

图4

A.沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA＞QB

B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB

C.沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB

D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，且QA＝QB，而QA、QB的值与所切的位置有关

答案　D

解析　静电感应使得A带正电，B带负电.导体原来不带电，在带正电的导体球C静电感应的作用下，导体中的自由电子向B部分转移，使B部分带了多余的电子而带负电；A部分少了电子而带正电.根据电荷守恒定律，A部分移走的电子数目和B部分多余的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布的不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以从不同位置切开时左右两部分所带电荷量的值QA、QB是不同的，故只有D正确.

7.吉尔伯特制作了第一只验电器，后来，英国人格雷改进了验电器，其结构如图5所示.验电器原来带正电，如果用一根带大量负电的金属棒接触验电器的金属球，金属箔片的张角将（　　）

图5

A.先变小后变大B.变大

C.变小D.先变大后变小

答案　A

解析　带大量负电的金属棒接触验电器的金属球时，验电器上所带的正电荷先被负电荷中和，验电器所带电荷量减少，金属箔片张角变小；中和后，多余的负电荷又会转移到验电器上，使金属箔片的张角再次变大.

8.有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据（　　）

A.4.0×10－5C,4.0×10－5C,4.0×10－5C

B.6.0×10－5C,4.0×10－5C,4.0×10－5C

C.6.0×10－5C,3.0×10－5C,3.0×10－5C

D.5.0×10－5C,5.0×10－5C,5.0×10－5C

答案　AC

解析　三个球同时接触后各带有4.0×10－5C的电荷量，A正确；根据电荷守恒定律，接触前、后三球的总电量不变，B、D错误；将B球先与A球接触，再与C球接触，分开后A、B、C各带有6.0×10－5C、3.0×10－5C和3.0×10－5C的电荷量，C正确.故选A、C.

9.如图6所示，把架在绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷，关于使导体带电的以下说法中正确的是（　　）

图6

A.如果让手摸一下导体的B端，B端负电荷将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体将带正电

B.如果让手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电

C.如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电

D.无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电

答案　AD

解析　无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体所带正电不变.

二、非选择题

10.如图7所示，某实验通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12C的电荷量，求：

图7

（1）金属瓶上收集到多少个电子？

（2）实验的时间为多长？

答案　

（1）5×107个　

（2）5000s

解析　

（1）金属瓶上收集的电子数目为：

N＝

＝

＝5×107个.

（2）实验的时间：

t＝

s＝5000s.

11.多少个电子的电荷量等于－3.2×10－5C？

干燥的天气一个人脱了鞋在地毯上走，身上聚集了－4.8×10－5C的电荷.此人身上有多少个剩余电子？

他的质量因聚集电子而增加了多少？

（电子质量me＝9.1×10－31kg，电子电荷量e＝－1.6×10－19C）

答案　2.0×1014个　3.0×1014个　2.73×10－16kg

解析　－3.2×10－5C电荷量含有的电子数为

n＝

＝

＝2.0×1014个，

－4.8×10－5C的电荷量含有的电子数为

n′＝

＝

＝3.0×1014个，

增加的质量为M＝n′me＝3.0×1014×9.1×10－31kg＝2.73×10－16kg.

12.如图8所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给大球A补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：

经过反复足够多次接触后，小球的带电荷量为多少？

图8

答案　

解析　由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是1∶1，但应该是一个确定的值.根据第一次接触达到静电平衡时两者的电荷量关系可知，此比例为（Q－q）∶q.经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球带电荷量为q′，则有

＝

，解得q′＝

.